面向有源配電網的DG與網架日前綜合調度

叢鵬偉，唐　巍，張　璐，蔡永翔，孟曉麗，史常凱

(1. 中國農業大學 信息與電氣工程學院， 100083 北京; 2.中國電力科學研究院， 北京 100192)

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面向有源配電網的DG與網架日前綜合調度

叢鵬偉1，唐巍1，張璐1，蔡永翔1，孟曉麗2，史常凱2

(1. 中國農業大學 信息與電氣工程學院， 100083 北京; 2.中國電力科學研究院， 北京 100192)

為在日前時間尺度上解決有源配電網優化調度問題，實現網架結構與分布式電源(distributed generation，DG)出力的協調調度，采用改進模糊聚類分析對負荷-DG等值負荷曲線進行時段劃分，根據DG出力優化值對分段結果進行動態調整；采用機會約束方法處理不可調度DG隨機出力問題，采用二層規劃模型處理網架結構與DG有功出力協調問題，建立日前協調調度模型. 實驗結果表明：網絡重構與可調度DG的出力調整相互影響. 調度DG出力能減少開關動作次數，延長開關設備的壽命；網絡重構能增加DG的滲透率，提高能源利用效率，增強配電網消納DG的能力. 所提出的方法能夠有效應對負荷變化，在提高配電公司經濟效益的基礎上，實現配電網資產與DG資源的綜合利用.

網絡重構；DG有功出力；日前調度；模糊聚類分析；二層規劃

分布式電源在配電網中的廣泛接入，為配電網運行優化帶來了諸多問題[1]. 如何能夠主動管理與同時充分利用現有配電設備提高配網資產利用率，控制DG以應對其高滲透率接入對配電網的影響，是一個亟待解決的問題.

在傳統配電網中，通過優化開關開合狀態的配電網重構是對配電系統進行運行優化的重要方式. 根據優化時間尺度不同，重構主要包括靜態重構[2-3]和動態重構. 靜態重構基于確定時間點優化，而動態重構基于時間區段，因此動態重構能夠依據負荷的變化對配網結構進行動態調整，保證配電系統的安全、優質、經濟運行，更加符合配網日前調度優化要求. 文獻[4]利用多代理技術來實現動態重構，把一天分為多個時段，每一個時段由一個工作代理采用靜態重構求得一個解集，通過相鄰代理間的相互學習對解集進行完善，經協調代理多次迭代獲得最終動態重構結果. 文獻[5]以降低網損和減少開關操作次數為綜合優化目標構建了配電網多目標動態重構模型，設計了一種新型的復合型微分進化多目標優化算法進行求解，解決了群智能進化算法存在的尋優深度與速度之間的矛盾. 文獻[6]以一天為優化周期，提出一種計及入網電動汽車和分布式電源的配電系統動態重構模型和求解方法，但是該文獻沒有考慮將DG作為可調度資源進行調度，僅考慮網絡結構的調整.

在配電網中大規模接入DG后，應當對DG，特別是對如微型燃氣輪機等可調度DG采取主動的調度管理以充分發揮DG資源的效用. 目前對DG出力調度的研究較少. 文獻[7]在電動汽車行駛統計規律的基礎上，提出電動汽車與分布式電源協同調度的微網優化調度模型，并給出了微網內所有設備的運行策略，采用CPLEX軟件對模型進行求解. 文獻[8]提出了DG高滲透率下配電管理系統對DG的短時調度管理模型，分別從日前和實時兩個時間尺度對包括燃氣輪機、熱電聯產機組在內的多種可調度DG進行兩階段的調度管理，同時考慮配電網首端有載調壓分接頭的控制，并采用混合整數線性規劃的方法對模型進行求解. 可見，網架結構動態重構和DG有功出力調度是目前對配電網進行運行優化的兩個關鍵技術手段，二者的關系也是相輔相成，互相影響的. 網架結構的變化改變系統中的負荷與DG分布，從而影響DG的出力優化；DG的實時出力變化又會改變配電網潮流的大小和流向，也將對網架結構產生影響. 配電網日前調度既應充分利用已有配網開關設備來優化網絡運行，同時又應對新接入的DG采取主動的調度管理[9]. 而目前的文獻在研究配電網日前調度問題時都將配電網動態重構和DG出力調度分開考慮，研究二者協調調度的文獻很少. 為此，本文的主要創新點是考慮網架結構與可調度DG有功出力協調調度，在日前時間尺度上為配電管理系統建立一套新的有源配電網優化調度方法. 采用改進模糊聚類分析對負荷-DG等值負荷曲線進行時段劃分，基于二層規劃和機會約束規劃建立網架結構與DG出力協調調度模型，根據可調度DG出力優化結果對等值負荷曲線進行動態修正，應用基于解環原則的遺傳算法對模型進行求解.

1　配電網網架結構與DG有功出力日前調度架構

配電網網架結構與DG有功出力日前調度架構包括數據準備模塊、等值負荷曲線時段劃分模塊、配電網日前調度計算模塊和比較模塊. 基于不可調度DG與負荷預測值，建立負荷-DG等值負荷曲線. 由于配電系統中開關在短時內不能頻繁操作，因此根據等值負荷曲線進行時段劃分. 根據時段劃分結果，建立網架結構與可調度DG出力協調調度模型，并對模型進行求解得到各時段開關狀態與DG出力優化值. 由于各小時可調度DG出力的變化會影響等值負荷曲線的合成，因此根據DG出力的變化動態修正負荷-DG等值負荷曲線，調整負荷分段結果在協調調度模型中重新進行優化計算，如此迭代循環，最終得到最優網架結構與DG出力.

考慮網架結構與可調度DG有功出力動態調整的配電網日前調度具體流程如下.

步驟1數據準備. 基于歷史數據進行未來24 h負荷預測和不可調度DG出力預測. 對不可調度DG出力預測采用文獻[3]中的方法.

步驟2初始等值負荷曲線分段. 根據負荷預測和不可調度DG出力預測結果，可調度DG取額定功率，共同合成初始等值負荷曲線，對初始等值負荷曲線進行時段劃分，時段劃分結果記為F1.

步驟3配電網網架結構與DG有功出力日前調度模型計算. 基于等值負荷曲線時段劃分結果，建立網架結構與可調度DG出力協調調度模型，求解模型優化開關狀態和各小時可調度DG出力值.

步驟4修正等值負荷曲線分段. 根據優化得到的可調度DG出力值，對等值負荷曲線進行修正，對修正等值負荷曲線進行時段劃分，時段劃分結果記為F2.

步驟5判斷比較. 比較F1、F2，若F1=F2，優化結束，輸出最優網架結構與可調度DG各時段優化出力；若F1≠F2，則將F2的結果賦給F1，進入步驟3.

根據上述步驟，配電網日前優化調度系統流程圖如圖1所示.

圖1　配電網日前優化調度流程

2　負荷-DG等值負荷曲線動態時段劃分

在配電網接入DG滲透率較大的背景下，DG的出力對負荷曲線有很大的影響，因此應將不可調度DG預測出力值、可調度DG的優化出力值以及負荷預測值合成負荷-DG等值負荷曲線. 針對負荷-DG等值負荷曲線，本文采用改進模糊聚類分析法對時段進行劃分. 相較于其他分段方法，如單調性分段法[10]、累計增量法等，采用改進模糊聚類分析的方法分段曲線偏差度最小，等值效果更加理想.

2.1模糊聚類分析

聚類分析[11]是求解數據之間相近度的一種有效方法，主要思想是用隸屬度來定義變量的隸屬類別，根據各變量的最大隸屬度進行分類. 設X={x1,x2,…,xn}為待分類樣本的集合，n為分類樣本個數，模糊聚類的目標函數為

式中：c為聚類個數；m為加權指數，一般取m=2；vi為第i類聚類中心值；uik為樣本點xk屬于第i類的隸屬度；U={uik}為隸屬度矩陣；目標函數J(U,V)為各類中樣本到聚類中心的加權距離平方和.

2.2改進模糊聚類分析法時段劃分流程

應用模糊聚類分析法進行負荷曲線分段時，應基于以下兩點進行改進：1)模糊聚類將負荷大小相近的時刻點歸為一類，但沒有考慮負荷的時序特性，因此需要對聚類結果按時間順序進行排序來確定負荷曲線的分段數目和各時段起止時刻. 2)在一天內配電網動態重構的次數是有限的，而通過時序排列按類分段所形成的分段數可能大于一天內最大時段劃分次數，所以需要通過一定的方法對初始分段進行融合. 采用改進模糊聚類分析對負荷-DG等值負荷曲線進行時段劃分的具體步驟如下.

步驟1基于日前負荷預測值，日前不可調度DG出力預測均值，可調度DG出力值，合成負荷-DG等值負荷曲線. 在本文中，不可調度DG出力預測結果采用多狀態模型[3]描述，因此不可調度DG出力預測均值取用各時段DG多狀態出力與其概率的乘積和. 在第一次合成負荷-DG等值負荷曲線，可調度DG出力值為其額定功率.

步驟2負荷數據標準化. 為了減少最小數據和最大數據對聚類影響過大，需要對樣本有功負荷數據進行標準化，將聚類數據壓縮到[0，1]閉區間. 標準化公式為

式中：xi′為第i個樣本點負荷；xi為第i樣本點標準化負荷.

步驟3計算最佳模糊分類矩陣U和聚類中心V[12]. 確定聚類數c，計算獲得最佳隸屬度矩陣U和聚類中心V，將所有數據按最大隸屬度歸類獲得個時刻負荷所屬類別.

步驟4按照時序進行等值負荷曲線初分段. 記錄各時刻樣本點的聚類編號，按照時間順序排列，將同一類且相鄰時段匯集成一段，最終形成m1段.

步驟5比較一天內最大時段劃分次數mmax與m1的大小關系. 若mmax≥m1，則最終分段數M=m1；若mmax

由于可調度DG的出力不是固定不變的，而是根據調度模型進行優化調整的，可調度DG的出力變化將會影響等值負荷曲線的合成，因此應當根據可調度DG出力的優化調整動態修正等值負荷曲線，具體動態修正步驟在配電網網架結構與DG有功出力日前調度架構中進行了詳細的闡述.

3　基于機會約束規劃的網架結構與DG出力協調調度二層規劃模型

3.1建模思路

基于等值曲線的時段劃分結果，為了同時優化未來一天內每個時段的開關狀態和DG出力，本文的建模過程主要基于以下兩點考慮：1)采用二層規劃[13]方法來建立調度模型以實現網架結構和DG出力的協調優化. 根據時段劃分結果，首先在上層規劃模型中確定每個時段內的開關狀態為下層規劃提供了初始條件；下層規劃模型在上層提供的網架結構下優化各時段內每個小時的可調度DG出力；下層模型得到的DG出力優化值再反饋到上層模型中計算一天內總運行費用，從而實現開關狀態和DG出力的協調優化. 在本文中可調DG資源指的是接入10kV配電網歸配電公司所有的DG機組，因此這些DG機組是可調度的. 2)采用機會約束規劃來處理不可調度DG隨機出力問題[14]. 在本文中，為了體現風力、光伏等不可調度DG出力的隨機性，其預測結果取用多狀態模型，獲得每個小時內風機和光伏的出力及其概率分布，具體方法詳見文獻[3]. 機會約束規劃可以解決在給定置信度水平下具有不確定性因素的優化問題，因此它能夠處理多狀態模型. 機會約束規劃是在約束條件中對隨機變量進行在一定置信水平上的決策，與期望值最優的方法相比，機會約束規劃的優化結果更具有可信性.

3.2上層目標函數及約束條件

上層建立以日運行費用最小為目標函數的優化模型，依據時段劃分結果對每一段內的開關狀態進行優化，具體的目標函數為

式中：Fu為整個時段(24h)配電網總的運行費用；Closs為網損費用；Cswi為開關操作費用；Cfuel為可調度DG燃料使用費用；Cpur為從主網總的購電費用.

式中：N、M分別為支路總數和時段劃分后的時段數；cswi為開關操作一次的費用；sji為支路j上的開關在時段i的狀態，sji=0表示斷開，sji=1表示閉合.

上層模型滿足以下約束條件：1)網絡拓撲約束. 網絡保持輻射狀連通. 2)開關動作次數的限制，其約束公式為

式中：Sjmax為單個開關的最大動作次數；Smax為所有開關的最大動作次數.

3.3下層目標函數及約束條件

在下層優化中，從上層已知各個時段的開關狀態，在確定的網架結構下，對各個時段內每個小時可調度DG的出力進行優化. 以一個時段內的網絡損耗費用、可調度DG的燃料費用和購電費用之和最小為目標函數，對每個時段分別建立下層優化模型. 其中風機、光伏等DG的不可調度出力用機會約束規劃的方法處理.

第i時段的目標函數為

下層有模型5個約束條件，分別如下.

1)網絡損耗概率約束為

2)支路功率概率約束為

3)節點電壓概率約束為

4)功率平衡約束為

式中：Pi、Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；Gij、Bij、δij依次為節點i、j之間的電導、電納和電壓相角差；n′為系統節點總數；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓幅值.

5)可調度DG出力限制為

4　配電網網架結構與DG出力協調調度模型求解算法

對于配電網網架結構與DG出力協調調度模型，本文應用遺傳算法求解. 為了提高算法的收斂性，在上層模型中，基于解環原則指導網絡拓撲編碼，消除了大量的不可行解，提高算法搜索效率；在下層模型中，對每個小時的可調度DG出力進行二進制編碼，采用精英保留策略加速算法收斂.

4.1基于解環原則的上層拓撲結構編碼

上層模型針對網絡拓撲結構進行編碼. 在利用智能優化算法進行配電網重構時，由于產生的解具有隨機性，會產生大量不可行解，有可能形成環路或者孤島，需要對其進行網絡拓撲約束檢驗以確保每個候選解輻射狀運行. 解環原則檢驗能避免產生大量不可行解，提高搜索效率，從而使計算快速有效.

對于配電網來講，原始輻射狀網絡為一個樹. 每閉合一個聯絡開關，便構成一個單連支回路. 有n個聯絡開關，即能形成n條單連支回路. 在本文中，環是指聯絡開關閉合形成的單連支回路；同環支路是指某兩個環的公共支路；同環支路組是指有公共節點的3條支路.

進行配電網重構時，針對聯絡開關閉合的環，只需把環中的一條支路斷開，便能保持該環輻射狀運行. 根據此特點，把環內需開斷的支路作為染色體的基因，形成的初始候選解染色體表達形式為

式中：sdi為第i個環內需斷開的支路；K為配電系統中環的總數.

針對初始候選解給出如下解環原則：1)重構時每個環中有且只有一條支路解開，不同環之間解開的支路不同. 2)重構時一條同環支路最多只有一條支路解開. 3)重構時一個同環支路組上最多只有兩條同環支路解開.

若初始候選解符合以上原則，則該解為可行候選解；否則，則舍棄. 對于M個時段，每個時段選取一個可行候選解共同構建一條上層規劃染色體，如圖2所示.

圖2　上層規劃染色體結構

4.2下層規劃編碼

下層模型根據上層所提供的各時段網架結構，對各個時段可調度DG的出力依次進行優化，各個時段優化相對獨立. 將某一時段內各個小時的DG有功出力作為控制變量，對其分別編碼進行優化，第i時段下層規劃染色體如圖3所示.

圖3　第i時段規劃染色體結構

Fig.3Chromosome structure of lower level planning at ithsegment

4.3有源配電網日前優化調度模型計算流程

步驟1輸入日前負荷預測值、不可調度DG預測出力及其概率分布、時段劃分結果、網絡初始數據.

步驟2利用解環原則檢驗初始候選解網絡拓撲約束，形成可行候選解.

步驟3從可行候選解中隨機產生上層模型初始群體并置上層遺傳代數T1=1.

步驟4對上層各染色體解碼確定下層各時段的開關狀態. 對下層各個時段依次分別進行優化. 隨機產生下層模型初始群體并置下層遺傳代數T2=1.

步驟5針對下層模型中的機會約束規劃，計算下層模型目標函數適應度值. 對目標函數和約束條件進行置信水平校驗，實施下層遺傳操作.

步驟6進行下層模型終止條件判斷，若遺傳代數T2大于下層模型最大遺傳代數，下層規劃模型計算結束，保存下層優化調度結果；否則，T2= T2+1，轉至步驟5.

步驟7將下層計算所得的每個小時DG出力優化調度值返回到上層規劃模型中，計算上層模型目標函數值. 實施上層遺傳操作.

步驟8進行上層模型終止條件判斷，若遺傳代數T1大于最大遺傳代數，計算結束，輸出網架結構和DG出力的協調優化結果；否則，T1= T1+1，轉至步驟4.

5　算例分析

圖4為改進IEEE 33節點配電系統，以此為例探究配電網的日前優化調度問題. 本算例24 h負荷水平取用文獻[15]中典型日負荷，具體數值見表1. 在圖4中，虛線為聯絡線路，各條支路上均裝有開關， 7節點處安裝風力發電機，其額定功率為400 kW，功率因數為0.9；23節點處安裝光伏發電機，其最大輸出功率為1 000 kW，功率因數為0.9；13、14、17、29、30、32節點處安裝微型燃氣輪機，每個節點安裝4臺，每一臺型號均為Capstone C60，其額定有功為60 kW，功率因數0.85，燃料消耗量通過曲線擬合得到計算公式[16]. 天然氣價格為1.4元/m3，購電價格為0.5元/kWh，開關操作費用為7元/次[17]. 在本文遺傳算法中，上層種群規模為20，遺傳代數為50，下層種群規模為50，遺傳代數為100. 機會約束規劃中的目標函數、支路功率及節點電壓的置信水平均取0.9.

圖4　IEEE 33節點配電系統

對未來24 h的負荷值、風力發電機出力和光伏發電機出力進行預測，所有微型燃氣輪機的輸出功率為其額定功率，合成初始負荷-DG等值負荷曲線如圖5所示.

圖5　初始負荷-DG等值負荷曲線

若設1 d內最大時段劃分次數為4次，則根據模糊聚類方法對初始負荷-DG等值負荷曲線進行時段劃分的結果如圖6所示.

經過協調調度模型計算與修正等值負荷曲線時段劃分多次循環迭代，最終負荷-DG等值負荷曲線以及最終時段劃分結果如圖7所示.

圖6　初始等值負荷曲線時段劃分結果

圖7　最終等值負荷曲線時段劃分結果

比較圖6、7的分段結果可以發現，初始等值負荷曲線和根據DG出力變化動態修正等值負荷曲線后的分段結果并不一致，說明可調度DG出力的變化會影響時段劃分結果，因此需要根據可調度DG出力的變化動態修正等值負荷曲線.

針對配電網的實際情況，進行不同運行模式下優化方案比較分析，提出以下幾種不同的運行管理模式：1)網架結構調度模式. 僅對網架結構進行優化調度，可調度DG以其額定出力輸出功率. 2)可調度DG調度模式. 僅對可調度DG出力進行優化調度，而網架結構在優化時段內保持不變. 3)可調度DG與網架結構協調調度模式. 即本文所提出的對可調度DG與網架結構進行日前協調調度優化的配電網管理模式.

分別對3種模式進行優化計算，得到的結果如圖8、表1、2所示.

圖8　模式2和模式3各時段微燃機優化出力值

Fig.8The optimal output of micro turbine per hour in model 2 and in model 3

表1　模式3各時段優化計算結果

表2　各模式優化結果比較

分析圖8、表1、表2中各種模式的優化計算結果，可以發現：1)通過分析表2，說明在模式1中僅依靠網架重構來優化配電網運行的方式需要更加頻繁的開關動作，而在模式3中通過對DG出力進行調度，能減少開關動作次數，延長開關設備的壽命. 2)通過分析圖5,說明在模式3中網架結構的調度能增加系統中DG的滲透率，提高了能源的利用效率，增強了配電網消納分布式能源的能力. 3)通過分析表1以及表2可知，在所有3種模式中模式3的綜合運行費用最低，說明用本文方法對配電網的網架結構與可調度DG有功出力進行協調調度能在一定程度改善配電網絡的運行狀態，提高配電公司的經濟效益.

6　結　論

1)在日前時間尺度上研究配電網網架結構和DG有功出力的協調優化調度，建立一套新的有源配電網日前優化調度方法.

2)可調度DG出力的變化會影響等值負荷曲線時段劃分結果，根據可調度DG出力的變化動態修正等值負荷曲線，并采用改進模糊聚類分析進行時段劃分，分段結果更為準確，有助于獲得最優網架結構調度結果.

3)采用網架結構與DG出力協調調度的二層規劃模型，能夠實現開關狀態與DG出力的協調優化；同時采用機會約束規劃處理不可調度DG隨機出力的問題，所得優化結果更具有可信性.

4)配電網網架結構與DG有功出力協調調度能有效應對負荷變化，在提高配電公司經濟效益的基礎上，實現配電網資產與DG資源的綜合利用. 網絡重構與可調度DG的出力調整相互影響：調度DG出力能減少開關動作次數，延長開關設備的壽命；網絡重構能增加DG的滲透率，提高能源利用效率，增強了配電網消納DG的能力.

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(編輯魏希柱)

Day-ahead coordination scheduling of grid structure and DG active power output in distribution network based on bi-level programming

CONG Pengwei1，TANG Wei1，ZHANG Lu1，CAI Yongxiang1，MENG Xiaoli2, SHI Changkai2

(1. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083,China;2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192,China)

In order to solve day-ahead optimization scheduling problem in active distribution network and achieve coordination scheduling of grid structure and active power outputs of distributed generations (DGs), load-DG equivalent load curve is divided by improved fuzzy clustering analysis, and the partition results are adjusted on the basis of DGs outputs dynamically; a bi-level programming model dispatching grid structure and DGs outputs coordinately are presented based on chance constrained programming. The experiment results show that network reconfiguration and the scheduling of DG active power output influence each other. The scheduling of DG output can reduce the switch action and prolong the life cycle of switches, and network reconfiguration can increase DGs penetration and enhance the ability of DGs absorption. The method of this paper can deal with the load variation effectively, and distribution network assets and DGs can be utilized comprehensively.

network reconfiguration; active power output of DG; day-ahead scheduling; fuzzy clustering analysis；bi-level programming

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.031

2015-06-29

國家自然科學基金(51377162)；

叢鵬偉(1989—)，男，博士研究生；

唐巍(1971—)，女，教授，博士生導師

唐巍，wei_tang@cau.edu.cn

TM73

A

0367-6234(2016)09-0181-07

國家電網公司科學技術項目(PD71-13-031)