雙諧波注入的弱電網阻抗在線檢測方法

劉桂花， 馬田源， 石　桐， 王　衛

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，150001 哈爾濱)

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雙諧波注入的弱電網阻抗在線檢測方法

劉桂花， 馬田源， 石桐， 王衛

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，150001 哈爾濱)

弱電網的主要電氣特性之一為高電網阻抗，電網阻抗的增大會改變控制系統受控對象的模型階數，影響逆變器控制環路增益、帶寬和控制性能，對光伏逆變器并網電能質量和穩定運行帶來不利影響. 為實現電網阻抗的在線檢測以進一步優化逆變器控制策略，以弱電網下單相光伏并網逆變器為研究對象，在對其控制系統進行建模與分析基礎上，研究基于諧波電流注入的電網阻抗在線檢測方法. 首先從理論上對單諧波電流注入法和雙諧波電流注入法進行對比分析；進而從仿真角度對兩種方法在檢測精度、逆變器并網電流THD值影響方面進行驗證；最后選定雙諧波電流注入法作為主要研究方法，該方法周期性地向電網注入兩種不同頻率的諧波，利用檢測元件獲得并網點處的電壓和電流信息，經由傅里葉分析處理后可得電參量中所包含的特定次諧波分量，進一步計算可得電網阻抗的實時值. 實驗結果表明：雙諧波電流注入法可以實現對電網電阻和電感的準確辨識，與傳統單諧波注入法相比，該方法不僅無需計算相角信息，同時具有更高的檢測精度.

弱電網；光伏并網逆變器；雙諧波注入法；電網阻抗；在線檢測

較大的電網阻抗作為弱電網特性之一，不僅影響逆變器控制環路的增益和帶寬，也會與濾波器之間形成諧振，引起并網系統的不穩定. 以德國為首的一些最早推廣光伏發電技術的國家，在其制定的并網要求和標準中也指出實現電網阻抗在線檢測的必要性[1]，因此具備電網阻抗在線檢測功能已成為未來光伏發電系統的一個必備條件. 目前，測量法和估算法是實現電網阻抗在線檢測的兩種主要方法. 前者通過增加額外硬件設備實現，優點是比較簡單，但是只能進行離線測量，不適用于分布式發電系統. 后者直接利用并網逆變器已有的數字控制器來完成對電網阻抗的檢測，文獻[2]對電網阻抗的檢測技術進行了綜述，將電網阻抗的在線檢測方法分為3類：主動法、被動法和準被動法. 文獻[3]也對阻抗檢測進行了分類，分別為有源法和無源法.

對于光伏并網系統，無源法利用存在于逆變系統中的固有特性來檢測電網阻抗[4-6]，方法簡單，但是需要精確檢測電網諧波含量，運算過程復雜，這在光伏并網系統中往往很難實現. 有源法的基本原理是向電網中注入一個或者多個周期性或隨機性的特定頻率的“干擾”信號，對其響應進行信號處理[7-10]，計算出阻抗值. 根據注入“干擾”信號的不同，有源法分為瞬態法[7]和穩態法[8]. 前者是檢測系統電壓、電流在注入瞬態干擾前后的變化從而判斷阻抗變化，但由于對數據采集系統的要求極高，且增加系統成本，其應用受到限制. 穩態法是通過對比擾動前后的電網穩態波形來計算電網阻抗值. 與瞬態法相比，其具有低成本的優點. 然而值得注意的是，有源法會向系統引入額外的擾動，使電網的電能質量下降. 有源法中較常用的一種方法是諧波注入法. 根據注入諧波的不同，分為高頻和低頻諧波注入法,特征和非特征諧波注入法,以及電壓和電流諧波注入法. 文獻[11]提出了基于高頻注入的電網阻抗檢測方法，并通過實驗驗證了該方法的有效性，雖然這種方法降低了對基波的影響，但是，注入高頻信號使得用戶側所引入的Cg干擾不容忽視，因此，文獻[12]提出基于低頻信號注入的阻抗檢測方法.

諧波電流注入法是光伏并網系統中較常用的阻抗檢測方法. 該方法通過逆變器向電網中注入一個頻率已知的、周期性的電流擾動，利用光伏系統中包含的檢測元件測出并網點(PCC)的并網電壓Ug和并網電流Ig，再經數字信號處理技術分析后，可得到電壓、電流中包含的特定次諧波分量，繼而利用公式計算出電網阻抗. 該方法對電網的電能質量會有一定的影響，但是只要擾動信號選取得當，可以將對電網的影響降低到允許的范圍內[13].

國內關于電網阻抗在線檢測技術的研究較少，主要應用比較成熟的檢測方法來實現[14-15]. 而國外在該方面的研究較多，文獻[16]對基于電流注入的阻抗檢測方法進行了詳細闡述，該方法原理簡單，容易實現，是目前比較經典的一種方法；文獻[17-18]提出更為簡單的基于諧振的估算方法，但是該方法可能會影響系統的穩定性；文獻[19]提出采用最小二乘法進行阻抗檢測，該方法對系統的穩定性和網側電能質量均無影響，但是算法復雜，計算量較大；另外，文獻[20]提到采用PQ擾動法實現電網阻抗的在線檢測，該方法可有效簡化算法，但是使用時必須首先對系統的有功和無功進行解耦.

隨著光伏發電技術的不斷推廣和應用，對于弱電網條件下光伏并網發電技術的研究已經成為當前的一個熱門研究方向[21-23]. 針對弱電網高阻抗電氣特性，如何進行準確檢測是后續對其進行有效控制的前提，為此，本文首先介紹光伏并網控制器的雙閉環控制結構，并根據并網電流控制內環的控制框圖進行弱電網光伏并網逆變器控制系統的建模；通過分析該數學模型，探究弱電網下電網阻抗的增大對逆變器性能的影響；在此基礎上，基于諧波電流注入法對電網阻抗進行在線檢測，從理論分析、仿真和實驗角度對單、雙諧波電流注入法進行對比分析，以驗證雙次諧波電流注入法在弱電網阻抗檢測方面的優越性.

1　弱電網下光伏并網逆變器控制系統建模

本文所采用的光伏并網逆變器是兩級式結構，前級DC/DC升壓電路，后級全橋逆變電路，主要實現逆變和并網電流控制功能. 圖1所示為弱電網下光伏并網系統的控制結構框圖，逆變器的控制結構采用典型的直流母線電壓外環和電感電流內環的雙環結構. 外環電壓控制器的輸出作為內環電流的給定幅值，再由鎖相環得到與電網電壓頻率和相位均一致的單位正弦信號，二者相乘后，得到電流參考信號iL*，經與電感電流反饋值iL比較后，再經電流控制器輸出，產生的PWM信號控制全橋開關管，從而達到高功率因數并網的目的. 電網側為一理想電壓源與較大的電網阻抗Zg串聯，模擬弱電網高阻抗電氣特性.

圖1　弱電網下光伏并網控制系統結構

Fig.1Control structure of grid-connected PV inverter in weak grid

并網電流內環的控制結構如圖2所示，Gi(s)為電流控制器的傳遞函數，當開關頻率遠大于電網基波頻率時，全橋的等效傳遞函數為KPWM，為了更加準確的反映數字控制的特點，在控制環路中加入一個滯后環節Gh(s)[21]，其表達式為

(1)

其中T為采樣周期，Tc=1.5T.

忽略電網電壓的擾動，可以得到輸出濾波電感電流iL到逆變器輸出電壓uinv的傳遞函數為

(2)

則電流控制內環的受控對象模型為

(3)

圖2　并網電流內環的控制框圖

由式(2)可知，在強電網情況下，電網阻抗值很小，逆變器輸出電流控制回路的受控對象可等效為一階模型；但在弱電網情況下，電網阻抗值較大，Lg和Rg不可忽略，此時的受控對象變為三階模型. 光伏并網逆變器控制系統大多是在強電網情況下設計的，弱電網下，并網發電系統的受控對象會發生變化，這將意味著在強電網條件下設計的控制器可能不再適用于弱電網. 電網阻抗對逆變器控制環路增益和帶寬的影響，會使系統控制性能變差，因此，實現電網阻抗的在線檢測不僅能實時獲得電網的狀態，還有助于逆變器控制策略的進一步優化.

2　基于諧波電流注入的弱電網阻抗在線檢測方法

下面采用諧波電流注入法對電網阻抗進行在線檢測. 該方法通過逆變器向電網中周期性地注入頻率已知的擾動電流，然后利用檢測元件獲得并網點(PCC)處的電壓和電流，將測量結果經傅里葉分析(DFT/FFT)方式處理后，即可獲取電參量中所包含的特定次諧波分量，進而計算出電網阻抗的實時值. 圖3所示為基于諧波電流注入的電網阻抗在線檢測原理結構圖，其中h為注入諧波頻率相對于基波頻率的倍數.

圖3　基于諧波電流注入的電網阻抗在線檢測原理結構

Fig.3Principle construction diagram of grid impedance on line detection based on harmonic current injection

根據注入諧波次數的不同，諧波注入法又可以分為單諧波注入法和雙諧波注入法，由于原理基本相似，接下來將主要分析這兩種方法的區別所在.

2.1單諧波電流注入法

單諧波電流注入法只向電網中注入單一頻率的諧波電流，結合圖3，所注入的諧波電流、響應電壓與電網阻抗之間關系式為

(4)

(5)

(6)

考慮到不同頻率下的電阻和電感值會有所差異，但是差異不明顯，不會造成較大的估算誤差，因此本文忽略這個問題，假設電阻和電感都是理想的.

由式(4)～(6)可知，要估算出電網阻抗中的阻性和感性成分，需要同時獲取并網點電壓、電流在所注入頻率處的幅值和相角信息. 實際情況中，定點數字信號處理芯片本身存在的精度以及弱電網中存在的干擾等問題，給相位角的辨識帶來很大困難，同時也會影響估算結果的精度.

2.2雙諧波電流注入法

雙諧波注入法即向電網中注入兩種頻率的擾動電流. 由于阻抗模值可以通過下式得到, 即

(7)

同時，電網阻抗模值與電阻和電感之間關系為

(8)

故可以得到電網電阻和電感的計算公式分別為

(9)

(10)

由式(9)、(10)可知，與單諧波電流擾動注入法相比，該方法在阻抗估算的過程中，只需獲取并網電壓電流在兩種特定頻率處的幅值信息，不需要其相位信息，這樣可以大大減小運算的復雜程度；但該方法也存在一定的難點，即在兩種頻率的選取方面：若兩種頻率相差較大，較高的頻率將會受到系統諧振頻率的影響，為此，本文在選擇諧振頻率時結合逆變器系統的開環傳遞函數，分析電網等效電感Lg和等效電阻Rg在可能變化區間內的頻率特性，確定諧振頻率可能出現的區間范圍，避開該區間選擇諧波頻率. 此外，若兩種頻率比較接近，會使得數字信號處理器，特別是定點DSP面臨數值計算難題，因此在實際設計過程中，需折中考慮.

3　仿真與分析

基于以上原理，對弱電網下的單相光伏并網逆變器控制系統進行仿真. 圖4所示為基于諧波電流注入法的光伏并網逆變器控制結構圖，單諧波電流注入和雙諧波電流注入均在圖中的擾動電流位置注入諧波，只是在諧波次數上有所差異.

圖4基于諧波電流注入法的光伏并網逆變器控制結構

Fig.4Control structure of grid-connected PV inverter based on harmonic current injection

3.1單諧波電流注入法仿真結果

選取擾動電流的頻率為600 Hz，為避免由不間斷注入的擾動電流導致的電能質量問題，本文選擇間歇性注入擾動信號. 而兩次擾動注入時間間隔不僅會影響并網電壓、電流的THD值，還會影響電網阻抗的估算精度. 本文選擇每13個電網周期中，持續注入兩個工頻周期的擾動電流. 另外，擾動信號的幅值也需要折中選取，較大的幅值可提高頻譜分析的精度，但是同時使電網中的諧波含量增加，影響電能質量；太小的幅值又會增加信號檢測及分析的難度. 考慮到以上因素，本文選取的擾動電流幅值為并網電流的10%左右. 由于電網中本身含有的12次諧波分量基本可以忽略，因此可認為背景諧波對檢測的結果無影響. 采用單諧波電流注入法時，并網電流、擾動電流的仿真波形如圖5所示. 擾動注入前后并網電流的FFT結果如圖6所示. 由圖5可知，在擾動電流注入期間，并網電流發生了一定的畸變，結合圖6可知，擾動電流注入之前，并網電流中的600 Hz諧波分量基本為零，擾動注入之后，該頻率下的諧波分量明顯增加，其THD由3.89%增大到4.20%，符合并網標準要求(THD<5%). 圖7、8分別為基于單諧波電流注入法獲得的電網電阻和電感的估算值，通過計算，可以得到采用單諧波電流注入法時，電網電阻的估算誤差約為1.51%，電網電感的估算誤差約為12.11%.

圖5單諧波電流注入法的并網電流、擾動電流仿真波形

Fig.5Simulation waveforms of grid-connected current and disturbance current with single harmonic current injection method

(a)擾動注入前的并網電流FFT結果

(b)擾動注入后的并網電流FFT結果

Fig.6The FFT results of grid-connected current without and with single harmonic current disturbance injection

圖7　基于單諧波電流注入法的電網電阻估算結果

Fig.7Estimation results of grid resistance with single harmonic current injection method

3.2雙諧波電流注入法仿真結果

與單諧波電流注入法不同，雙諧波電流注入法的擾動電流中包含兩種頻率的諧波，本文選取400、600 Hz的諧波擾動電流. 擾動注入前后的并網電流FFT結果如圖9所示，從仿真結果中可以看出，擾動注入之后，并網電流中400、600 Hz對應的諧波含量明顯增加，其THD值由3.89%增大到4.5%，但是符合并網標準要求(THD<5%).

圖8　基于單諧波電流注入法的電網電感估算結果

Fig.8Estimation results of grid inductance with single harmonic current injection method

(a)注入擾動前的并網電流FFT結果

(b)注入擾動后的并網電流FFT結果

Fig.9The FFT results of grid-connected current without and with double harmonic current disturbance injection

基于雙諧波電流注入法的電網電阻和電感在線估算結果分別如圖10、11所示. 由圖10、11可知，估算出的電網電阻和電感值均與實際值較為接近. 進一步計算可得：采用雙諧波電流注入法時，電網電阻的估算誤差約為0.11%，電網電感的估算誤差約為0.75%. 與單諧波電流注入法相比，電網電阻和電感的估算誤差均有很大程度的減小. 后續將結合具體實驗平臺驗證雙諧波電流注入法實現弱電網阻抗在線檢測的實用性.

圖10　基于雙諧波電流注入法的電網電阻估算結果Fig.10　Estimation results of grid resistance with double harmonic current injection method

圖11　基于雙諧波電流注入法的電感阻抗估算結果

Fig.11Estimation results of grid inductance with double harmonic current injection method

4　實驗結果

為了驗證以上方法的正確性，搭建弱電網下光伏并網系統硬件平臺，并進行阻抗在線檢測實驗. 由于前面仿真分析中已對兩種諧波電流注入法進行了對比分析，論證了雙諧波電流注入法在電網阻抗檢測中的優越性，以下將重點論證雙諧波電流注入法的實驗效果. 利用阻抗網絡箱與實驗室正常電網串聯模擬弱電網環境，并選取了兩組電網阻抗參數進行實驗驗證. 第1組參數：Rg=5.1 Ω，Lg=15 mH；第2組參數：Rg=10.2 Ω，Lg=8 mH.

為使檢測的阻抗值與實際值相等并達到較高的精度，在實驗過程中需要注意的是：1)為避免隔離變壓器和電網自身的阻抗對檢測過程的影響，需檢測未串入阻抗時的電網背景阻抗，取多次結果的均值為基準值；2)電網電壓在不同時刻會在特定頻率下有幅值上的波動，需要首先去除一些阻抗檢測無效值，繼而多次求和進行平均. 圖12為基于雙諧波電流注入的電網阻抗在線檢測的程序流程圖.

根據圖12，諧波電流間歇性地注入到電網中，首先判斷是否到達擾動注入時刻，若判斷為擾動注入開始時刻，則通過逆變器同時向電網中注入400 Hz和600 Hz的諧波電流，與此同時，采樣并網電壓和并網電流，否則的話，程序就在While里等待其他中斷程序. 當采樣點數達到規定采樣點個數時，停止注入擾動，開始調用FFT子程序和阻抗計算子程序，將本次的電網電阻和電感估算結果分別存放. 最后，對一段時間內的阻抗檢測結果進行處理.

將檢測結果存放于長度為20的數組中，即取相鄰20次的檢測數據作為一組. 得到圖13 第1組電網阻抗在線檢測實驗結果，圖13(a)、13(b)分別為600、400 Hz諧波頻率處計算得到的電網阻抗模值，圖13(c)、13(d)分別為電網電阻、電感的估算值，實驗估算值分別為5.1 Ω和15.9 mH，與實際參數比較接近，證明該阻抗檢測方法具有較高的檢測精度.

圖12基于雙諧波電流注入的電網阻抗在線檢測的程序流程
Fig.12Program flow chart of grid impedance on line detection with double harmonic current injection method

利用類似的實驗方法，獲得第2組阻抗在線檢測的實驗結果，如圖14所示，圖14(a)、14(b)分別為600、400 Hz諧波頻率處計算得到的電網阻抗模值，圖14(c)、14(d)分別為電網電阻和電感的估算值，實驗估算值分別為10.15 Ω和8.4 mH，與實際參數比較接近，進一步驗證了所用阻抗檢測方法的有效性.

圖13、14中所標注的直線為20次檢測結果的均值. 由圖可知，檢測結果與給定值十分相近. 由于電網電壓的波動和采樣噪聲等影響，每次檢測到的結果各有不同，因此，需要對多次檢測結果進行加權平均，得到一個平均值，作為后續進一步控制的參數依據.

對于阻抗檢測誤差主要來自兩個方面：1)為便于分析和計算，基于諧波注入的阻抗計算過程中忽略了電網背景諧波，但實際上不同時刻的電網諧波會發生實時變化，從而會對檢測精度產生影響；2)由采樣精度導致的傅里葉分析誤差，在本實驗平臺中，本文采用DSP自帶的ADC轉換模塊進行采樣處理，在實際使用中ADC的轉換結果存在誤差，進而導致傅里葉分析結果出現誤差. 盡管電網阻抗估算過程中存在誤差，但由于檢測誤差不大，滿足工程需要，因此該方法依然具有較好的應用價值.

圖15所示為擾動注入前后的并網電壓、電流實驗波形，由圖可知，在擾動注入期間，電網電流中的諧波含量有所增加，但由于每13個電網工頻周期擾動一次，因此對整體并網電流THD值影響不大.

(a)600 Hz阻抗模值

(b)400 Hz阻抗模值

(c)電網電阻估算值

(d)電網電感估算值

(a)600 Hz阻抗模值

(b)400 Hz阻抗模值

(c)電網電阻估算值

(d)電網電感估算值

圖15　擾動注入前后的并網電壓、電流波形

Fig.15The voltage and current waveforms without and with double current disturbance injection

5　結　論

1)對弱電網下光伏并網逆變器控制系統進行建模分析，得出：弱電網情況下電網阻抗值較大，受控對象由強電網時的一階模型變為三階模型，電網阻抗的變化影響逆變器控制環路增益、帶寬和控制性能.

2)從理論和仿真角度對單諧波電流注入法和雙諧波電流注入法進行了對比分析，證明雙諧波電流注入法無需計算相角信息，具有更高的檢測精度，且并網電流THD值更低.

3)選取兩組電網阻抗參數進行實驗驗證，實驗結果表明雙諧波阻抗檢測方法可以實現對電網電阻、電感準確檢測，擾動電流信號對整體并網電流THD值影響不大，雙諧波注入法是弱電網阻抗檢測的一種有效方式.

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(編輯魏希柱)

On linedetection of weak grid impedance with dual harmonic current injection

LIU Guihua, MA Tianyuan, SHI Tong, WANG Wei

(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

One of the major electrical characteristics of weak grid is high grid impedance. The high grid impedance can change the order of control object, and influence control loop gain, bandwidth and control performance of PV inverter, which has negative impact on the grid power quality and stability of inverter system. On line impedance detection is beneficial to optimize the inverter control strategy. This paper focuses on the single-phase grid-connected PV inverter under weak grid, study on line impedance detection method with harmonic current injection on the basis of control system modeling and analysis. Firstly, comparing the operation principle of single harmonic injection method and the two harmonic injection method. Then, simulating these two methods in aspects of detection precision and THD value of the grid current. At last, choosing the two harmonic injection method as the major research method. This method injects two kinds of harmonic current with different frequency periodically, then detects the voltage and current of the common coupling point. Through FFT, the specific harmonic and the grid impedance can be calculated. Experimental results show that two harmonic injection method can achieve precise measurement of grid resistance and inductance. Compared with traditional single harmonics current injection method, the proposed method has higher testing accuracy and the phase angle is needless in calculation.

weak grid; gird-connected PV inverter; dual harmonic current injection; grid impedance; on line detection

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.023

2015-08-07

國家自然科學基金(51307033, 51477033)

劉桂花(1976—)，女，博士，副教授；

王衛(1963—)，女，教授，博士生導師

劉桂花，liuguihua@hit.edu.cn

TM46

A

0367-6234(2016)09-0132-08