基于可拓灰色關聯分析法的黃土斜坡穩定性評價

趙永虎，武小鵬，米維軍，金星，蔡明君，苗學云

（1.中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅蘭州730000；2.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州730000）

基于可拓灰色關聯分析法的黃土斜坡穩定性評價

趙永虎1，武小鵬1，米維軍1，金星2，蔡明君2，苗學云1

（1.中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅蘭州730000；2.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州730000）

基于可拓灰色關聯分析法，以甘肅蘭州地區調研的黃土斜坡為工程實例，首先利用可拓工程學理論建立了黃土斜坡穩定性評價的物元模型，然后結合灰色關聯分析法確定各評價因子的權重，最后建立了可拓灰色關聯分析模型，基于此對黃土斜坡進行穩定性評價。結果表明:可拓灰色關聯分析模型能夠較準確地反映黃土斜坡的實際狀況，對于黃土斜坡穩定性評價和預測具有較好的適用性和精確性；可拓灰色關聯分析法可以從定性與定量2方面對黃土斜坡穩定性進行評價。可拓法在關聯度計算方面較簡單，灰色關聯分析法既彌補了可拓法中權重難以確定的不足，又避免了主觀因素的影響。

黃土斜坡；穩定性評價；可拓理論；灰色關聯分析法；關聯度

隨著黃土地區工程建設項目的增多，大量的工程建筑于黃土斜坡附近，采用合適的方法研究和評價黃土斜坡的穩定性對于工程選址、方案設計、病害防治、費用預算等方面具有重要的意義。目前，分析黃土斜坡的穩定性常用方法可歸納為定性方法和定量方法，然而影響黃土斜坡穩定性的因素諸多，且不同因素對不同黃土斜坡穩定性的影響具有隨機性和不確定性，僅僅依靠單一的定性或定量方法難以做出合理的評價結果［1］。因此，研究人員提出了適用于黃土斜坡穩定性評價的多種綜合方法，如模糊綜合評價法［2］、模糊相似優先比法［3］、神經網絡評價方法［4］等。這些方法初步考慮了各因素的不確定性，但由于各種方法本身存在局限性，因此評價結果往往缺乏足夠的說服力。

為了解決斜坡穩定性分析中各影響因子之間的關聯性和差異性，近年來，已有學者針對巖質斜坡引入了可拓工程學理論，為巖質斜坡的穩定性分析與評價提供了新的思路。黃祥志等［5］結合可拓工程學理論，通過引入隸屬度的概念和新的簡單關聯函數計算權重，建立了洞室巖體質量評價的模型，并對一工程隧洞圍巖進行了穩定程度級別分類。舒繼森等［6］采用可拓學理論，構建了識別巖質斜坡的破壞模式模型，以一露天礦斜坡為工程實例，驗證了該模型得到的破壞模式與實際情況基本吻合。葉萬軍等［7］、王東耀等［8］將可拓理論引入到黃土斜坡穩定性評價體系中，對可拓工程分析法在黃土斜坡中的應用起到了積極作用。但二者都是針對黃土路塹高斜坡建立的可拓評價模型，該模型是否適用于其他地區的黃土斜坡類型還需進一步研究。采用正交分析法求取權重時計算量大，試驗中存在一定的主觀因素且難以操作，因而評價結果的合理性難免受到影響。鑒于此，本文基于可拓學理論建立黃土斜坡穩定性評價的物元模型，并根據黃土土質特點將黃土斜坡穩定性分為5個評定級別。結合灰色關聯分析法所需數據少、計算步驟簡單等優勢確定各評價因子的權重，然后建立針對黃土斜坡穩定性的可拓灰色關聯分析評價模型，并利用該模型對甘肅蘭州地區實際調研的黃土斜坡穩定性進行對比評價。

1　黃土斜坡穩定性評價模型

1.1確定經典域、節域、物元

1）經典域Rj，即黃土斜坡穩定性評價時各等級對于相應評價因子所定的取值范圍，可表達為

式中：Pj為不同評價因子針對黃土斜坡穩定性所劃分的不同等級（j=1，2，…，m）；ci為不同等級中影響黃土斜坡穩定性的因素（i=1，2，…，n）；vjn為Pj關于ci提前確定的量值范圍，即評價因子在不同等級中規定的量值范圍為經典域〈aji，bji〉，其中a，b分別為各因子在不同評價等級中規定的區間臨界值。

2）節域Rp可表示為

式中：P為各因子針對黃土斜坡穩定性評價的全部等級；vpi為各等級針對不同評價因子的總體取值范圍，即P的節域。

3）物元R0可表示為

式中：P0為待評價黃土斜坡；v0i為P0關于ci的量值，即待評價黃土斜坡各項指標的實際數據。

1.2確定關聯度

結合可拓理論中關聯函數的定義，可將各穩定性等級的關聯函數表示為

對于待評黃土斜坡中任一斜坡k#關于穩定性等級Pj的可拓關聯度Kj（k#）可表示為

式中，λj為各評價因子的權重，且

1.3確定權重

由于不同評價因子對黃土斜坡穩定性的重要程度不同，對黃土斜坡穩定性進行分析和評價時，要根據實際情況對不同的因子賦以不同的權重。目前求取權重的常用方法：專家賦值法［9］、層次分析法（Analytical Hierar-chy Process，AHP）［10］、主成分分析法［11］等。專家賦值法在確定權重時主觀性較強，不同專家對相同斜坡中同一因子的權重賦值存在差異。層次分析法在計算特征向量和特征值時計算過程復雜，且考慮的指標數量越多，其階數和計算難度越大。而主成分分析法需要大量的數據方能計算權重，會引入一定誤差。因此，為了克服判斷中的主觀因素，簡化求解過程，本文采用了所需數據少、計算步驟簡單的灰色關聯度分析法確定權重［12］。

1）確定比較序列和參考序列

設有t個黃土斜坡，考慮的評價因子有n個，則其組成的比較序列可表示為

參考序列為

2）求解各序列的初值

3）求解各點的差異序列

4）求解差異序列中的最大值和最小值

5）計算關聯系數

式中：ξ為分辨系數，ξ∈（0，1），一般取ξ=0.5。

6）計算關聯度

7）計算權重

1.4可拓灰色關聯評價模型

根據式（5）和式（14），可以得到黃土斜坡穩定性的可拓灰色關聯評價模型，如式（15）所示。

據上式可求出各待評黃土斜坡針對不同穩定性等級的關聯度，若式（16）成立，則待評黃土斜坡k#的穩定性等級為最大關聯度kj對應的等級Pj。

2　黃土斜坡工程

2.1選擇評價因子

將影響黃土斜坡穩定性的因素分為3類：①斜坡土體的基本物理性質參數（如含水率、重度等）和力學性質參數（黏聚力等）；②斜坡的自然地形地貌（如斜坡的高度、坡度、臨空面特征等）；③外部因素（如降雨入滲量、地下水升降、地震作用等）。

李保雄等［13］研究發現蘭州馬蘭黃土（Q3）的物理力學參數的變化與其含水率密切相關，在降雨入滲、地下水位上升等情況下，馬蘭黃土的含水率會相應增大，抗剪強度等參數會減小。因此，土體物理力學參數的變化在一定程度上反映了含水率的變化，即含水率對黃土斜坡穩定性的影響可通過重度、黏聚力等其他物理力學參數間接反映，故在本文中選擇了6個因素：坡高c1、坡度c2、天然重度c3、土體黏聚力c4、內摩擦角c5和地震烈度c6，作為影響黃土斜坡穩定性的3大類代表因素，探究各因素對蘭州地區黃土斜坡穩定性的影響。

2.2工程概況

以甘肅蘭州地區地質調研的黃土斜坡為工程實例，采用Trupulse360測距儀可直接測得不同黃土斜坡的平均坡度、坡高等參數，結合地質環境初步定性評價穩定狀態。實際調研黃土斜坡的坡面形態多以直線型為主，坡體巖性以馬蘭黃土為主。取回不同黃土斜坡坡體中一定數量的原狀黃土，立即做室內物理力學參數試驗，得到本文所需的基本參數，見表1。

表1　黃土斜坡穩定性主要影響因素實測值

2.3評價等級劃分

結合黃土斜坡穩定性等級劃分的工程經驗，可將黃土斜坡穩定性評價分級標準分為5個等級，見表2［7-8］。

2.4計算過程

根據式（1）和表2可知，黃土斜坡的5個穩定性等級的經典域Rj分別表示為

表2　黃土斜坡穩定性評價分級標準

根據式（2）和經典域Rj，可得黃土斜坡穩定性評價的節域Rp為

以1#和2#黃土斜坡為例，由式（3）和表1可得物元為

以1#和2#黃土斜坡為例，根據式（4）和表1，可得到各自的關聯函數值，見表3。

采用灰色關聯分析法確定權重，運用式（5）～式（14）和表1，可得到各評價因子c1～c6的權重分別為λ1=0.219 1，λ2=0.176 1，λ3=0.145 8，λ4= 0.148 0，λ5=0.180 8和λ6=0.130 2。

運用式（15）、表1～表3，得到各黃土斜坡對應各穩定性等級的關聯度，見表4。

表4　各黃土斜坡對應穩定等級的關聯度

根據式（16）和表4，可計算得到10個待評黃土斜坡的穩定性等級，見表5。表5中各黃土斜坡的實際等級是由野外調查定性評價并結合室內模型定量計算后綜合得到的。

表5　各黃土斜坡的穩定性等級

從表5中可以看出，采用可拓灰色關聯分析法計算得到的黃土斜坡穩定性評價結果與其實際穩定情況基本吻合。在待評的10個黃土斜坡中，8個斜坡評價結果與實際情況完全一致，僅有2個斜坡的評價結果較實際情況偏于保守，這說明可拓灰色關聯分析法在黃土斜坡的穩定性分析與評價中具有較好的適用性和精確性。

就評價方法而言，可拓法構造關聯函數時簡單易計算，采用灰色關聯度分析法確定權重避免了主觀因素的影響，可以從最終關聯度表中確定斜坡穩定性等級。

3　結論

本文基于可拓工程學理論和灰色關聯分析法，建立了黃土斜坡穩定性評價的函數計算模型，利用甘肅蘭州地區實際調研的斜坡進行了計算和驗證，得到如下結論：

1）可拓灰色關聯分析模型能夠較準確地反映黃土斜坡的穩定性實際情況，針對黃土斜坡穩定性評價和預測具有較好的適用性和精確性。

2）可拓法充分考慮評價因子與黃土斜坡各穩定性等級的關系，能夠簡單快速得到關聯度；采用灰色關聯分析法確定各因子的權重，避免了主觀因素的影響；結合可拓法和灰色關聯分析法建立的模型，可以從定性與定量2方面對黃土斜坡穩定性進行分析與評價，為黃土斜坡穩定性評價提供了新的思路。

［1］黃瑋，梁永輝.可變模糊識別模型在黃土高邊坡穩定性評價中的應用［J］.土木工程學報，2015，48（增2）：246-251.

［2］徐衛亞，蔣中明，石安池.基于模糊集理論的邊坡穩定性分析［J］.巖土工程學報，2003，25（4）：409-413.

［3］高德彬，李邦旭，何秦娥.基于模糊相似優先比的黃土路塹高邊坡穩定性評價［J］.災害學，2007，22（3）：41-44.

［4］高建勇，邢義川，陳艷霞.黃土高邊坡穩定性預測模型研究［J］.巖土工程學報，2011，33（增1）：163-169.

［5］黃祥志，佘成學.基于可拓理論的圍巖穩定分類方法的研究［J］.巖土力學，2006，27（10）：1800-1804.

［6］舒繼森，才慶祥，郝航程，等.可拓學理論在邊坡破壞模式識別中的應用［J］.中國礦業大學學報，2005，34（5）：591-595.

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［8］王東耀，折學森，葉萬軍.基于可拓工程法的黃土路塹邊坡穩定性評價方法［J］.地球科學與環境學報，2006，28（3）：57-60.

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［13］李保雄，牛永紅，苗天德.蘭州馬蘭黃土的水敏感性特征［J］.巖土工程學報，2007，29（2）：294-298.

（責任審編鄭冰）

Stability Evaluation of Loess Slope Based on Method of Extension Grey Correlation Analysis

ZHAO Yonghu1，WU Xiaopeng1，MI Weijun1，JIN Xing2，CAI Mingjun2，MIAO Xueyun1
（1.Northwest Research Institute Co.，Ltd.of China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China；2.School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou Gansu 730000，China）

Based on the method of extension grey correlation analysis，the stability evaluation of loess slope in Lanzhou area of Gansu province was studied in this paper.Firstly，the matter-element model of stability evaluation of loess slope was established by using the method of extension engineering theory.Secondly，the weights of evaluation factors were determined by combining grey correlation analysis method.Finally，the stability evaluation model of loess slope was set up and the stability of the actual survey loess slope was further analyzed.T he results show that the stability evaluation of the loess slope is the same as the practical state，so it is suitable and accurate to apply the extension grey correlation analysis method to estimate the loess slope stability.T he model can evaluate the loess slope stability qualitatively and quantitatively.Extension method is relativelysimple in terms of correlation degree calculation，grey correlation analysis method makes up for the lack of weights and avoids the influence of subjective factors.

Loess slope；Stability evaluation；Extension theory；Grey correlation analysis method；Correlation degree

TU444

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.26

1003-1995（2016）10-0096-05

2016-05-30；

2016-08-03

中國中鐵股份有限公司科技開發計劃（2013-重點-31）

趙永虎（1987—）男，助理工程師，碩士。