考慮實際運行數據的風電場穩態建模

王海明，韓肖清，田建艷，秦文萍，劉志娟，米曉東

（1.太原理工大學，太原 030024；2.忻州供電分公司，忻州 034000）

考慮實際運行數據的風電場穩態建模

王海明1，韓肖清1，田建艷1，秦文萍1，劉志娟1，米曉東2

（1.太原理工大學，太原 030024；2.忻州供電分公司，忻州 034000）

為建立準確的風電場穩態模型，該文分區域分析了風電機組的穩態運行特性，提出一種基于實測數據的三機等效風電場穩態建模方法。首先，分析了風電機組在4個不同運行區域的穩態輸出特性；然后，根據風電場內各風電機組的實測風速，采用改進型最大樹法將其分類，并建立各類機群的實際風速-功率特性曲線；最后，由風電機組各區域穩態輸出特性建立各類機群的風速-功率分段函數關系。在此基礎上，計算各類機群的等值風速，從而建立三機等效風電場穩態模型。仿真結果表明三機等效模型可有效提高風電場穩態建模的精度。

實測數據；三機；穩態模型；改進型最大樹法；風速-功率特性曲線

隨著風力發電技術的日益成熟，風力發電在電力系統中的比重也逐漸升高，其隨機性、波動性以及不可控性給電力系統的可靠運行帶來了一系列影響［1-3］，如電能質量、功率平衡和經濟調度等。因此，需建立能夠準確反映各風電機組實際運行特性的仿真模型［4-6］，分析風電場輸出功率的波動性，為電力系統經濟調度和改善電能質量提供參考依據。

建立反映風電場內各風電機組風速-功率函數關系的數學模型是風電場穩態建模的一個重要環節［7-8］。風電機組生產廠家不同，其輸出特性也不相同，即便是來自同一廠家相同類型的風電機組由于各風電機組在風電場內安裝位置的差異，其輸出特性也各不相同。傳統風電場穩態建模方法假設所有風電機組輸入風速和輸出功率近似相等，整個風電場的輸出功率與風電機組臺數成正比［9］，因此傳統的風電場穩態建模方法不能準確地反映風電場的實際運行特性。目前，已有相關文獻對風電場穩態建模進行了深入研究。文獻［10］采用數理統計的方法分析了風電場中風電機組的運行數據，得出了風電機組的實測風速-功率特性曲線，并根據實測風速-功率特性曲線搭建了定速風電機組的仿真模型，但是并未研究變速恒頻風電機組的仿真模型。文獻［11］基于風電場內各風電機組實測數據采用K-means聚類算法對所有風電機組進行聚類劃分，然后建立整個風電場的等效風速模型，從而得到風電場穩態模型，但未考慮各類機群運行特性的差異，建立各類機群的穩態模型。文獻［12］根據風電場的實際運行數據采用數理統計方法得到了反映風電機組實際運行特性的風速-功率特性曲線，但其只選取了風電場58臺風電機組中的6臺進行仿真驗證，不足以反映整個風電場的實際運行情況。

本文通過分析風電機組穩態運行特性，將風電機組穩態輸出特性分為4個區域，根據某實際風電場各風電機組的實測風速數據，提出了一種改進型最大樹法，對風電場一期34臺風電機組進行了分類。采用數理統計的方法對各類機群分區域進行風速-功率特性分析，建立其風速和輸出功率的分段函數關系，得到了該風電場的穩態等值模型。

1　風電機組運行特性

雙饋風力發電機組的輸出功率與風力機的運行特性密切相關，風力機是風力發電系統中進行能量轉換的一個重要環節，它截獲流動空氣中的部分動能將其轉換為機械能，然后經雙饋發電機組轉換為電能，從而實現風力發電。

由空氣動力學理論可知，風力機的輸入功率為

式中：ρ為空氣密度；Sw為風力機葉片迎風掃掠面積；v為進入風力機掃掠面之前的風速（即未擾動風速）。

風力機不能完全捕獲流經其掃掠面的風能，并且發電機不能將其捕獲的機械能完全轉換為電能，因此風電機組的輸出功率P表示為

式中：Po為風力機輸出的機械功率；η為風力發電系統的效率；Cp為風力機的風能利用系數。

式中：η1為機械傳動裝置效率；η2為雙饋異步發電機組效率。

式（2）中，Cp反映了風力機捕獲風能的能力，它與風速、風輪轉速、風輪半徑和槳距角有關，如式（4）和式（5）所示［13］。

式中：系數c1=0.517 6，c2=116，c3=0.4，c4=5，c5=21，c6=0.006 8；λ為葉尖速比；β為槳距角。

式中：ω為葉片旋轉角速度；Dw為風輪直徑。

圖1　風力機特性曲線Fig.1　Characteristic curves of the wind turbine

λ恒定時，Cp隨著 β的增大而減小；β恒定時，存在一個最佳葉尖速比λ使得Cp最大。 β=0°時，對應的最佳葉尖速比λopt和最大風能利用系數Cp-max分別為8.1和0.48。

山西某實際風電場含有66臺SL1500/82變速恒頻雙饋風電機組，具體參數如表1所示。該風電機組的風機類型為變速變槳距型，并配有自動偏航控制系統。

表1　風機參數Tab.1　Parameters of the wind turbine

變槳距風力機的輸出功率不僅取決于葉片的氣動特性，還取決于槳距角β的調節。在額定風速以下時，槳距角β為零（即β=0°），可看作定槳距風力機。在額定風速以上時，變槳距裝置通過調節槳距角β保證發電機輸出功率在允許的范圍之內。根據不同風況，SL1500/82變速恒頻風力發電機組運行于4個不同區域，4個運行區域的控制手段和控制目標各不相同。

（1）啟動區（β=0°,3≤v＜4.5）

風速大于或等于切入風速時，通過調節風電機組的轉速來盡可能多地捕獲風能（如圖1），調節發電機定子端電壓實現并網操作。由式（4）計算風能利用系數Cp為

（2）最大風能追蹤區（β=0°,4.5≤v＜9.5）

為了最大限度地捕獲風能，風電機組的轉速隨著風速的變化而作相應變化，使風能利用系數Cp始終保持最大值Cp-max，該區域又被稱為Cp恒定區。風能利用系數Cp計算如下：

（3）恒轉速區（β=0°,9.5≤v＜10.5）

當風輪轉速達到最大值17 r/min時，風電機組進入恒轉速區，通過調節風電機組的輸出功率來保持風電機組轉速恒定。由式（4）計算風能利用系數Cp如下：

（4）恒功率區（β≠0°,10.5≤v≤25）

隨著風速的不斷增大，風電機組的輸出功率達到最大值1 500 kW。通過風力機控制子系統來增大槳距角β使Cp迅速減小（如圖1），從而保持風電機組輸出功率恒定。風能利用系數Cp計算如下：

由式（10）可知，風能利用系數Cp的大小主要由風速決定，Cp與v的關系曲線如圖2所示。

由式（2）和式（10）可得風電機組輸出功率為

圖2　風能利用系數曲線Fig.2　Curve ofCp

從而可得在標準空氣密度 ρ=1.225 kg/m3下，該風電機組的標準風速-功率曲線如圖3所示。

圖3　SL1500/82型雙饋感應風電機組標準風速-功率特性曲線Fig.3　Standard wind speed-power characteristic curve of SL1500/82 DFIG

從圖3可看出，當風速低于切入風速3 m/s時，風中所蘊含的機械能不足以吹動風機葉片轉動，風電機組輸出功率為0；當風速達到風機切入風速3 m/s（即圖3中A點）時，風電機組進入啟動區，風機啟動；當風速達到4.5 m/s（即圖3中B點）時，風電機組并入電網，風電機組進入最大風能追蹤區。風電機組轉速在最高轉速以下，風機槳距角處于不調節的定槳距運行狀態，風電機組按最大功率追蹤方式運行，其轉速隨風速做相應變化，以確保風機的風能利用系數始終保持最大值，因此隨著風速的增加風電機組的輸出功率逐漸增加；當風速達到9.5 m/s（即圖3中C點）時，風輪轉速達到最大值17 r/min，風電機組進入恒轉速區。隨著風速的增加，Cp逐漸減小（如圖2），但是風電機組輸出功率繼續增加；當風速達到風機的額定風速10.5 m/s（即圖3中D點）時，風電機組進入恒功率區。風電機組的輸出功率達到額定值1 500 kW，隨著風速的繼續增加，通過控制風機的槳距角，使風電機組的輸出功率維持在額定值；當風速達到風機切出風速25 m/s（即圖3中的E點）時，風電機組離網，風機采取制動措施，風機停運，風電機組輸出功率為0。

風電場由大量的風電機組組成，當輸入風速大小相近時，各風電機組的輸出功率特性一致，因此為簡化起見，在建立風電場穩態模型時有必要對各風電機組進行分類處理。

2　風電機組分類方法

2.1最大樹法

（2）標定。采用歐氏距離法建立各風電機組間的模糊相似矩陣R，計算式為

式中：n為風電機組臺數；m為各風電機組運行時刻；vk,i、vk,j分別為第i和 j臺風電機組在第k時刻的風速；rij為第i和 j臺風電機組之間的相似系數；c為常數，使得rij∈（0,1）。

（3）畫最大樹。為便于實現計算機編程，采取如下步驟求取最大樹：①對各臺風電機組進行編號，以各臺風電機組編號為頂點根據步驟（2）中所得模糊相似矩陣，在不產生圈的前提下選擇相似度最大的頂點相互連接并標上相似系數，若形成最大樹則結束程序；若形成若干子樹，則繼續以下步驟。②選擇任一子樹與其他子樹各頂點之間的相似系數最大值連通兩棵子樹，直到構成最大樹。

（4）選擇閾值 μ∈［ ］0,1，裁剪掉最大樹中相似系數rij＜μ的樹枝，得到若干子樹，它們的各個樹枝均滿足μ分類水平。μ選擇較大時，所得分類多，分類結果準確性高，但是模型得不到有效簡化；μ選擇較小時，所得分類少，分類結果準確性差，但是模型得到有效簡化。

2.2改進型最大樹法

最大樹法需要分別計算任意兩臺風電機組之間的相似系數，當風電場內含有多臺風電機組時，此方法計算復雜、占用系統內存大、程序運行時間長，針對以上缺陷本文提出了一種改進型最大樹法。改進型最大樹法的實現步驟如下：

（1）分別建立以w1為起點的各條樹枝，設定初始閾值μ，如圖4所示。

圖4　一次迭代Fig.4　First iteration

裁剪掉相似系數低于閾值μ的樹枝，得到一組與1號風電機組相似度較高的機群，從而完成一次迭代（設只有w2和wn與w1的相似系數滿足不低于μ），得到一組分類結果，一次迭代結果如圖5所示。

圖5　一次迭代結果Fig.5　Result of the first iteration

（2）建立以w3為起點的各條樹枝，裁剪掉相似系數低于μ的樹枝，完成第二次迭代，如圖6所示。

圖6　二次迭代Fig.6　Second iteration

（3）以此類推，直到完成所有風電機組的分類。若分類結果m＞k（m為機群分類數目，k為所需機群分類數），修正 μ（μ=μ±Δμ），重復步驟（1）～（3），直到將風電場內所有風電機組分為k類。

改進型最大樹法不需要全部計算任意兩臺風電機組之間的相似系數，并且能夠準確地輸出所需風電場機群分類結果，因此相比最大樹法，其計算量、內存占用量以及程序運行時間都大大降低，并且能夠按照所需分類數自動輸出機群分類結果，大大簡化了用戶選擇合適閾值μ的過程。

3　風電機組風速-功率特性曲線

對山西某實際風電場1號風電機組2013年1月16日—1月31日的實測數據進行處理，剔除異常及故障運行點，得到該風電機組的實際風速-功率散點圖如圖7所示。

圖7　1號風電機組實際運行特性Fig.7　ActualoperationcharacteristicofNo.1windturbine

從圖7中看出，該風電場內風電機組并未完全按照圖3所示曲線運行，而是運行在一個較寬的帶狀區域，因此不能采用標準風速-功率特性曲線來反映所有風電機組的實際運行特性。

風電機組的輸出功率主要由其所受風速決定［15］，忽略風電機組內部特性，將其看作一個隨風速變化的有功源。風電機組風速-功率函數關系為

按風速大小對風速-功率散點圖進行分區處理，將風速由小到大劃分為45個區段，各區段分別為vci+Δv,v2±Δv,…,v44±Δv,vco-Δv，其中vci和vco分別為風機切入和切出風速，首、末區段的寬度為Δv，其余各區段寬度為2Δv，計算各區段有功功率平均值為

式中：Ni為第i個區段內實測功率個數，i=1，2，…，45；Pi,j為第i個區段內第j個實測功率值。

第i個區段內風速-有功功率均值點為（vi,Pi,mean）。因此，對于整個風速區間計算得到45個風 速 -有 功 均 值 點（vci,P1,mean）,（v2,P2,mean）,…,（vco,P45,mean），從而得到能夠反映該風電機組實際運行特性的風速-功率特性曲線。

4　仿真驗證

4.1基于實測數據的風電場機群分類

算例所用風速數據為山西某風電場2013年1月16日—1月31日一期34臺風電機組每10 min的運行數據。該風電場一期風電機組布置圖如圖8所示。

圖8　風電場一期風電機組Fig.8　Arrangement of the first phase for an actual wind farm

從圖8中可以看出，風電場內各臺風電機組隨機分布，它們所受風速由于所處地理位置的不同而有所差異，因此其運行特性也不完全一致。但是風電場內存在所受風速以及運行特性相似的風電機組，將這些機組劃分到同一機群，該類機群的運行特性能近似反映這些風機的運行特性。

4.1.1基于最大樹法的風電機組分類結果

（2）標定。采用歐氏距離法建立各風電機組之間的模糊相似矩陣R，其中c取1/200，計算結果如式（16）所示。

式中：R為對稱矩陣，R1、R2和R3組成了R的下三角矩陣。

（3）畫最大樹。最大樹如圖9所示。

（4）選擇不同的閾值μ時，機群分類結果如表2所示。

表2　機群分類結果Tab.2　Classification results of wind turbines

圖9　最大樹Fig.9　Maximum tree

從表2中可以看出，隨著μ的增大風機機群分類數逐漸增加，分類結果更加準確。由文獻［10］可知，機群分類數為3時已有較高的準確性，故為簡化起見，本文選擇閾值μ=0.64。對最大樹進行裁剪，得到機群分類結果如圖10所示。

圖10　最大樹法機群分類結果Fig.10　Classification results of wind turbines by the method of maximum tree

4.1.2基于改進型最大樹法的風電機組分類結果

μ的初始值選為0.8，Δμ為0.01。為了對比分析改進最大樹法和最大樹法的機群分類結果，機群分類數k取為3。經過17次迭代計算程序運行結束，輸出3類機群，如圖11所示。通過對比圖10和圖11可知，2種聚類方法分類結果相同，但是當機群分類結果均為3時，對于最大樹法，需要計算1 156次權重系數；而對于改進型最大樹法，只需要計算440次權重系數，因此改進型最大樹法不僅能夠減小程序的內存占用率，還可以提高程序運行速度。

4.2各類機群實測風速-功率特性曲線

分別計算4.1節中3類機群各風速下的平均功率，各風速取值為vci=3 m/s,v2=3.5 m/s,…,vco=25 m/s，Δv取值為0.05 m/s，分別計算3類機群的風速-有功功率均值點（vci,P1,mean）,（v2,P2,mean）,…,（vco,P45,mean），繪制風電機組標準風速-功率特性曲線和以上3類機群的實測風速-功率特性曲線，如圖12所示。

圖11　改進型最大樹法風電機組分類結果Fig.11　Classification results of wind turbines by the method of improved maximum tree

圖12　3類機群的標準和實測風速-功率特性曲線對比Fig.12　Contrast between standard and actual wind speed-active power characteristic curves for the 3 classified wind turbines

3類機群實測風速-功率特性曲線與標準風速-功率特性曲線的標準差計算如式（17），結果如表3所示。

式中：k=1～3為機群分類數；Pk,imean為k類機群在第i個區段的輸出功率平均值；Ps,i為各區段風速中心vi對應的標準輸出功率。

表3　機群功率特性標準差Tab.3　Standard deviation of wind turbine power curves

由圖8、圖12和表3知：機群3僅含34#風電機組，該風機受其他風機尾流影響較小，故其運行特性更接近標準功率特性曲線；機群1和2含風電機組數目多，各風機間尾流影響較大，故其運行特性更偏離標準功特曲線，因此有必要在建模時考慮機群間運行特性的差異。由圖2和式（11）知，風電機組運行于4個不同區域，分別建立圖12中標準、機群W1、W2和W3風速-功率特性曲線分段函數關系為

由式（18）～（21）可知，3類機群的實測風速-功率分段函數關系不同于在標準條件下風電機組的風速-功率分段函數關系，更能反映出各臺風電機組的實際運行特性。

4.3風電場穩態模型

計算風電場和各機群的等值風速，由式（18）～（21）分別建立傳統（式（22））和三機等效（式（23））風電場穩態模型。

式中：Ptr為傳統風電場穩態模型輸出功率；nw為風電場內機組數目；vˉ為風電場內所有風電機組平均風速。

式中：Peq為三機等效風電場穩態模型輸出功率；n1、n2和n3分別為機群W1、W2和W3中所含風電機組臺數；分別為機群W1、W2和W3中所含風電機組的平均風速。

以風電場一期34臺風電機組2013年1月21日實際運行數據為例，分別繪制風電場實際輸出功率曲線、傳統和三機等效風電場穩態模型輸出功率曲線，如圖13所示。

圖13　傳統、三機等效風電場穩態模型和風電場實際輸出功率曲線Fig.13　Wind power curves of the traditional，three-machine equivalent model and actual wind power output

分別計算傳統風電場穩態模型與三機等效風電場穩態模型輸出功率與實際風電場輸出功率的絕對百分比誤差APE（absolute percentage error）和平均絕對百分比誤差MAPE（mean absolute percentage error），計算公式分別如式（24）和（25），計算結果如圖14所示。

式中：P*為風電場穩態模型輸出功率；P為風電場實際輸出功率。

式中，T為所取風電場運行時刻數。

圖14　傳統、三機等效風電場穩態模型絕對百分比誤差曲線Fig.14　APE curves of the traditional and three-machine equivalent model of wind farm

從圖13和14中可以看出，本文所提三機等效風電場穩態模型相比傳統風電場穩態模型具有較高的精度，并且能夠較好地反映風電場實際輸出功率的變化。計算得到傳統風電場穩態模型和三機等效風電場穩態模型的MAPE分別為14.31%和5.83%，APE的最大值分別為40.01%和22.41%。

通過以上分析可知，本文所提基于實測數據的三機等效風電場穩態模型能夠更準確地反映風電場的實際運行情況，具有廣泛的實用價值。

5　結論

本文分析了雙饋風電機組的4個不同運行區域，并推導出它在各運行區域下的運行特性得到如下結論：

（1）風電場內各臺風電機組運行于一個較寬的風速-功率帶狀區域，風機生產廠家提供的標準風速-功率特性曲線難以準確地反映其實際運行的特性。

（2）改進型最大樹法能夠準確地對風電場內風電機組進行機群分類，同最大樹法相比，降低了程序內存占用率，提高了程序運行速度。

（3）三機等效風電場穩態模型有效地提高了傳統風電場穩態模型的精度，能夠更準確地反映風電場的實際運行特性。

［1］蔣程，劉文霞，于雷，等（Jiang Cheng，Liu Wenxia，Yu Lei，et al）.計及風電的發電系統可靠性評估（Reliability assessment of power generation system considering wind power penetration）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：7-13.

［2］白鴻斌，王瑞紅（Bai Hongbin，Wang Ruihong）.風電場并網對電網電能質量的影響分析（Influence of the gridconnected wind farm on power quality）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（1）：120-124.

［3］唐民，童小嬌，文強（Tang Min，Tong Xiaojiao，Wen Qiang）.計及網絡參數不確定的含風電場安全經濟調度（Security economic dispatch of power system integrated with wind farms considering uncertainty of network parameters）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（2）：27-34.

［4］李光允，陳小虎，唐國慶（Li Guangyun，Chen Xiaohu，Tang Guoqing）.大型風力發電場等值建模研究綜述（Review on equivalent modeling for large-scale wind power field）［J］.華北電力大學學報（Journal of North China Electric Power University），2006，33（1）：42-46.

［5］孫建鋒，焦連偉，吳俊玲，等（Sun Jianfeng，Jiao Lianwei，Wu Junling，et al）.風電場發電機動態等值問題的研究（Research on multi-machine dynamic aggregation in wind farm）［J］.電網技術（Power System Technology），2004，28（7）：58-61.

［6］曹娜，趙海翔，陳默子，等（Cao Na，Zhao Haixiang，Chen Mozi，et al）.潮流計算中風電場的等值（Equivalence method of wind farm in steady-state load flow calculation）［J］.電網技術（Power System Technology），2006，30（9）：53-56.

［7］嚴干貴，李鴻博，穆鋼，等（Yan Gangui，Li Hongbo，Mu Gang，et al）.基于等效風速的風電場等值建模（Equivalent model of wind farm by using the equivalent wind speed）［J］.東北電力大學學報（Journal of Northeast Dianli University），2011，31（3）：13-19.

［8］盧錦玲，石少通，盧洋（Lu Jinling，Shi Shaotong，Lu Yang）.含大規模風電場的電網靜態電壓穩定性評估（Static voltage stability assessment on the grid with largescale wind farm connection）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（6）：73-80.

［9］余洋，劉永光，董勝元（Yu Yang，Liu Yongguang，Dong Shengyuan）.基于運行數據的風電場等效建模方法比較（Comparative study on wind farm equivalent modeling based on operation data）［J］.電網與清潔能源（Power Systems and Clean Energy），2009，25（12）：79-83.

［10］蘇勛文，米增強，陳盈今，等（Su Xunwen，Mi Zengqiang，Chen Yingjin，et al）.基于運行數據的風電機組建模方法（Method for modeling wind turbines based on operating data）［J］.電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（9）：50-54，71.

［11］王鈐，潘險險，陳迎，等（Wang Qian，Pan Xianxian，Chen Ying，et al）.基于實測數據的風電場風速-功率模型的研究（Study of wind speed-active power model for wind farm based on measured data）［J］.電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2014，42（2）：23-27.

［12］郎斌斌，穆鋼，嚴干貴，等（Lang Binbin，Mu Gang，Yan Gangui，et al）.聯網風電機組風速-功率特性曲線的研究（Research on wind speed vs output power characteristic curve of wind power generator interconnected with power grid）［J］.電網技術（Power System Technology），2008，32（12）：70-74.

［13］Heier Siegiried.Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems［M］.New York：John Wiley&Sons Ltd，1998.

［14］李培強，李欣然，陳鳳，等（Li Peiqiang，Li Xinran，Chen Feng，et al）.模糊聚類在統計綜合法負荷建模中的應用（Application of fuzzy clustering in component-based modeling approach）［J］.電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2003，23（5）：43-45，74.

［15］田春箏，李瓊林，宋曉凱（Tian Chunzheng，Li Qionglin，Song Xiaokai）.風電場建模及其對接入電網穩定性的影響分析（Modeling and analysis of the stability for the power system considering the integration of the wind farms）［J］.電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2009，37（19）：46-51.

Steady-state Model of Wind Farm Considering Operation Data

WANG Haiming1，HAN Xiaoqing1，TIAN Jianyan1，QIN Wenping1，LIU Zhijuan1，MI Xiaodong2
（1.Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；2.Xinzhou Power Supply Company，Xinzhou 034000，China）

To establish the steady-state model of a wind farm accurately，a three-machine equivalent steady model is proposed based on the measured data after analyzing the steady-state characteristics of wind turbines in different operation regions.First，this paper analyzes the steady active power characteristics of wind turbines in 4 operation regions.By means of improved maximum tree method，the wind turbines are divided into 3 groups according to the measured wind speed data.Then，the wind speed-active power curve and piecewise function are obtained for each group of turbines based on the 4 operation regions.Finally，a three-machine equivalent steady-state model of a wind farm is established by calculating the equivalent wind speed of the three groups.Simulation results show that the proposed method can effectively improve the accuracy of the steady-state model of a wind farm.

measured data；three-machine；steady-state model；improved maximum tree method；wind speed-active power curve

TM461

A

1003-8930（2016）09-0027-09

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.005

王海明（1988—），男，碩士研究生，研究方向為風電場建模、風電場并網電能質量分析。Email：wanghaiming61@163.com

韓肖清（1964—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行與控制、新能源發電。Email：hanxiaoqing@tyut.edu.cn

田建艷（1966—），女，博士，教授，研究方向為復雜工業過程的建模與控制及灰色系統理論。Email：tut_tianjy@163.com

2014-09-25；

2015-11-30

國家自然科學基金資助項目（51277127）；山西省科技攻關項目（20130321027-1）；山西省高等學校中青年拔尖創新人才支持計劃資助項目