改進的航班正點率優化模型

改進的航班正點率優化模型

現如今，航班延誤問題日漸嚴重，航空延誤的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，目前我國針對航空延誤的措施雖不斷地在改進，但仍是收效甚微，這使航班延誤問題始終困擾著整個航空領域，航班延誤不僅會造成航空公司的運行成本增加，也會耽誤旅客的時間導致各種各樣的問題發生，使得不少旅客與航空公司工作人員之間發生沖突。所以針對航班延誤問題找出行之有效的解決辦法才是當務之急。如何從根本上解決航班延誤問題將是我國航空發展行業的一大難題。解決航班延誤現象的核心即如何提高航班正點率，本文從這一問題出發作出如下關于建立航班正點率優化模型的討論，具體優化方法即為根據飛行需要將總體緩沖時間與飛行余量進行重新分配，得到各個航班緩沖時間分配方案的最優解，從而制定新的航班時刻表。

國內航班延誤狀況淺述

下圖1為2008-2015年度某航空公司航班正常率，從圖中可以看出此年間航班正常率的變化規律及特點，第一，航班正常率呈下降趨勢，隨著航空運輸量的增長中國航空正常率卻呈下降趨勢，針對這一現象航空公司確實需要進一步合理制定航班計劃。第二，伴隨著起降架次的增多，航班正常率卻在逐年的下降。下圖中2008-2015年航班架次持續增長，年均增長率達10.97%，但航班正常率從2008年的81.48%下降到了2015年的72.34%，年均下降1.68個百分點。所以，為了航空事業的持續發展，從根本上解決航班延誤狀況已經刻不容緩。

圖1　2008-2015年年度航班正常率

航班正點率優化模型的建立

上述航班正點率的模型中包含兩類參數：一類是過站耽擱以及飛行耽擱的密度函數本身所具有的參數，另一類是航班計劃所具有的參數，如緩沖時間，飛行余量。由此建立提高航班正點率的優化模型，通過優化模型的求解得到提高航班正點率的方法。下面給出單條航線下的航班正點率優化模型：

航班延誤的因素主要可以歸結為兩類：一類是航班計劃因素，一類是計劃外因素，結合兩種因素以及航班獨立延誤時間的概率分布函數我們得出任意航班正點率模型：

單條航線下航班正點率優化模型

我們從某航空公司2014年2月運行的航班飛行數據中，選取了4條相連的航段：哈爾濱—天津，天津—蘭州，蘭州—天津，天津—哈爾濱，表1為這4個航班執行航班任務的實際計劃數據。

表1　某航空公司2014年2月航班計劃

根據上表中的數據，我們得到總的可用時間裕度為：

通過航班正點率的優化模型將147min合理的分配給這四個航班的過站緩沖時間，需要強調的是，哈爾濱至天津為始發航班在飛行階段有30min的飛行余量，可將其改為0。針對上述問題的具體規劃方程為：

目標函數為：

結論

（1）經過航班正點率模型計算后的該航班串的實際航班正點率為81.3%。

（2）經過航班優化模型優化后的航班正點率為92.4%。

其中將147min分配給四個航班的緩沖時間的最優解為（49，49，49，0）。通過上述求解過程以及對航班緩沖時間的重新分配，得到提高了航班正點率的新得航班時刻表。所以該航班正點率優化模型在一定程度上減少了航班延誤的發生。

多條航線下航班正點率優化模型

對于多條航線來說，首先對目標函數做離散化的近似處理，這樣可以最大限度的提高模型的運算速度，同時引進遺傳算法計算分配緩沖時間的最優解以及航班正點率。下面給出改進后的航班正點率模型：其中，目標函數為總體航班正點率，取所有航班正點率的加權平均。

那么，多條航線下針對緩沖時間分配的具體規劃方程如下：

這里m=2，k1=4，k2=4，T=35（分鐘）

在此基礎上，表2給出某航空公司由 8個航班構成的兩條航線的航班時刻表。

表2　兩條航線航班時刻表

通過上表中的數據我們可以計算上述航班正點率優化模型中的各類參數值，為優化模型的實現做準備，經過計算，上述實例中的多條航線的實際總體正點率為54%，通過遺傳算法對具體的航班正點率優化模型進行求解得到的目標函數的最優解為66%。由航班正點率優化模型求得的緩沖時間分配方案的最優解為（0，0，0，0，0，15，20，0）。顯然，經過優化后的多條航線的航班緩沖時間分配方案與原始方案相比正點率明顯上升，大約上升12個百分點，從實際角度出發，航空公司都是由多條航線構成的，所以多條航線的航班時刻表優化模型從真正意義上提高了航班的正點率，這一改進措施適用于各大航空公司用來解決航班延誤問題。

總語

通過上述實例的計算，本文給出的航班正點率優化模型對降低航班延誤，提高航班的正點率有十分明顯的效果，而且通過引入遺傳算法對上述優化模型的規劃方程進行計算，具有簡化計算步驟，計算速度快的特點，由此為上述優化模型的實現與推廣奠定了良好的基礎。

所以，該優化模型對現如今航空領域具有重要的意義，其適用于國內外各大航空公司，經過優化后的航班時刻表在操作過程中更加方便快捷，更能達到航空公司與旅客的共同期待，這樣將會在很大程度上減輕航空公司有關部門以及旅客的煩惱，為航空領域的持續發展提供支持與幫助，但是，由于航班時刻表的調整可能會出現客座率在一定程度上出現降低的情況，帶著這一問題，接下來將進行進一步的研究。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.15.027