基于ARIMA模型的“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入差距預測

陳兵建， 呂艷麗

1.蘭州文理學院經濟管理學院，甘肅蘭州 730010；2.蘭州城市學院數學學院，甘肅蘭州 730070)

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基于ARIMA模型的“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入差距預測

陳兵建1， 呂艷麗2

1.蘭州文理學院經濟管理學院，甘肅蘭州 730010；2.蘭州城市學院數學學院，甘肅蘭州 730070)

根據1986～2015年甘肅省慶陽市城鄉居民收入數據，構建ARIMA模型分別對“十三五”期間慶陽市城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均純收入進行預測，得出“十三五”期間的城鄉收入絕對差距和相對差距。結果表明，“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入絕對差距逐年拉大而相對差距逐年縮小。提出了進一步縮小慶陽市城鄉居民收入差距的對策建議。

城鄉居民收入差距；ADF檢驗；ARIMA模型；動態預測

“十二五”以來，慶陽市高度重視民生工作，堅持“調結構、轉方式，解民憂、惠民生”的工作方針，緊緊圍繞全面建成小康社會這一總體目標，大力實施“城鄉居民收入倍增計劃”，全面啟動增收富民工程，整體推進城鄉居民增收工作，成效顯著。2015年底，慶陽市城鄉居民人均可支配收入分別突破23 000和6 900元，同比增長10.3%和12.2%。但因歷史欠賬多、經濟基礎弱和收入基數低等原因，慶陽市農村居民收入依然很低，與城鎮居民的收入差距逐年拉大。2015年城鄉居民收入絕對差額達到16 481元，比2011年擴大了5 766元。日益惡化的城鄉居民收入分配狀況，已成為慶陽市實現全面建成小康社會的一大短板。而“十三五”時期正值慶陽市全面建成小康社會的決勝階段，因而加快縮小城鄉差距進程，推動城鄉協調發展，多渠道增加農民收入就顯得尤為迫切。筆者根據1986～2015年統計數據，運用ARIMA模型，對“十三五”期間慶陽市城鄉居民人均收入及兩者差距分別實施預測和分析，并依據預測結果提出對策建議。

1　慶陽市城鄉居民收入差距現狀

改革開放尤其是西部大開發戰略實施以來，慶陽市經濟社會發展取得重大成就，城鄉居民收入大幅增加，人民生活水平顯著提高。慶陽市城鎮居民人均可支配收入由1986的615元增加到2015年的23 426元，增長約38.11倍；農村居民人均純收入由1986年的265元增加到2015年的6 945元[1]，增長約26.21倍。總體而言，城鄉居民的收入增幅均有不同程度提高，但城鎮居民的收入增幅遠大于農村居民。1986～2015年，城鎮居民人均可支配收入年均增長13.79%，農村居民人均純收入年均增長12.15%，城鎮居民收入增速高出農村居民1.55個百分點。

從城鄉居民收入絕對差距來考察，1986年兩者的差距僅有不到350元，到了2015年，兩者之間的差距拉大到了16 481元，擴大了47倍之多。從城鄉居民收入相對差距來考察，城鄉居民收入比呈現顯著的波動性，相對收入差距在“擴大—縮小—再擴大—再縮小”趨勢中總體攀升。1986年的城鄉居民收入比為2.42，1990年降到最低點2.37，1992年城鄉居民收入比首次超過4.00，達到4.05，2008年達到最大值4.17,隨后7年相對收入差距逐步縮小，2015年城鄉居民收入比為3.37，但同發達國家1.50、發展中國家2.00左右的城鄉居民收入比相比較[2]，慶陽市城鄉居民收入差距則明顯高企。同時，如果考慮到城鎮居民所享有的各種補貼、福利和社會保障等隱性收入，以及農民需要從純收入中扣除用于再生產的部分，慶陽市實際的城鄉居民收入差距將更大。

與全國平均水平比較，2011年慶陽市農村居民人均純收入與全國相差3 304元，2015年拉大到4 477元，差距拉大35.5%；2011年慶陽城鎮居民可支配收入與全國相差7 422元，2015年拉大到7 769元，差距拉大4.7%。顯然，農村居民收入差距更為明顯。

2　慶陽市城鄉居民收入差距預測

2.1指標選取與數據處理為了同時得到絕對差距和相對差距的預測指標，該研究分別對城鎮居民可支配收入(UDPI)和農村居民人均純收入(RNPI)2個序列進行外推預測。樣本為1986～2015年的時間序列數據，數據來源于《甘肅改革開放30年》《慶陽年鑒》(1986～2014年)和《2015年慶陽市國民經濟和社會發展統計公報》。

2.2時間序列平穩性檢驗時間序列平穩性是建立計量經濟模型的基礎，否則，就會出現偽回歸(虛擬回歸)問題。因此，需要先檢驗城鄉居民收入比序列是否滿足平穩性要求。

2.2.1平穩性的圖示判斷。平穩性檢驗可通過觀察序列的時間變動軌跡圖形，進行大體的判定，一般表現為不斷波動的過程，且波動的范圍有界、無明顯趨勢；反之，認為時間序列是非平穩的。利用Eviews軟件分別繪制UDPIt序列、RNPIt序列的時序圖(圖1),以及一階差分ΔUDPIt序列、ΔRNPIt序列的時序圖(圖2)。

圖1　UDPI序列和RNPI序列的時序Fig.1　Time sequences of UDPI and RNPI

圖2　一階差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列的時序Fig.2　Time sequences of ΔUDPIt and ΔRNPIt

從圖1可以看出，UDPIt序列和RNPIt序列是逐年擴大的，該序列具有明顯的趨勢性，可以初步認定為非平穩時間序列。從圖2可以看出，一階差分后的序列也具有較為明顯的趨勢，可初步認為一階差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列也是非平穩的。

2.2平穩性的單位根檢驗直觀圖示只是初步的判定，有可能產生誤導，因此，還需要運用統計量進行單位根檢驗。該研究運用ADF檢驗方法對平穩性進行單位根檢驗，結果見表1。

表1　UDPIt序列和RNPIt序列的ADF檢驗結果

注：C表示漂移項，T表示趨勢項，K代表滯后階數。

Note:Cshows drift item;Tshows trend item;Kshows lagging order.

由表1可知，原序列UDPIt、RNPIt和一階差分序列ΔUDPIt、ΔRNPIt在5%的顯著性水平下，ADF-t統計值對應的P值均大于0.05，不拒絕原假設，這些序列是非平穩的；二階差分Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設。因此，該研究認為Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列是平穩的，可以對其建立ARIMA模型，或者對原序列UDPIt、RNPIt、建立ARIMA(p,2,q)模型。

2.3模型識別，階數p、q的確定ARIMA模型的識別主要是利用樣本的自相關函數(ACF)和偏自相關函數(PACF)的截尾性來判定模型的階數p和q，具體見表2。

表2　模型的識別與階數的確定方法

根據樣本數據，可以分別得到Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列的自相關函數和偏自相關函數(圖3)。

圖3　Δ2UDPI序列和Δ2RNPIt序列的樣本自相關函數和偏自相關函數Fig.3　Sample autocorrelation functions and partial autocorrelation functions of Δ2UDPI and Δ2RNPIt sequences

由圖3可知，Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列自相關函數和偏自相關函數均顯示出截尾性質，應對Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列分別建立MA(0)模型形式，即：

Δ2UDPIt=εt

(1)

Δ2RNPIt=εt

(2)

對公式(1)和(2)變形可得：

UDPIt=2UDPIt-1-UDPIt-2+εt

(3)

RNPIt=2RNPIt-1-RNPIt-2+εt

(4)

2.4模型預測與結論利用公式(3)和(4)，采取動態預測方法，對2011～2015年慶陽市城鄉居民收入數據進行預測，結果見表3。

表3　2011～2015年慶陽市城鄉居民收入預測值與實際值的對比

由表3可知，2011～2015年慶陽市城鎮居民人均可支配收入(UDPIt)的預測值與實際值相比較，平均低估293元，平均誤差率為-1.63%；農村居民人均純收入(RNPIt)的預測值要比實際值平均少196元，平均誤差率為-3.11%。因此，對于二階差分處理后的MA(0)模型來說，城鎮居民人均可支配收入(UDPIt)和農村居民人均純收入(RNPIt)的預測值均偏小，但是平均誤差水平很低，預測很精確，可以用來預測“十三五”期間慶陽市城鄉收入差距。“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入差距的動態預測結果見表4。

由表4可知，2016～2020年慶陽市城鄉居民收入絕對差距的動態預測結果分別為17 824、19 167、20 510、21 853和23 196元，均高于2015年的城鄉居民收入絕對差距的實際值16 481元。這表明“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入絕對差距呈現逐年擴大趨勢。2016～2020年慶陽市城鄉居民收入比的動態預測結果分別為3.12、2.95、2.82、2.72 和2.64，均低于2015年的城鄉居民收入比的實際值3.37。這表明“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入相對差距在逐年縮小。由此可見，慶陽市未來5年的城鄉居民收入絕對差距拉大，但相對差距在縮小。

表4“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入差距的動態預測結果

Table4Dynamicpredictionresultsofurban-ruralincomegapinQingyangCityduringthe“13thFive-year”period

年份YearUDPItRNPIt城鄉收入絕對差距Absolutegapofurban-ruralincome∥元城鄉收入比Urban-ruralincomeratio2016262158391178243.122017290049837191672.9520183179311283205102.8220193458212729218532.7220203737114175231962.64

3　縮小慶陽市城鄉居民收入差距的對策建議

預測結果表明，“十三五”期間慶陽市城鄉居民收入均有所增長，但城鄉居民收入絕對差距將進一步擴大，城鄉居民收入相對差距雖逐步縮小但仍處高位。顯然，嚴峻的現實表明慶陽市城鄉居民收入差距問題依然突出，如不及時治理，必將影響經濟社會發展全局。因此，在“十三五”期間，迅速有效扭轉總體收入差距擴大之勢，尤其是延續和鞏固城鄉居民收入相對差距縮小態勢，防范與化解收入差距過大帶來的各種威脅與挑戰[2]，就成為慶陽市當前當前深化收入分配制度改革的首要任務。就當前慶陽市城鄉居民收入差距來講，根本原因不在于城鎮居民收入水平過高，而是慶陽農村居民收入極低。鑒于此，要盡快縮小慶陽市城鄉居民收入差距，必須從慶陽實際出發，將增加農村居民收入作為重中之重。

3.1優化農業產業結構，大力發展特色農業慶陽市屬典型的旱作雨養農業區，耕地中2/3是山坡地，99%是旱地[3]。長期以來，干旱缺水是制約慶陽農牧業發展的主要瓶頸。因而，發展傳統農業不是慶陽的優勢所在。慶陽市氣候的多樣性和地形的獨特性，造就了農業生產條件的多樣性，形成了農業產品的多樣性和優質性，使得特色農業的發展優勢凸顯。因此，慶陽應立足區域實際，堅持“宜農則農、宜牧則牧、宜果則果、宜林則林”原則，加速推進農業產業結構調整。一是大力發展草畜、蘋果、苗林、瓜菜等主導產業，按照擴大規模、擴張總量、提升質量的要求，實行重點扶持、重點培育、重點突破，把蘋果產業做強，把草畜產業做大，把蔬菜產業做優，把苗林產業做特，建設塬區優質蘋果、川區優質瓜菜、山區優質草畜、林區優質苗木綠色產業帶[4]。二是大力推進產業化經營，加快農產品品牌建設，加大 “三品一標” 農產品認證力度，鼓勵發展高附加值、高品質農產品，開發白瓜籽、商品驢、隴東黑山羊、黃花菜等特色農產品品牌。同時，精心培育農業龍頭企業、農民專業合作社、家庭農場、種養大戶等經營主體，全面推廣“龍頭企業+合作社+基地+農戶”模式，著力推動農產品加工流通業發展，完善基層農業服務體系。

3.2推進農業農村改革，落實強農惠農政策習近平主席在2016年農村改革座談會上指出，解決農業農村發展面臨的各種矛盾和問題，根本靠深化改革[5]。因此，要改善慶陽當前日益惡化城鄉收入分配狀況，必須強力推進農業農村改革，著力抓好強農惠農政策落實。為此，一是加速以人為核心的新型城鎮化進程，堅持“工業反哺農業、城市帶動農村”的發展思路，實現城鄉公共資源均等配置，完善農村基礎設施投入長效機制[6]。二是必須堅持和完善農村基本經營制度，放活土地經營權，推動土地經營權有序流轉，強化農村土地承包經營權的物權性質，建立健全農民退出農村物權的利益補償機制[7]。三是深化戶籍制度改革，支持有能力在城鎮穩定就業和生活的農業轉移人口實現市民化，與城鎮居民享有同等權利和義務。四是完善農村社會保障體系，健全財政投入增長機制，確保城鄉低保均等化，提高最低生活保障覆蓋面和待遇水平。五是加快農村金融體制改革，建立農村信貸資金回流機制，嚴格落實區域內金融機構將一定比例新增存款投放當地的政策。支持適合農村的微型金融機構發展，探索建立政府支持、企業和銀行多方參與的農村信貸擔保機制[7]。六是堅決貫徹落實國家、省、市出臺的各項強農惠農政策，讓農民切實享受改革成果。

3.3大力推進扶貧開發，強化農民技能培訓慶陽市是國家扶貧開發重點區域，所轄慶城、環縣、華池、合水、寧縣、鎮原、正寧7縣屬六盤山特困片區縣，西峰區屬甘肅“插花”型貧困縣，且當地70%的農戶住在山區[8]，基礎設施建設落后，交通條件極差，農民掌握技能少，致使慶陽扶貧工作異常艱巨。因此，應科學統籌、合理謀劃，強化基礎實施建設投入，改善貧困區域生產生活條件。一是以精準扶貧為主攻方向，實施脫貧攻堅工程，推動扶貧攻堅與雙聯行動融合聯動，加快實施全省“1+17”和慶陽“1+20”精準扶貧精準脫貧意見方案，打好以通村公路和以農民“五變” (即將農民變牧民、變果農、變林農、變菜農、變市民)為內容的富民產業培育兩大攻堅戰[6]。二是依托六盤山片區扶貧開發項目實施，通過產業扶貧、科技扶貧、智力扶貧等措施，提升貧困人口的自我發展能力。三是重視農業科技投入，強力推進農業科技成果轉化應用，依靠科技手段提升農業生產效率。四是加強貧困地區基礎教育，全面落實國家義務教育“兩免一補” 政策，實施基礎教育農村全覆蓋。五是構建農民技能培訓的長效機制，開展農村剩余勞動力技能培訓，使農民擁有一技之長，提升就業競爭力，加快農村剩余勞動力轉移進程，確保農民持久增收。

[1] 慶陽市2015年國民經濟和社會發展統計公報[EB/OL]. [2016-03-22].http://www.yinxiangqingyang.com.

[2] 陳兵建.我國城鄉居民收入差距問題研究[D].延安：延安大學，2013.

[3] 董海龍.甘肅省慶陽市現代農業發展水平評價[D].楊凌：西北農林科技大學，2015.

[4] 欒克軍.加快農業現代化 推進扶貧精準化[EB/OL].[2015-12-25].http://gansu.gscn.com.cn.[5] 習近平:加大推進新形勢下農村改革力度[EB/OL].[2016-04-28].http://news.xinhuanet.com.

[6] 中共慶陽市委關于制定國民經濟和社會發展第十三個五年規劃的建

議 [EB/OL].[2015-12-26].http://www.yinxiangqingyang.com.

[7] 甘肅農民收入問題研究[EB/OL].[2014-07-24].http://www.gstj.gov.cn.

[8] 高翔.甘肅慶陽：扶貧只看行動 成效就看百姓[N].隴東報，2016-04-07(01).

Prediction of Urban-rural Income Gap in Qingyang during the “13thFive-year” Period Based on ARIMA Model

CHEN Bing-jian1, LU Yan-li2

(1. School of Economics and Management, Lanzhou University of Arts and Science, Lanzhou, Gansu 730010; 2. School of Mathematics, Lanzhou City University, Lanzhou, Gansu 730070)

According to the income data of urban and rural residents in Qingyang City during 1986-2015, ARIMA model is established to forecast per capita disposable income of urban residents and per capita net income of rural residents during the “13thFive-year” period, thereby obtaining absolute and relative gaps of urban-rural income from 2016 to 2020. The results show that the absolute gap of urban-rural income will gradually increase and the relative gap will be shrinking in the next five years. Some suggestions are put forward to narrow urban-rural income gap in Qingyang.

Urban-rural income gap; ADF test; ARIMA model; Dynamic prediction

2015年甘肅省高等學校科研項目(2015B-137)。

陳兵建(1980- )，男，陜西興平人，副教授，碩士，從事區域經濟研究。

2016-08-25

S-9

A

0517-6611(2016)26-0189-04