注入電流引起質子轟擊VCSEL中的模式競爭

趙紅東， 彭曉燦, 馬　俐, 孫　梅

(1． 河北工業大學 電子信息工程學院, 天津　300401；　2． 河北工業大學 電氣工程學院， 天津　300130)

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注入電流引起質子轟擊VCSEL中的模式競爭

趙紅東1*， 彭曉燦1, 馬俐1, 孫梅2

(1． 河北工業大學 電子信息工程學院, 天津300401；2． 河北工業大學 電氣工程學院， 天津300130)

為了分析質子轟擊垂直腔面發射激光器(VCSEL)中注入電流引起的激光模式競爭過程，在三維空間中對VCSEL激射后光電熱進行了研究。給出仿真光電熱的方程之后，在室溫連續工作條件下，對電流孔半徑r為4m、閾值電流Ith為4.5 mA的VCSEL進行自洽求解。當注入電流Iin分別為5.0，5.5，6.0 mA時，得到了對應的外加電壓和輸出光功率，并繪制了VCSEL的電勢、注入電流、載流子、光場和熱場的空間分布,給出了連續工作下輸出光功率隨注入電流變化的曲線。仿真結果表明：隨著注入VCSEL中的電流增加，電流密度增大，激光的橫向基模和橫向一階模式同時增強。橫向一階模式增加的強度及擴展的范圍大于橫向基模，激光輸出能量逐漸向橫向一階模式過渡，橫向模式競爭的同時產生載流子空間燒孔，因此在電流孔半徑r≥4m的VCSEL中，連續工作激光模式不穩定。

垂直腔面發射激光器； 橫模； 光電熱仿真

1　引　　言

激光模式是影響光纖通信容量的一個重要因素，由此，為了實現激光單縱模，Iga教授提出了VCSEL[1-4]。由于VCSEL中較寬的橫向波導，造成腔內存在多個橫模，所以相比于縱模，控制VCSEL的橫模更為重要[5]。李秀山等[6]采用非對稱電流注入的矩形臺面VCSEL可以研究輸出激光的橫模偏振。關寶璐等[7]根據不同形狀孔徑，分析了多橫模光場分布并測量了高階橫模多頻輸出的光譜。Aryan等[8]通過調節有源區的大小，實現了VCSEL橫模的改變。張祥偉等[9]利用氧化光柵型結構，研究了大孔徑VCSEL的橫模。同時，實驗證明光電雙折射可以引起VCSEL模式的分離[10]，研究人員已經觀察到高功率VCSEL中高階橫模的抑制比[11]，并測量到橫模之間的相關性[12-13]。

需要三維空間下多個變量混合的求解，才能實現光電熱耦合下VCSEL的仿真[14]。由于注入電流形成VCSEL增益波導，因此閾值時的波導與連續工作下的波導存在差異。在注入電流逐漸增加的過程中，VCSEL中的模式會發生改變。雖然采用商用軟件可以設計VCSEL，但是現有軟件中并沒有包括VCSEL連續工作下的模式競爭[15-16]。

在借助泊松方程、載流子擴散方程、波動方程和熱擴散方程優化設計VCSEL閾值的基礎上[14,17]，本文采用質子轟擊VCSEL為仿真模型，在三維空間中自洽研究了VCSEL連續工作下的特性，給出了電流孔半徑r=4m的VCSEL的電場、載流子、光場和熱場，并計算了輸出光功率，繪制了橫向基模和橫向一階模式分布，進而發現在不同注入電流下的質子轟擊VCSEL中存在模式競爭，激光模式攜帶能量發生變化，同時載流子出現非線性燒孔。

2　器件結構與理論模型

質子轟擊是制造VCSEL過程中限制電流的方法之一，不同的質子注入能量可以改變VCSEL激光器功率和閾值特性[18]。本文選擇r=4m作為質子轟擊VCSEL的典型電流孔半徑，其中n-DBRs 和p-DBRs分別由30和20對周期的AlAs/Al0.16Ga0.84As組成，3個In0.2Ga0.8As/GaAs應變量子阱夾在Ga0.5Al0.5As中間組成有源區，阱和壘的厚度分別為8 nm和10 nm，所有以上各層生長在n+-GaAs襯底上，質子轟擊p-DBRs形成高阻區限制電流擴展。

在仿真中采用的主要方程如下[14,17]。質子轟擊VCSEL中電勢分布V滿足泊松方程：

注入有源區中的電流密度與電勢關系為

(2)

穩態時質子轟擊VCSEL有源區的非平衡載流子滿足方程為

(3)

質子轟擊VCSEL有源區中光場強度ψ(r)滿足方程：

(4)

質子轟擊VCSEL中的熱傳導方程為

(5)

3　結果與討論

在分析VCSEL閾值特性時，激光器輸出光較弱可以被忽略，而連續工作VCSEL中的輸出光功率應該作為重要參量。因此，在計算電勢、電流、載流子濃度、光場、溫度等多個變量空間基礎上，我們又增加了輸出光功率這個新的仿真變量。在多個參量空間耦合求解過程中，每增加一個待確定參量，仿真工作的難度將成幾何數量級上升。考慮了激光器輸出光功率后，我們對方程(1)～(5)離散化。給定電極電壓，在滿足增益等于損耗的條件下，我們通過自洽計算分別求出電勢、電流、載流子、光場和熱場以及對應的輸出光功率。

注入有源區中的載流子提供了光增益需要的電子-空穴對，同時形成了圓形的增益波導，這樣保證了激光輸出的必要條件。當增加注入電流時，VCSEL中的橫向基模和橫向一階模式會增強，并向有源區中心外擴展，但是兩種模式的增強效果不同。當注入電流Ith=5mA時，中心最亮的橫向基模與中心為暗點的橫向一階模式相差不大，兩種橫向模式同時存在；當注入電流Ith=5.5mA時，橫向一階模式的能量已經超過橫向基模；當注入電流Ith=6mA時，橫向一階模式的能量明顯強于橫向基模。因此，隨著注入電流的增加，橫向基模和橫向一階模式的競爭使VCSEL中的輸出能量逐漸向橫向一階模式轉化。圖4給出了注入電流Ith=5，5.5，6mA時的質子轟擊VCSEL中的光場分布，輸出光功率Pout分別為0.19，0.41，

圖1電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中的電勢分布。(a) Iin=5.0mA；(b) Iin=5.5mA；(c)Iin=6.0mA。

Fig.1Ditributionsofpotentialinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m. (a)Iin=5.0mA. (b) Iin=5.5mA. (c)Iin=6.0mA.

圖2電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中不同注入電流下的電流密度分布

Fig.2Currentdensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m0.63mW。

圖3電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中不同注入電流下的載流子密度分布

Fig.3Carrierdensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

圖4電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中不同注入電流下的光場分布

Fig.4Near-fieldintensitydistributionsfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

注入電流產生載流子，載流子在有源區中進行擴散，同時維持激光輸出要消耗載流子，激光輸出及材料吸收消耗的光子與增益產生的光子達到動態平衡。當注入電流Iin=5mA時，VCSEL中的輸出光功率Pout較小(0.19mW)，載流子擴散作用保證了有源區中心區域的載流子數量，有源區中心的載流子并不凹陷。當注入電流Iin=5.5mA時，輸出光功率Pout為0.41mW，有源區的中心沒有出現載流子燒孔現象。這是因為橫向一階模式光場分布偏離有源區的中心，橫向一階模式在該區域消耗載流子數量增加，電流孔邊沿附近的載流子數量減少。當注入電流Iin=6mA時，橫向基模增加的同時橫向一階模式增加更快，輸出光功率Pout增加到0.63mW，出現了載流子燒孔現象。這是由于增加了注入電流，在有源區中載流子擴散到中心的過程中，部分載流子被橫向一階模式消耗，由此在較低的載流子密度下擴散及消耗達到了平衡，表現出圖3中隨注入電流增加而有源區中心附近載流子密度減小的現象。

在VCSEL連續工作時，電場強度、載流子密度、光場以及溫度相互耦合，這些變量作為一個整體混合在一起構成多維參數空間，只有確定輸出光功率以及模式之間的競爭，才能夠全面反映出VCSEL的工作過程。我們的仿真給出了電流孔半徑VCSEL中的熱場分布(圖5)。由于注入電流Iin較小(5.0, 5.5，6.0mA)，并且質子轟擊VCSEL中的輸出光功率Pout較小，因此VCSEL中的溫度升高并不很大。

圖5電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中不同注入電流下的溫度分布

Fig.5Temperaturedistributionfordifferentinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4m

圖6電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中的輸出光功率隨注入電流變化的曲線

Fig.6Dependentoftheoutputpowerontheinjectedcurrentinproton-implantedVCSELwithcurrentapertureradiusr=4μm

4　結　　論

本文將電勢、載流子、光場分布、輸出光功率、溫度等變量構成多維空間，研究了質子轟擊電流孔半徑r=4m的VCSEL中連續工作特性。在3種注入電流下，給出了外加電壓、輸出光功率、電勢、注入電流、載流子、光場和熱場的分布，以及輸出光功率隨注入電流的關系。仿真結果表明：質子轟擊VCSEL中閾值時的激光模式與連續工作下的模式不同，隨著注入電流的增加，輸出的光功率增強，載流子呈現非線性變化，橫向基模和橫向一階模式出現競爭，激光攜帶能量會向橫向一階模式轉移。在注入電流Iin=5，5.5，6mA時，質子轟擊VCSEL中的橫向一階模式與橫向基模的光強最大值之比分別為0.97，1.2，1.4，表明在小注入電流Iin=5mA下兩個模式能量基本相等；而在注入電流Iin=6mA時，橫向一階模式的能量明顯高于橫向基模。在不同注入電流下，質子轟擊VCSEL中激光模式發生改變，這會影響相干光通信的容量，并且表現出載流子空間燒孔現象。在電流孔半徑r=4m的質子轟擊VCSEL中很難保證穩定的橫模工作，因此，電流孔半徑r≥4m的質子轟擊VCSEL中會存在更復雜的模式競爭，必須通過進一步減少電流孔徑或者采用其他結構才能保證連續工作條件下的激光模式不變。

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趙紅東(1968-)，男，河北滄州人，教授，博士生導師，1998年于北京工業大學獲得博士學位，主要從事半導體光電子方面的研究。

E-mail: zhaohd@hebut.edu.cn

Mode Competition in The Proton Implanted VCSEL by Injected Current

ZHAO Hong-dong1*, PENG Xiao-can1, MA Li1, SUN Mei2

(1．SchoolofElectronicandInformationEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China；2．SchoolofElectricalEngineering，HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China)

,E-mail:zhaohd@hebut.edu.cn

In order to present the process of mode competition with increasing injected current in the proton-implanted vertical cavity surface emitting laser (VCSEL), the electric field, carrier, optical and temperature in its lasing were studied in the three dimensions. The opto-electro-thermal self-consistent simulation for the proton-implanted VCSEL under CW operation at room temperature was given after the equations for electric field, carrier, optical and temperature were shown. The voltage electrode and output power were obtained in the proton-implanted VCSEL with current aperture radiusr=4m and threshold injected currentIth=4.5 mA under the injected currentIin=5.0, 5.5, 6.0 mA, respectively. The distributions of electric field, carrier, optical and temperature were obtained in the continuous wave proton-implanted VCSEL. The dependent of the output power on the injected current in proton-implanted VCSEL was also derived. The results show that the injected current density is improved and expanded respectively with the increasing of the injected current. The first order transverse mode increases higher than the transverse fundamental mode while the two laser transverse modes are both improved. The output energy is gradual transition to the first order transverse mode. The space burn for carrier in the activity region is found as the mode competition. The laser transverse mode in continuous wave operation for proton-implanted VCSEL with current confinement radiusr≥4m is unstable.

vertical-cavity surface emitting laser (VCSEL); transverse modes; opto-electro-thermal simulation

1000-7032(2016)08-0996-06

2016-01-30；

2016-03-29

河北省自然科學基金(F2013202256)資助項目

TN248.4

ADOI: 10.3788/fgxb20163708.0996