CFRP端部被錨固后加固鋼結構的界面粘結行為

李春良，李　凱，張立輝，王　靜

(吉林建筑大學 交通科學與工程學院, 長春 130118)

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CFRP端部被錨固后加固鋼結構的界面粘結行為

李春良，李凱，張立輝，王靜

(吉林建筑大學 交通科學與工程學院, 長春 130118)

為明確CFRP錨固端的界面間粘結應力的分布規律，建立CFRP端部被錨固、不被錨固等幾種邊界條件下的CFRP加固鋼板拉伸構件的界面粘結剪應力模型，考察了端部錨固程度對界面粘結剪應力的影響情況. 結果表明： CFRP端部不被錨固時其端部處的拉應變為0 με，而被錨固以后其端部處的拉應變能達到中部區域CFRP最大拉應變的50%；界面粘結剪應力也比不錨固時的降低了50%. CFRP端部被錨固后有助于CFRRP與鋼板協調受力，端部粘結剪應力集中現象被緩解. 另外減少CFRP層數、增加膠層粘結厚度會降低粘結界面間的剪應力.

CFRP；端部錨固；鋼結構；界面粘結應力；力學模型

CFRP加固鋼結構界面間的早期剝離破壞常發生在CFRP的粘結端，這種破壞的發生決定了此項加固技術的成敗. 工程技術人員對CFRP端部采用不同的錨固方式來阻止CFRP端部早期剝離破壞. 如文獻[1]通過試驗研究了U型箍錨固量和錨固方式對加固梁承載力的影響. 文獻[2-5]通過試驗提出了通過機械緊固的方法，但研究機械錨固法存在施工麻煩、易腐蝕和費用較高等缺點. 文獻[6]利用角鋼和螺栓在FRP板端部錨固來阻止了FRP板的剝離. 上述研究成果大多都是通過試驗研究CFRP端部錨固的意義. 但CFRP的端部被錨固后，CFRP端被封蓋住，屬于隱蔽構造，故很難通過試驗手段準確地測量出端部膠層的剪應力和CFRP拉應變分布情況.

在理論上，文獻[7]根據滑移理論建立了端部壓條錨固時的膠層粘結剪應力模型，解釋了CFRP壓條錨固的力學機理. 而很少有人從CFRP端部錨固程度的強弱出發，在力學行為上定量解析出CFRP端部被錨固后的膠層剪應力規律及端部抗剪強度提高程度. 目前只有部分學者[8-10]利用數值模擬的手段指出了設置U型錨固后加固梁的剝離承載力將得到提高. 文獻[10]也對U型箍的錨固效果進行了數值模擬，指出了U型箍能防止剝離破壞，但會引起受力不均勻. 目前工程中也大量采用U型箍錨固方法，但關于不同的U型錨固形式對加固梁承載力的影響程度還不清楚. 本文針對上述情況，建立了CFRP端部無錨固、完全錨固以及一端錨固一端不錨固等不同邊界條件下的粘結膠層剪應力模型，比較了這幾種端部不同錨固條件下及不同錨固程度時端部CFRP的受拉和膠層受剪的分布規律，并進行了相應參數的定量分析，為CFRP加固鋼結構的端部錨固設計提供了借鑒.

1　CFRP端部不同錨固時的力學模型

1.1基本假定

各分層CFRP間膠層的應變傳遞系數(0<α<1)與膠層的材料參數、厚度等因素有關. 4)CFRP端L截面處，CFRP端拉應變εf(L)與該處的鋼結構的拉應變εs(L)滿足：εf(L)=β·εs(L), 其中β為CFRP端部錨固程度系數(0≤β<1). 當CFRP端部處未被錨固時，如圖1所示，CFRP端部處的應變為0，此時β=0. 當CFRP端部被錨固時，如圖2所示，CFRP端部處的應變值不為0，此時根據錨固程度強弱確定β值. 需要指出β不能為1，如果β為1，表明CFRP端部與鋼結構完全同步變形，但在實際情況中不會出現這種情況，因此β∈[0,1)，β值越大，錨固程度越大.

圖1　CFRP加固鋼拉伸構件示意

圖2　CFRP兩端均錨固示意圖

1.2CFRP加固鋼拉伸構件端部錨固力學模型

取圖1中CFRP加固鋼板拉伸試件為研究對象. 由于整個模型是對稱的，取試件中心的位置為O點. 以微段dx為研究對象，其受力如圖3所示.

圖3　微段受力狀態

圖3中: Fs、Ff分別為鋼板、單側CFRP端部承受的拉力；Fs(x)、Ff(x)分別為鋼板、單側CFRP x處截面受的拉力； τs(x)、εs(x)分別為鋼板界面x處剪應力、拉應變；τf(x)、εf(x)分別為CFRP界面x處剪應力、應變；σf(x)為x處CFRP拉應力；te、tf、ts分別為膠層、CFRP、鋼板厚度；bf、bs分別為CFRP、鋼板截面寬度. 粘貼多層CFRP時，εf(x)、σf(x)為x截面位置處的全部CFRP層的平均值，此時tf為全部CFRP層的總厚度.

1.3平衡方程的建立

根據單元受力圖，可建立CFRP及膠層平衡方程為

(1)

(2)

式中G為膠層剪切模量，γxy(x)為膠層x處剪應變.

設在荷載作用下，CFRP表面點x處發生的位移量為(u,v)，通過對式(1)、(2)整理得

(3)

由于膠層厚度很薄，沿其厚度方向的彈性壓縮變形很小，可近似將v值視為0，因此式(3)可以簡化為

(4)

由圖2可知

(5)

則式(4)可以整理為

(6)

由于

(7)

(8)

(9)

因此

(10)

通過式(7)～(10)可以將式(9)整理為

(11)

1.4不同端部錨固邊界條件下的力學解析解

對式(11)進行求解，得

(12)

(13)

(14)

其中

當粘貼多層(n≥1)CFRP時，則根據基本假設可以推導出第i層的CFRP應變表達式為

(15)

1.4.1不同錨固條件下CFRP端部截面處拉應力

根據基本假設可知，端部截面處的CFRP拉應變與鋼板拉應變關系為

(16)

式中L為拉伸試件表面中心到CFRP端部截面處的長度.

根據圖3，有

(17)

因此可以求得CFRP端部截面處的拉應力為

(18)

觀察式(18)中可以發現：當β=0時，σf(L)=0，此時CFRP端部截面沒被錨固；當σf(L)≠0時，CFRP端部被錨固，σf(L)值的大小由錨固程度系數決定.

1.4.2CFRP兩端均不錨固邊界條件

當CFRP兩端均不錨固時，取錨固系數β=0，根據圖1能建立如下邊界條件：

則可求得系數C1、C2為

1.4.3CFRP兩端均錨固邊界條件

CFRP兩端均錨固時，根據錨固程度強弱來確定錨固系數和圖2，能建立如下邊界條件：

則可求得系數C1、C2為

1.4.4CFRP一端錨固、一端未錨固邊界條件

當CFRP一端錨固、一端未錨固時，未錨固端的CFRP錨固系數β=0；錨固端根據錨固程度強弱來確定錨固系數β值. 根據圖4能建立如下邊界條件：

則可求得系數C1與C2為

2　理論模型驗證

為驗證所建立的理論模型的正確性，根據試驗方案[11]進行對比計算. 試驗鋼板選用Q235鋼，CFRP厚度為0.167 mm. 試驗對CFRP一端采用橫向纏繞式錨固，另一端CFRP未錨固，加固試件尺寸如圖4所示.

圖4　試件尺寸圖(mm)

2.1理論結果與試驗結果對比

圖5為拉伸荷載為90 kN時，界面間膠層的粘結剪應力曲線. 觀察發現，由于圖4中左端CFRP端部未錨固，故計算時取左端的錨固系數β=0，此時計算得到在試驗第1測點處(虛線位置處)的未錨固端處膠層的粘結剪應力為12.68 MPa，而通過試驗得到的粘結剪應力為8.1 MPa，二者僅相差0.91 MPa，計算精度達到了91%，并且理論曲線與試驗曲線的其他部位也吻合得很好. 同時圖6中所示的CFRP端部拉應變曲線也吻合得很好，表明文中所建立的粘結膠層剪應力公式和CFRP拉應變計算公式是正確的，可用來研究CFRP端部錨固后的粘結剪應力問題.

圖5　界面間膠層剪應力曲線

另外圖4中CFRP右端部采用了纏繞式錨固，由于錨固端粘貼方式復雜，很難通過試驗準確地測到錨固端部區域膠層的剪應力和CFRP拉應變分布情況. 但利用文中建立的計算公式能夠得到錨固區域膠層剪應力和CFRP的拉應變分布情況. 如圖5、6中的理論值(錨固端)曲線. 觀察發現，對CFRP端部錨固后，端部區域膠層中的粘結剪應力值下降到6.20 MPa，下降達到了50%，同時錨固端部CFRP的拉應變為679 με，達到了中間區域最大拉應變的50%.

可見對CFRP端部錨固后，CFRP端部處膠層的剪應力降低，緩解了端部膠層中剪應力集中現象，CFRP端部的早期剝離破壞也能有效避免. 同時端部的CFRP能更好地與鋼板協調受力，端部區域CFRP的利用效率也得到了提高.

圖6　CFRP拉應變曲線

2.2CFRP端部不同錨固程度時的對比

為了研究CFRP端部錨固程度的強弱對CFRP端部膠層粘結剪應力及端部CFRP受拉的影響情況，分別研究了錨固程度系數為0、10%、30%、50%、70%、90%時的膠層粘結剪應力和CFRP拉應變分布情況. 如圖7 、8所示. 觀察圖7發現，采用不同錨固系數時的膠層粘結剪應力依次為12.68、11.36、8.76、6.20、3.69、1.21 MPa. 粘結剪應力值依次降低的比例依次為10.4%、30.9%、51.1%、70.9%、90.5%. 可見，粘結剪應力降低的大小與錨固程度提高的比例值相同. 即：CFRP端部錨固程度越高，CFRP端部處的膠層受剪程度越低，越不容易發生破壞；同時端部處CFRP的受拉程度也越大. 因此在實際工程中，應該對CFRP端部進行高強度的錨固.

圖7　不同錨固程度時剪應力曲線

圖8　不同錨固程度時CFRP拉應變曲線

Fig.8The strain curve of CFRP under different anchoring degree

2.3CFRP端部被錨固后的相關參數分析

2.3.1不同層數CFRP對膠層粘結剪應力的影響

圖9、10分別為在相同荷載作用時，端部錨固、端部不錨固情況下分別粘貼1層、2層、3層CFRP時膠層中粘結剪應力曲線. 可以看出：CFRP端部錨固后，粘貼1層、2層、3層CFRP時膠層中的粘結剪應力分別為6.20、8.40、9.88 MPa；在CFRP端部不錨固條件下的膠層中的粘結剪應力分別為12.68、17.56、21.07 MPa. 根據以上結果發現，拉伸條件下：1)隨著CFRP層數的增加，CFRP端部膠層中的粘結剪應力會逐漸增大；2)CFRP端部被錨固后，膠層粘結剪應力要比端部不被錨固后的粘結剪應力降低.

圖9　端部錨固的粘結剪應力曲線

圖10　端部不錨固的粘結剪應力曲線

2.3.2不同膠層厚度對膠層粘結剪應力的影響

圖11、12分別為在相同荷載作用時，端部錨固、端部不錨固情況下膠層粘結厚度分別為0.5、1.0、1.5、2.0 mm時的膠層粘結剪應力曲線. 可以看出：CFRP端部錨固條件下，膠層粘結厚度分別為0.5、1.0、1.5、2.0 mm時膠層粘結剪應力分別為6.20、4.38、3.58、3.10 MPa；在CFRP端部不錨固條件下的粘結剪應力分別為12.68、8.96、7.32、6.34 MPa. 可見如果膠層厚度較薄，并且端部不進行錨固時，CFRP端部的早期剝離破壞必然會發生.

圖11　端部錨固時的粘結剪應力曲線

圖12　端部不錨固時的粘結剪應力曲線

2.4端部錨固時粘貼多層CFRP時各層CFRP應變分布

圖13、14分別為端部錨固條件下粘貼3層CFRP時，膠層的應變傳遞系數不同時的各分層CFRP的應變分布曲線(膠層遞系數分別取0.95、0.6). 觀察發現，第1分層(最外層) CFRP受拉程度最大，第3分層(最內層) CFRP受拉程度最小，而第2分層(中間層)居中，第2分層的拉應變值也是最接近所有CFRP層的平均受拉程度. 另外，當CFRP層間膠層的應變傳遞系數越大時，各分層CFRP受拉程度越接近，各分層CFRP能很好地實現共同受力；當CFRP分層間膠層的應變傳遞系數越小時，各分層CFRP的受拉程度則相差較大，各分層CFRP幾乎不能共同受力，并且最里層的CFRP承擔很小的拉力. 可見，當粘貼多層CFRP時，要選擇各分層CFRP間的膠層傳遞系數大的粘結劑，這樣能保證多層CFRP共同、均勻受力，使多層CFRP的加固效果最佳，此時各分層的CFRP利用效率最高.

圖13　各分層CFRP應變曲線(α=0.95)

圖14　各分層CFRP應變曲線(α=0.6)

3　結　論

1)建立了CFRP端部錨固、不錨固等幾種邊界條件下的CFRP加固鋼板拉伸構件的界面應力模型，定量地分析了端部錨固程度強弱對端部膠層受剪和CFRP受拉的影響規律，并對各參數變化后所導致的界面粘結剪應力的影響規律進行了分析.

2)相比端部不錨固的情況，CFRP端部被錨固處的膠層中的剪應力降低，CFRP的拉應力增大. 并且錨固程度越高，CFRP端部處膠層的受剪程度越低，其剪應力降低的大小與端部錨固程度提高的值相同. 因此在實際工程中，應該對CFRP端部進行高強度的錨固.

3)粘貼多層CFRP時，應選擇各分層CFRP間的膠層傳遞系數大的粘結劑，這樣能保證多層CFRP共同、均勻受力. 另外，CFRP端部錨固后，減少CFRP層數、增加膠層厚度，膠層中的剪應力會降低.

4)端部錨固程度系數的選取對CFRP端部膠層中的剪應力分布至關重要，文中的端部錨固系數是按照一定比例關系選取的. 在后續研究中，將根據文中的理論公式，并開展U型箍錨固、鋼板壓條錨固、機械錨固等不同錨固方式的端部錨固系數的試驗研究，給出各種錨固方式下的端部錨固系數值.

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(編輯魏希柱)

Interfacial bond behavior of CFRP reinforced steel structures with end anchorage

LI Chunliang， LI Kai， ZHANG Lihui， WANG Jing

(School of Scientific Transportation and Engineering, Jilin Jianzhu University, Changchun 130118, China)

In order to clarify the distribution of bond stress of CFRP anchorage end, this paper established these mechanical models to study several boundary conditions of the shear behaviors of CFRP reinforced steel structures with end anchorage or not, investigating the effects of end anchorage level on interfacial shear stress. The outcomes indicated that the tensile strain was 0 με if the end of CFRP was unanchored. The tensile strain of the end could reach 50% of the maximum if CFRP was anchored; the interfacial shear stress in the case of end anchorage would decrease by 50% than that unanchored. At the same time the end of CFRP could better coordinate with steel plate, and the shear of interfacial bond stress could be decreased effectively, and then the shear concentration could be eased. In addition, decreasing the number of plies and increasing the adhesive thickness would reduce the shear stress between the bonding interfaces.

CFRP；end anchorage；steel structure；interfacial bond stress；mechanical model

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.020

2015-03-15

國家自然科學基金(51308256)；

李春良(1978—),男,教授

王靜，wangjing0062@sina.com

TU432

A

0367-6234(2016)09-0113-06

吉林省教育廳“十二五”科技項目(2015265)；

住房和城鄉建設部項目(2011K239)