競爭環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)零售時(shí)隙交付期承諾與價(jià)格策略

勞知雷，周詩宇

（上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

競爭環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)零售時(shí)隙交付期承諾與價(jià)格策略

勞知雷，周詩宇

（上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

電商環(huán)境下，對消費(fèi)者訂單做出合理的交付期承諾和配送價(jià)格，對于網(wǎng)絡(luò)零售商提高服務(wù)水平和最大化自身利潤有重要意義。基于多項(xiàng)Logit模型，建立了消費(fèi)者對網(wǎng)絡(luò)零售商的選擇概率公式，并考慮了交付期敏感和價(jià)格敏感兩種消費(fèi)者類型。在市場情況已知條件下，以自身期望利潤最大化為目標(biāo)，以達(dá)到服務(wù)管理可靠性水平為約束，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)零售商交付期承諾和價(jià)格模型，并對模型的最優(yōu)性質(zhì)進(jìn)行了分析。最后通過算例，說明了交付期和價(jià)格敏感兩種類型下消費(fèi)者的差異化最優(yōu)決策。交付期敏感的消費(fèi)者相比較價(jià)格敏感的消費(fèi)者，其交付期要求更短，價(jià)格更高，且利潤也更高。

網(wǎng)絡(luò)零售；Logit模型；交付期；價(jià)格

1 引言

隨著全球化的市場競爭和電子商務(wù)在零售業(yè)的深入滲透，我國互聯(lián)網(wǎng)零售消費(fèi)呈現(xiàn)快速增長趨勢，2013年網(wǎng)購消費(fèi)者達(dá)到3.5億人，各類電商達(dá)1 124萬家，全年互聯(lián)網(wǎng)零售交易規(guī)模為17 412億元［1］。與此同時(shí)，信息開放透明的B2C商業(yè)模式使得電商產(chǎn)品價(jià)格日漸趨近，利潤空間越來越小，互聯(lián)網(wǎng)零售企業(yè)面臨前所未有的生存挑戰(zhàn)。激烈的市場競爭迫使電商高度重視網(wǎng)購消費(fèi)者消費(fèi)體驗(yàn)，快速準(zhǔn)時(shí)交付訂單產(chǎn)品成為衡量電商企業(yè)競爭力的關(guān)鍵要素。目前我國網(wǎng)購產(chǎn)品準(zhǔn)時(shí)送達(dá)率僅為21.3%，由于B2C在線訂單的隨機(jī)性和物流配送能力不足，使得電商無法給出準(zhǔn)確的交付時(shí)間承諾，無法準(zhǔn)時(shí)交付已成為制約B2C電子商務(wù)零售行業(yè)飛速發(fā)展的瓶頸。

訂單履約（Order fulfillment）是完成對訂單產(chǎn)品數(shù)量和交貨期的承諾［2］。Keely L.Croxton［3］描述了訂單履約的詳細(xì)過程，并指出訂單履約不僅要考慮物流，還應(yīng)協(xié)調(diào)考慮關(guān)鍵供應(yīng)商和關(guān)鍵消費(fèi)者。對消費(fèi)者分類是企業(yè)進(jìn)行有效的消費(fèi)者關(guān)系管理的基礎(chǔ)，能夠有效地使訂單履約方案達(dá)到利潤最大化，同時(shí)有利于形成和重要消費(fèi)者的良好合作關(guān)系［4］。而在B2C互聯(lián)網(wǎng)零售市場上，在線訂單履約（Internet order fulfillment）的關(guān)鍵問題是對交貨時(shí)間的承諾。現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)圍繞訂單配送業(yè)務(wù)做了大量研究，Punakivi等［5］比較了不同物流模式下的電商服務(wù)運(yùn)輸成本，通過分析物流時(shí)間的差異，發(fā)現(xiàn)柔性的時(shí)間限制有利于網(wǎng)絡(luò)零售商的效率。如徐朗等［6-8］以網(wǎng)絡(luò)零售商期望利潤最大化為目標(biāo)，根據(jù)消費(fèi)者在線時(shí)隙選擇隨機(jī)性的特點(diǎn)，建立了基于Logit模型的選擇概率公式，討論了B2C環(huán)境下，配送時(shí)隙均可用和某一時(shí)隙不可用時(shí)消費(fèi)者選擇替代時(shí)隙的多時(shí)隙單次替代選擇問題。Campbell等［9-11］描述了零售商送貨服務(wù)中的路徑和排程問題，并在嵌入啟發(fā)式算法的基礎(chǔ)上建立了求解方案。Yrjola等［12］研究了多種履約策略下的成本評估模型，表明在傳統(tǒng)零售的基礎(chǔ)上逐步擴(kuò)充在線訂單履約能力的混合策略能夠有效降低成本。基于對交付期的管理，為提高市場競爭力，網(wǎng)絡(luò)零售商一般采取兩種方法：（1）盡快將訂單商品送達(dá)消費(fèi)者手中以提高消費(fèi)者滿意度；（2）對所有消費(fèi)者承諾統(tǒng)一的訂單交付期。這兩種方法無疑會為網(wǎng)絡(luò)零售商吸引眾多消費(fèi)者，但眾多的訂單極有可能引發(fā)配送系統(tǒng)的崩潰。例如國內(nèi)的“雙11”，暴漲的在線訂單數(shù)量遠(yuǎn)超各大網(wǎng)絡(luò)零售商的配送能力，導(dǎo)致配送混亂，送貨無限延期，甚至部分訂單丟失。因此針對B2C在線訂單履約的配送問題，在配送時(shí)間的管理上，網(wǎng)絡(luò)零售商需根據(jù)自身能力和運(yùn)作機(jī)制，合理承諾訂單的配送交付期。

本文對網(wǎng)絡(luò)零售商對消費(fèi)者做出的交付期承諾和制定的價(jià)格決策進(jìn)行研究，假設(shè)在已知市場競爭條件下，消費(fèi)者包含兩種類型：交付期敏感和價(jià)格敏感。消費(fèi)者的需求是基于選擇零售商的效用函數(shù)，其中價(jià)格大小取決于交付期。以最大化網(wǎng)絡(luò)零售商的期望利潤為目標(biāo)，在網(wǎng)絡(luò)零售商必須達(dá)到自身的交付期可靠性水平約束條件下，構(gòu)建交付期承諾和價(jià)格決策模型，分析制定針對不同類型消費(fèi)者的B2C在線訂單履約策略。

2 模型描述與構(gòu)建

2.1 消費(fèi)者選擇模型

網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送交付期以及價(jià)格是消費(fèi)者感知服務(wù)的重要因素，也是影響消費(fèi)者在購買同一類產(chǎn)品而面臨多網(wǎng)絡(luò)零售商時(shí)選擇其一的關(guān)鍵因素。隨機(jī)效用模型是研究消費(fèi)者選擇問題的常用模型，這是一種基于消費(fèi)者效用最大的模型，其中最常見的是多項(xiàng)logit模型［19-20］。設(shè)有兩種類型的消費(fèi)者存在，分別是交付期敏感型和價(jià)格敏感型。交付期敏感的消費(fèi)者對配送時(shí)長的要求較高，且愿意支付高價(jià)以獲取較短交付期。相對的，價(jià)格敏感型的消費(fèi)者對時(shí)間要求不高，愿意等較長的交付期以換較低的配送價(jià)格。可以看出，需求與交付期和價(jià)格呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)零售商的可衡量效用為Vi，公式如下：

其中αi表示消費(fèi)者對網(wǎng)絡(luò)零售商i的固定偏好，αi越高表明消費(fèi)者的潛在需求越高，γi為網(wǎng)絡(luò)零售商的配送價(jià)格，li為網(wǎng)絡(luò)零售商承諾的配送交付期，γi與li是模型的兩個(gè)決策變量。β和θ分別表示消費(fèi)者對價(jià)格和交付期的敏感系數(shù)（β，θ＞0），假設(shè)β和θ對所有網(wǎng)絡(luò)零售商均相同。向量xi=（x1i，x2i，...，xmi）表示其他衡量網(wǎng)絡(luò)零售商i的指標(biāo)，例如商品價(jià)格、店鋪信譽(yù)、服務(wù)態(tài)度等，可理解為Vi的解析變量。向量δ=（δ1，δ2，...，δm）為度量指標(biāo)的參數(shù)。

2.2 消費(fèi)者細(xì)分

現(xiàn)實(shí)配送中，交付期越短，配送投入越大，其長短直接影響配送價(jià)格。楊文勝等［21］將價(jià)格與交付期之間建立了關(guān)系，由式（1）可知，效用的價(jià)格彈性為隨著價(jià)格遞增；效用的交付期彈性為也隨著交付期遞增；可以看出，在價(jià)格較高或者交付期較長時(shí)，兩者改變每單位，都會對效用產(chǎn)生很大影響。為方便建模和求解，本文將γi與li之間建立線性關(guān)系，公式如下：

當(dāng)li=0時(shí)，ri=z，z為消費(fèi)者愿意為配送服務(wù)支付的最大價(jià)格，d為價(jià)格的交付期敏感系數(shù)（z，d＞0）。將式（2）帶入式（1），可得以下表達(dá)式：

2.3 選擇概率

不同時(shí)隙選擇對消費(fèi)者的效用不一樣，即效用越大消費(fèi)者對該時(shí)隙的選擇概率也就越大。但是每個(gè)時(shí)隙選擇是有誤差的，網(wǎng)絡(luò)零售商無法準(zhǔn)確的預(yù)知。因此，通過選擇概率函數(shù)描述消費(fèi)者的選擇行為，其中時(shí)隙的效用選擇由預(yù)期和偏差兩個(gè)部分組成表示時(shí)隙 j對k級消費(fèi)者的預(yù)期效用表示時(shí)隙0對k級消費(fèi)者的預(yù)期效用，即消費(fèi)者不選擇這些時(shí)隙選項(xiàng)。消費(fèi)者選擇行為是受價(jià)格和交付期影響的，且與之成反比關(guān)系，即時(shí)隙 j的價(jià)格（配送時(shí)間）增加時(shí)，其實(shí)際效用是負(fù)相關(guān)關(guān)系，故假設(shè)價(jià)格敏感系數(shù)βk＞0，θk＞0。所以t時(shí)間時(shí)隙 j對k級消費(fèi)者的實(shí)際效用的表達(dá)式如下：

其中，εj是隨機(jī)部分，服從Gumbel分布。根據(jù)描述，可以構(gòu)建基于Logit選擇概率的模型。由于時(shí)隙選項(xiàng)有剩余能力以及選擇時(shí)間的限制，消費(fèi)者在t時(shí)間做時(shí)隙選擇時(shí)，在此預(yù)先假定可用集合為At，消費(fèi)者必須在可選集合中做出選擇。用表示k級消費(fèi)者在t時(shí)選擇時(shí)隙j的概率，選擇行為滿足以下情況：

因此，通過相應(yīng)的激勵方法，消費(fèi)者會選擇對其實(shí)際效用最大的時(shí)隙選項(xiàng)。對于m級的消費(fèi)者，選擇時(shí)隙j與不選擇時(shí)隙 j的概率為：

2.4 符號說明

根據(jù)以上描述，為構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，還需要引入以下參數(shù)和變量：Xi表示網(wǎng)絡(luò)零售商i的消費(fèi)者訂單實(shí)際送達(dá)時(shí)間，假設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為 fi（·）；Ti表示消費(fèi)者訂單送達(dá)的延誤時(shí)間，即超出承諾交付期的時(shí)間，表達(dá)式為Ti=max（0，Xi-li）；Ci表示因配送延誤，網(wǎng)絡(luò)零售商i需補(bǔ)償消費(fèi)者的單位時(shí)間懲罰成本；Mi表示網(wǎng)絡(luò)零售商i配送訂單的單位固定成本；Ai表示網(wǎng)絡(luò)零售商i從每個(gè)消費(fèi)者購買的商品上獲取的平均利潤；θi表示網(wǎng)絡(luò)零售商i單筆訂單獲取的純利潤。

2.5 基本模型

單筆訂單利潤θi公式如下：由Xi的概率密度函數(shù) fi（·），可得q（li，Xi）的數(shù)學(xué)期望，公式如下：

假定網(wǎng)絡(luò)零售商對消費(fèi)者訂單的實(shí)際送達(dá)時(shí)間X服從均值為γ的指數(shù)分布，則X的概率密度為：

其中，γ大于0。所以，消費(fèi)者訂單實(shí)際送達(dá)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為方差為所以其累計(jì)分布函數(shù)為：

在實(shí)際中，訂單配送需要一定的時(shí)間。為了避免網(wǎng)絡(luò)零售商對訂單配送承諾的時(shí)間過短，影響消費(fèi)者選擇，假定網(wǎng)絡(luò)零售商內(nèi)部管理所需的交付期可靠水平為s（0＜s＜1），即消費(fèi)者訂單配送所需時(shí)長一定在此水平之上。

綜上，該問題可理解為在交付期可靠性水平約束下，最優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)零售商利潤。將式（2）和（7）帶入式（6），省去下標(biāo)i，此問題可表示為以下形式：

其中，式（15）為目標(biāo)函數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)零售商的期望利潤，l，γ為未知變量；式（16）為交付期可靠性約束，即實(shí)際訂單送達(dá)時(shí)長的分布要高于可靠性水平；式（17）為參數(shù)非負(fù)約束。

可以看到，該模型有l(wèi)，γ兩個(gè)變量，其中實(shí)際送達(dá)時(shí)間均值γ的大小取決于網(wǎng)絡(luò)零售商對配送能力的投資多少，因?yàn)檫@是一個(gè)長期的過程，所以在分析求解時(shí)，不考慮此因素。不失一般性，將達(dá)到交付期可靠性下限時(shí)的γ作為網(wǎng)絡(luò)零售商的平均送達(dá)時(shí)間γ*，由式（16）可得：

將式（18）帶入式（15），則原模型可簡化為關(guān)于交貨期l的網(wǎng)絡(luò)零售商期望利潤函數(shù)：

3 模型分析

引理：在選擇概率公式中，交付期li與選擇概率Pi一一對應(yīng)。

證明：參考Mahajan的研究［22］，選擇概率Pi關(guān)于交付期li的一階求導(dǎo)得：

可以看出，當(dāng)θ*≤0時(shí)，選擇概率Pi隨交付期li單調(diào)遞增；當(dāng)θ*＞0時(shí)，選擇概率Pi隨交付期li單調(diào)遞減。得證。

命題1：當(dāng)θ*≤0時(shí)（即價(jià)格敏感），Q（l）是關(guān)于交付期l的凹函數(shù)，存在唯一確定的l*，使得目標(biāo)函數(shù)取最大值。

其關(guān)于選擇概率P的一階導(dǎo)數(shù)：

二階導(dǎo)數(shù)：

命題2：當(dāng)θ*＞0時(shí)，Q（l）是凸函數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)Q（l）取最大值的最優(yōu)解l*為：

證明：由命題1證明可知，當(dāng)θ*＞0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)。則使目標(biāo)函數(shù)取最低值的ll由時(shí)的P*代入式（14）中得出。

4 算例分析

4.1 參數(shù)取值范圍

為了證明模型的正確性和有效性，通過算例來進(jìn)行驗(yàn)證。在給模型各參數(shù)賦值前，先討論其應(yīng)該滿足的條件。根據(jù)前文，首先應(yīng)該滿足即而通過θ*=θ-βd取值的確定則可以知道消費(fèi)者的類型。當(dāng)θ*≤0時(shí)，消費(fèi)者為價(jià)格敏感型；當(dāng)θ*＞0時(shí)，消費(fèi)者為交付期敏感型。可以看出，θ*的取值依賴于β，θ和d。

推論1：模型的參數(shù)取值應(yīng)滿足條件：d（a-βM+H）-（z-M）θ＞0。

證明：一般情況下，網(wǎng)絡(luò)零售商的配送價(jià)格應(yīng)大于單位配送成本，即 r＞M＞0，又由式（2）可知，又因V＞0，所以

4.2 不同類型消費(fèi)者下的決策

為了更精確的算出l*，使用極大似然估計(jì)法對指數(shù)分布的參數(shù)γ進(jìn)行估算。給定獨(dú)立同分布的樣本x=（x1，x2，...，xn），服從γ的指數(shù)分布，γ的似然函數(shù)和它的對數(shù)為：

根據(jù)某網(wǎng)絡(luò)零售商的配送數(shù)據(jù)，并按以上的方法計(jì)算，給出γ=2.2。另外s為管理所需的交付期可靠水平，必然趨向于1，設(shè)定s=0.95。由此，即可算出當(dāng)θ*＞0時(shí)的最優(yōu)交付期l*。

假定網(wǎng)絡(luò)市場有3家網(wǎng)絡(luò)零售商i=（1，2，3），網(wǎng)絡(luò)零售商的效用除了i=1未知，其余基本參數(shù)如下：

（1）消費(fèi)者對3家網(wǎng)絡(luò)零售商的平均偏好（a1，a2，a3）=（40，40，40）；

（2）除價(jià)格和交付期外，還有其他衡量指標(biāo)xki和度量指標(biāo)δk。為方便計(jì)算和凸顯價(jià)格與交付期對消費(fèi)者選擇影響的重要性，設(shè)定

（4）網(wǎng)絡(luò)零售商的商品平均利潤A=30，消費(fèi)者愿意為配送支付的最大價(jià)格z=25，配送延誤懲罰成本C和單位固定成本M：C=M=10。

根據(jù)模型，考察不同價(jià)格敏感系數(shù)β取值下的決策情況。給定θ=1，d=1，當(dāng)β=0.5和β=1.5時(shí)，取值均滿足條件。代入模型計(jì)算，可得出網(wǎng)絡(luò)零售商1的決策結(jié)果，見表1。

表1 參數(shù)β對決策的影響

其他參數(shù)不變，當(dāng)β=0.5時(shí)，θ*=0.5＞0，消費(fèi)者為交付期敏感型，當(dāng)β=1.5時(shí)，θ*=-0.5＞0，消費(fèi)者為價(jià)格敏感型。可以發(fā)現(xiàn)，相比較交付期敏感的消費(fèi)者，價(jià)格敏感型消費(fèi)者的交付期l更大，價(jià)格r更小，網(wǎng)絡(luò)零售商的單筆期望利潤Q更小，這對應(yīng)了前文的消費(fèi)者類型定義，且與實(shí)際情況相符。

同理，可考察交付期敏感系數(shù)θ和價(jià)格的交付期敏感系數(shù)d對決策的影響。由θ*=θ-βd可知，當(dāng)θ越大θ*的值越大；而d越大，θ*的值越小。所以通過改變θ和d的取值，都將引起θ*的變化，同樣可以取得與價(jià)格敏感系數(shù)β類似的結(jié)果。

上述算例說明了在不同情況下θ*的取值，對網(wǎng)絡(luò)零售商的交付期承諾、價(jià)格決策、選擇概率以及利潤情況均有影響。值得注意的是，決策的結(jié)果依賴參數(shù)取值以及競爭對手的條件。現(xiàn)實(shí)中網(wǎng)絡(luò)零售商需根據(jù)不同類型消費(fèi)者的差異，以及自身和競爭對手的情況來確定最終決策。另外，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)零售中兩種類型的消費(fèi)者可能同時(shí)存在，網(wǎng)絡(luò)零售商應(yīng)根據(jù)消費(fèi)者的消費(fèi)行為習(xí)慣，有針對性的做出差異化決策，以此來吸引不同類型的消費(fèi)者，增加市場份額，獲取更大利益。

5 結(jié)論

B2C在線訂單履約中，訂單的配送時(shí)長和配送價(jià)格是消費(fèi)者感受網(wǎng)絡(luò)零售商服務(wù)的重要因素。當(dāng)多家網(wǎng)絡(luò)零售商提供同一件商品時(shí)，消費(fèi)者往往會選擇配送時(shí)間短以及價(jià)格合適的商家。如何根據(jù)競爭市場上的對手提出的條件，并依據(jù)自身情況針對不同類型消費(fèi)者及其消費(fèi)行為，合理的做出交付期和價(jià)格決策對網(wǎng)絡(luò)零售商來說是至關(guān)重要的。本文基于多項(xiàng)logit模型，建立了消費(fèi)者選擇概率公式，考慮了交付期敏感和價(jià)格敏感兩種消費(fèi)者類型。在市場情況已知的條件下，以自身期望利潤最大為目標(biāo)，以達(dá)到服務(wù)管理可靠性水平為約束，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)零售商交付期承諾和價(jià)格模型，并對模型的最優(yōu)性質(zhì)進(jìn)行了分析。通過最后的算例，分析說明了交付期和價(jià)格敏感兩種類型消費(fèi)者下的差異化最優(yōu)決策。交付期敏感的消費(fèi)者相比較價(jià)格敏感的消費(fèi)者，其交付期要短，價(jià)格要高，且利潤要高。在以后的研究中，進(jìn)行需求預(yù)測是可以進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

［1］中國電子商務(wù)研究中心.2013年（上）中國網(wǎng)絡(luò)零售市場數(shù)據(jù)監(jiān)測報(bào)告［R］.2013.

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Study on Online Retailing TS Delivery Term Commitment and Price Strategy in Competitive Environment

LaoZhilei，ZhouShiyu
（SchoolofEconomics&Management，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai 201306，China）

In the e-commerce environment，making reasonable delivery term commitment and distribution service pricing for consumer orders has great significance for improving the service level and maximizing the profit of the online retailers.In this paper，based on the Logit model，we built the online retailer selection probability formula of the consumer，considered the delivery term sensitivity and price sensitivity of the consumers.With given market situation，with maximum profit as the objective and service reliability as the constraint，we established the delivery term commitment and pricing model of the online retailers and then analyzed the optimization of the model.At the end，through a numerical example，we demonstrated the optimal differentiated strategies for the delivery term sensitive consumers and the pricesensitiveconsumers.

onlineretailing；Logitmodel；deliveryterm；price

F713.36；F274；F224

A

1005-152X（2016）05-0140-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.031

2016-04-03

上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12ZR1412800）；上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目（12YZ119）

勞知雷（1971-），男，上海人，博士，講師，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理、物流與供應(yīng)鏈管理。