AP/HTPB復合固態微推力器燃燒過程仿真

張　濤，李國岫，陳　君,，虞育松，魏延明，劉旭輝，周廣文

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京　100044；2.北京控制工程研究所，北京　100190)

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AP/HTPB復合固態微推力器燃燒過程仿真

針對高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)混合固體推力器燃燒過程，采用燃速公式和氣相化學反應動力學模型相結合的方法建立AP/HTPB固體推進劑的燃燒模型；同時利用用戶自定義函數(UDF)來模擬固體推進劑的燃面退移過程，研究得到固體微推力器內復雜的燃燒反應過程，以及AP/HTPB推進劑配比對燃燒過程的影響規律。結果表明，AP/HTPB固態推力器進行著復雜的物理化學過程，所得到的計算結果與實驗具有較好的一致性；同時，在推進劑配比逐漸變化過程中，平均推力呈現出先增后減的趨勢，得到當AP/HTPB=85/15時，推力器獲得最佳性能。

固態微推力器；高氯酸銨/端羥基聚丁二烯；推進劑配比；燃燒

0　引言

微納衛星由于其具有較傳統大尺寸衛星設計周期短、成本低、可靠性高等優點，受到各國專家和學者的關注[1-3]。這其中基于AP/HTPB推進劑的固態微推力器中，可為微納型衛星的姿態進行連續精確調節[4]。因此，對其進行數值模擬研究具有重要的意義。Alexeenko A A等[5]采用數值方法研究了高雷諾數、熱邊界條件、推力器三維幾何高度等對推力器性能的影響。Orieux S等[6]提出了一種預測固體微推力器性能的集總參數簡化模型。Hu等[7-8]獲得了不同固體推進劑在不同配比情況下的微推力器內燃燒過程仿真計算結果，之后他們探討了推力器內燃燒過程中熱損失對推力器性能的影響。Sebasti?o等[9]仿真計算得到了固體推力器微噴管內熱量傳遞以及壓力分布等結果。在國內，胡松啟等[10]針對一種基于MEMS技術的固體微推力器，分析了瞬態燃燒效應和推力器喉部尺寸對推進性能的影響。林博穎等[11]針對微推力器采用零維瞬態模型，結合詳細化學反應動力學機理，研究了微推力器的微尺度特性和啟動特性，同時對比研究了多孔介質對微推力器工作性能的影響。可以看出，目前對于固體推進劑的燃燒方面，多采用瞬態燃燒模型計算。

本文利用數值模擬的方法對固體微推力器的工作過程進行了仿真研究。采用燃速公式和氣相化學反應動力學機理相結合的方法建立了固體推進劑AP/HTPB的燃燒模型。利用FLUENT軟件中的動網格技術，結合UDF進行二次開發，模擬固體推進劑的燃面退移過程。主要討論了AP/HTPB復合固態推力器內進行的復雜的物理化學過程，以及推進劑配比對燃燒過程影響規律。

1　計算模型

1.1幾何模型

圖1為微推力器幾何結構圖。采用文獻[12]中的計算模型，其中燃燒室長度為1 100 μm，噴管收縮段和擴張段長度均為190.95 μm，喉部直徑為40 μm，微推進器底部壁面厚度為100 μm，燃燒室直徑為350 μm，燃燒室段壁面厚度為350 μm，噴管收縮及擴張半角均為35.26°。固態燃料點火后迅速完全燃燒，將燃料的化學能轉化為動能，經噴管產生推力。

圖1　微推力器幾何模型示意圖

1.2數學模型

分別求解動網格區域內連續性方程、動量方程以及能量方程，推力計算公式：

(1)

式中m為噴管出口流量；c為噴管出口流速；pe為噴管出口壓力；pa為大氣壓力；Ae為噴管出口截面積。

根據文獻[12]，AP/HTPB的燃速公式采用指數公式形式：

r=apcn

(2)

式中r為推進劑燃面的退移速度；a為燃速系數，a=6.73×10-5kg-nmn+1s2n-1；n為壓強指數，n=0.4；pc為燃燒室壓力。

對于推進劑的燃燒過程分為兩個部分。固體推進劑被點燃后，推進劑在燃面附近經凝聚相反應區后進入氣相反應區。凝聚相反應采用燃速公式和動網格UDF結合的方法，模擬推進劑的燃面退移，其首先產生高溫氣態的HClO4、NH3、C2H4和C4H6，反應過程如公式(3)所示。

AP/HTPB=0.68HClO4+0.12NH3+0.05C4H6+

0.15C2H4

(3)

上述反應產生的4種氣相組分作為氣相反應區的反應物繼續分解燃燒。采用Jeppson M B等[13]提出的72步反應和36種組分的化學反應機理。

1.3初始條件及求解

入口邊界采用質量流量入口，流量大小和燃面推移規律由推進劑燃速公式和UDF的動網格同時確定。出口采用壓力邊界，且壁面采用無滑移邊界條件。

2　計算結果與討論

2.1模型驗證

根據文獻[12]中的固體微推力器結構，利用上述方法對固體微推進器的工作過程進行了仿真研究，并將計算結果與文獻中的實驗結果、瞬態燃燒模擬結果進行了比較，如表1所示。

表1　3種研究方法的結果對比

從表1可見，由于燃速公式結合化學反應動力學機理的方法相對更全面地考慮了推進劑的燃燒過程，因此本文計算結果相對于瞬態燃燒模擬結果更接近實驗值。其原因是，當對微推力器中的模型依然采用瞬態燃燒模擬方法時，誤差會很大，而燃速公式結合化學反應動力學機理的方法是針對固體推進劑的整個燃燒過程而言的，準確性進一步提高。

2.2固體推進劑燃面推移過程

圖2是不同時刻(從上至下分別為5、20、40、60、90 ms)燃燒室壓力、速度及HClO4組分分布云圖。從圖2可看出，隨反應的進行，推進劑燃面逐漸向左退移，燃燒壓力逐漸升高，且較均勻，噴管擴張段軸線上出現了多個低壓區域。燃氣在噴管內逐漸加速，因為粘性邊界層的影響，沿中軸線方向上的流速更高，所以壓力就更低，甚至小于邊界層的壓力，在擴張段軸線上出現了低壓區域。

(a) 5 ms,壓力　　　(b) 5 ms,速度　　　(c) 5 ms,HClO4

(d) 20 ms,壓力　　　(e) 20 ms,速度　　　(f) 20 ms,HClO4

(g) 40 ms,壓力　　　(h) 40 ms,速度　　　(i) 40 ms,HClO4

(j) 60 ms,壓力　　　(k) 60 ms,速度　　　(l) 60 ms,HClO4

(m) 90 ms,壓力　　　(n) 90 ms,速度　　　(o) 90 ms,HClO4

同時從速度分布中可看出，燃燒室內的流速很低，在40 m/s以內。通過拉法爾噴管后，燃氣流速急速升高，可觀察到在噴管出口處的中軸線上出現了馬赫盤。這是因為粘性作用，壁面附近存在速度邊界層。邊界層內的燃氣流速較低，而沿固體微推力器軸線上的燃氣流速較高，軸線附近的高速燃氣因受邊界層區域的流體粘性力的作用而減速，但是其上游的燃氣仍以高速向下沖擊，而下游的燃氣因速度較低就對上游燃氣形成障礙，導致在噴管擴張段出現了質量壅塞，上游燃氣被壓縮，從而形成激波。產生激波以后，激波面后面的高壓通過邊界層內的亞聲速區向上游傳播到激波前區，形成了逆向壓力梯度。由于逆向壓力梯度的存在，導致了邊界層內流場狀態的改變，激波的形態因此而發生變化，在微噴管的軸線附近出現了連續的激波，激波間也就形成了二次馬赫盤。而從不同時刻固體微推進器內HClO4(來源于AP)的濃度分布，可得到HClO4進入燃燒室后，快速分解，在距燃面約80 μm處，HClO4已經完全分解。隨著HClO4的分解，產生大量的氧化性物質，驅動了整個燃燒反應的進行。

2.3推進劑配比的影響

圖3是不同AP/HTPB推進劑質量配比下，固體微推進器工作過程中燃燒室內壓力變化曲線對比。從圖3可看出，燃燒室壓力曲線整體呈先快速升高而后緩慢降低的趨勢。其原因是，反應初期燃氣與壁面接觸面積小，隨著固體推進劑燃面的退移，燃氣與壁面的接觸面積加大，導致熱損失的增加，燃燒溫度降低、壓力降低。AP/HTPB配比為85/15時，平均壓力最高，但與配比為80/20工況的壓力計算結果差別不大。當推進劑配比為70/30時，燃燒室內的壓力最低。比最高壓力(配比為85/15時)低0.05 MPa。結果表明，配比對推進劑的燃燒過程有較大影響。當配比為85/15時，固體微推進器性能較好。其原因是，隨著AP含量的增加，與HPTB反應的氧化劑增加，燃燒壓力升高，但是當氧化劑含量過多，而燃料HPTB相對不足時，燃燒反應中CO、H2等小分子降低，壓力也隨之降低。因此，存在一個最佳的氧化劑和燃料的配比。

圖4是推進劑燃燒終了時刻不同AP/HTPB推進劑質量配比下的推進劑的燃燒溫度曲線。從圖4可見，AP/HTPB配比中，隨著AP的增多，燃燒溫度逐漸升高。由1 231、1 320、1 420、1 500 K(AP/HTPB=70/30)增加到1 585 K(AP/HTPB=90/10)，基本呈線性增加的趨勢。這是因為，AP屬強氧化劑，反應速率快；而HTPB是碳氫類高分子聚合物，其分解燃燒需要AP分解提供氧化劑。當AP含量升高時，氧化劑含量高，反應速率加快，燃燒相對更充分且放熱率高，所以燃燒溫度也更高。

圖5是不同AP/HTPB推進劑質量配比下，推進劑的燃燒時間對比。

圖3　不同配比下燃燒室內壓力變化對比曲線

圖4　不同配比下推進劑的燃燒溫度對比曲線

圖5　不同配比下推進劑燃燒時間對比曲線

由圖5可看出，當AP/HTPB配比為85/15時，推進劑燃燒時間最短，為89.5 ms；而當配比為70/30時，燃燒時間最長，為95 ms。可看出，當AP/HTPB配比從70/30變化到85/15的過程中，推進劑燃燒溫度逐漸升高，燃燒時間逐漸變短，這是因為當推進劑中AP含量高時，反應更加充分，放熱量更高，所以燃燒溫度、壓力等更高，燃燒速度也更快。但當配比達到AP/HTPB=90/10時，雖然燃燒溫度更高，但由于推進劑中HTPB含量降低，導致了燃燒產物中CO、H2等小分子減少，燃速減慢。因此，配比為AP/HTPB=90/10時，雖燃燒溫度更高，但燃燒時間更長。

圖6是推進劑燃燒終了時刻，重要中間氣相產物沿固體微推力器軸線上的質量分數分布。

(a) OH

(b) ClO

(c) NO

(d) CH2O

由圖6可看出，反應物進入推力器后很快分解燃燒。隨著AP/HTPB配比從70/30到90/10的變化過程中，OH存在反應區域變厚，且OH的含量也逐漸加大。這也說明了隨著配比中AP含量的增加，氧化劑含量高。而組分ClO，只存在于燃面附近0.1 mm以內的空間區域，而后消失，這是因為HClO4反應活性高，含Cl反應相對較快，反應較為迅速。NO在不同配比條件下基本被氧化完全，但是當氧化劑含量較高時(配比為90/10)，NO并不能充分被氧化，濃度較高。而隨著AP濃度的逐漸降低，CH2O質量分數維持在較高水平，隨著AP濃度的升高逐漸降低。

圖7是不同AP/HTPB推進劑質量配比下，平均推力的變化曲線。從圖7可看出，平均推力在AP/HTPB配比從70/30到90/10的變化過程中，呈現出先升高后降低的趨勢，當配比為AP/HTPB=85/15時，平均推力最大，達到了1.75 mN。原因是HTPB的含量并不是越少越好，因為HTPB參與反應后，會生成CO、H2、CO2等小分子組分，能夠使燃燒室壓力升高，進而提升推力。

圖7　不同配比下平均推力的變化曲線

3　結論

(1)在AP/HTPB復合固態推力器中，進行著復雜的物理化學過程。采用將燃速公式和氣相化學反應動力學機理相結合方法獲得的計算結果，比文獻中提出的瞬態燃燒模擬的方法得到的燃燒時間和推力計算結果，更加接近于實驗值。

(2)隨著反應的進行，推進劑燃面逐漸向左退移，燃燒壓力逐漸升高，在噴管擴張段軸線上出現了多個低壓區域，并形成激波。同時HClO4在距燃面約80 μm處，HClO4已經完全分解。

(3)推進劑配比影響中間產物時間和空間分布。隨AP含量增加，OH存在反應區域變厚且OH峰值濃度也逐漸加大，CH2O被氧化，濃度逐漸降低。

(4)當氧化劑AP含量高時，即AP/HTPB配比從70/30到90/10的變化過程中，推進劑的燃燒溫度是逐漸升高的，從70/30時的1 231 K增加到90/10時的1 585 K，增幅為28.8%。

(5)隨著AP/HTPB配比的逐漸變化中，燃燒時間呈現先減后增的趨勢。在AP/HTPB=85/15時，燃燒時間最短，為89.5 ms。同時推力也呈現出先升高后降低的趨勢，當配比為AP/HTPB=85/15時，平均推力最大，達到了1.75 mN。

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(編輯：呂耀輝)

Numerical simulation of combustion process of AP/HTPB solid micro thruster

ZHANG Tao1, LI Guo-xiu1, CHEN Jun1, 2, YU Yu-song1,WEI Yan-ming2, LIU Xu-hui2, ZHOU Guang-wen1

(1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing100044, China；2.Beijing Institute of Control Engineering, Beijing100190, China)

Within the present investigation, the combustion characteristics of ammonium perchlorate/hydroxyl terminated polybutadiene (AP/HTPB)-based micro-scale thruster were numerically studied by using the method of the combination of burning rate formula and chemical reaction kinetics model. Meanwhile, the combustion surface of solid thruster was described by the user-defined function (UDF). The effect of AP/HTPB ratio on the combustion process was investigated. Based on the calculated results, it can be found that, the complex physical and chemical processes were discussed, and the results show a good consistency with the experimental result. Moreover, the thruster performance showed a trend of first increasing then decreasing with the increasing of AP/HTPB ratio. When AP/HTPB ratio was 85/15, thruster could acquire better performance.

solid micro thruster；AP/HTPB；propellant mass ratio；combustion

2015-09-25；

2015-11-05。

張濤(1987—)，男，博士生，研究方向為航天器推進系統。E-mail:tzhang903@bjtu.edu.cn

張濤1，李國岫1，陳君1,2，虞育松1，魏延明2，劉旭輝2，周廣文1

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

V439

A

1006-2793(2016)05-0632-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.006