“讓學(xué)引思”，讓數(shù)學(xué)課堂走得更遠(yuǎn)

陳松蘭

[摘 要]“讓學(xué)引思”的課堂立足教師的“讓”和“引”，給每個學(xué)生提供更多的參與活動和享受成功的機(jī)會，讓每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂走得更遠(yuǎn)。以蘇教版二年級下冊“有余數(shù)的除法”教學(xué)為例，闡述課前引、課中引、課后引的具體實(shí)施過程及效果。

[關(guān)鍵詞]提前介入 智慧引思 主動建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-004

課前學(xué)生先完成“引學(xué)單”課前引部分。（見文后附：“有余數(shù)的除法”引學(xué)單設(shè)計）

課堂學(xué)習(xí)與交流摘要如下。

【片斷一】組內(nèi)互動合作，交流“課前引”小研究學(xué)習(xí)情況。

師：課前我們已經(jīng)請大家做了一個小研究，請大家在小組內(nèi)交流：你用了（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

（學(xué)生小組內(nèi)交流匯報）

【思考】結(jié)合引學(xué)單的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生憑借課前的小研究在小組內(nèi)交流各自的擺法。通過互動交流，學(xué)生對除法進(jìn)行分類，積累探索經(jīng)驗(yàn)，為新知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【片斷二】各小組間互動合作，交流小組內(nèi)討論學(xué)習(xí)的結(jié)果

1.積累探究素材

師：請大家在小組長的帶領(lǐng)下將組內(nèi)交流情況進(jìn)行匯總，完成“課中引”表格，動腦筋思考，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生小組合作）

師：請小組代表將你們小組的探索情況向全班同學(xué)匯報。（教師適合選擇12到16根小棒的擺法，填寫表格一）

交流發(fā)現(xiàn)：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數(shù)和（ ）有關(guān)。

2.教學(xué)有余數(shù)的除法算式

師：先來看第一行，12根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？除法算式怎么寫呢？（12÷4=3（個））

師：13根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？還剩1根，除法算式怎么寫呢？

（討論后得出：13÷4=3（個）……1（根））

師：仔細(xì)觀察這個算式，和我們以前學(xué)習(xí)的算式有什么不同？數(shù)學(xué)上把平均分后剩余的這一部分叫做余數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起研究有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）

師：你能像這樣把14根、15根和16根小棒擺的結(jié)果表示出來嗎？

（學(xué)生匯報、交流，完善表格一）

3.探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

師：如果我們繼續(xù)擺下去，用17根小棒，結(jié)果會是什么呢？18根小棒呢？19根？20根？

師：會剩下4根嗎？（不會，有了4根又可以擺一個正方形了）會剩下5根嗎？（不會）為什么也不會？剩下6根行不行？（6比4大，也不行）

師：如果用4根小棒擺正方形，最后只會剩余幾根小棒？（1根、2根或3根）

師：再來看這些算式，除數(shù)是幾？余數(shù)呢？

師：比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)要比除數(shù)小。（板書：余數(shù)<除數(shù)）

【思考】

教師組織學(xué)生交流，豐富學(xué)生探索的素材，學(xué)生在互動中逐步探索出有余數(shù)的除法和前面學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法的聯(lián)系和區(qū)別：余數(shù)和除數(shù)有關(guān)，余數(shù)要比除數(shù)小。

【課后反思】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”“讓學(xué)引思”的課堂，更多的應(yīng)該是關(guān)注教師的“讓”和教師的“引”。要立足學(xué)生的全面發(fā)展，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從具體的問題出發(fā)，力求通過創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問題情境和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過主動參與、獨(dú)立思考、合作交流，探索有余數(shù)的除法，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

課前引——提前介入，做好準(zhǔn)備。

“課前引”環(huán)節(jié)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，設(shè)置“擺一擺、說一說、畫一畫”的小研究，促使學(xué)生提前進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，做好知識的準(zhǔn)備和心理的準(zhǔn)備；充分給學(xué)生自由的空間，讓學(xué)生用小棒擺正方形。全班學(xué)生選擇的小棒根數(shù)的可能性很多，擺出正方形后可能有剩余的小棒，也可能沒有剩余的小棒，這樣一來，既豐富了課堂探索素材，也將“有余數(shù)的”和“沒有余數(shù)的”兩種情況包含其中，極大提升了課堂探索的效益。

課中引——智慧引思，主動建構(gòu)。

弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。”課堂上，先小組交流各自擺小棒的的情況，小組內(nèi)完成表格，初步積累素材；接著組織全班交流研究的情況，教師適時收集有價值的研究素材，形成完整、有序的表格一；最后教師步步引思，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，促使學(xué)生對“有余數(shù)的”和“沒有余數(shù)的”兩種除法認(rèn)識更加完整。

課后引——課已畢，思猶在。

數(shù)學(xué)來源于生活。課后引環(huán)節(jié)將有余數(shù)的除法與生活中的現(xiàn)象聯(lián)系起來，根據(jù)有余數(shù)的除法算式“19÷3=6（ ）……1（ ）”編一個故事。這樣的設(shè)計旨在促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念（余數(shù)）和規(guī)律（有余數(shù)的除法），培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是有用的，拓展學(xué)生的探索空間。

附：“有余數(shù)的除法”引學(xué)單設(shè)計

1.課前引——我們來研究

（1）擺一擺，說一說：

用4根 ■ 擺1個正方形。用8根 ■ 擺2個正方形。

我用（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

畫一畫擺出的圖形。

2.課中引——我們來合作

小組交流，完成表格一。

我們的發(fā)現(xiàn)：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數(shù)和（ ）有關(guān)。

3.課后引——我們來探索

19÷3=6（ ）……1（ ），根據(jù)這個算式可以編一個故事：19個小朋友做游戲，3個小朋友一組，可以分成6組，還剩下1人。你能像老師一樣也根據(jù)這個算式編個故事嗎？

（責(zé)編 金 鈴）