電動輪式全向移動機器人行走系統控制算法研究

吳戰國，魯 飛

（同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092）

機器人技術

電動輪式全向移動機器人行走系統控制算法研究

吳戰國，魯 飛

（同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092）

針對傳統的輪式移動機器人在空間狹小、工況復雜的環境下行走困難等問題，設計了一種基于單片機控制的電動輪式全向移動機器人行走系統。結合阿克曼轉向原理和電子差速算法對全向機器人進行運動分析，得出不同運動模式下各輪轉速與轉角的數學模型；利用MATLAB中Simulink模塊對模型進行仿真，分析仿真結果并得出結論。為今后全向移動機器人的研究提供一定的參考價值。

全向移動；阿克曼原理；電子差速；控制算法

0　引言

移動式機器人已被廣泛應用于高端制造、智能倉儲、大型設備維護與檢修等領域。為了降低移動機器人的運動空間，提高其運動靈活性與工作效率，全方位移動機器人已成為國內外的研究熱點。全方位機器人具有所處平面的前后、左右平移和原地自轉全部三個自由度，不僅可以實現不變姿態的任意方向移動，還可以保證實時轉向時以最小轉彎半徑運行。目前實現全向移動主要有全向輪和電動輪兩種實現模式，本文主要對電動輪式全向移動機器人行走系統的控制算法進行研究。

1　運動分析

電動輪式全向移動機器人由四個獨立輪構成行走機構，每個獨立輪由兩個電機分別控制驅動和轉角，其基本運動模式主要包括直線移動、原地自轉和獨立轉向。

1.1直線移動與原地自轉

在工作場地寬廣、無障礙物的情況下，全向移動機器人可以通過直線運動保證最高的工作效率，通過原地自轉來切換成任意工作姿態。直線行駛與原地自轉示意圖如圖1所示。

圖1　直線、自轉行駛示意圖

直線行駛時只需根據初始位置和目標位置的相對位置確定理想轉向角δ，設置初始速度為μ，則四輪的運動參數關系為：

設前后輪距為L，左右輪距為B，原地自轉時各輪運動參數關系為：

其中α1，α2，α3，α4及v1，v2，v3，v4分別為輪1，2，3，4的轉角與轉速。

1.2獨立轉向運動

多數工況下，移動機器人的工作場地具有一定限制，不能完全通過直行抵達目標點，此時需分析在障礙物的工作環境下各輪轉角與轉速之間的約束關系，從而提出相應的控制方案和算法。如圖2所示為機器人遇障礙物而沿彎曲軌道轉向運動示意圖。

為了減小輪式機器人轉向時路面產生的附加阻力以及降低輪胎的磨損，要求各輪在行駛時滿足阿克曼轉向原理。

輪式移動常用兩種轉向模式，一種是傳統汽車所采用的前輪轉向模式，如圖3所示；另一種是四輪協調轉向，如圖4所示。由文獻［3］可知四輪轉向相對于前輪轉向不僅轉向效率高，而且轉彎半徑小，更符合全向機器人的設計目的。

圖3　前輪轉向運動分析

圖4　四輪轉向運動分析

為提高機器人運行效率、節省轉向空間，本文采用圖4所示的四輪協同轉向模式。對各輪轉速與轉角分析得到各參數的數學關系為：

工業搬運機器人運行速度較低，工廠車間中地面狀況良好，可假設無質心偏向角，轉向中心在前后輪中點的延長線上，即：

整理式（3）和式（4）可以得到轉角方程：

轉速方程：

1.3復雜運動數學模型

機器人在復雜工況下可能需要連續轉向通過障礙物從而達到運動目標。以圖5工況為例，可以通過轉向模式與直線運動模式配合，運動路徑如圖5深色線務a所示，A、B、C、D分別為每段轉角的轉向中心；也可以通過直線運動合成，運動路徑如圖5淺色線務b所示。

圖5　連續轉向模式示意圖

設δA、δB、δC、δD分別為A、B、C、D四段轉角，機器人移動速度為v。

1）曲線a路徑的運動模型

依上式類推，可以得到機器人在各階段的速度和轉角值，考慮到矩陣表達的簡潔性和運算的便捷性，本文采用矩陣的形式對機器人的運行狀態進行描述，不僅更方便對數據進行計算和存儲，還易于應對路徑變化對控制程序進行調整及擴充。

同理可得路徑a的轉角矩陣為：

2）曲線b路徑的運動模型

由第二章可知各階段各輪速度為定值：

對于a，b兩種路徑的選擇應根據具體工況來制定。一般情況下，連續轉向模式（曲線a）運動效率更高，但是對跡規劃的準確度和控制精度要求較高。

2　控制系統設計

全向移動機器人的主控制芯片選擇為STC80C52單片機，芯片接收上位機發出的轉速和轉角信號，經過查表后形成控制指令發送給驅動電機與轉向電機，由電機控制全向輪運轉，此外為提高控制精度和系統穩定性，全向輪的轉速與轉角由速度編碼器和轉角傳感器反饋給控制單元。閉環控制系統如圖6所示。

驅動電機與轉向電機的驅動及控制采用L298N控制芯片，轉速控制采用現已成熟的PWM電機調速技術。

考慮到普通單片機的計算容量和計算速度難以完成以上算法的精確計算，而選擇高性能芯片又將增加成本，所以將機器人的各運動速度與角度生成列表存儲。為便于研究，本文預先設定移動機器人模型尺寸基本參數為：L=250mm，B=150mm，取v=0.2m/s，轉向角度δ為0°～60°，取值間隔為1°，帶入上式計算得到表1所示數值。

圖6　全向移動機器人單輪控制系統圖

3　仿真與結果分析

3.1轉向系統MATLAB/Simulink仿真模型建立

根據第2節分析，由于直線運動與原地自轉模式各參數相關關系明確，不需要進行仿真即可直觀得出各輪轉速、轉角與目的轉角關系，所以本章僅對轉向運動進行建模仿真，在Simulink中建立模型如圖7所示。

表1　轉角-速度存儲表

圖7 四輪轉向系統算法模型

圖7所示模型的輸出為前輪速度信號v1、v2和轉角信號α1、α2分別與輸入轉向角δ的關系曲線。

3.2四輪轉向系統仿真結果分析

搭建圖7所示的仿真系統，設定輸入轉角初始值為0，斜率為0.1rad/s，仿真時長25s（仿真時長25s時便可覆蓋機器人從0°～90°的轉向模式）。轉速與轉向角關系的仿真結果如圖8所示。

圖8　v1-v2仿真結果曲線

【】【】

圖8中曲線1和2分別為v1-v2與輸入轉向角的關系曲線。顯然，v1較超前于v2（v1為靠近轉向中心一側電動輪的轉速）這與我們傳統輪式機械的運動模式相符合；在輸入轉向角δ為π/2時存在奇點，即當δ接近π/2時，v1和v2趨于無限大；此外，當轉角接近π/2.5時，v1也會發生躍變，而當δ大于π/3時，v1與v2偏差較大。顯然，當車輪轉速處于奇點或兩側輪轉速相差較大時，移動機器人的行駛穩定性將受影響，并且不利于各電機的控制與協同。

此外，按上述初始值與仿真時長設置，得到α1-α2與轉向角的關系如圖9所示。

Design of walking system control algorithm for electric wheeled omnidirectional mobile robot

WU Zhan-guo， LU Fei

TH11

A

1009-0134（2016）10-0088-05

2016-06-06

吳戰國（1968 -），男，副教授，博士，主要從事計算機輔助設計和電機控制等研究。