提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的策略探究
——以“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)為例

陳聯(lián)沁　　陳桂芬

（1.尤溪第一中學(xué)，福建 尤溪 365100；2.三明市第九中學(xué)，福建 三明 365000）

提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的策略探究
——以“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)為例

陳聯(lián)沁1陳桂芬2

（1.尤溪第一中學(xué)，福建 尤溪 365100；2.三明市第九中學(xué)，福建 三明 365000）

“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”課改試驗(yàn)總結(jié)了一些提高學(xué)生課堂效率的辦法，利用信息技術(shù)多媒體功能激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與；通過(guò)給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間，信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與；再教給學(xué)生探究方法，引導(dǎo)學(xué)生深層次參與等辦法來(lái)提高教學(xué)效率。

五環(huán)導(dǎo)學(xué)；探究；參與

在“互聯(lián)網(wǎng)+”影響的大數(shù)據(jù)環(huán)境下，國(guó)內(nèi)外再次興起大規(guī)模課改，例如，國(guó)外推行的“翻轉(zhuǎn)課堂”“慕課”等等。筆者結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行新的教育方式探究“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)——即自主、合作、探究、檢測(cè)、反饋。以下筆者就如何提高學(xué)生的課堂參與度，［1］提高教學(xué)課堂效率談幾點(diǎn)自己的看法：

一、利用信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與

如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生興趣，他就會(huì)積極主動(dòng)、心情愉悅地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時(shí)學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，此時(shí)的學(xué)習(xí)不僅是主動(dòng)，而且可以深入?yún)⑴c。在筆者的“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與是首要的一個(gè)環(huán)節(jié)，而多媒體對(duì)于激起學(xué)生興趣十分有幫助。

試驗(yàn)案例1：課堂引入：用幻燈片展示一根圓柱

師：用一個(gè)平面去截這根圓柱，截面會(huì)是怎樣的呢？

生：圓。（異口同聲）

師：你是怎么截的，有其他形狀嗎？若截面與轉(zhuǎn)軸不垂直呢？

（學(xué)生們進(jìn)行想象、比劃、探討）1分鐘后

生：矩形，還有兩個(gè)圖形不好說(shuō)，另兩邊是弧形。

教師利用多媒體功能，在不同方向用一個(gè)平面去截這根圓柱，并將截面向外展示出來(lái)，教師告訴同學(xué)們其中那個(gè)比圓更癟的圖形就是今天要學(xué)習(xí)的橢圓。這精美、直觀的圖形一下吸引了學(xué)生的注意力，先給了學(xué)生一個(gè)橢圓大致的印象。

接著教師讓學(xué)生按課本2-1的2.2.1的探究步驟進(jìn)行操作：取一根定長(zhǎng)的繩子，并將繩子兩端分別固定在本子的兩點(diǎn)上，套上鉛筆，拉緊繩子，并移動(dòng)尖。

教師引導(dǎo)學(xué)生操作，并用幾何畫(huà)板模擬實(shí)驗(yàn)，注重知識(shí)的生成過(guò)程，［2］最后展示學(xué)生作品，學(xué)生的注意力一下就被吸引住了，學(xué)生的積極性也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，數(shù)學(xué)課也可以和其他科的課一樣活躍起來(lái)，學(xué)生主動(dòng)參與就不再是問(wèn)題。

二、給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與

對(duì)學(xué)生持鼓勵(lì)、信任的態(tài)度有利于學(xué)生參與，“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)要求充分信任學(xué)生，以講評(píng)課為例，試驗(yàn)中教師放手給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)“小教師”，通過(guò)“合作”來(lái)完成，即自己來(lái)批改、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行訂正，變式鞏固，給足時(shí)間讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)［3］，關(guān)鍵點(diǎn)。

試驗(yàn)案例2：教師將學(xué)生的作業(yè)通過(guò)投影再現(xiàn)在黑板上，讓所有的同學(xué)看到他們書(shū)寫(xiě)的結(jié)果，并讓學(xué)生們自己來(lái)批改、訂正。具體步驟如下：

（一）將學(xué)生做的作業(yè)（原稿）投影在黑板上。在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB= AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD；

（Ⅱ）求直線AP與平面所成角的正弦值；

學(xué)生解答：

錯(cuò)解1.

糾錯(cuò)：

錯(cuò)解2.

∵側(cè)面PCD⊥底面ABCD，

∵PD∈面PCD，BC∈面ABCD，

∴PD⊥BC.

糾錯(cuò)：

This treatise is a summary of the philosophical views of the Mahāyānist Madhyamaka School, it is a work of significant academic value.

（二）由學(xué)生來(lái)批改、找錯(cuò)誤；

（三）由學(xué)生來(lái)總結(jié)錯(cuò)誤的原因、從而達(dá)到認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，必要時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)、點(diǎn)撥；

（四）提問(wèn)立幾中還有哪些知識(shí)點(diǎn)是本題沒(méi)考到的？由學(xué)生思考出題變式。

這種習(xí)題課形式新穎，氣氛活躍，學(xué)生從聽(tīng)教師講的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽约褐v，大家一起改作業(yè)，尋找別人錯(cuò)誤的同時(shí)對(duì)照自己的錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、并認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的根源；并把這一板塊的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，梳理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)重組與遷移［4］，實(shí)現(xiàn)了自覺(jué)參與課堂。

三、教給學(xué)生探究方法，引導(dǎo)學(xué)生深層次參與

創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，“五環(huán)導(dǎo)學(xué)”試驗(yàn)強(qiáng)調(diào)合作、探究，試驗(yàn)的探究課改變了傳統(tǒng)的探究課上法，在試驗(yàn)中教師主要是教會(huì)學(xué)生探究的方法、及如何進(jìn)行、確定探究方向，而具體的探究的過(guò)程、及驗(yàn)證探究所得的規(guī)律都由學(xué)生自己進(jìn)行，最后，教師和學(xué)生一起檢驗(yàn)，反饋所得的結(jié)果。

試驗(yàn)案例3：一位專(zhuān)家的課，課題是：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——探究圓錐曲線中一類(lèi)定值問(wèn)題。［5］（這次上課的班級(jí)人手配備一個(gè)TI圖形計(jì)算器）步驟如下：

（一）教師講授研究數(shù)學(xué)的方法——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法，講述實(shí)驗(yàn)法的基本步驟，緊接著結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容拋出問(wèn)題，引中建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本步驟。

（二）教師以層層遞進(jìn)的方式設(shè)置了以下四個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生動(dòng)手操作在中實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本方法：

（教師用幾何畫(huà)板展示圖形）

生：∠MPN=90°，PM2+PN2=MN2，kPM·kPN=-1，

師：若將圓換為橢圓，那還會(huì)有這些性質(zhì)嗎？

教師讓學(xué)生拿出TI圖形計(jì)算器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，尋找其中的規(guī)律，教師進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)：

1.圓→橢圓，直徑→？（長(zhǎng)軸，還是短軸）弦→橢圓中的什么線？這些線又具有什么特點(diǎn)？

2.點(diǎn)P在橢圓上動(dòng)，有哪些不變的性質(zhì)？

（實(shí)驗(yàn)進(jìn)行5分鐘后）

學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)斜率積不變，教師進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。

任一點(diǎn)，當(dāng)kPM，kPN都存在時(shí)，證明：

（三）在交流分享中確認(rèn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本模式。在本節(jié)課中，教師給學(xué)生留下的不只是學(xué)生探究出來(lái)的幾個(gè)結(jié)論，更多的是數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式、解決問(wèn)題的方法。多年后，學(xué)生也許會(huì)忘掉教師所教的數(shù)學(xué)知識(shí)，但他們的腦海里一定還積淀著數(shù)學(xué)的邏輯分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力。讓學(xué)生充分的進(jìn)行自主探究，深層次參與培養(yǎng)的是學(xué)生的能力，留下更多與素質(zhì)相關(guān)的東西。

總之，要提高教學(xué)效率，關(guān)鍵在于最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，這也恰恰是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論要求的。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，不是教師向?qū)W生傳遞的灌輸?shù)倪^(guò)程，而是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的再認(rèn)識(shí)、內(nèi)化、升華構(gòu)建新的認(rèn)知體系［6］，是學(xué)生主動(dòng)參與的過(guò)程。讓學(xué)生親自參與研究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這才是素質(zhì)教育的真正意義所在。

［1］章建躍.什么是好數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2011（02）.

［2］章建躍.注重課堂生成才是好數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2011（12）.

［3］章建躍.數(shù)學(xué)課改需要有平常心［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2015（03）.

［4］涂榮豹.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)遷移［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（11）.

［5］張佳，黃炳鋒.融合手持技術(shù)的探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考——以《探究圓錐曲線中一類(lèi)定值問(wèn)題》為例［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2015（10）.

［6］涂榮豹，喻平.建構(gòu)主義觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)論［J］.南京師大學(xué)報(bào)，2001（03）.

G420

A

1673-9884（2016）05-0062-03

2016-04-20

陳聯(lián)沁（1980-），男，福建尤溪人，尤溪第一中學(xué)中級(jí)教師。