多隨機變量下的架空直立式碼頭樁基可靠度分析

鄭濤+何歡

【摘 要】 為分析受多隨機變量影響的架空直立式碼頭樁基可靠度，以重慶某架空直立式碼頭為例，利用有限元軟件ANSYS建立架空直立式碼頭結構三維空間模型，將荷載、材料物理性能及計算模式作為隨機變量，采用非線性加權響應面法擬合響應面函數，以替代極限狀態功能函數，并應用當量正態化（JC）法求解樁基的可靠度指標。結果表明，前排樁的可靠度指標為8.897 5，與工程設計時考慮作用分項系數相吻合。

【關鍵詞】 架空直立式碼頭；可靠度；樁基；響應面分析；撞擊力

在三峽大壩蓄水后，庫區水文條件發生了很大的變化，水位變幅大成為庫區碼頭所需要解決的首要問題。架空直立式碼頭機械化程度高、吞吐量大，同時能很好地適應庫區的大水位差特點，因此逐漸成為長江上游的主要碼頭結構形式。對于架空直立式碼頭結構的研究，庹莜葭等[1]建立平面有限元模型，將不同水位撞擊力作為隨機變量，對碼頭下部結構進行了可靠性分析，得到前排樁基及鋼前撐在撞擊力作為控制工況時的可靠指標。在實際工程中，碼頭處于空間受力狀態，且其受力狀態與計算模式、材料的物理特性等因素相關。因此，有必要建立空間模型，考慮多種隨機變量，對架空直立式碼頭進行可靠度分析。

1 非線性加權響應面法

在通常情況下，架空直立式碼頭結構會受到多個方向荷載的同時作用，主要荷載包含船舶靠泊撞擊力和系纜力、水流力、工藝機械荷載、堆載等，各荷載作用產生多個方向的軸向力、彎矩等力學相應量。由于該結構形式受力十分復雜，在進行可靠度分析時，功能函數一般為隱式。

筆者采用非線性加權響應面法，響應函數不含交叉項，能較好地反映出功能函數的非線性對可靠度的影響。同時，在選取試驗點時，考慮試驗點累計的情況。其函數形式如下：

3 工程實例

3.1 工程概況

筆者以重慶某架空直立式碼頭為例，碼頭排架間距為8 m，每榀排架設有4根鋼筋砼嵌巖灌注樁，前排樁直徑為2.2 m，后排樁直徑為2 m，上部結構由現澆鋼筋砼橫梁、立柱，預制鋼筋砼縱梁及疊合面板組成。

3.2 有限元模型及可靠度分析

有限元模型及可靠指標求解的主要步驟為：

（1）利用有限元軟件ANSYS建立碼頭某一結構段的有限元空間模型，并進行運算，然后提取結果。

（2）通過ANSYS-PDS模塊輸入隨機變量參數，將碼頭結構的幾何尺寸、水流力視作常量，將堆載、撞擊力、系纜力、混凝土和鋼材的物理特性、計算模式作為隨機變量，按照指定的結構響應量進行輸出，通過Bucher設計抽樣擬合響應面函數，采用JC法進行可靠度指標求解。

（3）利用式（6）得到新的抽樣中心點，然后再次通過ANSYS-PDS模塊進行擬合得到相應的響應面函數，并重復步驟（2），直至可靠度指標滿足精度要求時停止迭代，輸出結果為最終的可靠度指標。

以前排樁強度可靠度指標為例進行分析，模型采用SHELL 63殼單元模擬碼頭平臺面板，BEAM 189梁單元模擬其他構件。邊界條件為在樁基的假想嵌固點處約束6個自由度，在結構分段處采用鉸接形式約束梁端自由（見圖2）。

計算8個隨機變量的分布類型及當量正態化后的等效均值、等效標準差（見表1），并按照Bucher設計進行11次抽樣，首次抽樣的中心點為各隨機變量的均值點， f 取2，擬合得到樣本點。根據非線性加權響應面法的基本思路，按照圓形截面偏心受壓構件正截面承載力計算方法求得的前排樁截面抗力值作為抗力響應量ri，根據gi= ri si （gi 為實驗響應量，si 為效應響應量，i=1，2，…，n）即可得響應面函數的響應量列陣y=（g1，g2，…，gn）以及權重wi （i=1，2，…，n）。

利用最小二乘法，對樣本點和對應的響應量進行回歸分析，對響應面函數中的系數進行最小二乘估計，擬合得到響應面函數，再對求得的響應面函數按照求解可靠度指標的過程，得到初次迭代可靠度指標及其驗算點（見表2）。

從表2可以看出，經過4次迭代，初次擬合的響應面方程的 收斂于。將最后一次迭代時各個隨機變量相對應的驗算點值重新帶入有限元模型中進行運算（即有限元重分析），并將求得該驗算點對應的響應量，按照式（6）可得到下一次抽樣中心點。如此反復進行抽樣、回歸分析、可靠指標求解、插值等幾個主要步驟，直到滿足 （i + 1） （i）< 時，得到的 值可作為最終求得的樁基可靠度指標（見表3）。

4 結 語

根據以上的論述和分析，可以得出以下結論：

（1）架空直立式碼頭是受力較為復雜的結構，在進行可靠度分析時其功能函數無法顯示表達。利用有限元軟件ANSYS建立結構的空間模型，并運用ANSYS-PDS模塊，可以考慮多種隨機變量。采用非線性加權響應面法可以擬合出替代功能函數的響應面函數，結合JC法求解可靠度指標，經過4次迭代后便能夠較快地收斂，求得驗算點和可靠度指標。

（2）各荷載均采用標準值進行計算。按照正截面承載能力計算時，前排樁的可靠度指標為，遠大于港口工程設計的可靠度指標最大值4，這與在工程設計時考慮作用分項系數相吻合。

參考文獻：

[1] 庹莜葭，王多銀，李泉源，等.內河架空直立式碼頭下部結構可靠度分析[J].中國港灣建設，2014（12）：1-5.

[2] 趙國藩.工程結構可靠性理論與應用[M].大連：大連理工大學出版社，1996：46-50.

表3 前排樁回歸系數及可靠指標計算結果