中國民航運輸生產要素貢獻率的實證研究
——基于CES生產函數模型

□ 劉光才 賴汪灣

(1.天津大學 管理與經濟學部,天津 300071; 2.中國民航大學 經濟與管理學院,天津 300300)

中國民航運輸生產要素貢獻率的實證研究
——基于CES生產函數模型

□ 劉光才1,2賴汪灣2

(1.天津大學 管理與經濟學部,天津 300071; 2.中國民航大學 經濟與管理學院,天津 300300)

民航業是國家產業轉型升級的重要途徑。民航運輸能力的提升,取決于民航各生產要素的有效配置。運用修正的CES生產函數模型構建民航運輸的生產函數,并計算影響民航運輸生產能力關鍵要素的貢獻值,以此分析并提出相關理論建議。

民航運輸;CES生產函數;要素貢獻率

一、引 言

隨著中國經濟的高速發展,中國民航運輸業將進入多元的發展時代。但是與民航發達國家相比,中國民航運輸的發展并沒有達到最佳狀態,2015年以來,中國民航預計完成運輸總周轉量850億噸公里,同比增長13.6%;旅客運輸量4.4億人次,同比增長11.4%;貨郵運輸量630萬噸,同比增長6%,就這三個指標與國際民航相比可見,其國際運輸增長幅度分別是國內的3.6倍,2.1倍和2.6倍。可以看出,我國民航業雖然在高速發展中,但與民航發達國家仍有差距。因此,要通過優化我國民航運輸發展生產要素的配置來減少與發達國家之間的差距。

就目前來看,航空公司在制定戰略時都會采取一定的方法去估算公司在現有要素資源條件下的生產能力。這一舉動看似多余,卻是航空公司規劃戰略的方向舵,所以對估算的準確度就顯得尤為重要。當對生產能力的估算過高時,航空公司就不會引進機隊,加大投資,一旦遇到運輸需求快速增長,就會出現生產能力不能滿足運輸發展需要;而當對其估算過低時,航空公司可能會盲目擴大規模,擴建機場等,從而造成資源的浪費。因此,需要通過估計航空運輸生產能力,來對關鍵要素進行有效地投入配置,從而促進航空運輸業高效快速的發展。

目前,對航空運輸能力的研究方法并不多,一般是利用科布-道格拉斯C-D生產函數法對生產要素的貢獻度進行測定,并且分析影響民航運輸的重要因素量[1]。就民航業而言,C-D生產函數法在一定程度上可以對民航運輸生產能力進行研究,但其假定的前提比較多,因此具有局限性:

第一,在C-D生產函數中,假設邊際替代彈性σ=1,與實際情況不符。早在1972年諾貝爾經濟學獎獲得者阿羅等的研究就表明,不同行業的替代彈性不同,而且不等于1[2]。對于民航這個特殊行業,它的替代彈性并不等于1。

第二,另一方面,當假定某一生產要素投入量無限增加時,用C-D生產函數將會得到無限增大的產出量,與實際情況不符,且相悖于現代經濟增長的基本理論。所以,通過采用C-D生產函數估算得到的中國民航運輸的生產函數與實際情況有偏差,代表性不佳。

由于C-D生產函數的局限性,需要在實證研究中提出新的模型——CES生產函數模型,并對模型進行相關修正,使結果更符合實際。

二、構建民航運輸生產函數

(一)數據說明

對于民航運輸業來說,它的運輸生產函數表示運輸產出量和運輸投入量之間的關系。民航運輸產出即民航運輸產品,它指從特定位置開始的客貨航空的位移,其數量的衡量包括兩個因素:運輸量和運輸距離。因此,將中國民航運輸總周轉量作為產出。在決定民航運輸投入要素時,選定運輸飛機數量、正駕駛飛行員人數、航線條數和航空油料消耗量這四個投入要素。原因如下:民航的運輸是依賴飛機這個載體來進行的,并且航空公司成立的首要物質條件就是配備一定數量的飛機以滿足日常的飛行。所以,飛機成為第一個關鍵因素。由于駕駛飛機的特殊性及技術性,使得飛行員數量成為影響民航運輸生產的第二個關鍵因素[1]。航線條數是反映民航運輸企業生產經營活動中航線網絡拓展程度的重要統計指標,航線條數的數量在很大程度上會影響運輸總周轉量,自然而然,航線條數也成為一個關鍵因素。航空油料是飛機運輸過程中必不可少的物質,在民航運輸業中,由于航空燃油的特殊性而將其消耗量特別統計,因而,航空燃油也是關鍵的因素。

民航運輸技術進步則表現為飛機的運輸總容量的增大,飛機性能的提高,以及管理技術的提升,這些方面的變化都會對民航運輸的生產產生影響,因此要全面考慮技術進步的問題。除此之外的其他因素,例如空域的利用程度,機場的數量和布局等,都可能在一定程度上影響民航運輸的產出量,但是,就目前而言,空域和機場的利用未達到飽和,所以這些影響因素忽略不計[3]。

(二)模型構建

在構建民航運輸生產函數模型之前,先介紹一下CES生產函數的標準模型。

CES生產函數模型[3],也稱為固定替代彈性生產函數模型。根據生產函數的一般形式Y=f(X1,X2,…,X n),其中X1,X2,…,X n為投入要素量,Y為產出量,CES生產函數的一般形式為:

其中,A為效率系數,且當A＞0時,表示技術進步的水平;δi(i=1,2,…,n)為分配系數,表示技術上各要素的密集程度;μ為規模報酬率,μ＞1表示規模報酬遞增,μ=1表示規模報酬不變,μ＜1表示規模報酬遞減;ρ為替代系數,ρ≥-1。A,δi(i=1,2,…,n),ρ,μ均為估計參數。

更為一般的CES生產函數形式為:

λi作為投入要素的增益因子,新增加的常數λi受政策、技術水平的影響,因此具有階段性。

而CES的修正模型,就是在一般的CES生產函數模型中引入虛擬變量可以使模型更加實際化。虛擬變量的取值為0或1,它反映的是不同時期國家政策等不同定性變量對因變量的作用,可以有效地提高CES生產函數模型的精度。

修正的模型為:

其中D i是不同時期的虛擬變量,每一個時期的劃分可以根據需要自行定義。

由于修正的CES生產函數模型本質上就是非線性的,并且很難線性化,不能通過取對數將非線性函數轉化為線性函數,然后在ρ=0的鄰域內用泰勒級數展開,最后利用最小二乘法進行線性回歸,從而估算出相關參數的方法。所以CES修正模型中的參數采用Gauss-Newt on迭代法去估計。

因此,利用四要素CES修正模型[4]構建民航運輸生產函數模型為:

式中,Y表示民航運輸的產出即運輸總周轉量(萬噸·公里);K,L,N,M分別表示運輸飛機的投入(架)、正駕駛飛行員的勞動投入(人)、航線條數的投入(條)和航空油料消耗的投入(萬噸);A表示民航運輸的技術水平;A,δi(i=1,2,3,4),ρ,μ均為估計參數。D i(i=1,2,3,4)表示民航發展的4個時期(1996—2014年):

根據相關資料,得到1996—2014年產出量和投入量的相關數據,見表1。

根據Gauss-Ne wt on迭代法,利用Matlab軟件進行編程[5],得到模型參數如下:

表1 中國民航運輸的產出投入量

因此,民航運輸生產函數模型為

上述模型的判定系數為R2=0.9665。

平均相對誤差絕對值為A ARE=8.57%。

從上述得出的結果可以知道,民航運輸總周轉量的變化中有96.65%可以由運輸飛機數量、正駕駛飛行員人數、航線條數和航空油料消耗量這四個變量的變化來解釋,說明用此模型進行擬合的精度較高,且平均相對誤差絕對值小于10%,說明該模型的誤差較小,具有較好的代表性。

三、民航運輸發展要素貢獻率分析

根據上述CES生產函數修正模型可知,彈性系數為:

其中

所以,由上述計算出的參數可以得到民航運輸發展各要素的彈性系數,結果如表2所示。

由表2可以得出各要素彈性系數的平均值為ˉλ1=1.139 6,ˉλ2=0.007 6,ˉλ3=0.042 3,ˉλ4=0.511 4。從上述結果看,彈性之和為1.701,彈性之和大于1,說明現階段我國民航運輸的發展處于規模報酬遞增階段,比較符合我國民航發展的實際情況。

表2 中國民航運輸發展要素的彈性系數

由改進的索洛余值法[6]可知,第i個投入要素對產出要素的貢獻率為

為了計算上述四個要素對民航運輸發展的貢獻率,先通過最小二乘法算出各個變量的年平均增長率,具體如下:

因此,Y的增長率為y=0.133,K的增長率為k=0.099,L的增長率為l=0.1,N的增長率為n=0.062,M的增長率為m=0.11。另外,在計算貢獻率前,將彈性系數正則化,分別為:λ1=0.670 0,λ2=0.004 5,λ3=0.024 9,λ4=0.300 7。

因此,1996—2014年各個要素對民航運輸發展的貢獻率如下:

從上述結果可以看出,我國民航運輸發展主要依靠運輸飛機的投入,其次就是航空油料的投入和技術進步。

四、結論與建議

第一,中國民航運輸的產出主要受運輸飛機數量、正駕駛飛行員人數、航線條數和航空油料消耗量的影響,這四個關鍵要素的投入可以在96.65%左右的程度上對產出的變化進行解釋。所以,民航企業在進行資源投入的決策時,要重點考慮并且合理配置這四種關鍵要素。

第二,四種關鍵要素的彈性系數之和為1.701大于1,說明在現階段,就我國民航運輸發展的整體而言,規模報酬處于遞增階段。規模報酬遞增說明在現階段中國民航在大規模生產方面具有優越性,航空公司需要對四個關鍵要素的配置比例進行優化,使其發揮最大的生產能力,同時,航空公司也需要采取各種措施來減少規模的不經濟,從而保持規模報酬遞增的階段。

第三,從要素貢獻率來看,我國民航運輸的發展主要依靠運輸飛機的投入,其次就是航空油料的投入和技術進步。數據顯示,飛機數量的變化對民航運輸產出的影響,要遠遠高于其它要素的影響。在民航運輸生產的過程中,可以通過租賃等方式保持民航運輸中飛機資產的柔性,更加合理地配置飛機這類航空器資源以適應市場需求,對中國民航運輸企業的發展具有重要的指導意義。

第四,航線條數對民航運輸生產發展的貢獻度雖然不高,但并不代表航線在民航發展中不重要。恰恰相反,科學規劃安排航線網絡,是民航發展一直以來追求的目標。近幾年,航空公司為了提升公司的核心競爭力,不斷進行航線的拓展,特別是在國際航線這一塊,投入了不少資源,只有航線的不斷增加,才能進一步推進中國民航業的發展。從目前來看,航空公司建立長期競爭優勢的手段,就是構建樞紐輻射式的航線網絡。此外,從國家制定的規劃來說,非常重視航線的開拓,希望構建我國的空中快線網絡,開拓我國的“空中絲綢之路”。

第五,技術進步對中國民航運輸生產的發展有重要影響。雖然對產出的貢獻程度不算很高,但技術進步是民航運輸發展的重要環節。這里的技術進步主要包括管理方面的技術進步和生產方面的技術進步,管理技術指航班調配、機隊規劃、空中管制等,生產技術指飛機的性能與容量。因此,要加強管理技術水平和生產技術水平的提升,從而在既定的資源下提高載運量和航班的次數,同時也要注重新機型的引進,才能促進民航運輸產出水平的持續增長,并提升企業的競爭能力,從而提高中國民航運輸在世界的占有比例,通過各個環節的不斷提高,增強我國民航的國際競爭力。

[1]羅亞光.中國民航運輸生產函數模型估計及其特征分析[J].工業技術經濟,2006(6).

[2]趙喜倉.CES生產函數及其在技術進步評價中的應用[J].江蘇工學院學報,1993(4).

[3]陳林.中國航空運輸生產函數和成本函數的實證研究[J].中國民航大學學報,2008(1).

[4]程毛林.CES生產函數模型的修正及實證分析[J].工程數學學報,2013(4).

[5]Avvaku mov S N,Kiselev Y N,Orlov M V,et al.Pr ofit Maxi mization Pr oble m f or Cobb-Douglas and CES Pr oduction Functions[J].Co mp utational Mat he matics and Modeling,2010,21(3):336-378.

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F562

A

1003-1154(2016)04-0029-04

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.04.008

國家軟科學研究計劃項目“航空經濟發展規律及政策體系構建研究”(2013 GXS4B094)。