分段PID在高溫石墨化爐溫度控制中的應用

薛煜騫，胡祥龍，周 瑤

（1.石河子大學 機電學院，石河子 832000；2.湖南頂立科技有限公司，長沙 410118）

分段PID在高溫石墨化爐溫度控制中的應用

薛煜騫1，胡祥龍2，周 瑤2

（1.石河子大學 機電學院，石河子 832000；2.湖南頂立科技有限公司，長沙 410118）

在高溫石墨化爐加熱過程中，溫度一般采用PID閉環控制，而實際加熱過程中高溫會使發熱體電阻發生變化，從而影響整個爐內加熱模型，所以一組PID參數無法在整個升溫過程中的不同溫度段都做到精確調節，分段PID針對此問題，在不同的溫度段，采用不同的PID參數設定，使實際溫度在整個升溫過程中能精確跟隨給定升溫曲線，更好的滿足工藝要求，提升高溫石墨化爐的產品質量。

高溫石墨化爐；分段PID；精確調節；升溫曲線

0　引言

石墨化是指非石墨質碳經2000℃以上高溫熱處理，主要因物理變化轉變成結構規則的石墨碳質的過程。該過程是為了改善石墨化材料的熱電傳導性，增加其穩定性，提高碳材料純度、去除雜質等。高溫石墨化爐長期工作在2600℃左右的高溫下，整個溫控系統一般采用常規PID控制，但是高溫石墨化爐具有大滯后、大慣性和非線性的特點，加上高溫時發熱元件的電阻變化，一般PID不能取得理想的效果。因此，在普通PID控制的基礎上，設計一個控制精度高，運行穩定性好的高溫石墨化爐溫度控制系統具有很高的應用價值。

1　PID控制技術［1］

經典的控制技術是基于被控對象的精確數學模型的控制方式，通過傳遞函數聯系使輸入和輸出相關系，控制系統由于過于依賴數學模型而往往缺乏應變能力。傳統控制的經典之一就是PID，其原理如圖1所示。

PID控制是把設定值與實際反饋值的偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，通過執行機構對控制對象進行控制。比例作用是提高響應速度和提高系統的調節精度。積分作用是消除系統靜態誤差，但是積分參數選擇過大飽和會產生超調，選擇過小則難以消除靜態誤差影響精度。微分作用是改善系統動態性能。

PID中的P、I、D參數一般通過經驗設定，通過調試參數以改變控制性能。由于PID算法簡單、可靠性高并且容易實現，比起多數智能算法被更廣泛應用于工業過程控制當中，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性溫控系統。

2　PID算法改進

PID一般模擬控制計算如式（1）所表示：

式中：u（t）表示控制輸出；e（t）為偏差值，即設定值與反饋值之差；KP是比例增益；TI，TD為控制器積分微分常數。調節KP，TI，TD使系統快速穩定達到設定值是PID算法的原理。實際計算機控制系統中，由于計算機只能識別二進制，只能把式（1）改為離散的公式表達：

圖1　PID系統原理圖

其中：T為采樣周期；k為第k次采樣號；u（kT）為第k次采樣時的離散輸出值；e（k-1）T為e（k-1）次采樣時刻偏差值。如果采樣周期足夠小，該算式能很好的逼近公式（1），使被控過程基本接近連續控制。

可簡化為：

式（3）為離散化的位置式PID控制算法編程表達式［2～4］。

由式（3）可以看出，比例環節產生的控制量只與最后一次采樣的偏差e（k）有關，微分環節產生的控制量只與最后兩次采樣的偏差e（k）和e（k-1）有關，而積分環節產生的控制量與前k次的采樣偏差都有關。在開始和結束階段，或者在調節過程中當設定值出現跳變時，就有可能使得這個積分累積項增大，產色積分飽和現

當e（k）＞δ時，α=0；當e（k）≤δ時，α=1。其中δ是偏差閾值［5，6］。

通常采用試湊法來確定PID參數，P、I、D三個參數保持其中兩個參數不變，調節其中的另外一個參數，觀察調節的參數對系統響應的影響，反復調節，直到控制精度和響應速度都令人滿意。由于PID控制是針對于某溫度點進行的，所以理論上需要根據溫控精度將整個溫控過程分為無限多個溫度段，但是段數也受到數據存儲能力，實際可操作性等諸多因素影響，合理劃分為幾個溫度段即可滿足一般的控溫要求，從而達到分段控溫的目的。

3　在高溫石墨化爐中的應用和效果

高溫石墨化爐的溫度控制也是以PLC，功率控制器，發熱體，溫度測量器件構成的一個閉環PID系統，其溫度控制框圖如圖2所示。

圖2　高溫石墨化控制系統原理圖

上位機通過工藝設定界面把升溫時間和目標溫度設定值輸入到PLC，PLC擬合一務工藝曲線，同時把整個工藝過程按時間或者溫度分成若干段，不同段設置不同的PID參數，為了減小積分項產生的超調，設定溫度偏差閾值，當偏差大于溫度偏差閾值時，I自動設置為0，反之則保留原參數。

高溫石墨化爐的工藝曲線是階梯式上升的折線，圖3為最高溫為2600℃的高溫石墨化爐的工藝曲線：

圖3　高溫石墨化爐工藝設定曲線圖

由于在2000℃以下電阻變化較小時，分段PID效果變化不明顯，即使不做分段處理，溫度跟隨給定的效果也較好，所以本文選取圖3中15-17段工藝曲線，即2400℃-2500℃升溫段和2500℃保溫段曲線，常規PID的參數設置為P=10.0，I=28，D=8，分段PID參數在該溫度區間內設置為P=10.5，I=25，D=7。15-17段工藝區間分段PID和不做分段處理的PID的控溫曲線比較如圖4所示。

圖4　分段PID和普通PID控溫曲線圖

從圖4可以看出：與普通PID比較，該溫控段中分段象，造成較大的超調甚至振蕩。因此對積分項必須加以限制，有效的措施是在采樣次數0-k范圍內，采樣偏差量大于閾值時取消積分項，采樣偏差量小于閾值則保留積分項。取消積分項使用PID調節時，既保證了快速相應，又避免了超調；保留積分項使用PID調節時，保證了控制精度。

其規律為：PID具有超調小，精度高的特點，整個實際曲線跟隨設定曲線的效果非常好。在溫度控制系統的實際應用中，這些都是非常重要的性能指標。

4　結束語

本文通過針對高溫石墨化爐溫度控制的特點，結合PID控制技術，設計出了一套可行的分段PID控制系統。實踐證明，與傳統PID控制相比較，該控制系統具備穩定性好、控溫精度高、溫升曲線跟隨設定工藝曲線效果好等特點，完全滿足高溫石墨化爐的工藝要求，改進PID技術在高溫爐溫度控制領域的應用。

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2）設計變量。橫向載重板在工作的時候，主要受到橫向氣缸的推力以及五個氣動手指的重力作用，由橫向載重板的應力分析可知，其應力主要分布的螺紋孔周圍。為了整體的配合，企業要求不改變橫向載重板的外觀尺寸，因此綜合考慮，可以通過減小其厚度L來實現節省材料，并將其最小厚度設置為5mm。

在SolidWorks Simulation中生成新的算例，并重復前面的步驟，優化結果顯示：橫向載重板的厚度從10mm變為5mm，質量從0.567kg變為0.268kg，減少了52.73%，最小安全系數為8.01。符合安全生產標準，證明此優化設計可行。圖9為優化后的橫向載重板的應力分析圖。

圖9　優化后橫向載重板應力分析圖

4　結束語

本文應用SolidWorks2014三維軟件對簧片自動鉚接生產線的撥叉機構進行設計，同時對關鍵結構橫向載重板進行應力分析和優化設計。仿真結果表明：螺紋孔周圍部分所受應力、位移和應變都較其他部位大，滿足橫向載重板使用強度。在滿足安全系數的前提下，對橫向載重板進行優化，優化設計的結果使橫向載重板的總質量大幅減輕、降低了制造成本。

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Application of segment PID in high temperature graphite furnace temperature control

XUE Yu-qian1， HU Xiang-long2， ZHOU Yao2

TP23

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1009-0134（2016）10-0142-02

2016-08-23

薛煜騫（1994 -），男，河南汝州人，本科在讀，研究方向為控制科學與工程。