豐富活動(dòng)體驗(yàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思考

高莉娟

【設(shè)計(jì)理念】

《可能性》是蘇教版四上第六單元的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)領(lǐng)域。依據(jù)新課標(biāo)的要求，新教材對(duì)可能性的教學(xué)內(nèi)容作了大幅度的調(diào)整，蘇教版第一學(xué)段不再安排可能性的教學(xué)內(nèi)容，第二學(xué)段把相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容安排在一個(gè)單元教學(xué)，只要求學(xué)生能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

美國(guó)華盛頓兒童博物館的墻上有這樣一段話：我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做過(guò)了就理解了。由此可見(jiàn)，體驗(yàn)了，方才知其所以然。體驗(yàn)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以實(shí)踐為主要途徑、以直接感知為主要形式、以獲得直接體驗(yàn)為主要目的的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的一個(gè)突出特征。可能性這部分內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，卻是學(xué)生第一次接觸簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，因此，我設(shè)計(jì)了摸球活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位，親自動(dòng)手摸一摸，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，初步感受實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性。在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理上，不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注過(guò)程。在摸球活動(dòng)結(jié)束后，不是簡(jiǎn)單地得出每一小組摸到紅球、白球各多少次，而是通過(guò)多媒體將每個(gè)人所摸球的顏色直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較全班具體的摸球情況，在分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中逐步感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“一定”與“不可能”中的“可能”，豐富他們對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)。

生本教育倡導(dǎo)學(xué)生主體、學(xué)為中心。在教學(xué)“可能性大小”這部分內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—反思”的過(guò)程。“3張紅桃、1張黑桃，從中任意摸一張，摸到紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，基本上都能猜出摸到紅桃的可能性大，既然都能猜對(duì)，是否還需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證呢？答案是肯定的。學(xué)生對(duì)可能性的生活經(jīng)驗(yàn)是不系統(tǒng)、不清晰的，只有通過(guò)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作，才能引領(lǐng)他們從模糊走向清晰、從感性走向理性。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生采用小組合作的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、驗(yàn)證猜想。得出結(jié)論后，再引導(dǎo)學(xué)生反思為什么摸到紅桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小，在反思中升華對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考力。在這樣的過(guò)程中學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，還能在操作實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在小組合作中提高與他人合作交流的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中體驗(yàn)事件發(fā)生的隨機(jī)性，能說(shuō)出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

2.在實(shí)驗(yàn)游戲中學(xué)會(huì)正確地判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，形成初步的隨機(jī)意識(shí)。

3.在操作實(shí)踐中體會(huì)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)研究的價(jià)值，感受合作學(xué)習(xí)的意義以及與他人合作交流的樂(lè)趣。

【教學(xué)活動(dòng)及意圖】

一、在游戲中認(rèn)識(shí)“一定”和“不可能”

活動(dòng)一：男女生摸球比賽

談話：孩子們，這節(jié)課老師為大家準(zhǔn)備了很多游戲，下面咱們先來(lái)一個(gè)男女生摸球比賽。

說(shuō)明：這里有兩個(gè)袋子，每個(gè)袋子里分別有2個(gè)球，這些球除了顏色不同，大小、形狀和摸起來(lái)的感覺(jué)是完全一樣的。

播放比賽規(guī)則：每人每次從袋子里任意摸出1個(gè)球，摸后放回，每人摸3次，誰(shuí)摸到紅球的次數(shù)多，誰(shuí)就獲勝。

示范：像這樣先把口袋搖一搖、抖一抖，或者先用手把球攪拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸1個(gè)出來(lái)，叫任意摸出1個(gè)。

一名男生和一名女生交替摸球。

比賽結(jié)束后驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)袋子里全是紅球，另一個(gè)袋子里全是白球。

追問(wèn)：袋子里都是紅球，任意摸1個(gè)，摸出來(lái)的結(jié)果會(huì)怎樣？袋子里都是白球，任意摸1個(gè)，可能摸出紅球嗎？

小結(jié)：袋子里都是紅球，任意摸1個(gè)，一定摸出紅球；袋子里都是白球，任意摸1個(gè)，不可能摸出紅球。

【學(xué)生在日常生活中已經(jīng)初步建構(gòu)起了對(duì)“一定”“可能”“不可能”的認(rèn)識(shí)，而“一定”與“不可能”對(duì)學(xué)生來(lái)講相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，本課設(shè)計(jì)的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生在觀察與思考的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)“一定”與“不可能”。摸球比賽，一下子調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了他們的求知欲。】

二、在摸球活動(dòng)中感受“可能性”

（一）活動(dòng)二：小組內(nèi)摸球，認(rèn)識(shí)“可能”

1.談話。

黑板上出示裝有一紅一白2個(gè)球的袋子。

引導(dǎo)：老師這里也有一袋球，在這個(gè)袋子里任意摸出1個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣呢？我們可以親自摸一摸，來(lái)體會(huì)體會(huì)。

2.摸球。

出示活動(dòng)要求：（1）小組里依次輪流每人任意摸1個(gè)，一共摸8次，摸后放回。（2）記錄員在記錄單上按順序涂出所摸球的顏色。（3）每次摸之前，把口袋搖一搖。

小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

3.交流。

記錄員匯報(bào)摸球結(jié)果，課件展示（如圖1）。

提問(wèn)：看看這個(gè)摸球結(jié)果，你有什么想說(shuō)的？

追問(wèn)：摸球之前，你能確定摸到哪種顏色的球嗎？能不能確定第幾次摸到的是紅球？

觀察：如果橫著看每組的摸球情況，第1組和第2組分別是第幾次摸到紅球的？如果豎著看，同樣是第一次摸球，哪幾個(gè)小組摸到了紅球？

追問(wèn)：第5組連續(xù)3次摸到了紅球，如果再摸一次，結(jié)果會(huì)怎樣？

4.小結(jié)：袋子里有一紅一白2個(gè)球，任意摸出1個(gè)，每次都有2種可能的結(jié)果，可能摸出紅球，也可能摸出白球，每個(gè)球都有可能被摸出，在摸球之前我們不能確定摸到哪個(gè)。

揭示課題：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“可能性”。

（二）感受確定事件與不確定事件

師：像這樣，袋子里裝的是2個(gè)紅球，摸之前你能確定摸出什么顏色的球嗎？如果一個(gè)叫1號(hào)紅球，一個(gè)叫2號(hào)紅球，你摸出的可能是幾號(hào)紅球呢？

生：可能摸出1號(hào)紅球，也可能摸出2號(hào)紅球，摸出的一定是紅球。

師：像這樣，袋子里裝的是2個(gè)白球，摸之前你能確定摸出的是什么顏色的球嗎？

生：能確定，一定摸出白球，不可能摸出紅球。