基于后輪主動脈沖轉向的車輛穩定性分析與試驗

張寶珍　謝　暉　黃　晶　Amir Khajepour,2

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.滑鐵盧大學機電工程學院， 滑鐵盧 N2L 3G1)

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基于后輪主動脈沖轉向的車輛穩定性分析與試驗

張寶珍1謝暉1黃晶1Amir Khajepour1,2

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；2.滑鐵盧大學機電工程學院， 滑鐵盧 N2L 3G1)

為了提高車輛操縱穩定性，提出一種后輪主動脈沖轉向控制策略，并對此做了理論分析和試驗研究。基于試驗Lexus車輛分析脈沖轉向系統對車輛穩定性能的影響并確定最優的主動轉向脈沖參數。設計了控制策略結構與算法，基于CarSim和Simulink聯合仿真分析，驗證所提控制方法的有效性。基于試驗Lexus車輛，安裝液壓脈沖轉向系統并進行整車試驗研究，驗證后輪脈沖轉向的實用性。仿真和試驗結果表明：質心側偏角和側向加速度在峰值處分別減小了46.8%、23.5%，提高了汽車的橫向穩定性；側傾因子能控制在設定的閾值范圍[-0.8,0.8]，車輛側傾角減小了25.4%，能有效改善車輛防側翻能力，且展現出比后輪主動轉向更好的控制效果。

車輛； 主動脈沖轉向； 操縱穩定性； 參數識別； 整車試驗

引言

隨著人們對車輛性能的追求和道路條件的改善，現代汽車的車速迅速提高，車輛安全性與操縱穩定性日益受到人們的重視[1]。基于改善車輛動力學性能的主動轉向技術，已發展為現代車輛穩定性控制的重要方向[2-3]。主動轉向控制通過對前、后輪轉角的調整，能有效改善車輛運動狀態，提高車輛高速行駛狀態下轉向響應特性[4-7]。KUO[8]總結傳統主動轉向控制的不足，提出了主動脈沖轉向控制的理念并做了仿真分析。RAHMAN[9]在KUO的基礎上，通過建立硬件在環(HIL)試驗，驗證了主動脈沖轉向的實用性。VOS[10]分析了不同轉向脈沖頻率和幅值對車輛穩定性能的影響。ZHANG等[11]通過仿真和試驗研究驗證了主動脈沖轉向能有效提高車輛的防側翻性能。這些研究都基于前輪來分析主動脈沖轉向控制，并取得了不錯的效果，但通過主動脈沖轉向作用于后輪，來提高車輛的穩定性并沒有充分研究。

基于此，本文以Lexus車輛為研究對象提出一種后輪主動脈沖轉向控制策略，進行理論分析，并設計硬件系統做整車試驗驗證。分析主動脈沖信號參數對車輛動力學性能的影響并確定最優值；運用Simulink和CarSim聯合仿真，驗證后輪主動脈沖轉向系統的有效性；設計液壓脈沖發生裝置并安裝在Lexus試驗車上，進行道路試驗，驗證主動脈沖轉向控制系統的實用性。

1　轉向系統硬件設計與建模

1.1轉向系統設計與建模

利用液壓系統來產生試驗和仿真所需的轉向信號，液壓傳遞裝置見圖1，執行機構安裝在多連桿懸架的橫拉桿上，如圖2。液壓油被輸送到執行機構中推動后輪進行轉向，其油量的大小和方向，即轉向幅值和頻率，由驅動電動機控制的液壓閥轉速和轉向決定，驅動電動機的運轉由控制系統決定。

圖1　液壓傳遞控制模塊Fig.1　Hydraulic transmission control module

液壓-機械脈沖轉向系統可以看成由液壓傳遞部分和液壓缸執行部分組成，其原理圖如圖3所示。

圖2　脈沖執行機構的安裝Fig.2　Installation of pulse actuator

圖3　液壓傳遞裝置原理圖Fig.3　Principle diagram of hydraulic transmission system

通過適當的流體運動基本假設，再結合液壓缸運動與液壓閥流量方程，此液壓系統的壓力和流量方程可描述為

(1)

式中Ae——液壓缸有效作用面積

kq——液壓閥流量系數

xv——液壓閥轉速

y——執行機構活塞的運動位移

PL——活塞左右兩端的壓力差

K——液壓系統流阻系數

C——液壓系統容量系數

考慮作用在活塞桿上的輪胎的轉向阻尼系數c與載荷m，液壓缸機械執行部分方程為

(2)

1.2模型參數辨識

為進一步研究液壓轉向系統的特征參數，基于液壓轉向系統獲得的試驗數據，進行了模型的參數辨識與驗證。此次試驗中，液壓閥的旋轉速度被設定為控制輸入變量X，通過位移傳感器測定的活塞位移作為輸出變量Y。液壓系統輸入與輸出的傳遞函數，根據式(1)和式(2)表達為

(3)

式中e——液壓系統增益s——復頻率

d——液壓系統延遲時間

參數模型

z(t)=θ*Tφ(t)

(4)

其中

估算模型

(5)

其中

梯度算法

(6)

根據試驗所測得的輸入輸出數據和參數辨識模型，此液壓系統增益e=0.17，延遲時間d=0.23 s。

2　車輛模型建立

2.1線性三自由度模型

車輛線性三自由度動力學模型，是穩定性分析與控制的基礎[12]。以右手原則建立車輛的參考坐標系，車輛的結構參數及受力定義如圖4所示，各自由度運動的微分方程如下：

圖4　3自由度車輛動力學模型Fig.4　3-DOF vehicle dynamics model

側向運動

(7)

橫擺運動

(8)

側傾運動

(9)

式中ms——非簧載質量m0——整車質量

Ixx——橫擺轉動慣量

Izz——側傾轉動慣量

r——橫擺角速度φ——車輛側傾角

Ixz——車輛繞x-z平面的轉動慣量

β——車身質心側偏角

h——懸掛質量中心到側傾軸線的距離

Fyf——前軸的等效側偏力

Fyr——后軸的等效側偏力

a、b——質心到前、后軸距離

Kφ——懸架總的側傾剛度

Cφ——懸架總的側傾阻尼系數

輪胎側向力和輪胎側偏角基本關系為

(10)

式中kf、kr——前、后軸輪胎的側偏角剛度

αf、αr——前、后軸輪胎的等效側偏角

2.2后懸架ADAMS模型

為了分析液壓轉向執行機構運動對懸架參數的影響，基于試驗Lexus車輛參數和多連桿后懸架構件之間的連接方式，所測量的懸架硬點參數如表1所示。建立ADAMS多連桿后懸架模型，如圖5所示。圖5中硬點號及其名稱同表1。

表1　Lexus后懸架硬點測量參數Tab.1　Lexus rear suspension hard point parameters

圖5　Lexus多連桿后懸架ADAMS模型Fig.5　Lexus multi-link rear suspension ADAMS model

2.3脈沖信號的實現

運用2.2節中的ADAMS后懸架模型，通過輸入不同的活塞位移進行仿真分析，記錄位移變化對懸架參數和后輪轉角的影響，如表2所示。

表2　活塞位移的變化對懸架參數和后輪轉角的影響Tab.2　Influence of piston displacement on suspension parameters and the rear wheel angle

由表2可知，側傾中心高度和懸架的其他主要參數變化隨活塞位移的變化非常小，在本文研究中，不考慮其影響，即脈沖發生器的運行對車輛懸架系統的正常使用功能沒有明顯的影響。從表2可知后輪的轉角大小與活塞位移近似服從線性關系

δr=C1Δx

(11)

式中C1——常系數Δx——活塞位移

以上分析可知，可以通過控制驅動電動機的轉速和方向，來調節活塞運動的速度與方向，進而實現后輪主動脈沖轉向，同時此系統的運行不會影響懸架的正常使用功能。

3　控制系統設計

3.1后輪脈沖轉向系統理念

后輪主動脈沖轉向系統，是通過后輪脈沖轉向來達到控制汽車穩定性的目的，控制器根據系統的誤差來確定是否激活轉向信號，其轉向信號是脈沖式的，類似于ABS中的制動力控制，如圖6所示。

圖6　后輪主動脈沖轉向原理Fig.6　Concept of rear active pulse

駕駛員將汽車的轉向角度和車速輸入到被控車輛和理想參考模型中，計算出橫擺角速度、質心側偏角、側傾角度等參數，然后輸入到誤差評估器，計算此時的誤差，通過誤差的大小由控制器決定脈沖發生器的啟閉。圖7顯示了傳統主動轉向策略與本文所提出的脈沖主動轉向策略的區別，下面將分析脈沖轉向信號對車輛穩定性能的影響，并通過仿真和試驗驗證主動脈沖轉向系統的優越性。

圖7　兩種后輪主動轉向控制的對比Fig.7　Comparison of two active steerings

3.2轉向脈沖設計

在選用脈沖信號時，脈沖信號的幅值和頻率在仿真和試驗運用過程中必須容易調節，因此脈沖信號選用標準正弦脈沖信號，其幅值和頻率可以通過控制驅動電動機的轉速和轉向來實現，其方程表達式為

(12)

式中A——脈沖信號的幅值

w——脈沖信號的頻率

δr(t)——后輪轉向的脈沖信號

3.2.1轉向脈沖頻率分析

帶有主動轉向裝置的車輛動力學模型，通過整理方程(7)～(11)，可以用線性空間狀態方程表達為

(13)

其中

通過對方程(13)進行拉氏變換，可得到橫擺角速度和質心側偏角對轉向執行機構活塞位移的傳遞函數表達式

(14)

其中

k=m0VIz

f=-[m0(a2kf+b2kr)+Iz(kf+kr)]

c=m0V(akf-bkr)+l2kfkr/V

b1=m0VbkrC1b0=-lkrkfC1c1=-IzkrC1

頻率響應分析衡量系統輸出與輸入的一種動態特性關系，本文運用此種方法選擇最優的脈沖轉向頻率。轉向頻率對車輛橫擺角速度和質心側偏角的影響，如圖8中的頻率響應曲線所示，最優脈沖轉向頻率即為曲線中最高點所對應的頻率wn。

圖8　頻率響應曲線Fig.8　Frequency response curves

圖9　不同脈沖幅值對車輛動力學的影響Fig.9　Influence of different amplitudes on vehicle dynamics

3.2.2轉向脈沖幅值分析

運用仿真分析脈沖幅值對橫擺運動的影響，正弦脈沖信號的頻率固定為4 Hz，階躍轉向工況下，其脈沖幅值分別設定為1.0°、2.0°、3.0°、4.0°，通過此仿真分析不同脈沖幅值對車輛橫擺性能的影響, 質心側偏角和橫擺角速度響應如圖9所示。

由圖9可知，隨著脈沖幅值的增大，車輛橫擺角速度和質心側偏角的減少幅度會隨之增加，即幅值越大對橫擺參數的影響也就越大。但本文中用驅動電動機來產生轉向脈沖，當轉向脈沖幅值越大，需要更大的驅動力來驅動轉向，進而需要更大功率的電動機，所需的轉向功率為

(15)

式中Mz——轉向后輪繞z方向的力矩

考慮試驗安裝過程中懸架的空間和尺寸的限制和輪胎側向力的非線性特性，本文折中選定最優的脈沖幅值為2.0°。

3.3控制目標選擇

汽車的橫向載荷轉移率，是被多數研究人員采用的一種描述車輛發生側翻時危險程度的指標，具有很好的實用性，在本文中選取此指標作為側傾因子R，來衡量車輛的側傾運動。Fzr和Fzl分別代表右側和左側的輪胎垂直力，如圖3車輛的受力模型中所示，根據垂直方向力的平衡和側翻力矩的平衡，側傾因子式為

(16)

車輛的質心側偏角和橫擺角速度是衡量車輛橫向運動的2個重要參數。本文通過觀測質心側偏角和橫擺角速度與理想參考值的跟隨能力，衡量車輛的側向穩定性和操縱性能，其理想的參考值為[13-14]

(17)

式中τβ、τr為慣性環節時間常數，經驗范圍一般在0.1～0.25[15], βd通常可取一個非常小的正數，理想情況下可設為0, 穩態橫擺增益為

(18)

3.4控制器設計

本文選定側傾因子R為控制變量，橫擺角速度和質心側偏角為觀測變量，來評價主動脈沖轉向系統對車輛穩定性能的影響。車輛直線行駛時，R接近為0；當車輛在轉彎或變道時，R在-1到1之間變化。如果R接近-1或者1，說明車輛某側輪胎即將或者已經脫離地面，車輛會發生側翻。考慮車身的慣性和控制器的延遲作用，設定R的安全閾值為[-0.8,0.8]，基本的控制結構如圖10所示。

圖10　控制器的基本結構Fig.10　Basic structure of controller

圖12　雙線移工況仿真結果Fig.12　Simulation results of double lane change

如果側傾因子R在設計的閾值安全范圍之內，脈沖發生器不被激活；如果R超過了設定的閾值，那么控制器就會根據R的大小來計算一個脈沖周期的幅值和頻率，并激活脈沖發生器使后輪產生一個轉向脈沖周期，來控制車輛的運動，如果R仍然超過閾值，那么再產生一系列的轉向脈沖周期來控制后輪進行脈沖轉向，調整車輛的運動，直到R控制在理想的范圍之內。

4　仿真分析

CarSim不僅能建立參數化的車輛仿真模型，而且提供了與Matlab/Simulink的連接接口，可以方便地實現聯合控制仿真。本文通過CarSim中的車輛模型，參照Lexus車輛參數做相應修改，并結合Simulink中的控制器進行聯合仿真，驗證所設計的控制方法的有效性，圖11為聯合仿真控制系統框圖。

圖11　聯合仿真控制系統框圖Fig.11　Block diagram of joint simulation control system

雙移線工況，描述了車輛超車過程或者遇到障礙物時的緊急避讓過程，能很好地衡量車輛的性能。本文基于雙移線工況對試驗Lexus車輛進行車輛穩定性仿真分析，同時為了驗證所提系統的優越性，用PID控制的后輪主動轉向系統(ARS)進行對比分析，后輪轉向角度運用PID控制器來控制，控制器接收到誤差信號，從而產生相應的控制角度。設定車輛的行駛速度為100 km/h，后輪轉向脈沖幅值和頻率分別為2°和4 Hz。其車輛的動力學仿真結果：側傾因子、車輛側傾角、質心側偏角、橫擺角速度與側向加速度，見圖12。

仿真結果如圖12所示，未控車輛不能很好地跟隨理想模型的橫擺角速度和質心側偏角參考值，車輛容易發生跑偏；同時側向加速度和車輛側傾角過大，車輛容易發生側翻，此時車輛處于不穩定狀態。而圖12a、12b表明在轉向脈沖控制作用下，車輛的側傾因子能控制在指定的安全閾值范圍[-0.8,0.8]內，車輛側傾角減少了25.4%，提高了車輛的側傾穩定性能；圖12c、12d、12e顯示車輛的橫擺角速度、質心側偏角和車輛側向加速度值得到了適當的減小而且變得平緩，質心側偏角和側向加速度在峰值處分別減小了46.8%、23.5%，改善了車輛的橫擺性能，所以側傾穩定性和橫擺性能都得到了適當的改善。同時從圖12的紅線所示可知，傳統后輪主動轉向系統亦能改善車輛的側傾和橫擺穩定性能，但其改善程度沒有脈沖轉向控制明顯。

5　道路試驗分析

5.1液壓轉向裝置的安裝與測試

圖15　雙移線輸入工況的試驗曲線Fig.15　Experimental curves of double lane input condition

將第1節中設計的液壓脈沖轉向裝置安裝在選定的Lexus車輛上。對安裝的液壓脈沖裝置進行測試，測試所安裝的轉向系統能否及時準確地產生控制器所需的脈沖信號。圖13顯示了左右后車輪脈沖發生器的安裝，并且通過試驗對比了控制器輸出的理想控制信號與轉向裝置實際產生的脈沖信號，從中可以得出，此液壓系統能夠很好地跟隨控制器所需的脈沖控制信號。

圖13　脈沖裝置的安裝及控制信號的測試Fig.13　Install of pulse device and test of control signal

5.2雙移線轉向輸入道路試驗

試驗采用了GPS-IMU系統對汽車的狀態與路面參數進行測量，同時利用專用傳感器與計算機進行數據傳遞，可得到汽車在不同工況下的參數指標，具體布置如圖14所示。

圖14　Lexus試驗車輛的整體設置與安裝Fig.14　Overall setup and installation of Lexus vehicle

雙移線試驗能很好地驗證控制器在短時間內轉向反應的靈敏度和汽車避開障礙物和路徑跟蹤的能力，車速設定為45 km/h。試驗結果如圖15所示，APRS系統可以有效地減小車輛側傾角和側向加速度的值，而且使其值變化的幅度更加平緩，尤其是在峰值處(車輛處于側傾危險狀態)，APRS系統的效果更加明顯，側傾角和側向加速度的峰值分別減小了約23%和26%，由此可見該系統可以有效提高車輛的側傾穩定性能及橫擺性能。試驗結果與仿真結果總體變化趨勢大體相似，進一步驗證了所提控制方法的實用性。

6　結論

(1)不同脈沖參數(幅值和頻率)對車輛動力學性能有不同的影響，運用頻率分析方法確定了最優的脈沖頻率即為車輛運動的自然頻率。

(2)設計了脈沖轉向控制結構，運用CarSim 和Simulink進行聯合仿真分析，驗證了主動脈沖轉向系統能有效提高車輛主動防側翻的能力，車輛的側傾因子能控制在指定的安全閾值范圍[-0.8,0.8]內，車輛側傾角峰值減小了25.4%；同時可改善車輛的橫擺特性，質心側偏角和側向加速度在峰值處分別減小了46.8%、23.5%，且展現了比后輪主動轉向更好的控制效果。

(3)安裝并測試了液壓脈沖發生系統，試驗過程中，側傾角和側向加速度在峰值處分別減小了約23%和26%，此方法能提高整車的操縱穩定性。試驗結果與仿真結果總體變化趨勢大體相似，進一步驗證了所提控制方法的實用性。

1KAPANIA N R, GERDES J C. Design of a feedback-feedforward steering controller for accurate path tracking and stability at the limits of handling [J]. Vehicle System Dynamics, 2015, 53(12):1687-1704.

2RUBIN D, AEOGETI S A. Vehicle yaw stability control using active limited-slip differential via model predictive control methods [J]. Vehicle System Dynamics, 2015, 53(9):1315-1330.

3LACROIX B, LIU Z, SEERS P. A comparison of two control methods for vehicle stability control by direct yaw moment [J]. Applied Mechanics and Materials, 2012, 120: 203-217.

4趙萬忠，李懌駿，于蕾艷，等. 融合助力轉向功能的新型主動轉向系統LQR控制策略[J]. 中國機械工程，2014，25(3):417-421.

ZHAO Wanzhong, LI Yijun, YU Leiyan, et al. LQR control for novel active steering system integrated electric power steering[J]. China Mechanical Engineering, 2014，25(3):417-421. (in Chinese)

5郝茹茹，趙祥模，周洲. 整車防抱死制動系統臺架檢測與道路對比試驗[J]. 農業機械學報, 2013, 44(4): 21-26.

HAO Ruru, ZHAO Xiangmo, ZHOU Zhou. Bench detection and road comparison test for auto anti-lock braking system [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013,44(4): 21-26. (in Chinese)

6杜鋒，閆光輝，魏郎，等. 主動四輪轉向汽車最優控制及閉環操縱性仿真[J]. 汽車工程，2014,36(7)：848-852.

DU Feng, YAN Guanghui, WEI Lang, et al. Optimal control and closed-loop controllability simulation for active four-wheel steering vehicle [J]. Automotive Engineering, 2014,36(7):848-852. (in Chinese)

7宗長富, 陳國迎，梁赫奇，等. 基于模型預測控制的汽車底盤協調控制策略[J]. 農業機械學報，2011,42(2)：1-7.

ZONG Changfu, CHEN Guoying, LIANG Heqi, et al. Vehicle chassis coordination control strategy based on model predictive control [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(2):1-7. (in Chinese)

8KUO C C. Sports utility vehicle rollover control with pulsed active steering control strategy [D]. Waterloo: University of Waterloo, 2005.

9RAHMAN A A. Pulsed active steering HIL experiment [D]. Waterloo: University of Waterloo, 2009.

10VOS R. Evaluation of a pulsed active steering control system[D]. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2009.

11ZHANG Y B, KHAJEPOUR A, XIE X P. Rollover prevention for sport utility vehicles using a pulsed active rear-steering strategy [J]. Proc IMechE Part D: Journal of Automobile Engineering, 2015 doi:10.1177/0954407015605696.

12郭孔輝. 汽車操縱動力學[M]. 長春：吉林科學技術出版社,1991.

13劉學軍，何仁. 電磁-液壓復合防抱死制動系統滑模控制[J].農業機械學報, 2014, 45(5):1-7.

LIU Xuejun, HE Ren. Sliding mode control in electromagnetic-hydraulic hybrid anti-lock braking system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(5):1-7. (in Chinese)

14周兵，徐蒙，袁希文，等. 基于滑模極值搜索算法的驅動防滑控制[J].農業機械學報, 2015,46(2):307-311.

ZHOU Bing, XU Meng, YUAN Xiwen, et al. Acceleration slip regulation based on extremum seeking control with sliding mode[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015,46(2):307-311. (in Chinese)

15BASLAMISLI S C, KOSE I E, ANLAS G. Handling stability improving through robust active front steering and active differential control[J]. Vehicle System Dynamics, 2011,49(5): 657-683.

Analysis and Test of Vehicle Stability Based on Active Pulsed Steering

Zhang Baozhen1Xie Hui1Huang Jing1Amir Khajepour1,2

(1.StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufactureforVehicleBody,HunanUniversity,Changsha410082,China2.CollegeofMechanicalEngineering,UniversityofWaterloo,WaterlooN2L3G1,Canada)

The active steering system can provide steering intervention to improve the vehicle handling stability. In order to improve the vehicle stability, a rear wheel active pulsed steering system was proposed and its performance was analyzed and verified by simulation and vehicle test. Firstly, a hydraulic pulsed steering system was designed and modeled. A simplified 2-DOF vehicle model was considered as the analytical model, and a rear suspension ADAMS model with the hydraulic pulse actuator was developed. Secondly, the effect of the steering system on vehicle stability was studied and the pulse signal parameters (frequency and amplitude) were evaluated to determine their optimum values. And then, a control structure and algorithm were designed, and the simulations were addressed based on CarSim and Simulink to verify the performance of the proposed system. Finally, a set of hydraulic pulse steering device was designed and assembled to carry out road experiments to assess the applicability of the proposed system. Results from simulation and test indicated considerable improvements in vehicle yaw stability can be achieved and also the roll angle was reduced for improving the vehicle rollover ability. Sideslip angle and lateral acceleration in the peak were reduced by 46.8% and 23.5%, which improved the vehicle lateral stability. Roll factor can be controlled in the set threshold limits [-0.8,0.8] and vehicle roll angle was decreased by 25.4%, the vehicle anti rollover ability was improved and showed a better control effect than the active steering system. The considerable improvements in vehicle stability can be achieved. The proposed system is a very promising for improving the vehicle stability.

vehicle; active pulse steering; handling stability; parameter identification; vehicle test

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.049

2016-03-14

2016-04-08

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAF01B01)

張寶珍(1988—)，男，博士生，主要從事車輛主動轉向控制與整車性能分析研究，E-mail： zbz19880113@163.com

謝暉(1971—)，男，教授，博士生導師，主要從事車輛模具設計開發和智能裝備研究，E-mail： danielxie@163.com

U463.4

A

1000-1298(2016)09-0366-08