彎矩作用下帶NiTi墊片的法蘭連接有限元分析

諸士春，劉雪東，劉文明，陸曉峰，鞏建鳴

(1.常州大學 機械工程學院，常州　213164；2.南京工業大學 機械與動力工程學院，南京　211816)

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彎矩作用下帶NiTi墊片的法蘭連接有限元分析

諸士春1，劉雪東1，劉文明1，陸曉峰2，鞏建鳴2

(1.常州大學 機械工程學院，常州213164；2.南京工業大學 機械與動力工程學院，南京211816)

用ABAQUS分析了外彎矩作用下帶有NiTi形狀記憶合金墊片的不同規格法蘭連接，并與同等加載條件下使用金屬石墨纏繞墊片、純鋁平墊片進行了對比。結果表明，采用NiTi合金墊片不改變法蘭和螺栓的應力分布，但應力水平會有所提高；法蘭偏轉角度要比采用純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片的略大一些，但遠低于ASME規范中要求的0.3°；NiTi合金墊片密封面上的壓緊力分布要比同密封寬度純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片均勻，在密封面寬度相同時，NiTi合金墊片最大密封壓緊力要比純鋁平墊片的低，但比金屬石墨纏繞墊片的要高。

NiTi；墊片；形狀記憶合金；法蘭連接

0　引言

螺栓法蘭連接常用于過程設備及管道的可拆式連接，在煉化裝置、空間設施和深海油氣輸送等領域有廣泛應用。隨著科學技術的進步，新型密封材料在法蘭連接中的應用越來越受到重視。形狀記憶合金因其具有超彈性性能，是近年來受到普遍關注的新型密封材料之一。Efremov[1-2]、Takagi和Tatsuoka[3-4]等較早提出了NiTi形狀記憶合金密封墊片的概念，并開展了一些研究，然而具體應用性能研究仍基于NiTi形狀記憶合金的拉伸和壓縮狀態時應力-應變曲線對稱性上，而實際上在拉伸和壓縮條件下應力-應變曲線并不對稱[5-6]。因此，深入開展NiTi形狀記憶合金在法蘭連接中應用性能的研究具有現實意義。

本文基于試驗獲得的NiTi合金薄板的壓縮-回彈曲線，利用有限元方法分析不同等級法蘭在內壓力作用、不同彎矩水平作用下的應力分布、法蘭偏轉角度、螺栓應力分布，以及墊片密封面壓緊力分布，并與采用純鋁平墊片、金屬石墨纏繞墊片法蘭連接進行了比較。

1　模型的建立及計算參數

1.1法蘭、墊片、螺栓的選用正文

表1　墊片尺寸

1.2法蘭、螺栓的材料力學性能

法蘭材料選擇ASME B16.5中提供的A350 Gr.LF787，楊氏彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸強度為655 MPa，屈服強度為450 MPa；螺栓材質為25Cr2MoVA，楊氏彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸強度為930 MPa，屈服強度為785 MPa。

1.3墊片材料力學性能

NiTi密封墊片由Ti-53.22%Ni形狀記憶合金薄板經固溶、預壓縮和時效處理等制成，具有超彈性性能，其壓縮-回彈曲線和金屬石墨纏繞墊片的壓縮-回彈曲線由試驗獲得，均為非線性，詳見圖1(a)、(b)。A1050純鋁平墊的彈性模量為E=70.3 GPa，泊松比ν=0.34，真實應力-真實應變壓縮性能曲線見圖1(c)。

1.4模型、接觸屬性與分析步

數值分析采用ABAQUS軟件。螺栓法蘭連接為上下對稱，考慮到彎矩作用，選擇建立1/2模型，模型及所在坐標系如圖2所示。螺母與法蘭之間的摩擦系數取0.15；純鋁、NiTi合金墊片與法蘭之間的摩擦系數取0.17；金屬石墨纏繞墊片與法蘭之間的摩擦系數取0.3。分析步包括：預接觸分析，對每根螺栓施加預接觸載荷，螺栓力大小為20 N；螺栓預緊力分析，螺栓載荷加至預緊力水平；內壓力載荷分析，施加內壓力；彎矩載荷分析，施加彎矩載荷。

1.5載荷與邊界條件

載荷包括螺栓預緊力、內壓力和彎矩。螺栓預緊力按照ASME VIII第2卷有關公式計算，具體數值見表2。內壓力根據法蘭等級確定，附加外彎矩為4個水平，分別為100、300、500、700 N·m。

(a)NiTi

(b) SW

(c)Al050

圖2　法蘭連接模型

模型的邊界條件設置見圖3，其中P為內壓力，M為彎矩。對稱面上的法蘭截面、螺栓截面和墊片截面在所有分析步中Z方向約束(UZ=0)；墊片模型下端(實際墊片中面)在所有分析步中Y方向約束(UY=0)；螺栓模型下端面在螺栓載荷加載過程及以后分析步中，約束Y方向(UY=0)，并在螺栓力加載完成后，調整螺栓力“加載”狀態為“保持當前長度”狀態。

表2　螺栓預緊力

(a)對稱面上的邊界條件　(b)螺栓預緊狀態邊界條件

(c)內壓力狀態邊界條件　(d)彎矩狀態邊界條件

2　計算結果與討論

2.1NiTi合金墊片對法蘭應力水平的影響

圖4列出采用3種材質墊片的不同等級法蘭在不同內壓力和外彎矩作用下最大Mises應力數值。由于法蘭連接承受彎矩增加，螺栓預緊力也增加，因此隨著彎矩增加，法蘭最大應力水平也隨著增加。同時NiTiA和Al050墊片密封面寬度為26.5 mm，而NiTiS和SW密封面寬度為9.55 mm(Class900時為12.7 mm)，在同等級法蘭連接中，承受同樣大小彎矩載荷時，前者的螺栓預緊力比后者大，導致前者引起的法蘭最大應力水平也明顯高于后者。由圖4可看出，所有法蘭中最大Mises應力出現在采用NiTiA墊片的Class900法蘭中，在承受700 N·m彎矩時，最大應力值為319.2 MPa，低于法蘭材質的屈服強度(450 MPa)。造成這一法蘭連接中法蘭應力值高的原因在于墊片密封面寬(26.5 mm)，承受彎矩最大(700 N·m)，為達到預緊要求，螺栓預緊力值也最大(參見表2)。

從圖4不難看出，整體而言，采用NiTi合金墊片的法蘭最大應力水平要比同載荷、同尺寸下的Al050純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片對應法蘭最大應力水平高，但高出幅度不大。在Class150法蘭中，彎矩為700 N·m時，這種最大應力差值最大，為32.7 MPa，其中采用NiTiA墊片的法蘭最大Mises應力為180.4 MPa，采用A1050墊片的法蘭最大Mises應力為147.7MPa。比較而言，NiTiS與SW對應法蘭最大應力值較為接近；NiTiA與A1050對應法蘭最大應力值變化較大。圖4(c)中甚至出現了NiTiA對應法蘭最大應力值略低于A1050對應法蘭的最大應力值。

2.2NiTi合金墊片對法蘭轉角的影響

圖5列出了不同等級法蘭在采用3種材質墊片時的法蘭最大偏轉角度。從圖5可見，NiTi合金墊片對應法蘭偏轉角度要比同載荷情況下的其他2種材質對應法蘭偏轉角度要大。最大偏轉角度出現在采用NiTiA、承受700 N·m彎矩時的Class900法蘭中，轉角約為0.071°，比ASMEVIII-1附錄S中規定的0.3°要低很多。圖5的另外一個特征就是采用寬密封墊片(26.5 mm)時，法蘭偏轉角度要比采用較窄密封墊片(9.55 mm)時的大，這一現象在Class300、600、900 3個等級法蘭中尤為明顯，結合表2可知，法蘭偏轉角度受螺栓預緊力影響較大。在采用較窄密封墊片時，墊片材質對法蘭偏轉角度的影響程度要小很多，如圖中“采用SW”和“采用NiTiS”的數值點基本都很接近。

將圖5中同一等級法蘭下的某一材質墊片對應法蘭轉角數值用線段連起來，如圖中虛線所示，可發現圖5(a)中連線斜率最大，圖5(b)～(d)中連線斜率依次減小。這是因為Class150法蘭的法蘭環厚度為24 mm，而Class300、600、900的法蘭環厚度則依次增加，分別為27、32、38.5 mm。換句話說，法蘭環厚度增加后，法蘭偏轉行為受同樣大小載荷作用影響程度降低。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

2.3NiTi合金墊片對螺栓力的影響

螺栓作為法蘭密封連接中近似受軸向載荷的細長桿件，三向受力具有較大的不均衡性，采用Mises當量應力并不一定能很好反映螺栓的真實受力情況，此處結合螺栓材質為塑性材料，選用Tresca應力分析更能接近真實情況。圖6中所有法蘭連接中，螺栓最大Tresca應力同樣出現在采用NiTiA、承受700 N·m彎矩的Class900法蘭連接中，受拉側螺栓內側的Tresca應力最大值達430.5 MPa，低于螺栓材質的屈服強度，從螺栓材料的許用強度出發，則依然在安全使用范圍之內。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

2.4NiTi合金墊片密封面壓緊力分析

法蘭螺栓連接偏轉行為改變了墊片密封面的壓緊力分布。Bouzid等[7-8]在2004年的研究認為，墊片密封面壓緊力分布需要考慮法蘭、螺栓、墊片的相互作用；并指出ASME標準中關于墊片“有效密封寬度”的本意一直未曾得到揭示。因此，科學地計算出密封面上的壓緊力分布，對于考量法蘭連接密封效果和有效密封面寬度具有指導意義。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

Class150法蘭連接中采用4根螺栓，而Class300、600、900法蘭連接中采用8根螺栓，因此墊片密封面壓緊力分布并不一樣，同時后三者的墊片密封面壓緊力分布則表現出相似性。以下分別以Class150和Class600法蘭連接在承受700 N·m彎矩下為例，對墊片密封面壓緊力和有效密封面寬度進行分析。

(1)墊片密封面壓緊力分布分析

圖7顯示了墊片密封面壓緊力的分布。在內壓力和外彎矩作用下，NiTi合金墊片的壓緊力分布均勻性要明顯優于Al050和SW，其中Al050密封面內側均出現了壓緊力為0值區域，尤其是在Class150法蘭連接中；SW密封面壓緊力分布呈現出“斷紋”現象，表明此處壓緊力變化幅度較大。由于法蘭連接在彎矩作用下表現出受拉和受壓側，因此在受拉一側的墊片密封面上出現壓緊力相對較小的泄漏危險徑向，即圖中箭頭所指的path路徑。由于Class150法蘭連接中僅有4根螺栓，因此path-1、path-2和path-4出現在了約兩根螺栓中間位置，而SW密封面的泄漏危險徑向在受拉側0°位置。在Class600法蘭連接中，由于采用了8根螺栓，墊片密封面壓緊力的整體分布都要均勻，且泄漏危險徑向在受拉側0°位置。

(2)墊片最小壓緊力徑向路徑分析

如果沿著墊片密封面泄漏危險徑向取其數值，可得到此路徑上的壓緊力分布曲線，如圖8所示。圖中“B”、“B+P”和“B+P+M”線分別表示法蘭連接在受到預緊載荷、內壓、外彎矩時的指定路徑上徑向壓緊力分布曲線。從圖8可見，NiTi合金墊片密封面上壓緊力分布自墊片內側到外側數值分布較為均勻，且在3種不同載荷情況下變化幅度相對較小；而Al050和SW的壓緊力分布自墊片內側到外側變化較大，尤其是Al050墊片內側出現了壓緊力數值為0的區域，在不同載荷狀態下，SW密封面壓緊力變化幅度明顯較大。

從界面泄漏過程分析，當墊片密封面壓緊力低于殘余壓緊力mp值時，認為工作介質入侵密封面。從這個角度來判斷，如圖8中虛線所示，當NiTi合金墊片寬度為9.55 mm時，密封壓緊力足夠；而當墊片密封面寬度為26.5 mm，Al050墊片和NiTi合金墊片內側均出現工作介質入侵密封面現象，且Al050墊片密封面有效密封寬度明顯小于NiTi合金墊片。

(3)墊片最大壓緊力周向路徑分析

從圖7和圖8可看出，Class150法蘭連接中墊片密封面徑向壓緊力最大值出現外邊緣處，而Class600法蘭連接中則出現在墊片密封面中間近外側。若以法蘭連接受拉側為起點0°，受壓側為終點180°，取徑向上壓緊力最大值，可得到墊片密封面周向壓緊力分布曲線，如圖9所示。

(a)Al050　　　　(b)NiTiA　　　　(c)SW　　　　(d)NiTiS

(a)NiTiA-Al050,Class150法蘭連接

(b)NiTiS-SW,Class150法蘭連接

(c)NiTiA-Al050,Class600法蘭連接

(d)NiTiS-SW, Class600法蘭連接

(a)NiTiA-Al050,Class150法蘭連接

(b)NiTiS-SW,Class150法蘭連接

(c)NiTiA-Al050,Class600法蘭連接

(d)NiTiS-SW, Class600法蘭連接

由圖9可見，法蘭連接在受到外彎矩作用時，NiTi合金墊片密封面壓緊力在受拉側和受壓側變化幅度相對較小，且受拉側減小量和受壓側增加量大致相等，反映了NiTi合金的超彈性。而Al050和SW在載荷變化時，壓緊力變化幅度相對較大；彎矩作用下，受拉側和受壓側表現出不對稱性，尤其是SW，受拉側墊片密封壓緊力明顯降低，而受壓側壓緊力升高幅度并不大，這反映了墊片在卸載時有不可回復的塑性變形產生。

由圖9可發現，周向壓緊力分布曲線有明顯的波紋狀，在圖9(a)、(b)中有5個特征點，分別對應0°、45°、90°、135°和180°位置；而圖9(c)、(d)只有3個特征點分別對應0°、90°、和180°位置。前者為Class150法蘭連接，采用4根螺栓，在載荷作用下對應位置恰好反映了螺栓的有無；后者為Class600法蘭連接，采用8根螺栓，僅在外彎矩作用時表現出受拉側后受壓側特征。由此可見墊片密封面壓緊力數值與螺栓數量是存在明顯的敏感性。從圖中可見，對應特征點位置并非恰好出現在45°、90°、135°，有一些偏移，這是由于彎矩作用導致墊片沿X軸負方向滑移引起。

3　結論

(1)采用NiTi合金墊片不改變法蘭和螺栓的應力分布，但應力水平會有所提高。當NiTi合金墊片和純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片密封面寬度相同、螺栓預緊力相同、承受彎矩載荷相同時，對應的法蘭和螺栓應力增加幅度不大。

(2)采用NiTi合金墊片的法蘭連接中，法蘭偏轉角度要比采用純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片的略大一些。法蘭的最大偏轉角度約為0.07°，遠低于ASME規范中要求的0.3°。

(3)NiTi合金墊片密封面上的壓緊力分布要比同密封寬度純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片均勻，且最大壓緊力均出現在墊片密封面外側。在密封面寬度相同時，NiTi合金墊片最大密封壓緊力要比純鋁平墊片的低，但比金屬石墨纏繞墊片的要高。

[1]Efremov Anatoly.Bolted flanged connection for critical engineering applications[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[2]Efremov Anatoly.Negative creep gasket with core of shape memory alloy[P].US,Appl. No.:11/405 722,20071018.

[3]Takagi Yoshio,Tatsuoka Teruhisa,Sawa Toshiyuki.The effect of the thermal expansion coefficient on the sealing performance of pipe flange connections with Ni-Ti shape memory alloy gaskets[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[4]Tatsuoka Teruhisa,Takagi Yoshio,Sawa Toshiyuki.Sealing performance of pipe flange connections with shape memory alloy gaskets under internal pressure[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,US,2004.

[5]Liu Yong,Xie Ze-liang,Humbeeck J Von,et al.Asymmetry of stress-strain curves under tension and compression for NiTi shape memory alloys[J].Acta Mater.,1998,46(12):4325-4338.

[6]Adharapurapu Raghavendra R,Jiang Feng-chun,Vecchio Kenneth S.Aging effects on hardness and dynamic compressive behavior of Ti-55Ni(at.%) alloy[J].Materials Science and Engineering A,2010,527:1665-1676.

[7]Bouzid Abdel Hakim,Derenne Michel,Ei-Rich Marwan,et al.Effect of flange rotation and gasket width on the leakage behavior of bolted flanged joints[J].Welding Research council Bulletin,2004,11:496.

[8]Bouzid Abdel Hakim,Diany Mohammed,Derenne Michel.Determination of gasket effective width based on leakage[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,San Diego,US,2004.

(編輯：呂耀輝)

Analysis on flange joints with NiTi gasket under bending using FEM

ZHU Shi-Chun1,LIU Xue-dong1,LIU Wen-ming1,LU Xiao-feng2,GONG Jian-ming2

(1.College of Mechanical Engineering,Changzhou University,Changzhou213164,China；2.College of Mechanical and Power Engineering,Nanjing Tech. University,Nanjing211816,China)

Flange joints with NiTi shape memory alloy gasket were studied using finite element analysis (ABAQUS),and the conclusions were compared with those flange joints with spiral-wound gasket or aluminum gasket.The results show that stresses distribution of flanges and bolts are affected little by NiTi gasket,while stress level is higher than those joints with other two kinds of gaskets.The angle of flange rotation with NiTi gasket is much lower than the requirement of 0.3° in ASME code and slightly larger than other two.Gasket contact stress uniformity of NiTi is better than other two.Maximum contact stress of NiTi gasket is smaller than aluminum gasket but larger than spiral-wound gasket.

NiTi;gasket;shape memory alloy;flange joints

2015-09-09；

2015-11-09。

諸士春(1978—)，男，博士生，研究方向為靜密封技術、新型密封元件開發。E-mail：zhushichun@cczu.edu.cn

V252；TH136

A

1006-2793(2016)05-0685-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.016