數形結合思想在小學數學教學中的應用

馬雪芳

摘 要： 小學數學不僅要教給小學生基本數學知識，更要鍛煉小學生的數學思維、數學能力。數形結合思想是小學數學中的基礎思想，可以幫助學生理解晦澀難懂的概念、公式等，同時有助于學生把握數學本質、提高解決問題能力。本文就數形結合思想進行概述，并討論其在小學數學教學中的應用。

關鍵詞： 數形結合 小學數學 教學應用

數形結合思想作為一種重要的數學思想，主要利用數量關系與空間形式的轉化解決數學問題。數形結合思想巧妙地結合空間形式的直觀性與數學語言的嚴密性，數量關系可以通過空間圖形具象化，空間關系也可以用數量關系抽象化，因此數形結合思想有助于學生理解抽象的數學關系、分析圖形性質。在小學數學中巧妙運用數形結合思想有助于學生更好地學習數學。

1.數形結合思想廣泛體現在小學數學教學的各個階段

數形結合思想存在于小學數學教學的各個階段。低年級學生在理解數學文字方面比較吃力，但數形結合思想可以將抽象語言轉化成形象的圖像，有助于降低理解難度、提高學生興趣。如學習簡單的加減法時可以圖畫形式展示，加強學生對“+”和“—”的理解。數形結合思想存在于中年級數學教學中，如在學習簡單的分數時可以用切開的比薩餅展示，有助于學生理解分數的本質。對于高年級學生，數形結合思想同樣有著不可替代的重要作用，如雞兔同籠問題中巧妙利用圖像解題有助于學生看清問題的關鍵、掌握這類題目的解題方法。總之，數形結合作為一種重要的數學思想，在小學數學教學中有極高的地位，廣泛存在于小學數學的各個階段。

2.數形結合思想在小學數學教學中的應用

2.1利用數形結合思想將數學語言直觀化

小學生的抽象思維相比具體形象而言發展尚不完備，對于抽象數學語言不能很好地理解，不僅切合小學生的認知規律，更可以提高學生的學習興趣、培養學生的數學思維，有助于學生以自我認知經驗為基礎，理解、掌握抽象數學語言。

例如，在“乘法的初步認識”這一內容中，教師可以利用同樣的圖像引導學生進行加法運算，利用數形結合思想展現乘法代表的含義：“一個籃子里有3個蘋果，2個籃子里有幾個蘋果呢？”學生答6個，“那3個籃子，4個籃子，20個籃子，100個籃子呢”，“比起用加法計算，有沒有更簡單的表發方式呢”？這樣乘法概念自然而然地引入，學生對于乘法的由來、含義有更形象的認識。

2.2利用數形結合思想將算法原理形象化

計算題是小學數學中的重要內容，教師不能單以學生算對為目的，更要以學生懂得算理、掌握良好的計算方法為目標，要實現這一目標，數形結合思想是很好的工具。例如，在“有余數的除法”這一教學內容中，對于10÷3這樣的題目，學生學習了課本上的例題后可能很快得出等于3余1的答案，但對于余數的含義及原理并沒有真正理解，對于這一題目，教師可以用“10根小棒能搭幾個三角形還余幾根”將這個問題具體化，并將搭好的三角形展示出來，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯系起來，加深學生對余數代表的含義及運算原理的理解。

2.3利用數形結合思想提高學生解決問題的能力

高年級小學數學中，數學問題的抽象性、復雜性加大，利用數形結合思想解題往往有助于將問題直觀化、形象化、簡單化，提高學生解決問題的能力。例如：小明從家走向學校，已經走了總路程的50%，又走了200米后已經走的路程與剩余的路程之比是3：2，問小明家與學校有多遠？這道題目中的數字與變量相對較多、較復雜，如果單純運用各變量之間的數量關系解題難度相對較大，如啟發學生畫一段線段圖，并將各變量在線段圖上直觀地表示出來，問題的答案便一目了然，大大降低題目的難度，同時鍛煉學生的數學思維。其實數形結合思想的運用并不一定要將圖畫出來，學生長期使用數形結合思想可以將這一方法內化，并逐漸運用這種思維分析題目各變量之間的邏輯關系，快速理解、解答題目。

3.結語

“數”與“形”的結合是數學學習的重要方法，也是數學教學的重要思想，可以將抽象的數量關系具體化，將復雜的空間關系數字化，幫助學生快速理解、掌握概念、算理、題目等，激發學生學習興趣，提高學生解決問題的能力。作為數學學習的基礎思想，教師一定要在小學階段培養學生運用數形結合思想解決問題的思維習慣，將數形結合思想融入數學教學的每一個環節，更好地發揮數形結合思想的作用。

參考文獻：

[1]張林英.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].學園，2013，（13）：132-133.

[2]謝玉紅.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2015，（26）：40-40.