容錯型牽引電機驅動系統的間接定子量控制

黃　凱，郭源博，戴碧君,2，張曉華

(1.大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116024； 2.中車大連電力牽引研發中心，遼寧 大連 116024)

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容錯型牽引電機驅動系統的間接定子量控制

黃凱1，郭源博1，戴碧君1,2，張曉華1

(1.大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116024； 2.中車大連電力牽引研發中心，遼寧 大連 116024)

針對基于三相四開關容錯逆變器的電力牽引傳動系統，提出牽引電機的間接定子量控制方案. 采用間接定子量算法生成參考電壓矢量，以固定逆變器開關頻率和減小電磁轉矩脈動；通過含有飽和限幅環節的改進型磁鏈觀測器抑制定子磁鏈的積分漂移. 針對三相四開關空間電壓矢量的特殊性，給出了容錯逆變器SVPWM調制算法；考慮到容錯逆變器直流側電容中點電壓不平衡的問題，建立了中點電壓補償模型，提出了一種基于PID調節器的補償方案. 通過MATLAB/Simulink仿真實驗證明了所設計的基于三相四開關容錯逆變器的牽引電機間接定子量控制方案的可行性和有效性.

容錯逆變器；牽引電機；間接定子量控制；磁鏈觀測器；中點電壓平衡

近年來，我國高速鐵路建設取得了快速發展，改變了原有交通運輸格局，緩解了我國鐵路運輸緊張狀況，促進了國民經濟快速健康發展. 在電力機車、動車組及城市軌道交通中，“逆變器-牽引電機” 系統是列車的關鍵部件，其控制方案主要有矢量控制和直接轉矩控制兩大類，對列車的高可靠與高性能運行起著至關重要的作用. 直接轉矩控制具有系統結構簡單，動態響應快，對電動機參數依賴小等優點，非常適合電力牽引傳動系統中負載復雜多變的情況；然而，其也存在轉矩脈動較大，開關頻率不固定以及系統低速穩定性較差等缺點. 針對上述問題，專家學者對傳統直接轉矩控制提出了很多改進方案，其中由M. Depenbrock提出的間接定子量控制(indirect stator-quantities control，ISC)方案是其中比較有代表性的一種[1]. 間接定子量控制是一種結合了傳統直接轉矩控制和空間電壓矢量調制的新算法，它保留了直接轉矩控制系統結構簡單和動態響應較快的優點，同時固定了開關頻率，減小了轉矩脈動，因此非常適合軌道交通等對系統運行穩定性要求較高的場合[2]. 目前，牽引逆變器在拓撲結構、控制策略、調制方法和系統優化等方面已經得到成熟應用，正朝著高速、重載等方向邁進[3-6]. 然而，在其性能不斷提升的同時，其運行的安全性和可靠性研究同樣需要引起足夠的關注和重視. 牽引逆變器長期運行于高壓、大電流工作狀態下，IGBT等功率開關器件易發生開路或短路故障，導致牽引逆變器無法正常工作. 為了保證牽引逆變器發生故障后電力機車能夠繼續運行(特別是運行于橋梁、隧道和坡路時)，研究在容錯狀態下電力牽引傳動系統的控制方案具有重要意義. 文獻[7-11]提出了三相四開關容錯逆變器的空間矢量脈寬調制策略，實現了異步電機的矢量控制. 文獻[12]提出了逆變器故障條件下異步電機的直接轉矩控制方案，并對兩種不同容錯拓撲的控制效果進行了對比分析. 然而，對于功率開關器件故障條件下的“牽引電機間接定子量控制”容錯策略目前尚沒有文獻報道；同時，針對牽引逆變器四開關運行后所引起的電容中點電壓不平衡問題，已有研究成果尚不完善，如被控對象建模不精確、補償控制策略缺乏理論設計依據以及補償效果不理想等問題.

有鑒于此，本文設計了基于三相四開關容錯逆變器的牽引電機間接定子量控制方案，闡述了四開關SVPWM算法的具體實現過程，針對四開關逆變器直流側電容中點電壓不平衡的問題，通過電路分析和數學建模建立了中點電壓補償模型，提出了一種基于PID調節器的補償算法. 最后在MATLAB/Simulink平臺中建立了控制系統的仿真模型，對系統進行了仿真實驗分析，結果證明了本文所提出的系統容錯控制方案和電容中點電壓補償算法的可行性和有效性.

1　四開關容錯間接定子量控制方案

1.1控制系統結構

當六開關牽引逆變器某一相出現開路或短路故障后，為保證電力機車繼續運行，可將故障相切除，使系統運行在四開關容錯狀態下.

采用間接定子量控制方案的四開關牽引交流傳動系統如圖1所示. 系統由三相四開關主回路、檢測電路以及控制電路等幾部分組成. 其主回路直流側支撐電容由兩個參數相同的電容器串聯構成，將故障相電機繞組直接連接到直流側電容中點上，構成電機三相四開關供電方式. 主回路實現對牽引電機的驅動功能，檢測電路用來測量牽引電機的定子電壓、電流和轉速信號，控制電路實現四開關間接定子量控制算法及控制信號的SVPWM調制.

1.2間接定子量控制算法

間接定子量控制是對傳統直接轉矩控制的一種改進方案，根據當前的轉矩給定值、磁鏈給定值以及計算出來的磁鏈和轉矩來估算下一個PWM周期中定子磁鏈所要求的幅值和角度變化，從而推算出定子電壓矢量，再通過空間矢量脈寬調制得到逆變器的控制信號.

圖1　牽引電機四開關間接定子量控制系統結構

將電磁轉矩和磁鏈的比較差值分別進行PI調節，轉矩PI調節輸出下一周期定子磁鏈角度的動態增量Δxd，磁鏈PI調節輸出磁鏈幅值的動態增量kψ. 控制過程中，定子磁鏈在向前運動，設其在一個周期內所掃過的電角度為Δxσ，Δxσ包括轉子磁鏈轉速和轉差轉速. 轉差轉速計算公式為

(1)

可以推導出

(2)

本控制周期結束時，定子磁鏈的位置角表達式為

(3)

磁鏈幅值的表達式為

(4)

在控制周期內定子磁鏈的增量Δψ為

Δψ=ψs(k)-ψs(k-1)=(1+kψ)ψs(k-1)ejθref-ψs(k-1)ejθ=ψs(k-1){[(1+kψ)cos(θ+Δxd+Δxσ)-cosθ]+j[(1+kψ)sin(θ+Δxd+Δxσ)-sinθ]}.

(5)

進而，根據牽引異步電機的數學模型為

(6)

電機參考電壓矢量為

(7)

將間接定子量控制用于三相四開關容錯逆變器時，由于沒有電流閉環，無法直接對直流側兩個電容中點的電壓進行調節. 在控制中僅考慮了對電磁轉矩的迅速調節，因此會導致直流側電容中點電壓的不平衡，甚至導致系統失控. 文中后續內容將詳細分析和解決直流側電容中點電壓不平衡的問題.

1.3磁鏈和電磁轉矩觀測模型

間接定子量控制系統中，定子磁鏈和電磁轉矩的觀測模型分別為

(8)

(9)

磁鏈觀測采用常用的電壓模型法，電壓模型法是一純積分環節，實際中，由于測量噪聲、誤差積累以及直流偏移等非理想因素的影響，使得電動機在低速運行時采用純積分器很難實現定子磁鏈的準確計算.

為了抑制定子磁鏈的積分漂移，可以采用以低通濾波器為基礎的改進型積分器. 本文采用的改進型積分器的結構如圖2所示，它增加了反饋通道，在反饋通道中，對從兩個前向通道來的信號進行從笛卡爾坐標到極坐標的變換，變成幅值和相角信號，把磁鏈的幅值和相角限制在給定的范圍內，抑制傳統電壓模型法的積分漂移問題.

圖2　改進的定子磁鏈積分模型

2　四開關逆變器的SVPWM控制

2.1四開關逆變器的空間電壓矢量

傳統的六開關逆變器供電牽引傳動系統具有8個空間電壓矢量，包括6個有效電壓矢量和兩個零矢量. 當系統工作在四開關狀態時，由于只有4個開關工作，故障相不可控，因此四開關系統的有效電壓矢量減少為4個.

對于圖1所示的三相四開關系統，假定a相為故障相，以Sb和Sc表示b、c兩相的開關狀態，上管導通時值為1，下管導通時值為0，直流側兩個電容上的電壓均為Udc/2，則在兩相靜止坐標系下，系統定子電壓可表示為

(10)

其空間電壓矢量為

(11)

式中α=ej120°.

根據式(10)、(11)，四開關系統的空間電壓矢量見表1，在αβ平面表示如圖3所示. 可見，四開關系統共有4種開關狀態，對應4個有效空間電壓矢量，電壓矢量的幅值不等，兩兩對稱，相位依次相差90°，沒有零矢量，若控制中需要使用零矢量，可以采用幅值相等、方向相反的一對有效電壓矢量來合成.

表1　四開關逆變器的空間電壓矢量

圖3　四開關逆變器的空間電壓矢量

2.2四開關SVPWM原理及算法

SVPWM算法在牽引傳動領域應用廣泛，它從電機的角度出發，通過逆變器開關器件的不同開關模式產生實際磁鏈去逼近基準圓形磁鏈，具有較好的控制性能. 與傳統的SPWM相比，SVPWM開關次數少、直流電壓利用率高、諧波抑制效果好，且易于數字化實現.

如圖3所示，以第I扇區為例，Ur的相角記為θ，U0和U2為用于合成參考電壓矢量的兩個相鄰矢量，則有

UrT=TxU0+TyU2.

(12)

根據矢量合成的基本原則，可以推導出U0和Ur的作用時間分別為

(13)

其中：T為采樣周期；T0為零矢量作用的時間；Udc為直流母線電壓.

在傳統的六開關系統中，除了基本電壓矢量外，還有兩個零矢量，時間T0通過施加零矢量來實現. 但在四開關系統中，只有4個基本電壓矢量，沒有零矢量，一般通過在相同的時間內施加兩個相反方向的電壓矢量來等效零矢量的作用.

實際中，為了減少開關次數，降低開關損耗和抑制諧波，可采用“七段式”四開關SVPWM來確定開關模式：每一調制周期以U0開始和結束，每個周期內同一橋臂上開關器件的開關狀態只改變兩次. 一般通過采用三角波調制的方式實現“七段式”四開關SVPWM，如圖4所示.

圖4　“七段式”四開關SVPWM波形

綜上，四開關SVPWM控制算法流程可由圖5表示，主要分為扇區判斷、占空比計算和PWM調制等幾部分. 通過SVPWM控制的逆變器可以輸出三相對稱的正弦基波電壓，使電機形成圓形磁鏈軌跡.

圖5　四開關SVPWM算法流程

3　電容中點電壓平衡控制

3.1電容中點電壓平衡控制算法原理

對于電流閉環控制系統，由于電容充放電的多少由有功電流指令值決定，因此將電壓差值的平均值通過PI控制器得到需要補償的有功電流值，與原有功指令電流相加即得到新的有功指令電流，這樣即可動態地調整直流側兩個電容上的電壓平衡，以消除直流分量[13].

采用的是間接定子量控制算法，由于沒有電流閉環，因此無法直接通過補償有功電流的方式來調節直流側電容電壓的平衡. 本文基于對電容充放電過程的建模與分析，提出了電壓補償的方案，具體分析如下.

四開關系統的直流側采用兩個電容串聯的方式，理想情況下兩個電容上的電壓相等，電容中點的電壓等于零. 實際中，由于兩個電容的參數不可能完全相同，電容器老化造成的參數變化以及負載的波動等都會造成電容電壓的不平衡，給系統的控制造成不利的影響.

設不平衡條件下電容C1和C2兩端的電壓分別為(Udc+ΔU)/2和(Udc-ΔU)/2，兩個電容上的電壓差為ΔU.

電容電壓不平衡時，在兩相靜止坐標系下，電動機相電壓與開關信號的關系可表示為

(14)

根據式(14)可知，直流側電容電壓的不平衡造成了定子電壓α軸分量的偏移，導致三相電壓和電流不對稱，給電機控制帶來不利的影響.

電容電壓不平衡主要是故障相繞組電流對兩個電容充放電造成的,如果故障相電流為理想正弦，則兩個電容的電壓差也為正弦量. 可以通過補償定子電壓偏移的方法來調節直流側電容的電壓差，使直流側電容中點電壓平衡. 采用補償定子電壓α軸分量的方案，設補償電壓為ΔU1，則

(15)

根據Clarke變換可以推導出

(16)

當C1=C2時，兩個電容上的電壓Udc1=Udc2=Udc/2. 假設C2Udc1，ΔU=Udc1-Udc2<0，令ΔU1=f(ΔU)，其中f(·)為控制律，并保證ΔU1與ΔU同號，根據式(16)可知，通過補償可使故障相電壓產生正的偏移量，從而使故障相電流產生正的偏移量Δia.

下面分析在不同電壓矢量作用下，Δia對直流側電容電壓差的影響.

1)矢量U1(0 0)作用. 等效電路如圖6(a)所示，電容C2通過負載電流放電，直流電源對電容C1充電，從而使兩個電容的電壓差|ΔU|減小，有利于直流側電容電壓平衡.

2)矢量U3(1 1)作用. 等效電路如圖6(b)所示，負載電流對電容C1充電，電容C2通過直流電源放電，從而使兩個電容的電壓差|ΔU|減小，有利于直流側電容電壓平衡.

3)矢量U2(1 0)或U4(0 1)作用. 等效電路如圖6(c)所示，電容C1通過負載電流充電，C2通過負載電流放電，兩個電容的電壓差|ΔU|減小，有利于直流側電容電壓平衡.

(a)U1(00)　　　 (b)U3(11)　　 (c)U2(10)/U4(01)

綜上所述，通過補償定子電壓α軸分量的方法可以調節直流側兩個電容上的電壓差，使其趨近于0. 對于C2>C1的情況，通過分析可以得到類似的結論.

前述補償電壓ΔU1=f(ΔU)，ΔU1作用在電動機定子上產生補償電流Δia，由于電動機可等效成阻感性負載，因此Δia對于ΔU1的響應具有一階慣性特性，同時Δia對電容的充放電可等效為積分環節，設被補償的電壓差為ΔU2，則

(17)

其中K為常數，Ts為電動機的滯后時間常數.

由牽引異步電機在三相靜止坐標系中的數學模型可知，時間常數Ts是轉子位置角θ的非線性函數，這給系統的控制造成了一定的困難. 一般情況下Ts?1，為了簡化控制律的設計，可以忽略Ts的影響，近似得到

(18)

本文采用式(18)所示的電容中點電壓補償模型，根據經典控制理論，控制率f(·)可以采用簡單的比例控制，系統開環傳遞函數簡化為純積分環節，通過調節控制器的比例系數即可控制電容電壓達到平衡的時間.

3.2電容中點電壓平衡控制方案

如圖7所示，ΔU為直流側電容上的電壓差，通過低通濾波器得到其直流分量，再經過PID調節器以提高補償的動態響應速度和消除穩態誤差，PID調節器輸出(取負)和定子電壓α軸給定值相加得到修正后的參考電壓，經過四開關空間電壓矢量調制，得到逆變器的開關信號. 由于電機故障相和逆變器直流側電容中點相連，對電容的充放電導致電容中點電壓波動，這是無法避免的，通過低通濾波器濾除波動分量，只對電容中點電壓的直流分量進行補償，可以減小過度補償對系統性能造成的影響，保證系統的穩定性.

圖7　電容中點電壓平衡控制算法流程

4　仿真實驗

為了驗證本文所設計基于容錯逆變器的牽引電機間接定子量控制方案的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink環境下搭建了系統的仿真模型，并對系統進行了仿真實驗與分析. 實驗相關參數為：電機額定功率1 224 kW，額定轉速17 19.1 r/min，額定轉矩6 800 N·m，啟動轉矩9 717 N·m，定子額定磁鏈3 Wb，定子電阻0.024 209 Ω，定子漏感0.294 mH，轉子電阻0.018 817 Ω，轉子漏感0.585 mH，定轉子互感18.51 mH，逆變器開關頻率1 kHz[13].

1)啟動和穩態特性. 轉速給定為600 r/min，定子磁鏈給定為3 Wb，啟動轉矩設定為9 717 N·m，電動機帶額定負載(6 800 N·m)啟動時轉速、電磁轉矩、定子電流和磁鏈的波形如圖8所示.

2)動態特性. 電動機空載啟動，0.6 s時負載轉矩由0突加為6 800 N·m，1.0 s時負載轉矩由6 800 N·m突減為0，轉速和電磁轉矩的波形如圖9所示.

3)電容中點電壓補償. 為了驗證設計的電容中點電壓補償算法的效果，逆變器直流側兩個電容的值分別選取為C1=4.7F，C2=4.5 F，電動機帶額定負載(6 800 N·m)啟動.

直流側電容電壓差如圖10所示，圖10(a)為補償前的實驗結果，圖10(b)為補償后的實驗結果.

(a)轉速

(b)電磁轉矩

(c)定子電流

(d)定子磁鏈

(a)轉速

(b)電磁轉矩

故障相定子電流頻譜如圖11所示，圖11(a)為補償前的實驗結果，圖11(b)為補償后的實驗結果.

(a)補償前

(b)補償后

(a)補償前

(b)補償后

由以上實驗結果可見，牽引系統在三相四開關容錯控制下穩定運行，電磁轉矩和磁鏈的脈動均控制在工程允許的范圍內，最大轉矩脈動為1 000 N·m(10.2%)，最大磁鏈脈動0.2 Wb(6.7%)；對于負載的滿負荷突變，電動機的轉速波動小于0.7%，動態調整時間小于10 ms；直流側電容中點電壓補償后，電壓差的均值為0，故障相定子電流諧波(THD)降低0.14%.

5　結　論

1)針對逆變器功率器件故障條件下的電力牽引傳動控制系統，給出一種牽引電機驅動器的三相四開關間接定子量容錯控制方案.

2)其在三相四開關容錯拓撲的基礎上，采用間接定子量控制算法，固定了逆變器開關頻率，有效地減小了電磁轉矩的脈動.

3)基于直流側中點電壓模型，給出電壓補償控制的PID方案，取得了較好的補償效果. 理論分析和仿真實驗結果表明：所述的“三相四開關間接定子量容錯控制方案”對于一類牽引電機的高可靠驅動控制，具有一定的實用價值.

[1] 馮曉云．電力牽引交流傳動及其控制系統[M]．北京：高等教育出版社，2009：196-200．

FENG Xiaoyun．AC drive and control system for electric traction [M]．Beijing：Higher Education Press，2009：196-200．

[2] 尚敬，劉可安．電力牽引異步電動機無速度傳感器間接定子量控制[J]．電工技術學報，2007，22(2)：22-27．

SHANG Jing，LIU Kean．Speed sensorless indirect stator-quantities control of induction motor in electric traction [J]．Transaction of China Electrotechnical Society，2007，22(2)：22-27．

[3] 薛劭申，許海平，方程等．多相永磁同步電機PWM技術[J]．哈爾濱工業大學學報，2014，46(4)：122-128．

XUE Shaoshen，XU Haiping，FANG Cheng，et al．Study of the PWM technology of multiphase permanent magnet synchronous motor [J]．Journal of Harbin Institute of Technology，2014，46(4)：122-128．

[4] 王斌，王躍，王兆安．無速度傳感器的永磁同步電機無差拍直接轉矩控制方法[J]．電機與控制學報，2014，18(6)：42-49．

WANG Bin，WANG Yue，WANG Zhaoan．Deadbeat direct torque control of permanent magnet synchronous motor without speed sensor [J]．Electric Machines and Control，2014，18(6)：42-49．

[5] 王琛琛，周明磊，游小杰．大功率交流電力機車脈寬調制方法[J]．電工技術學報，2012，27(2)：173-178．

WANG Chenchen，ZHOU Minglei，YOU Xiaojie．Research on the PWM method of high power AC electrical locomotive [J]．Transaction of China Electrotechnical Society，2012，27(2)：173-178．

[6] 劉建強，鄭瓊林，楊其林．高速列車牽引傳動系統與牽引網諧振機理[J]．電工技術學報，2013，28(4)：221-227．

LIU Jianqiang，ZHENG Qionglin，YANG Qilin．Resonance mechanism between traction drive system of high-speed train and traction network [J]．Transaction of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：221-227．

[7] 安群濤，孫醒濤，趙克,等．容錯三相四開關逆變器控制策略[J]．中國電機工程學報，2010，30(3)：14-20．

AN Quntao，SUN Xingtao，ZHAO Ke，et al．Control strategy for fault-tolerant three-phase four-switch inverters [J]．Proceedings of The Chinese Society for Electrical Engineering ，2010，30(3)：14-20．

[8] 劉宏超，呂勝民，張春暉．三相四開關的并聯型有源電力濾波器的SVPWM調制算法[J]．電工技術學報，2011，26(4)：128-134．

LIU Hongchao，Lü Shengmin， ZHANG Chunhui．Space vector pulse width modulation of three-phase four-switch shunt active power filter [J]．Transaction of China Electrotechnical Society，2011，26(4)：128-134．

[9] ZHANG Jianghan，JIN Zhao，ZHOU Dehong．High-performance fault diagnosis in PWM voltage-source inverters for vector-controlled induction motor drives[J]．IEEE Transaction on Power Electronics，2014，29(11)：6087-6099．

[10]LEE T，JIA Hongliu．Modeling and control of a three-phase four-switch PWM voltage-source rectifier in d-q synchronous frame[J]．IEEE Transaction on Power Electronics，2011，26(9)：2476-2489．

[11]MASMOUDI M，BADSI B，MASMOUDI A．DTC of B4-inverter-fed BLDC motor drives with reduced torque ripple during sector-to-sector commutation[J]．IEEE Transaction on Power Electronics，2014，29(9)：4855-4865．

[12]張蘭紅，胡育文，黃文新．基于直接轉矩控制技術的異步電機驅動系統兩種容錯方案研究[J]．南京航空航天大學學報，2005，31(1)：34-39．

ZHANG Lanhong，HU Yuwen，HUANG Wenxin．Two tolerant schemes for induction machine drive system based on DTC strategy [J]．Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2005，31(1)：34-39．

[13]郭世明．機車動車牽引交流傳動技術[M]．北京：機械工業出版社，2012：6-12．

GUO Shiming．AC drive technology for locomotive traction [M]．Beijing：China Machine Press，2012：6-12．

(編輯魏希柱)

Indirect stator-quantities control of fault-tolerant traction drive system

HUANG Kai1，GUO Yuanbo1，DAI Bijun1,2，ZHANG Xiaohua1

(1.School of Electrical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China；2.CRRC Dalian Electric Traction R&D Center，Dalian 116024，Liaoning，China)

An indirect stator-quantities control scheme of traction motor is proposed for the traction drive system based on three-phase four-switch fault-tolerant inverter. The indirect stator-quantities control algorithm is aodpted to generate the space voltage vectors for fixing switching frequency of the inverter and reducing electromagnetic torque ripple. An improved observer of stator flux containing saturation limiter is employed to restrain integral drift. The SVPWM algorithm of fault-tolerant inverter is given especially for three-phase four-switch space voltage vector. The neutral voltage compensation model of capacitors is established and a compensation scheme based on PID regulator is proposed for unbalanced neutral voltage on DC link of fault-tolerant inverter. MATLAB/Simulink simulation is carried out to verify the validity and effectiveness of the proposed control strategy.

fault-tolerant inverter；traction induction motor；indirect stator-quantities control；flux observer；balance of neutral voltage

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.027

2015-10-27

國家自然科學基金(51377013，51407023)；

黃凱(1990—)，男，碩士研究生；

張曉華(1961—)，男，教授，博士生導師

郭源博，gyb@dlut.edu.cn

TM343

A

0367-6234(2016)09-0157-07

中央高?；究蒲袠I務費專項資金(DUT15RC(4)04)