華應龍：心中有數，無限美好

本刊記者　吳秀娟

華應龍：心中有數，無限美好

本刊記者吳秀娟

華應龍：全國著名數學特級教師，“蘇派名師”，首批“首都基礎教育名家”。現任北京第二實驗小學副校長，北京教育學院、北京師范大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授，中國教育學會小學數學教學專業委員會理事、西城區小學數學教學專業委員會理事長。從教以來，致力于探索“化錯教學”，榮獲西城區委區政府“突出貢獻人才”獎、北京市政府教學成果一等獎、首屆國家級教學成果二等獎、首屆全國教育改革創新獎、首屆“明遠教育獎”。出版專著《我就是數學》《我這樣教數學》《華應龍和化錯教學》。

數學是什么？是工具？是科學？是文化？……在全國著名數學特級教師華應龍的理解中，數學是玩具，和自己想象力玩耍的玩具。老師就是帶著孩子們一起“玩”數學，別把它看得太高深，將孩子們給嚇住了。只要心中有數，便能成就無限美好。

從一名鄉村教師成長為全國知名的數學特級教師，回首來時路，華應龍講述著自己對數學、對生活的熱愛，講述著他的教育人生。

從教學中醒來

華應龍還清楚地記得自己初登講臺時的情景。那是1984年8月，從如皋師范畢業后，他被分配到江蘇省南通市海安縣墩頭鎮中心小學，成為一名鄉村教師，兼教體育和數學兩門學科。

那時的想法其實很簡單，他從不奢談高遠的教育理想，只是近乎本能地覺得，既然走上了講臺，就要擔起作為教師的職責，做一名孩子們喜歡的好老師。

“剛開始時不會講課，連上課都不太會講話。”初出茅廬，華應龍對課堂語言的把握有些生澀。師范實習時，同組的一位女同學教給他一個方法，在說話“打結”時就用“好”字來緩沖，這樣既不會被學生看出來，又能給自己留下思考的時間。沒想到，這一招還真是靈驗，屢試不爽，便成了華應龍課堂應對的錦囊妙計。直到有一天，班上的兩位學生爭論了起來。“原來，他們偷偷統計我一節課上說了多少個‘好’字，結果統計數據有了出入，一個說是42個，一個說是38個。”

這件事給了華應龍很大的觸動，他也很想知道自己究竟說了多少個“好”字，為什么課堂語言會如此之不連貫？于是，他找來錄音機，錄下自己的課，下了班就躺在床上反復聽，揚長避短，并與名家的課作對比。慢慢地，他嘗到了反思教學所帶來的甜頭，錄音機、錄像機成為華應龍形影不離的“伙伴”。就這樣，他從“日常教學”中醒來，聽自己的課、反思自己的課堂成為保留至今的習慣。

隨著教學經驗的積累，華應龍愈加感覺到自身理論知識的貧乏。于是，在批改完作業、備完課后，他又捧起了大專、本科的自學課本，參加教育管理碩士研究生函授，捧起了“陶行知”“蘇霍姆林斯基”，捧起了《課程與教學哲學》《中國數學史大系》……

在他的年歷上，沒有星期天，也沒有節假日，有的只是一天5～6個小時的睡眠。夜深時，他常常是和衣而睡，一覺醒來，跑跑步，暖暖身子，又接著看書。熱鬧的正月里，人們打牌消遣，山珍海味，他卻鉆進宿舍，捧著書本，啃著饅頭，沉浸在教育教學的王國里。

那時，買書還不是件容易的事，郵寄購書成了他汲取知識養分的主要方式。辦公室窗邊掛著的那厚厚一沓匯款單，微風過處，發出呼啦啦的聲響，華應龍現在想來，內心里依然覺得溫暖而明亮，那些聲響見證了最初那段沉潛的歲月。

這么多年下來，華應龍的工資很大一部分都用在了買書上。出差在外，他不逛公園，但新華書店卻是必去的地方。舉家從江蘇搬遷到北京時，近8000本書被搬下車來，以至于鄰居家的小孩跑過來好奇地問：“叔叔，你家是賣書的嗎？”

生活從不曾虧欠每一位認真對待它的人。慢慢地，華應龍的努力開始有了回報。所帶班級的學生成績遠遠超出其他班級；身處偏遠村小，卻連續多次參加縣里的教學比賽，每一次都載譽而歸；隨著名聲漸起，他參加公開課的足跡也從縣市擴大到了全省乃至全國；在1996年的全國數學年會上，一堂《年、月、日》的公開課贏得滿堂彩……1998年，32歲的華應龍被破格評為江蘇省特級教師，是所有參評者中最年輕的一位。

數學眼，數學心

佛家有言，當你心中有一個命題，眼睛就會去尋找證據。在華應龍的課堂上，哪怕是一段故事、幾個啤酒瓶蓋、一副撲克牌、一頂帽子、一條領帶……許多看似與數學無關的物件都化身為奇妙的教具，數學不再是一門枯燥、生澀的學科，變得生動有趣起來。

“作為數學教師，你必須借助教學這個通道，引導學生去感悟世界的奧秘，而不僅僅是傳授數學知識本身。數學的好玩，數學的有趣，也就在這里。”在華應龍的理解中，數學是玩具，好玩的數學就在身邊。

“同學們都乘坐過出租車吧？坐出租車的時候，你有沒有想過——出租車上有哪些數學問題呢？”課堂上，孩子們掏出自己搜集到的出租車發票，琢磨起來。

“我坐的出租車是1.6元的，但為什么發票單價一欄打出來的卻是2.4元呢？”“發票上的單價原來不止一種的啊！”“3張發票顯示的公里數都是9千米，可為什么票價卻都不同？”面對一張張出租車發票上所提供的信息，孩子們爭相變成“小偵探”，猜測、分析、研究，借助自己的生活體驗和數學知識，探討起步價、單價、計價方式等出租車上的數學問題。

華應龍為此還特意跑到交管部門、物價局進行調查訪問，通過訪談錄的形式及時解決學生的疑問。一堂課下來，談及課堂里的收獲，孩子們爭先恐后——“以后坐出租車，我也可以自己來計算車費了”，“數學不光在課堂上可以學到，生活中的數學也無處不在”。

每一次課堂里的精彩呈現都離不開華應龍課前的反復思考與斟酌。深入挖掘教材，學習它，研究它，甚至剃須、吃飯、走路時都念念不忘，有時深夜里想出好的點子，他便打開燈，把它記下來。記完了，關燈再睡。又想到了，再開燈……這一明一滅的床頭燈，宛若螢火蟲一般見證了華應龍課堂思維火花的閃光。

執教小學數學多年，每次備課時，他總喜歡問自己：“為什么要這么教？”“真應該這么教嗎？”“還有沒有更好的教法？”備完課后，華應龍常常有一種沖動，就像是制作了一件特別神奇的禮物，忍不住要與孩子們分享，暢想課堂上又會發生什么樣的故事。他始終對課堂保持著滿滿的好奇，用他自己的話來說，“我就是沒辦法抵抗課堂的無窮魅力，學生具有無限的可能性，就像一個謎，我總會饒有興致地使出渾身解數來解謎”。

于是，和孩子們一道“玩”數學，用數學來傳授知識、啟迪智慧、點化生命，成了華應龍一生的修行。讓學生心中有“數”是華應龍數學教學的最大目標。因為只有心中有數，才能用數學的眼光來觀察世界，用數學的思維來思考世界，用數學的語言來表達世界。

“周國平曾說，我不想知道你有什么，只想知道你在尋找什么，你就是你所尋找的東西。我在尋找數學，因此，我就是數學了。”華應龍既用數學修身，也用數學育人，更用數學立命。如果說一生只做一件事，那么這件事便是數學。數學于他，亦是一種心靈的安頓。

享受教育的幸福

“我喜歡小孩，喜歡和孩子們一起玩數學！”在鄉鎮擔任教育助理時，華應龍還堅持到村小教數學。那時，班上有13名學生，被人戲稱為“十三太保”。下課鈴一響，孩子們便層層疊疊地堵在教室門口，不讓他走。“那情景，就像兒時家里來了我喜歡的遠房親戚，親戚要走了，我就堵著門，不讓他走。學生喜歡我的課堂，我很幸福。”每每想起孩子們對課堂的眷戀，華應龍便十分沉醉。

行走在校園里，多數學生叫他“華校長”，偶爾會有學生直呼名諱，叫他“華應龍”，也有些調皮的孩子叫他“華羅庚”。學生叫他“華羅庚”，華應龍最是喜歡。

與學生第一次見面，自我介紹時，華應龍自有他的“絕招”——

在黑板上板書：“華佗”，問學生：“認識嗎？”學生說：“認識”，也有學生說：“是一個名醫。”我說：“沒錯，華佗是三國時的名醫。”

接著，我又板書“華羅庚，認識嗎？”學生說：“認識，大數學家。”我肯定道：“對，世界上著名的大數學家！”我再板書“華應龍”，問學生：“認識嗎？”學生們紛紛搖頭，“不認識”。我裝出無奈的表情，搖搖頭，再指著自己說：“他就是我！”學生們都笑了……

公開課上，面對并不熟悉的學生，華應龍常常要求每人將名字寫在練習冊上，提問或是點評時，他會留心記住并大聲地喊出孩子們的名字。“人在聽到的聲音里，最動聽的就是自己名字的聲音。”孩子們臉上洋溢著的那份親切與自豪是課堂里最生動的表情。

正如他酷愛的籃球所教給他的那樣，籃球場上，無論對手強弱，華應龍都打得非常投入。認真打好每一場球，是對對方的尊重。作為教師，就更要“目中有人”，首當其沖要尊重的便是學生。

一堂“小數、分數與百分數互化”的復習課上，華應龍要求學生將0.2等小數化為百分數。一位后進生答道：“20%，因為0.2等于十分之二……”這“十分之二”剛出口，同學們已是噓聲一片，大多是一副等著看笑話的神情。華應龍示意大家別打斷，耐著性子聽她繼續說。“0.2等于十分之二，等于五分之一。分子分母同乘以20，等于20%……”“哎呀，真了不起！”華應龍豎起了大拇指，同學們也跟著鼓起掌來。“大家看，她先運用小數的意義把小數化成分數，再根據分數的基本性質進行約分，接著又將分數巧妙地化成了百分數。這一系列知識她掌握得多清晰，并且能運用自如，太棒了！華老師要向她學習！”隨著掌聲再次響起，孩子的眼眶里噙滿了淚花。

“剛才我是這么錯的……”在華應龍的課堂上，時常能聽到學生這樣剖析自己所犯的錯誤。作業本上，學生畫統計圖時畫歪了，他會在一旁批注：“比薩斜塔？”畫得太矮了，他寫道：“個個都是武大郎！”對于學生的“出錯”，華應龍總是抱著欣賞和接納的心態。從事化錯教育研究20多年來，每次新接一個班，第一節課時他都會在黑板上板書：“錯得好！”在他看來，差錯即覺悟，這些差錯恰好是學生思維真實呈現的過程，重要的不是眼前的對與錯，而是數學思維習慣的養成。

旁聽數學課時，華應龍喜歡當堂評價學生——“我最欣賞某甲同學，她的發言最有數學味道。她說得好是由于她肯動腦筋，能有條理地去想。”“這節課，我最欣賞某乙同學，他提的那個問題是個很好的數學問題。”他這么做的目的，是想為學生樹立一個數學學習的榜樣，數學思維的引導自在其中。學生們都很歡迎華應龍去他們班聽課，時常爭著把椅子拉到他們的座位旁。

為人師者的幸福還彌散在教育的日常之中。口干了，孩子們端上一杯熱氣騰騰的茶水；嗓子啞了，孩子們在講臺悄悄放上一袋潤喉片；筆沒墨了，孩子們爭相遞上自己最喜愛的筆……這些看似微小的細節，于他而言卻彌足珍貴，禁不住讓人一遍又一遍地懷想。