彈性地基上混凝土板動力響應(yīng)試驗及數(shù)值分析

王志亮, 陽　棟

(1. 合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，合肥 230009；2. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

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彈性地基上混凝土板動力響應(yīng)試驗及數(shù)值分析

王志亮1, 2, 陽棟2

(1. 合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，合肥 230009；2. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

為探討彈性地基上混凝土板的動力響應(yīng)，開展室內(nèi)模型試驗和數(shù)值模擬分析. 在模型箱內(nèi)填實土體，上置預(yù)制混凝土板，采用橡膠頭的力錘作為加載設(shè)備，研究混凝土板的運動過程、脫空狀況以及彎沉盆形狀等，并輔以數(shù)值驗證. 結(jié)果表明：板角加載時位移幅值最大，板中加載時位移幅值最小；不脫空情況下，在板對稱軸一端加載時，加載點向下位移最大，對稱軸另一側(cè)向上位移最大；在小變形和接觸良好前提下，功的互等定理完全適用；在板邊中點敲擊，彎沉盆邊界在板中附近，而在板角敲擊時彎沉盆邊界靠近板對角線；脫空區(qū)附近的位移等值線密度增加、曲率變大. 可根據(jù)彎沉盆形狀或相關(guān)點處位移值判別板的脫空狀況，以及通過數(shù)值結(jié)果擬合試驗數(shù)據(jù)法來確定地基的彈性模量.

彈性地基；混凝土板；動力響應(yīng)；彎沉盆；脫空現(xiàn)象

彈性地基板分析屬于兩相介質(zhì)的相互作用問題，其在工程中有很多應(yīng)用，如機場道面、公路剛性路面、建筑物基礎(chǔ)、機械的底座、船塢底板以及各種試驗臺等[1-2]，其中很多情況下板會受到動力作用. 對于機場跑道而言，飛機降落、跑道的不平整引發(fā)振動、迫降等都會對道面產(chǎn)生沖擊作用，而且國內(nèi)外常采用落錘式彎沉儀和表面波頻譜分析等方法，對現(xiàn)有道路和新建道路的品質(zhì)進行快速而有效地評價[3]. 因此，研究沖擊荷載下彈性地基板的動力響應(yīng)具有重要意義. 自上世紀初以來，國內(nèi)外學者對彈性地基板動力響應(yīng)開展了廣泛的研究，但是主要集中在解析解方面[4-11]，關(guān)于彈性地基板的試驗研究開展較少，文獻[12]在砂基層上澆筑獨立的混凝土板，考慮不同的脫空程度，研究了板的頻率響應(yīng)特性；文獻[13]對3塊足尺板進行試驗，得到了板中心、板邊和板角加載時的動彎沉曲線；文獻[14-15]對彈性地基上的地基梁板進行了系統(tǒng)的模態(tài)測試研究；文獻[16]用脈沖錘擊法進行了彈性地基上自由板的自由振動模態(tài)試驗，得到了7階位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài). 本文首先開展彈性地基板的動力響應(yīng)試驗，分析板在沖擊荷載作用下的運動過程，研究不同位置加載時板上特征點的響應(yīng)規(guī)律. 接著，探討功的互等定理在彈性地基板問題中的適用性，并據(jù)此得到板的彎沉盆形狀. 最后，開展相關(guān)數(shù)值模擬，且與試驗結(jié)果進行驗證與分析.

1　試驗?zāi)Ｐ椭苽?/h2>

試驗采用上海市虹橋商務(wù)區(qū)核心區(qū)1號地塊基坑開挖的②_1層土. 對取回土樣先曬干、粉碎，然后根據(jù)干土含水率3%和最優(yōu)含水率20%確定配水量. 由于配置的是非飽和土，采用灑水壺噴霧濕潤表土，經(jīng)多次翻拌和濕潤，盡量保證均勻. 為了消除反射波的影響，在模型箱的側(cè)壁放置2 cm厚的泡沫板，然后在泡沫板上劃好分層界線，按照每層10 cm進行填土壓實，通過含水量和密度來控制填土質(zhì)量.

考慮常規(guī)機場跑道面板尺寸為5 m×5 m×0.4 m，根據(jù)幾何相似，確定模型試驗板尺寸為原型的十分之一(0.5 m×0.5 m×0.04 m)，采用長寬高分別為0.9、0.9、0.8 m，壁厚2 cm的模型箱. 試驗采用P.Ⅱ42.5水泥，水灰比0.4，砂灰比為1.0，不添加粗骨料，室溫養(yǎng)護28 d. 如果在填筑好的地基上現(xiàn)澆混凝土板，則在養(yǎng)護過程中，地基水分會發(fā)生較大變化，故采用預(yù)制板進行試驗. 試驗前先用鋼尺將地基刮平，然后將板放在地基表面中部，由于板底面和地基頂面都不是絕對的平整光滑，故存在局部接觸不良情況. 后期試驗表明，即便是現(xiàn)澆板，也無法消除邊角處的脫空. 現(xiàn)澆板養(yǎng)護過程中，由于混凝土的干縮，邊、角處會與地基發(fā)生脫離. 板越薄，其自重和抗彎剛度越小，對干縮變形的抵抗更弱，從而由干縮引起的細微脫空更嚴重. 試驗前用銼刀打磨混凝土板，去掉表面浮灰，在板上標出特征點位置，如圖1(a)所示，然后黏貼加速度計，如圖1(b)所示，加速度計連接電荷放大器，經(jīng)兩次積分得位移. 飛機降落時，起落架沖擊作用時間為0.01～0.4 s[13]，落錘彎沉試驗(FWD)荷載作用時間為0.02～0.03 s，而且荷載接近半正弦形狀. 經(jīng)過比較，選取具有橡膠頭的力錘作為加載裝置，其敲擊混凝土板得到的沖擊荷載持續(xù)時間接近0.01 s，并且為半正弦形狀，見圖2(a). 飛機降落時，輪胎作用點可能在板上任意位置，而且用落錘彎沉儀進行道路檢測時，也會選取板角、板中和板邊等特征位置加載. 為此，將采用力錘依次在混凝土面板上各個特征點(共25個)施加沖擊荷載，測量板的豎向位移響應(yīng).

(a) 點位編號

(b) 傳感器布置

Fig.1Arrangement of sensors and sketch of numbered feature points

2　試驗結(jié)果處理

2.1板的運動過程分析

為了研究沖擊荷載下混凝土板的運動規(guī)律，在試驗的混凝土板上一點緊密布置3個傳感器，分別設(shè)置為加速度、速度和位移輸出. 用力錘敲擊該點，得到原始響應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖2(b)所示，可以看出力錘時程曲線為半正弦形狀，加速度時程曲線呈現(xiàn)出兩個負峰值和一個正峰值，速度時程曲線呈現(xiàn)一個負峰值和一個正峰值，而位移曲線只有一個負的峰值.

當用力錘加載時，力錘在敲擊點施加的向下荷載F1逐漸增大，圖2(b)中t0表示力錘與板接觸時刻，敲擊點向下運動的加速度逐漸增大，向下速度和位移也逐漸增大. 由于板向下運動時會受到地基土的限制，故地基土被壓縮，并對板產(chǎn)生一個向上的反力F2. 在t1時刻，敲擊點向下的加速度達到最大值. t0～t1時，F(xiàn)1的增速大于F2，從而向下的加速度一直增大，速度和位移也一直在增長. 在t1時刻之后，敲擊點再向下運動，地基壓縮量繼續(xù)增大，地基反力的增速大于力錘荷載的增速，故而向下的加速度逐漸減小. 但此時F1的絕對值還是大于F2的絕對值，故敲擊點加速度方向依然向下. 在t2時刻力錘荷載達到最大值，此時F2= -F1，加速度為0，向下速度達到最大值. t2時刻之后敲擊點繼續(xù)向下運動，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2繼續(xù)增大，由于此時地基反力的絕對值大于力錘荷載，故加速度為向上的正值. 在t3時刻向下位移達到最大值，向下的速度為0，此時向上的加速度達到最大值. 在t3時刻后，板開始回彈，敲擊點速度方向轉(zhuǎn)為向上正值，豎向位移逐漸減小. 由于地基土變形的恢復(fù)，地基反力F2減小(雖然此時力錘荷載F1也在減小，但是F2減小的幅度大于F1減小的幅度，F(xiàn)2的絕對值大于F1)，向上運動的加速度逐漸減小. 在t4時刻，向上的加速度減小0，向上運動的速度達最大值，力錘荷載F1減小到0(由于加速度計具有一定尺寸，嚴格地講，3個傳感器不在同一位置，而且與力錘敲擊點也不重合，故圖2(b)時程曲線存在一定誤差).

(a)力錘荷載

(b) 原始信號

之后，混凝土板繼續(xù)向上運動而脫離地基，向下的加速度由重力產(chǎn)生. t0～t4時，板在力錘作用下作受迫振動，t4時刻后是完全的自由振動. 由于板的最大響應(yīng)出現(xiàn)在力錘作用時間內(nèi)，故下文將主要研究此時間段的響應(yīng).

2.2面板動力響應(yīng)分析

在板的四分之一角集中布置傳感器(點1、中點12、點2、中點23、點3、中點13和點4)，然后在不同點施加沖擊荷載，采集位移響應(yīng). 在手工敲擊力錘時，施加荷載大小具有一定隨機性，不便于對比分析. 為此，試驗之前設(shè)定預(yù)期敲擊荷載(26 N，對應(yīng)1 V電壓信號，此時地基處于彈性變形范圍)，然后控制實際敲擊荷載與預(yù)期荷載誤差不超過5%(對于不合標準的工況，采取多次重敲，直到達標為止). 最后將位移除以實際的荷載幅值并乘以26，即得到同樣荷載(26 N)下不同位置加載時板的位移響應(yīng).

圖3是在板上不同位置加載時，7個傳感器測得的豎向位移響應(yīng). 可見在板角點3加載時，豎向位移峰值最大. 當沖擊荷載作用于板中心點1時，板整體下沉，地基反力分布較為均勻，豎向位移峰值最小，約為板角敲擊時峰值位移的1/10. 而且此時荷載作用點靠近板的重心，位移曲線反向峰值較小. 在板邊中部點2加載時，點2位移峰值最大，板角點3位移峰值次之(用Uy-x表示敲擊點x時點y的位移響應(yīng))，中點12位移峰值大致為點1和點2位移峰值的平均值，即U12-2≈ (U1-2+U2-2)/2. 點3加載時，由于點2和點4相對于點3位置對等，故有U2-3=U4-3，其峰值略大于U13-3的峰值. 在板中心、板邊、板角加載時，位移曲線形狀與文獻[13]得到的很相似.

在點1、2、3和點4加載時，所有傳感器都位于彎沉盆內(nèi)部，故豎向位移首個峰值為負. 理想情況下，U2-2=U4-4，實際上由于板與地基局部接觸不均勻，U2-2與U4-4相比存在一定的差別. U2-9>U2-2，表明點9附近存在一定程度脫空. 點5加載時，點2、中點12與中點23都處在彎沉盆之外，故其位移曲線首個峰值為正，但此時點1、中點13和點3位移為較小的負值，表明其在彎沉盆內(nèi)部靠近彎沉盆邊緣位置. 點6加載時，U2-6的峰值是此時板上所有正向位移中最大的. 同樣，U3-7和U4-8也分別是點7和點8加載時，板上正向位移最大者. 這是因為26連線，37連線以及48連線都是板的對稱軸，故可知敲擊板對稱軸一端時，其另外一端點的正向位移最大. 在點6、7和8加載時，中點13處位移為正，表明其在彎沉盆之外；同樣，在點5、6和7處加載時，中點12也處在彎沉盆之外. 點7處加載時，除了板中心的點1，其余傳感器都在彎沉盆之外. 在點8和9加載時，點2處位移峰值偏大，這與點9附近的脫空有關(guān).

2.3功的互等定理應(yīng)用

對于線彈性系統(tǒng)，存在功的互等，即第1狀態(tài)外力在第2狀態(tài)位移上所作的功W12，等于第2狀態(tài)外力在第1狀態(tài)位移上所作的功W21，即FP1δ12= FP2δ21. 其中FP1為第1狀態(tài)時點1作用荷載，δ21為其在點2處產(chǎn)生的位移, FP2為第2狀態(tài)時點2作用荷載，δ12為其在1點處產(chǎn)生的位移.

為了驗證互等定理在彈性地基板中的適用性，分別采用有限元商業(yè)軟件(ABAQUS)計算和試驗測試結(jié)果進行對比. 在有限元計算時，模型尺寸按照試驗?zāi)Ｐ徒ⅲ炷梁屯炼疾捎镁€彈性本構(gòu)，其界面采用庫倫摩擦接觸. 混凝土的密度2 280 kg/m3，彈性模量29 GPa，泊松比0.15；地基土密度1 812 kg/m3，彈性模量30 MPa，泊松比0.35，采用試驗測得的力錘荷載. 圖4(a)為有限元計算結(jié)果，可以看出點1加載時點2位移(記作U2-1)，與點2加載時點1位移(記作U1-2)完全重合，其他點也具有同樣的規(guī)律. 表明在理想接觸條件下(兩個接觸面都光滑平整)，沖擊荷載不變時，存在位移互等現(xiàn)象，即敲擊點x引起點y的位移Uy-x與敲擊點y時引起點x的位移曲線Ux-y完全重合. 在試驗中，由于板和地基不是光滑平行平面，板邊、角處與地基并非完全接觸，再加上地基土非線性特征，故互等現(xiàn)象與理論會有一定偏離. 圖4(b)為實測點3加載時，點7、中點13、中點17及點1處位移響應(yīng)，與分別在這4個點加載時，點3處位移響應(yīng)的對比圖. 可看出U17-3和U3-17誤差略大，其他點互等現(xiàn)象很明顯.

2.4彎沉盆形狀分析

在板邊中部點2黏貼傳感器，依次敲擊板上25個特征點，可得不同位置加載時點2位移響應(yīng)曲線 (U2-x). 根據(jù)位移互等定理(U2-x=Ux-2)，從而可得點2敲擊時，板的彎沉盆形狀. 用同樣方法得到點6、3和7處加載時板的彎沉盆，如圖5所示.

在點2(X=0.25 m，Y=0 m) 加載時，點9(X=0m，Y=0m)和點2處于板同側(cè)，首個位移峰值為負. 對于理想接觸情況，U2-2的幅值大于U9-2，但由于點9處存在脫空，導致U9-2幅值偏大. 即板邊中部點2加載時，板角點9位移幅值最大. 脫空處位移等值線密度增加，形狀發(fā)生改變，曲率顯著增大. 彎沉盆界線(即豎向位移為0的等值線)在Y=0.25～0.31m之間，略微超過板的對稱軸. 點6(X=0.25m，Y=0.5m) 加載時，此時3-9邊與地基脫離，首個位移峰值為正(點6加載時理論最大正向位移發(fā)生在點2)，但從圖5(b)可看出，U9-6的幅值明顯大于U2-6(更大于U3-6). 因此脫空區(qū)無論是在彎沉盆內(nèi)還是在彎沉盆外，其位移響應(yīng)幅值都比同等位置非脫空處要大. 圖5(c)、5(d)是敲擊板角點3和點7時板的彎沉盆，板角敲擊時彎沉盆界線在對角線附近，最大向下位移發(fā)生在敲擊板角，最大向上位移發(fā)生在敲擊點所在對角線另一端. 豎向位移由敲擊點向遠處成輻射狀分布，在彎沉盆界線處，位移等值線的曲率最小. 板角敲擊時，其位移等值線圖難以反映出點9處的脫空情況.

(a)有限元結(jié)果

(b) 試驗結(jié)果

圖5　不同點加載時板的彎沉盆(mm)

3　數(shù)值計算與試驗對比

采用數(shù)值分析結(jié)果擬合試驗結(jié)果的方法，可以確定模型地基彈性模量. 由于試驗時板與地基接觸狀態(tài)對豎向位移絕對值影響非常大，此處采用能反映板上各點相對彎沉的特征曲線形狀作為擬合指標. 對于板邊點2加載工況，選取點2與點6連線(板中線)作為特征曲線；對板角點3加載工況，選取點3與點7連線(對角線)為特征曲線，每條特征曲線上有5個特征點. 采用有限元軟件ABAQUS，對不同彈性模量的地基模型進行計算，提取每個工況中5個特征點處的豎向位移峰值. 以特征點到加載點距離為橫坐標，特征點豎向位移峰值為縱坐標，得到不同地基彈性模量時特征曲線形狀，如圖6所示. 彈性模量不同時，特征曲線斜率不一樣. 在彈性模量較小時，敲擊點負向位移峰值和翹起點正向位移峰值都比較大，從而特征曲線的斜率較大，并且地基彈性模量較小時特征曲線更接近直線，由此可根據(jù)特征曲線形狀結(jié)合有限元計算反求地基彈性模量. 板邊點2加載時，試驗結(jié)果在10～15 MPa的有限元結(jié)果之間，如圖6(a)所示. 板角點3加載時，試驗結(jié)果與15 MPa的有限元結(jié)果有一定偏離，如圖6(b)所示.

(b) 點3敲擊

圖7為板邊點2和板角點3加載時，試驗和數(shù)值模擬(地基彈性模量10 MPa)得到的敲擊點位移時程曲線. 可以看出曲線下降段形狀比較相似，而上升段差別較大，試驗曲線在0.01 s之后出現(xiàn)較大的向上位移，這是因為試驗中板底面和地基頂面都不是絕對平整光滑，界面接觸不均，當荷載作用點偏離重心時，會產(chǎn)生搖晃，加載結(jié)束后出現(xiàn)向上的位移. 而在有限元建模時，板底面和地基頂面都是絕對光滑平整的，在加載之前接觸良好，不會產(chǎn)生搖晃. 導致試驗和有限元結(jié)果不一致的因素包括: 有限元計算時的邊界、板與地基界面接觸、混凝土和土的本構(gòu)以及加載方式等與試驗情況均有一定差別.

圖8(a)、8(b)為分別給出板邊點2和板角點3加載時，道面板豎向位移峰值最大時刻云圖. 對比圖5中的彎沉盆，可以看出試驗得到的彎沉盆形狀與有限元計算出的彎沉盆形狀很相似.

(a) 點2加載

(b) 點3加載

(a) 點2處

(b) 點3處

4　結(jié)　論

1)依據(jù)沖擊點加速度、速度和位移時程曲線形狀分析，可揭示沖擊點受力和運動的過程. 沖擊點在力錘荷載和地基反力綜合作用下，先加速再減速向下運動，在位移最大處，速度為零，向上運動加速度達最大值，之后減速向上運動，在外載移去后板做自由振動.

2)板角敲擊時加載點豎向位移峰值最大，板中心加載時豎向位移峰值最小. 在不脫空情況下，板邊中部敲擊時加載點向下位移最大，而該敲擊點所在對稱軸另一端向上的位移最大，對于板角敲擊也具有同樣規(guī)律. 板角脫空時，敲擊板邊中點，板角向下位移可能比敲擊點的大.

3)當功的互等定理滿足時，可用少量傳感器結(jié)合多點加載，就能得到板在沖擊荷載作用下的完整彎沉盆形狀. 板邊中點加載時彎沉盆界線在板中附近，板角加載時彎沉盆界線在對角線附近，且根據(jù)板邊中點加載時的彎沉盆形狀能有效地判別板角處的脫空狀況.

4)地基彈性模量不同導致特征曲線斜率存在差別，故可根據(jù)特征曲線形狀結(jié)合有限元計算反求出地基的彈性模量. 由于試驗中板邊、板角處不可避免地存在接觸不均，荷載較小時，試驗與數(shù)值模擬得到板的位移值有一定誤差，但在彎沉盆形狀上具有較高相似性.

[1] 王克林, 黃義. 彈性地基上四邊自由矩形板[J]. 計算結(jié)構(gòu)力學及其應(yīng)用, 1985, 2(2): 47-58.

WANG Kelin, HUANG Yi. Rectangular plates with four free edges on elastic foundations[J]. Computation Structural Mechanics and Applications, 1985, 2(2): 47-58.

[2] 王元漢, 邱先敏, 張佑啟. 地基板的等參有限元法計算[J]. 巖土工程學報, 1998, 20(4): 7-11.

WANG Yuanhan, QIU Xianmin, ZHANG Youqi. Plates on an elastic foundation calculated by isoparametric element methods[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1998, 20(4): 7-11.

[3] 顏可珍, 夏唐代, 黃立葵. 雙參數(shù)粘彈性地基無限長板的瞬態(tài)響應(yīng)分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2005, 24(24): 4576-4580.

YAN Kezhen, XIA Tangdai, HUANG Likui. Dynamic response of strip on two-parameter viscoelastic foundation under impact loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2005, 24(24):4576-4580.

[4] LEISSA A W. The free vibration of rectangular plates [J]. Journal of Sound and Vibration, 1973, 31(3): 257-293.

[5] SAVIDIS S A, RICHTER T. Dynamic response of elastic plates on the surface of the half space [J]. International Journal for Numerical Analytical Methods in Geomechanics, 1979, 3: 245-254.

[6] WHITTAKER W L, CHRISTIANO P. Dynamic response of plate on elastic half space[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1982, 108: 133-154.

[7] 尹邦信. 彈性板受撞擊的動力響應(yīng)分析[J]. 應(yīng)用數(shù)學和力學, 1996, 17(7): 639-644.

YIN Bangxin. Analysis of dynamic response of an impacted elastic plate[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1996, 17(7): 639-644.

[8] 張選兵，羅先啟，葛修潤，等. 雙參數(shù)彈性地基上板承受沖擊荷載的動力響應(yīng)的解析解[J]. 巖石力學與工程學報, 2001, 20(6): 846-850.

ZHANG Xuanbing, LUO Xianqi, GE Xiurun, et al. Analytical solution on dynamic response of rectangular plate with free edges on two parameters elastic foundation under impact load[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2001, 20(6): 846-850.

[9] 祝彥知，薛保亮，王廣國. 粘彈性地基上粘彈性地基板的自由振動解析[J]. 巖石力學與工程學報, 2002, 21(1): 112-118.

ZHU Yanzhi, XUE Baoliang, WANG Guangguo. Free vibration analysis of viscoelastic foundation plate on viscoelastic foundation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2002, 21(1):112-118.

[10]謝洪陽.彈性地基板動力問題的數(shù)值分析[D].武漢: 華中科技大學, 2006.

XIE Hongyang. Numerical analyses for dynamic problems of elastic foundation plates[D]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology， 2006.

[11]鐘陽, 孫愛民, 劉文光. 彈性地基上四邊自由矩形薄板的自由振動[J]. 振動工程學報, 2006, 19(4): 566-570.

ZHONG Yang, SUN Aimin, LIU Wenguang. Free vibration of rectangular thin plate on elastic foundation with four edges free[J]. Journal of Vibration Engineering, 2006, 19(4): 566-570.

[12]MCCAVITT N, YATES M R, FORDE M C. Dynamic stiffness analysis of concrete pavement slabs[J]. Journal of Transportation Engineering, 1992，118(4): 540-556.

[13]許金余, 鄧子辰. 機場剛性道面動力分析[M]. 西安：西北工業(yè)大學出版社, 2002 .

XU Jinyu, DENG Zichen. Dynamic analysis of rigid airport pavement [M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 2002.

[14]曾亞. 混板靜、動力特性及損傷診斷研究[D]. 長沙: 湖南大學, 1998.

ZENG Ya. Study on static and dynamic characteristic and damage diagnosis of rigid pavement[D]. Changsha: Hunan University, 1998.

[15]張望喜. 混凝土地基板靜、動力特性試驗與研究[D]. 長沙: 湖南大學, 2002.

ZHANG Wangxi. Test and research on static & dynamic characteristic of concrete slab[D]. Changsha: Hunan University, 2002.

[16]易偉建, 周云, 張望喜. 彈性地基板模態(tài)試驗及地基動參數(shù)識別[J]. 中國公路學報, 2007, 20(2): 1-6.

YI Weijian, ZHOU Yun, ZHANG Wangxi. Modal experiment on elastic foundation slab and identification of dynamic foundation parameters[J]. China Journal of Highway and Transport, 2007, 20(2): 1-6.

(編輯魏希柱)

Experimental and numerical analysis on dynamic response of concrete slab on elastic foundation

WANG Zhiliang1, 2，YANG Dong2

(1.School of Civil & Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;2.School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

In order to explore the dynamic response of concrete slab on elastic foundation, laboratory experiment and numerical analysis are carried out. After the tested soil is filled in model box and the precast concrete slab placed above, the motion process, the void status and the shape of deflection basin are studied by using the hammer with a rubber head as the loading facility. The results show that the downward displacements of loading point reach the maximum and minimum values respectively when hitting at the corner and the center of the slab. In the case of no void, the downward displacement of hitting point is the largest, while the maximum upward displacement can be observed at the other end of the symmetry axis when hitting at one end of slab symmetry axis. The reciprocal theorem of work is completely satisfied under the conditions of small deformation and perfect contact between slab and foundation. The boundary of deflection basin is near the middle of slab when knocking at the center of slab edge, while it is in the vicinity of the diagonal when hitting at slab corner. The displacement contours near the void region get dense and their curvatures accordingly become large. The void phenomenon of the slab can be identified according to the shape of deflection basin or the displacement of related point, and the elastic modulus of foundation can be determined via fitting the numerical results with the experimental data.

elastic foundation; concrete slab; dynamic response; deflection basin; void phenomenon

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.022

2015-05-20

國家自然科學基金 (51379147，51579062，51174145)；

王志亮(1969—)，男，教授，博士生導師

王志亮，cvewzL@tongji.edu.cn

U416.216

A

0367-6234(2016)09-0125-07

教育部博士點專項資金(20120072110024)