下頜平面角影響種植體應(yīng)力分布的有限元分析

邢維斌鄭淑賢楊適宜

1.天津市公安醫(yī)院口腔科；2.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300042

·口腔種植學(xué)專欄·

下頜平面角影響種植體應(yīng)力分布的有限元分析

邢維斌1鄭淑賢2楊適宜1

1.天津市公安醫(yī)院口腔科；2.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300042

目的 通過在不同下頜平面角角度下對(duì)下頜第一磨牙種植體的力學(xué)特性進(jìn)行有限元分析，得出下頜平面角角度對(duì)種植體受力的影響規(guī)律，為臨床種植提供理論參考。方法 采集3種不同下頜平面角（低角、均角、高角）CT數(shù)據(jù)，建立種植復(fù)合體有限元模型，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)方案，記錄數(shù)據(jù)，分析處理，得出有限元分析結(jié)果。結(jié)果 最優(yōu)參數(shù)組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨。各個(gè)因素的主次關(guān)系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。結(jié)論 下頜平面角角度對(duì)種植體的穩(wěn)固有一定的影響，在同樣咬合力的情況下，高角種植體所受應(yīng)力最大，其次是均角，低角最小。

下頜平面角； 種植體； 應(yīng)力分布； 有限元分析

在臨床實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)患者的下頜平面角選擇不同規(guī)格的種植體，種植體的長期成功率有所不同。因此有理由設(shè)想下頜平面角角度會(huì)影響下頜種植體的應(yīng)力分布，進(jìn)而影響種植成功率。本研究采用正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用有限元分析法對(duì)不同下頜平面角、不同密度下頜骨及不同規(guī)格種植體的力學(xué)特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)考察下頜平面角角度對(duì)種植體的應(yīng)力影響規(guī)律，為臨床種植選擇提供參考。

1 材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為不同下頜平面角角度、下頜骨密度以及種植體規(guī)格的9個(gè)種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型。軟件為Pro/E Wildfire5.0中的Mechanica分析處理器。

1.2 方法

1.2.1 確定實(shí)驗(yàn)因素值在臨床上采集3種不同下頜平面角CT數(shù)據(jù)，測量下頜平面角角度分別為14°、22°、34°，以此作為實(shí)驗(yàn)角度（圖1）；種植體選用的是ITI?公司生產(chǎn)的直徑為3.3、4.1、4.8 mm的常規(guī)種植體；頜骨骨密度分為4種類型，因?yàn)榕R床上Ⅰ類骨所占比例極少，所以選取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象[1]。

圖 1 3種下頜平面角CT圖像Fig 1 CT images of three different mandibular plane angles

1.2.2 設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn) 本次有限元分析正交實(shí)驗(yàn)涉及3個(gè)因素，每個(gè)因素分別對(duì)應(yīng)3個(gè)水平（表1），根據(jù)正交表L9（33）[2]安排有限元分析實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（表2）。

表 1 正交實(shí)驗(yàn)因素水平表Tab 1 Factors of orthogonal experimental research

表 2 應(yīng)力分布有限元分析的正交實(shí)驗(yàn)表Tab 2 The orthogonal experimental research of finite elemental analysis of stress distribution

1.2.3 建立有限元計(jì)算機(jī)模型 先用Pro/E建立直徑為3.3、4.1、4.8 mm種植體計(jì)算機(jī)模型；再模擬Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類下頜骨結(jié)構(gòu)和密度建模，得到3種牙槽骨計(jì)算機(jī)模型[1]；按照正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)將種植體計(jì)算機(jī)模型植入牙槽骨計(jì)算機(jī)模型，得到9個(gè)種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型。運(yùn)用Pro/E Wildfire5.0中Mechanica模塊對(duì)種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、定義材料特性、約束邊界條件（約束形式定義為不可移動(dòng)），得到約束邊界條件后的種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型（圖2）。

圖 2 約束邊界條件后的種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型Fig 2 The computer model of dental implant with boundary restriction

1.2.4 加載方式 對(duì)種植復(fù)合體的受力狀態(tài)進(jìn)行理論分析，確定其受力作用面為種植復(fù)合體的面，受力大小為500 N[3]（圖2中箭頭所示）。對(duì)種植復(fù)合體采用3種角度進(jìn)行加載，以模擬3種下頜平面角對(duì)種植體的應(yīng)力分布影響。

1.2.5 觀測部位 種植體頸部存在應(yīng)力集中區(qū)域[4]，因此觀測部位分別在種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型頸部的近中（點(diǎn)1）、頰側(cè)（點(diǎn)2）、舌側(cè)（點(diǎn)3）、遠(yuǎn)中（點(diǎn)4），用Mechanica分析處理器對(duì)9個(gè)種植復(fù)合體計(jì)算機(jī)模型行靜態(tài)受力分析，得到各觀測點(diǎn)的應(yīng)力值。

1.2.6 分析方法 采用極差法對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，分別計(jì)算各點(diǎn)應(yīng)力值的T值、μ值和R值。T表示同一因素相同水平所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值之和。μ表示T的平均值，反映該因素各個(gè)水平對(duì)種植體應(yīng)力影響的大小，且可以確定各個(gè)因素之間的最佳水平組合（縱向3個(gè)μ值相比數(shù)值低為最佳），臨床中即可反映該部位種植體的相對(duì)最佳設(shè)計(jì)方案。R表示同一因素各個(gè)水平μ值之差的最大值，即極差，反映各個(gè)因素對(duì)種植體壓應(yīng)力影響程度的大小，可確定各因素之間的主次關(guān)系（橫向3個(gè)R值相比數(shù)值高影響程度大），即臨床中各因素的重要程度排序。

2 結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)采集

點(diǎn)1、2、3、4的應(yīng)力值測量結(jié)果見表3。

2.2 有限元數(shù)據(jù)分析結(jié)果

各點(diǎn)T值、μ值、R值的測量結(jié)果見表4～7。點(diǎn)1位置各個(gè)因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點(diǎn)1位置各因素主次關(guān)系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。點(diǎn)2位置各個(gè)因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點(diǎn)2位置各因素主次關(guān)系依次為種植體直徑、骨密度、下頜平面角角度。點(diǎn)3位置各個(gè)因素最佳組合為：均角，4.8 mm，Ⅲ型骨；點(diǎn)3位置各因素主次關(guān)系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。點(diǎn)4位置各個(gè)因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點(diǎn)4位置各因素主次關(guān)系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。綜合分析4個(gè)點(diǎn)位的結(jié)果，得出最優(yōu)參數(shù)組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；各個(gè)因素的主次關(guān)系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。

表 3 觀測部位應(yīng)力測量結(jié)果Tab 3 Data of stress of observation spot MPa

表 4 點(diǎn)1位置的T值、μ值和R值Tab 4 Data of T， μ， R at Spot 1 MPa

表 5 點(diǎn)2位置的T值、μ值和R值Tab 5 Data of T， μ， R at Spot 2 MPa

表 6 點(diǎn)3位置的T值、μ值和R值Tab 6 Data of T， μ， R at Spot 3 MPa

表 7 點(diǎn)4位置的T值、μ值和R值Tab 7 Data of T， μ， R at Spot 4 MPa

3 討論

有限元法可以模擬形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的牙體牙周組織以及種植體的空間幾何形狀、復(fù)雜的空間載荷情況和材料力學(xué)性能，能夠比較精確地計(jì)算出各單元的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，因此在本研究中運(yùn)用有限元分析方法可以真實(shí)地模擬口腔受力環(huán)境，得出不同下頜平面角角度下種植體的應(yīng)力分布情況[5]。

力學(xué)實(shí)驗(yàn)中存在因素的交互作用，正交實(shí)驗(yàn)是安排多因素實(shí)驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率分析設(shè)計(jì)方法。在實(shí)驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可了解全面實(shí)驗(yàn)的情況，并找出最優(yōu)的水平組合，因此本文采用正交實(shí)驗(yàn)方法。

3.1 下頜平面角對(duì)種植體應(yīng)力分布的影響

下頜平面角是下頜平面與眶耳平面的交角，代表下頜體的陡度。下頜平面角平均角度為27.3[6]，小于22為低角，大于32為高角[7]。本實(shí)驗(yàn)分別選取14°、22°、34°作為低角、均角、高角的代表。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可見，在同樣的咬合力下，高角種植復(fù)合體所受應(yīng)力最大，其次是均角復(fù)合體，低角復(fù)合體最小。在下頜平面角角度相同的情況下，直徑較大的種植復(fù)合體所受應(yīng)力最小。因此，在臨床中，對(duì)于下頜平面角為均角和低角的患者，其磨牙區(qū)的種植體在直徑選擇上可適當(dāng)寬松些，且可選擇軸向位置植入；而對(duì)于高角患者，一方面在牙槽骨密度和寬度允許的情況下盡量選擇直徑較粗的種植體，或通過植骨的方法增加骨量而植入直徑較粗的種植體，另一方面應(yīng)考慮增加種植體的數(shù)量來降低單個(gè)種植體咀嚼時(shí)所產(chǎn)生的咬合分力，或采用正頜外科的方法矯正傾斜的牙槽骨，以滿足種植體植入方向的需要[8]。

3.2 下頜骨骨密度對(duì)種植體應(yīng)力分布的影響

根據(jù)Lekhollm和Zarb骨密度分類[8]，將骨質(zhì)量分為4類。第Ⅰ類：幾乎由均勻的密質(zhì)骨構(gòu)成；第Ⅱ類：較厚的皮質(zhì)骨包繞密集排列的骨小梁；第Ⅲ類：薄層皮質(zhì)骨包繞密集排列的骨小梁；第Ⅳ類：薄層皮質(zhì)骨包繞疏松排列的骨小梁。臨床上Ⅰ類骨所占比例極少，故本實(shí)驗(yàn)選取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。在所有貼片測得的應(yīng)力中，除點(diǎn)位3外，其他點(diǎn)位Ⅱ類骨所受的應(yīng)力以及最終的變形均為最小，因此在臨床實(shí)際中，應(yīng)盡可能選擇骨密度較大的患者（Ⅱ類），對(duì)于骨密度較低患者應(yīng)采用骨擠壓技術(shù)，以提高種植窩內(nèi)壁的牙槽骨密度，增加骨和種植體的接觸面積，提高種植體的初期穩(wěn)定性。

3.3 種植體規(guī)格對(duì)應(yīng)力分布的影響

增加種植體的長度和直徑可增加種植體與骨的接觸面積、增強(qiáng)穩(wěn)定性。種植體長度每增加3.0 mm，表面積可增加10%；而種植體（直徑3.3 mm以上）直徑每增加0.25 mm，表面積就可增加10%[8]。本實(shí)驗(yàn)對(duì)象為下頜第一磨牙，受下頜神經(jīng)管解剖因素制約，不能過分增加種植體的長度，故只對(duì)種植體的直徑進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)分析可得，種植體直徑越大，應(yīng)力越小，因此在臨床中，根據(jù)實(shí)際缺牙間隙大小、在牙槽骨寬度允許的范圍內(nèi)，應(yīng)選擇直徑較大的種植體，如寬度不能滿足臨床需要時(shí)，可采用骨劈開技術(shù)和/或骨移植技術(shù)增加牙槽骨寬度。

綜上分析，下頜平面角角度對(duì)于種植體成功率有一定影響，角度越大穩(wěn)定性越差；但有限元分析的結(jié)果對(duì)臨床應(yīng)用的指導(dǎo)作用有待進(jìn)一步探討。

[1] Lekholm U. Surgical considerations and possible shortcomings of host sites[J]. J Prosthet Dent, 1998, 79(1):43-48.

[2] 方開泰. 正交與均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001:85-90.

Fang KT. Orthogonal and uniform experimental design[M]. Beijing: Science Press, 2001:85-90.

[3] 王曉潔, 羅教明, 楊立, 等. 種植體周圍骨內(nèi)應(yīng)力分布的三維有限元分析[J]. 實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)雜志, 2005, 21(5):592-596.

Wang XJ, Luo JM, Yang L, et al. Stress distribution in bone around dental implants studied by three-dimensional finite element analysis[J]. J Pract Stomatol, 2005, 21(5):592-596.

[4] 王曉潔, 羅教明, 陳繼鏞, 等. 下頜第一磨牙種植體周圍應(yīng)力三維有限元分析[J]. 華西口腔醫(yī)學(xué)雜志, 2005, 23(2): 167-169.

Wang XJ, Luo JM, Chen JY, et al. The study on three-dimension finite element analysis of the stress distribution in the mandible bone around dental implants[J]. West Chin J Stomatol, 2005, 23(2):167-169.

[5] Rocha EP, Anchieta RB, Freitas AC Jr, et al. Mechanical behavior of ceramic veneer in zirconia-based restorations: a 3-dimensional finite element analysis using microcomputed tomography data[J]. J Prosthet Dent, 2011, 105(1): 14-20.

[6] 曾祥龍. 現(xiàn)代口腔正畸學(xué)診療手冊[M]. 北京: 北京醫(yī)科大學(xué)出版社, 2000:65-66.

Zeng XL. Modern orthodontics treatment manual[M]. Beijing: Beijing Medical University Press, 2000:65-66.

[7] 張君孝, 喬鳴芳. 280例正畸初診患者下頜平面角觀察研究[J]. 現(xiàn)代口腔醫(yī)學(xué)雜志, 2008, 22(2):161-163.

Zhang JX, Qiao MF. A study on MP plane of 280 orthodontic patients[J]. J Modern Stomatol, 2008, 22(2):161-163.

[8] 宿玉成. 現(xiàn)代口腔種植學(xué)[M]. 北京: 人民衛(wèi)生出版社, 2004:46, 96-97.

Su YC. Contemporary oral implantology[M]. Beijing: People’s Medical Publishing House, 2004:46, 96-97.

（本文編輯 杜冰）

Finite elemental analysis of the influence of mandibular plane angle on the stress distribution of implant tooth

Xing Weibin1, Zheng Shuxian2, Yang Shiyi1.
(1. Dept. of Stomatology, Tianjin Public Security Hospital, Tianjin 300042, China; 2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300042, China)

Supported by: Tianjin Municipal Public Security Bureau of Science and Technology Funding for Projects (2012KYSGAY022). Correspondence: Yang Shiyi, E-mail: yangshiyi1982@126.com.

Objective Finite elemental analysis of the mechanical characteristics of a first mandibular implant molar under different mandibular plane angles determines the load conditions on the implant, thereby providing guidance for clinical application. Methods CT data of three mandibular plane angles (low, average, high) were collected. A finite elemental combination model of a dental implant was constructed. The orthogonal experimental research was designed. Results followed data collection and analysis. Results The optimal combination was a low angle, 4.8 mm, and type Ⅱ bone. The relations among diameter of the implant, angle of mandibular bone, and bone density were determined. Conclusion Mandibular plane angle influences the stability of a dental implant. Under constant biting force, dental implants bear the stress proportional to the angle, high angles cause high stress, average angles cause average stress, and low angles cause the least stress.

mandibular plane angle; dental implant; stress distribution; finite elemental analysis

R 783

A [doi] 10.7518/hxkq.2016.05.014

2016-03-05；

2016-07-10

天津市公安局科技資金（2012KYSGAY022）

邢維斌，副主任醫(yī)師，學(xué)士，E-mail：xingweibin1967@ 163.com

楊適宜，主治醫(yī)師，學(xué)士，E-mail：yangshiyi1982@126. com