黃土坡面細溝流土壤侵蝕機理研究

馬小玲　張寬地,　董　旭　楊明義　楊　帆

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西楊陵 712100)

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黃土坡面細溝流土壤侵蝕機理研究

馬小玲1張寬地1,2董旭1楊明義2楊帆1

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西楊陵 712100)

細溝侵蝕是黃土坡面最主要的侵蝕方式之一，土壤剝離過程是細溝侵蝕中的重要環節。采用6種坡度(2°、4°、6°、8°、10°、12°)、5種流量(8、16、24、32、40 L/min)組合沖刷試驗，系統研究了黃土坡面細溝流土壤剝蝕率與水動力學和床面形態的耦合關系。結果表明：土壤剝蝕率與流量、坡度均呈冪函數增加關系，且坡度對土壤剝蝕率的影響更大；不同類型土壤無量綱剝蝕率與無量綱流速之間存在分區現象，表明土壤侵蝕受到除泥沙粒徑外其他因素的影響；不同類型土壤無量綱剝蝕率與無量綱切應力雙對數函數呈線性增加關系，且不存在分區；不同類型土壤無量綱剝蝕率與無量綱單位水流功率存在分區；土壤剝蝕率隨跌坑發育系數的增加呈冪函數增加趨勢，而土壤剝蝕率隨L/H增加呈冪函數減小趨勢，說明床面形態越加復雜、跌坑發育越加成熟，土壤侵蝕就越劇烈。研究結果對細溝水流侵蝕機理的探究具有一定的理論價值，對黃土坡面水土流失治理及生態修復均具有一定的指導意義。

黃土坡面; 細溝侵蝕; 細溝水動力學; 土壤剝離率; 床面形態

引言

細溝侵蝕是指坡面上形成細小溝道的情況下，徑流對細溝溝壁、溝底、溝頭土壤的分散、沖刷和搬運過程，侵蝕產沙包括土壤剝離、輸移和沉積3個過程[1-2]，其中土壤剝離是分析細溝土壤侵蝕的重要部分，徑流剝離土壤的能力與細溝水流的水動力學特性和坡面土壤情況密切相關[3]。因此，研究黃土坡面細溝流土壤剝離能力與各水動力學參數以及床面形態的關系，對認識土壤侵蝕過程具有重要作用[4-8]。

圖1　試驗照片Fig.1　Testing photos

國內外已有的研究多用水流剪切力、單位水流功率、水流功率、過水斷面單位能耗等水動力學參數來描述水流剝蝕土壤過程。1965年LYLE等[9]首次用水槽試驗研究了土壤剝離速率與徑流剪切應力間的關系。NEARING等[10]采用變坡水槽得到了水深、坡度與土壤剝蝕率間存在對數函數關系，且土壤剝蝕率的相關程度為坡度大于水深。張光輝[11]采用不同坡度與流量組合試驗得到土壤剝蝕率與坡度、流量、水深之間存在的函數關系，土壤剝蝕率隨流量、坡度的增加而增加，且流量對土壤剝蝕率的影響程度大于坡度。李占斌等[12]根據變坡土槽徑流沖刷試驗發現土壤剝蝕率與坡面能量損耗存在函數關系。張科利等[13]根據水槽試驗結果, 建立了基于水流剪切力的徑流剝蝕能力公式。王瑄等[14]通過徑流沖刷試驗得出土壤剝蝕率與水流功率呈線性關系，且存在土壤剝蝕的臨界水流功率，只有水流功率達到土壤的臨界水流功率土壤才會發生侵蝕。究竟哪一個水動力學參數更能準確地描述土壤分離過程，或各自的適用范圍如何，值得進行進一步研究。現有階段研究主要集中在土壤剝蝕率與水動力學關系方面，對土壤剝蝕率與床面形態耦合關系研究很少，因此本文通過不同坡度的放水沖刷試驗分析土壤剝蝕率與水動力學及床面形態之間的關系，以期為細溝侵蝕預報、水土流失防治措施的布置提供理論依據。

1　材料與方法

1.1試驗材料

試驗在中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室進行，天然降雨條件下，坡面細溝水流是非均勻非恒定漸變流，據熱力學中最小能耗原理，在橫向上，其流道左右擺動，床面形態復雜多變[15]?？v向上，出現跌坑與結皮相結合的床面形態，這些均增加了細溝流水力參數測定的難度[16]。鑒于此，試驗前人為在坡面中部沿水流方向構造細溝雛形，引導細溝構造的發育，以此消除細溝流發育隨機性的影響(圖1)。

土壤質地對細溝侵蝕影響較大，隨著土壤粘粒含量的增加，細溝侵蝕演化速度逐漸減緩，為測定溝床形態變化與水力特性的耦合關系，試驗土壤采用楊凌當地塿土，對試驗土壤風干測量其機械組成，結果見表1。

表1　試驗土壤顆粒機械組成Tab.1　Particle size distribution of testing soil

1.2試驗設計

裝土前在試驗土槽底部裝填20 cm厚的細沙，細沙上層鋪設土工布2層，土槽底部采用梅花形布孔，模擬天然土壤透水狀況，填土采用分層裝填的方法，每層10 cm，共30 cm，根據實際野外土壤狀況，土壤平均干體積質量控制在1.09 g/cm3。

試驗采用流量和坡度組合沖刷試驗。選取2°、4°、6°、8°、10°、12°共6個坡度進行研究，主要是為緩坡耕地土壤流失治理提供依據；放水流量沖刷試驗應與野外實際相近似，由于室內試驗土槽尺寸的限制，因此需要考慮上方匯水因素。放水流量由雨強、上方匯流面積、徑流系數等確定。根據野外實際降雨情況及匯流面積、雨強特征，設計沖刷流量為8、16、24、32、40 L/min，共計30場沖刷試驗。

試驗小區采用可調坡度鋼槽，小區結構尺度(長×寬×深)為6 m×0.4 m×0.6 m，試驗段有效長度為5.8 m，沿試驗小區土槽下部設置5個觀測斷面，距離槽頂分別為0.5、1.5、2.5、3.5、4.5 m，測流長度為1.0 m。每個斷面處分別測量斷面表面優勢流速(3次)、水深和水面寬度(1次)；試驗總歷時100 min，試驗過程中每間隔20 mm即停止放水，測得跌坑距坡頂的距離(鋪設于土槽邊沿精度為毫米的米尺)及跌坑深度(采用精度為毫米的測量排，測得跌坑最深處高度和上游結皮段高度，二者的高度差即為跌坑深度)。

2　土壤剝蝕率影響因素

土壤剝蝕率定義為單位時間、單位面積被剝蝕掉的土壤質量，土壤剝蝕率越大，表明土壤被侵蝕的程度越劇烈。主要包括溯源侵蝕、下切侵蝕以及邊壁的側蝕沖刷[17]。為分析土壤剝蝕率與坡度和流量的關系，各組次試驗結果如表2所示。

由表2分析發現，土壤剝蝕率隨著流量和坡度的增加基本都呈增加的趨勢，在同一流量不同坡度下增加了7.60～18.81倍，而在同一坡度不同流量下增加了1.47～2.34倍。由此可見，坡度對土壤剝蝕率的影響程度遠遠大于流量。坡度是影響細溝侵蝕的重要因素，隨著坡度的增加，細溝侵蝕量和細溝平均深度均隨之增加[18]。但從表3方差分析可知坡度和流量與剝蝕率Sig.值均小于0.01，表示坡度、流量與土壤剝蝕率均極顯著相關，說明雖然流量

表2　各試驗組次土壤剝蝕率DrTab.2　Different number condition of soil detachment rate　g/(m2·s)

對土壤剝蝕率的影響相對較小，但其對土壤剝蝕率仍有極顯著影響。由此通過SPSS軟件分析發現土壤剝蝕率與坡度、流量均呈冪函數關系，關系式為

(1)

式中Dr——土壤剝蝕率，g/(m2·s)

Q——試驗流量Jr——試驗坡度

文獻[19]與式(1)坡度項指數相差很小，但流量指數比本文大4.43倍，說明其試驗土壤更易受到流量的影響。這是由于其試驗土壤主要為粉壤土，而本試驗粘性土占比較大，土壤顆粒組成對土壤抗蝕性有重要影響，土壤顆粒越細，更容易形成團狀結構體，抗蝕能力較高。

表3　方差分析Tab.3　Variance analysis

注：SS代表方差，DF代表自由度，MS代表均方差。

3　土壤剝蝕率與水動力學關系

為方便今后土壤侵蝕的研究，將水流流速、水流切應力、單位水流功率和水流剝蝕率進行了無量綱化，關于水流動力學參數的無量綱化計算式分別為

(2)

θ=γhJ/[(γs-γ)d50]

(3)

(4)

水流無量綱剝蝕率為

(5)

式中u*——無量綱水流平均流速

θ——無量綱水流切應力

p*——無量綱單位水流功率

Φ——無量綱剝蝕率

u——水流平均流速，m/s

γ——水的容重，g/cm3

J——能坡，radh——水深，m

γs——泥沙容重，g/cm3

g——重力加速度，取9.81 m/s2

3.1無量綱土壤剝蝕率與無量綱水流流速關系

流速是土壤侵蝕研究中的重要因子，是計算坡面匯流和沖刷的基礎，主要受地表特征、坡度和坡面水深(或坡面流量)3方面影響[20]，同時也是剝離土壤、輸移泥沙的關鍵因素，因而其在土壤分離過程模擬中占有重要地位。為解決實際問題，一般將細溝流視為一維恒定非均勻的沿程變量流[21]。為統一量綱，方便試驗對比研究，分析無量綱水流流速與無量綱土壤剝蝕率之間關系，結果如圖2所示。

圖2　不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱水流流速雙對數關系Fig.2　Double logarithmic diagram of non-dimensional soil detachment rate and non-dimensional flow velocity under different types of soil

由圖2可知，不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱水流流速之間存在分區的現象，經SPSS回歸分析得出無量綱剝蝕率與無量綱流速呈冪函數關系，關系式為

Φ=0.011 7u*3.714 6(R2=0.560 9)

(6)

Φ=0.478 7u*1.451(R2=0.559 3)

(7)

式(6)為文獻[22]試驗數據，式(7)為本文試驗數據。且由式(6)、(7)分析知，文獻[22]試驗冪指數大于本試驗冪指數，原因是其試驗土壤中值粒徑為0.05 mm，而本試驗土壤中值粒徑為0.015 mm，根據馬鞍形shieds曲線可知，當泥沙中值粒徑為0.20 mm時，起動流速最小，在最低起動中值粒徑前粘結力起主要作用，因此中值粒徑較大的土壤顆粒更易被攜帶在水流中，由此造成了文獻[22]試驗數據無量綱流速冪指數大于本文試驗數據。

3.2無量綱土壤剝蝕率與無量綱徑流切應力關系

由水力學和流體力學理論可知，坡面徑流在流動過程中，沿坡面梯度方向產生一種作用力，即徑流切應力，且徑流切應力與坡面土壤侵蝕密切相關[21]。文獻[22]采用不同坡度的沖刷試驗得到：土壤剝蝕率與徑流切應力呈冪函數關系。本文分析了不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱徑流切應力的關系，結果如圖3所示。

圖3　不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱徑流切應力雙對數關系Fig.3　Double logarithmic diagram of non-dimensional soil detachment rate and non-dimensional shear stress under different types of soil

從圖3可知，不同類型土壤無量綱剝蝕率與無量綱徑流切應力之間不存在分區現象，且通過分析，二者呈冪函數關系，其關系式為

Φ=0.149 3θ1.562 9(R2=0.759 1)

(8)

由此，可采用式(8)來近似預測不同類型土壤下的無量綱剝蝕率，這是由于在細溝流流路穩定后，可以通過流量和徑流寬等換算得出徑流深，從而計算出徑流無量綱切應力，從觀測角度可知無量綱切應力較無量綱剝蝕率更易于獲得，所以，可選擇無量綱切應力進行土壤侵蝕預測，但預測精度較低。試驗結果與文獻[21]研究結果相似，同為冪函數關系，且冪指數相差較小。

3.3無量綱土壤剝蝕率與無量綱單位水流功率關系

單位水流功率于1972年被YANG等[23]定義為：作用于泥沙床面的單位質量水體勢能隨時間消耗減少的變化率，表示單位質量水體勢能消耗的快慢。GOVERS等[24]認為，單位水流功率相對水流切應力容易確定，因此，推薦用單位水流功率進行坡面流剝蝕能力的計算。本文無量綱剝蝕率與無量綱單位水流功率關系如圖4所示。

圖4　不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱單位水流功率雙對數關系Fig.4　Double logarithmic diagram of non-dimensional soil detachment rate and non-dimensional unit stream power under different types of soil

從圖4可見，不同土壤類型下無量綱土壤剝蝕率與無量綱單位水流功率之間存在分區的現象，經回歸分析得出無量綱剝蝕率與無量綱單位水流功率呈冪函數關系，關系式為

Φ=3 863p*1.690 2(R2=0.840 9)

(9)

Φ=1 198p*1.502(R2=0.810 0)

(10)

式(9)為文獻[22]試驗數據，式(10)為本文試驗數據。由式(9)、(10)可以發現，兩式冪指數相差很小，且相關性較高。對比無量綱剝蝕率與無量綱流速、無量綱切應力、無量綱單位水流功率關系，按照決定系數由大到小依次為：無量綱流速、無量綱切應力、無量綱單位水流功率，因此采用單位水流功率來近似計算土壤剝蝕率最具有代表性。

4　土壤剝蝕率與床面形態關系

現有研究主要集中在土壤剝蝕率與水動力學參數的關系上，但對于土壤剝蝕率與床面形態之間的關系研究甚少，本試驗粘性土含量較高，在水流沖刷作用下易形成結構強度較高的土壤團聚體，最終形成細溝底部結皮和跌坑相互交錯的溝床結構形態，其特征類似階梯-深潭結構[25]。

為研究方便，定義細溝跌坑的幾何特征參數如圖5所示，跌坑間距為相鄰跌坑最深處之間沿坡度方向的距離，跌坑平均間距為各個跌坑間距的平均值，用L表示；跌坑深度為上游結皮段至跌坑底部的垂向距離，平均跌坑深度為各個跌坑深度的平均值，用H表示。床面形態結構如圖5所示。

圖5　跌坑、結皮發育示意圖Fig.5　Drop pit and crust development schemes

為描述床面形態跌坑的發育程度，定義跌坑發育系數為細溝形態發育較為成熟時，其輪廓外沿的曲線長度與細溝床面底部首尾連線的直線長度的比值[26]，以圖5所示跌坑、結皮段為例，發育系數SP表達式為

(11)

式中lAB表示點A、B間長度，其余類推。

由式(11)可見，溝床中跌坑未發育時，SP=1；本試驗觀察發現各組次水槽細溝河床都發育有連續的跌坑、結皮段，且1.01

4.1土壤剝蝕率與跌坑發育系數SP關系

跌坑發育系數代表了床面形態的發育程度，其值越大，表明土壤被水流侵蝕的越劇烈，因此，土壤侵蝕程度與床面形態發育程度必然存在一定關系，兩者關系如圖6所示。

圖6　土壤剝蝕率與跌坑發育系數關系Fig.6　Relationship between soil erosion rate and down hole development coefficient figure

由圖6分析可知，土壤剝蝕率與跌坑發育系數SP雙對數函數曲線近似呈線性增加關系，即床面形態發育越成熟，土壤侵蝕越劇烈，且隨著坡度的增加，Dr、SP均增加。這是由于隨著坡度增加，徑流能量增加，徑流沖刷坡面土壤就越劇烈，由于受到徑流強度和床面形態相互制約的關系，床面由一種不成熟的形態逐步發育為結構強度更高、成熟度更好的構造來抵抗能量的增加，由此得到了一種新的平衡態，而此時Dr、SP均增大。

4.2土壤剝蝕率與L/H關系

圖7　土壤剝蝕率與L/H之間的關系Fig.7　Relationship between soil erosion rate and L/H value

跌坑的發育還可以采用跌坑的平均間距L與跌坑的平均深度H的比值來描述。L越小、H越大，表明跌坑發育越加成熟。因此，L/H值越小，代表細溝床面形態越加復雜，消能效果越加顯著。圖7顯示了土壤剝蝕率與L/H之間關系。

由圖7分析可知，隨著L/H逐漸增加，土壤剝蝕率出現冪函數減小的趨勢，表示跌坑數量和跌坑深度宏觀上都表現出增加趨勢時，土壤剝蝕率也增加，可見細溝底部發育形態的復雜度與土壤侵蝕的劇烈程度相輔相成。且對試驗結果進行觀測發現L/H小于20時，土壤剝蝕率增加了6.32倍，L/H大于20時，土壤剝蝕率僅增加了1.35倍。且L/H越小，曲線切線斜率越大，即跌坑發育越成熟，土壤被剝離的程度越劇烈。造成此現象的原因可能是由于L/H越小，表明坡度越大，此時坡度增加，造成土壤顆粒的穩定性降低，在水流沖刷且試驗坡度達到一定程度后會出現細溝側壁土壤的崩塌現象，從而造成在大坡度下土壤剝蝕急劇增加的現象。

5　結論

(1)土壤剝蝕率隨坡度、流量的增加而增加，且與二者呈冪函數關系，坡度對其影響更為顯著一些。土壤類型不同，坡度和流量的影響作用也有差異，粘性含量越高的土壤，抗蝕能力更好。

(2)分析了無量綱土壤剝蝕率與無量綱流速、無量綱切應力和無量綱單位水流功率的關系，得出無量綱剝蝕率與三者均表現為冪函數關系，且相關程度由小到大依次為：無量綱流速、無量綱切應力、無量綱單位水流功率。

(3)土壤剝蝕率與跌坑發育系數及L/H均表現出冪函數關系，表明跌坑發育越成熟、床面形態越復雜，相應的土壤剝蝕率越大。

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Study of Rill Flow Soil Erosion Mechanism on Loess Slope Surface

Ma Xiaoling1Zhang Kuandi1,2Dong Xu1Yang Mingyi2Yang Fan1

(1.CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingontheLoessPlateau,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

Rill erosion is one of the most important slope erosion in loess area, and soil detachment process is an important link of rill erosion. However, the existing studies only are based on a single soil conditions, while the simple relationship between soil detachment rate and water dynamics cannot fully reflect the coupling mechanism of the soil detachment rate under different types of soil. More importantly, the existing research involves little on the relationship between the detachment rate and bed surface morphology. The article adopted the combination of six kinds of slope gradients (2°, 4°, 6°, 8°, 10° and 12°) and five discharges (8 L/min, 16 L/min, 24 L/min, 32 L/min, 40 L/min) to do scouring experiment. The results showed that: soil detachment rate had power function relationship with discharge and slope, and slope had a greater influence than discharge; Different types of non-dimensional soil detachment rate and non-dimensional unit stream power had zoned phenomenon with non-dimensional flow velocity which showed that soil detachment had other influence factors except diameter of particles; Non-dimensional soil detachment rate and non-dimensional shear stress double-log function had a linear increase relationship, and there was no partition; Soil detachment rate had a trend of increase power function with the increase of down hole development coefficient, and the soil detachment rate had a power function decreasing trend with theL/Hincreases. This results show that the more complex bed surface morphology increased, the more mature down hole developed increasingly and the more intense soil detachment is. The results of the study have some theoretical value to the mechanism of sediment transport on rill flow erosion, moreover it has a certain guiding significance on loess slope surface soil detachment control and ecological restoration.

loess hillslope; rill erosion; rill water dynamics; soil detachment rate; bed form

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.020

2016-07-11

2016-08-14

國家自然科學基金項目(51579214)、中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(Z109021564)、黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室主任基金項目(A314021402-1619)和流域水循環模擬與調控國家重點實驗室開放基金項目(IWHR-SKL-2014)

馬小玲(1993—)，女，博士生，主要從事水土保持及土壤侵蝕研究，E-mail： 15002981284@163.com

張寬地(1978—)，男，副教授，博士生導師，主要從事水工水力學及坡面水流研究，E-mail： zhangkuandi428@126.com

S279.2

A

1000-1298(2016)09-0134-07