兩級供應鏈價格與碳減排策略決策及談判協調機制

勞知雷，周詩宇，陳　雨

（上海海事大學　經濟管理學院，上海　201306）

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兩級供應鏈價格與碳減排策略決策及談判協調機制

勞知雷，周詩宇，陳雨

（上海海事大學經濟管理學院，上海201306）

針對由單個制造商單個零售商構成的供應鏈，考慮產品需求具有價格敏感性和碳減排偏好性，建立了制造商處于主導地位的Stackelberg博弈模型，對比了分散和集中決策下的批發價格、碳減排水平和零售價格，并提出三種不同的談判協商機制。通過算例分析了產品的碳減排偏好系數和碳減排成本系數對均衡解和各成員利潤的影響，并進一步討論了收益共享加成本分擔談判協商機制對于改進供應鏈環境績效的作用。研究表明，收益共享加成本分擔談判協商機制不僅有利于提高供應鏈的碳減排水平，而且有利于增加供應鏈的利潤。

供應鏈協調；碳減排；Stackelberg博弈；收益共享-成本分擔；談判協商

1　引言

近幾十年來，環境問題越來越受到各國政府的重視，為了適應低碳經濟的新形勢，各國政府開始通過立法的方式降低碳排放量［1］，而低碳化也驅使企業需要重新考慮供應鏈中的運營決策問題［2］。由于制造商和零售商在供應鏈中會考慮自身的利益，其決策往往與供應鏈的整體利益發生沖突，而低碳供應鏈面臨更為復雜的問題。因此，低碳供應鏈的優化與協調涉及到多方面的問題。

本文研究的首要問題是供應鏈碳減排過程中的最優零售價格和最優碳減排水平的確定。現在越來越多的研究發現，制造商往往會考慮消費者的綠色需求，從而增加碳排放成本，采取與環境相容的行為。周艷菊等［3］基于制造商和零售商的減排成本分擔契約建立了兩階段Stackelberg模型，分析比較了兩種不同減排成本分擔契約下的供應鏈各成員的最優決策變化。Du等［4］針對碳排放限額交易機制下的供應鏈建立了Stackelberg博弈模型，并研究了碳排放權供應商和制造商的博弈均衡。杜少甫等［5］分析了排污權治理成本，得到了有排污權限額下的最優策略。另一個問題是供應鏈碳減排過程中的協調策略。Parry等［6］通過對不同碳排放分配方式下碳減排成本的比較分析，指出通過將拍賣獲得用于減少收入稅時的碳減排運行成本最小。駱瑞玲等［7］建立碳排放交易政策下供應鏈碳減排技術投資的博弈模型，分析了供應鏈進行碳減排技術投資的策略。Montero等［8］發現政府可通過激勵機制來鼓勵供應鏈企業自身加大碳減排技術的投入來減少碳排放。程永宏等［9］分別討論了碳稅政策下制造商和零售商的最優碳減排和定價策略，以及稅率對單位產品碳減排量和銷售價格的影響及定價策略。

本文為提高制造商參與節能減排的積極性，在一定情形下使制造商和零售商達到雙贏的局面，分析了分散和集中決策下的Stackelberg博弈，并提出了三種談判協商機制協調供應鏈。從供應鏈角度研究碳減排偏好和供應鏈各方實施減排協調后的決策變化，研究的對象是需求確定下由單一制造商和單一零售商組成的兩級供應鏈，運用Stackelberg博弈求解最優決策，并通過算例，分析了三種談判協調下的供應鏈碳減排水平、價格決策和利潤變化。

2　問題描述與模型假設

為研究不同談判協商機制對制造商及零售商的碳減排行為的影響，建立由制造商及零售商組成的兩級供應鏈博弈模型。制造商提高碳減排水平，使得生產過程中的碳排放更少；考慮到碳排放水平對消費者的影響程度，零售商選擇與制造商的博弈手段。為了研究方便，構建模型合理，同時不失一般性，結合實際提出如下假設：

（1）供應鏈上存在一個制造商和一個零售商，他們之間存在Stackelberg博弈，且制造商為供應鏈主導者。

（2）制造商所生產的產品屬于必需品，并屬于不完全競爭市場，假設該產品需求與零售價格、碳減排水平是線性相關的，則需求函數可以表示為：

其中，a為市場規模，b為零售價格對需求的敏感系數，γ為采取環保措施生產或者銷售低碳產品對消費者的青睞程度（碳排放偏好）。

（3）在確定碳減排水平的前提條件下，制造商的減排成本是減排水平的單調遞增函數，且邊際減排成本隨減排水平的提高而急劇增加。為研究方便，假設制造商減排成本是減排水平的二次函數，即：

其中，ε為制造商的碳減排系數，μ為制造商的碳減排水平（0＜μ＜1）。

3　無協調機制下的供應鏈決策

基于上述假設，在分散和集中兩種決策下的供應鏈Stackelberg博弈中，分別分析了由制造商和零售商組成的兩階段博弈模型，并求出供應鏈的碳減排水平、制造商及零售商的價格決策。

3.1分散決策下的供應鏈博弈

當供應鏈為分散決策情形，制造商和零售商進行兩階段Stackelberg博弈，制造商先決定給零售商的產品批發價格pm和碳減排水平μ，零售商最后確定零售價格pr。根據上述假設，可以得到：

定理1在分散決策下，供應鏈的最優決策為

將式（1）、式（5）帶入式（3），分別對批發價格pm和碳減排水平μ求導，則：

3.2集中決策下的供應鏈博弈

當供應鏈為集中決策情形，把制造商和零售商作為供應鏈整體，以最大化供應鏈整體利潤為決策目標。根據上述假設，可以得到：

證明：同定理1，證明過程略。通過計算可知，集中決策下供應鏈最優決策及利潤為：

4　對比分析

根據上述討論結果，制造商和零售商在分散決策和集中決策的不同情形下，對各決策變量和最優利潤進行比較。

引理1集中決策下的最優零售價格低于分散決策下的最優零售價格，即

證明：由定理1、2可知，分散決策和集中決策下的產品最優銷售價格分別為：

對不同情形下的產品銷售價格進行比較得：

證畢。

引理2集中決策下的最優碳減排水平高于分散決策下的最優碳減排水平，即μI＞μD。

證明：由定理1、2可知，分散決策和集中決策下的產品最優銷售價格分別為：

對不同情形下的產品碳減排水平進行比較得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以 μD-μI＜0，即集中決策下的最優碳減排水平要高于分散決策下的最優碳減排水平。

引理3集中決策下的市場需求高于分散決策下的市場需求，即QI＜QD。

證明：由定理1、2可知，分散決策和集中決策下的產品最優銷售價格分別為：

對不同情形下的市場需求進行比較得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以QD-QI＜0，即集中決策下的市場需求要高于分散決策下的市場需求。

引理4集中決策下的供應鏈整體利潤高于分散決策下的供應鏈整體利潤，即

證明：由定理1、2可知，分散決策和集中決策下的產品最優銷售價格分別為：

對不同情形下的供應鏈整體利潤進行比較得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以即集中決策下的供應鏈利潤要高于分散決策下的供應鏈利潤。

由上述引理可知，分散決策下的供應鏈沒有實現協調，也不能實現整體利潤的最大化，其主要原因是分散決策下的制造商和零售商都從自身利益最大化的角度出發制定決策，這種情況也是現實中普遍存在的現象，因此有必要對供應鏈采取協調措施，實現供應鏈整體及各方利潤的最大化。隨著供應鏈由分散轉為集中，制造商和零售商不僅僅單純考慮自身利潤最大化，而是著眼于整條供應鏈來做出最優決策，使得零售價格越來越低，碳減排水平越來越高，市場需求越來越大，供應鏈整體利潤更大。在分散決策下，由于制造商和零售商只考慮自身的利潤和邊際成本，對整條供應鏈的整體利潤和總邊際成本不予以關注，因此導致了分散決策下的收益要小于部分合作和完全合作下的收益。當制造商和零售商從供應鏈整體利潤角度出發，雖然增加了某些環節的邊際成本，卻促進了供應鏈整體的邊際成本降低，提供更低的零售價格使得供應鏈更具競爭力。

5　供應鏈協調機制設計

制造商和零售商作為供應鏈理性的參與主體，首先考慮的是自己的利益，只有在滿足自身利益的前提下才會考慮集體利益的最大化。因此，保證雙方都能夠接受這個合約的一個必要的前提條件就是在該合約下雙方所獲得的利益不得少于分散決策下各自所獲取的利益。

5.1供應鏈收益共享談判協商機制（R）

本節考慮制造商與零售商在收益共享機制下的決策。為研究制造商與零售商收益共享機制對供應鏈決策的影響，假設博弈順序為：首先，制造商和零售商談判協商決定收益分配系數，制造商獲得δ比例的零售商利潤；再次，制造商根據零售商系數δ決定批發價格pm；最后，零售商根據系數δ和制造商批發價格pm決定零售價格pr。于是得到如下決策模型：

證明：對零售商利潤πr求零售價格pr的偏導，有：

對談判協商收益πB求重輸的一階導函數，有：

證畢。

由定理3可知，可以得到碳減排成本分擔機制下制造商和零售商最優決策和最優利潤分別為：

5.2供應鏈成本分擔談判協商機制（C）

本節考慮制造商與零售商在成本分擔機制下的決策。為研究制造商與零售商成本分擔機制對供應鏈決策的影響。假設博弈順序為：首先，制造商和零售商談判協商決定成本分擔系數，零售商分擔σ比例的成本，制造商承擔1-σ比例的成本；再次，制造商根據零售商分擔比例σ決定批發價格pm；最后，零售商根據自身分擔比例σ和制造商批發價格 pm決定零售價格 pr。于是得到如下決策模型：

證明：同定理3，證明過程略。通過計算可知，分散決策下供應鏈最優決策及利潤為：

5.3供應鏈收益共享-成本分擔談判協商機制（T）

本節考慮制造商與零售商在收益共享-成本分擔談判協商機制下的決策。為研究收益共享-成本分擔談判協商機制對供應鏈決策的影響，假設博弈順序為：首先，制造商與零售商共同談判協商決定收益共享系數和成本分擔系數，即制造商獲得δ比例的收益，零售商獲得1-δ比例的收益；其次，零售商決定碳減排成本分擔系數，零售商承擔σ比例的成本，制造商承擔1-σ比例的成本；再次，制造商根據零售商收益分擔比例δ和自身成本分擔比例σ決定批發價格 pm；最后，零售商根據制造商成本分擔比例σ、自身收益分擔比例δ和制造商批發價格pm決定零售價格pr。于是得到如下決策模型：

定理5當γ2（1-2σ）+2bε（1-2σ）=0，供應鏈達到集中決策效果。

證明：同定理3，證明過程略。通過計算可知，分散決策下供應鏈最優決策及利潤為：

6　算例分析

本文研究了碳排放偏好系數和碳減排系數對制造商和零售商所組成供應鏈決策的影響，并探討收益共享和成本分擔談判協商機制下供應鏈的有效性，并對不同談判協商策略進行比較分析。為了簡化算例且符合可行區域，根據文獻［10］，假設參數a=1 000，b=50，cr=2，cm=4，γ=40，ε=20。

6.1參數γ對供應鏈決策及協調的影響

隨著碳排放偏好系數γ的增加，供應鏈對消費者的吸引力就日益增加。如圖1-圖3所示，無論采取何種談判協商機制，供應鏈的碳減排水平相應增加，批發價格和零售價格相應減少。可以發現，供應鏈碳排放偏好系數與碳減排水平、制造商及零售商利潤呈正相關關系，與批發價格及零售價格成負相關關系。產品的碳排放偏好系數γ越大，受青睞程度就越強，購買意愿就越強，所以市場需求就越多。這是因為，制造商和零售商通過談判協商機制來提高碳減排水平、增加碳排放偏好，通過市場需求的增加量所帶來的利潤補償產品批發價格和零售價格的降低，提高了供應鏈成員節能減排的參與度。在三種談判協商機制中，當碳排放偏好系數γ較小時，成本分擔策略要優于收益共享策略；反之，則收益共享策略更優。而收益共享-成本分擔機制決策下的碳減排水平最高，并在一定情形下使制造商和零售商達到雙贏的局面，這表明可以通過相應談判協商機制改善供應鏈上下游成員的收益。

圖1　碳排放偏好系數γ對μ的影響

圖2　碳排放偏好系數γ對pm的影響

如圖4-圖6所示，產品的碳排放偏好系數γ越高，無論采取何種談判協商機制，供應鏈各成員及整體的利潤也相應增加。隨著碳排放偏好系數在一定范圍內的增加，零售商所占的市場份額也會增加；相應地，制造商、零售商以及供應鏈整體的利潤也隨之增加。但是，收益共享談判協商機制下制造商可以通過選擇收益共享系數適當共享自身收益，從而降低零售商價格，增加市場需求優化利潤，然而其獲得的利潤不如零售商大；相應地，成本分擔談判協商機制下零售商可以通過選擇成本分擔系數適當分擔碳減排壓力，從而降低制造商成本，增加供應鏈競爭力，然而其獲得的利潤不如制造商大。但收益共享-成本分擔機制既改善了供應鏈整體績效，也增加了制造商在供應鏈系統的利潤份額；而對零售商來說，可以使收益更穩定且有所改善，在達到集中決策情形下均衡解的同時，也滿足激勵相容約束。

圖3　碳排放偏好系數γ對pr的影響

圖4　碳排放偏好系數γ對πm的影響

6.2參數ε對供應鏈決策及協調的影響

隨著碳減排系數ε的增加，供應鏈為降低碳排放水平需要付出更多的成本。如圖7-圖9所示，無論采取何種談判協商機制供應鏈的碳減排水平相應減少，批發價格和零售價格相應增加。可以發現，供應鏈碳減排水平與碳減排水平、制造商及零售商利潤呈反相關關系，與批發價格及零售價格成正相關關系。產品的碳減排系數ε越大，供應鏈所付出的碳減排成本就越高，所以制造商、零售商及整體利潤就越少。此外，在三種談判協商機制中，當碳排放成本系數ε較小時，收益共享-成本分擔機制的碳減排水平最高，收益共享機制次之，成本分擔機制最低；反之，則成本分擔機制更優。這是因為，制造商和零售商通過談判協商機制來提高碳減排水平、增加碳排放成本，就會增加供應鏈的成本，制造商和零售商就不得不提高產品批發價格和零售價格，從而彌補提高碳減排水平所帶來的利潤補償，這樣也降低了供應鏈成員節能減排參與度。

圖5　碳排放偏好系數γ對πr的影響

圖6　碳排放偏好系數γ對πSC的影響

如圖10-圖12所示，產品的碳減排成本系數ε越高，無論采取何種談判協商機制，供應鏈各成員及整體的利潤也相應減少。隨著碳排放成本系數在一定范圍內的增加，供應鏈碳減排成本也會增加；相應地，制造商、零售商以及供應鏈整體的利潤則隨之減少。隨著碳減排成本系數在一定范圍內的增加，供應鏈所承擔的碳減排成本也會增加；相應地，制造商、零售商以及供應鏈整體的利潤則隨之減少。但是，收益共享談判協商機制下，制造商通過選擇收益共享系數適當分享碳偏好收益，但有較高的碳減排成本，同時還得分享收益給零售商；相應地，成本分擔談判協商機制下，零售商通過選擇成本分擔系數適當分擔碳減排壓力，從而降低制造商成本，增加供應鏈競爭力，然而其獲得的利潤不如分擔碳減排成本大。但收益共享-成本分擔機制改善了供應鏈整體績效，使得制造商和零售商的利潤更穩定。

圖7　碳減排成本系數ε對μ的影響

圖8　碳減排成本系數ε對pm的影響

圖9　碳減排成本系數ε對pr的影響

圖10　碳減排成本系數ε對πm的影響

圖11　碳減排成本系數ε對πr的影響

圖12　碳減排成本系數ε對πSC的影響

7　結論

本文研究了由單一制造商和單一零售商組成的兩級供應鏈決策及協調問題。首先根據實際問題，考慮碳減排水平對消費者購買偏好的影響，分析了分散和集中決策下的兩級供應鏈Stackelberg博弈決策模型，并以此作為比較基準；接著探討了零售商和制造商在三種不同的談判協商機制下供應鏈的協調策略。通過對不同決策以及談判協商機制的比較，得出了一些有意義的結論：（1）集中決策要優于分散決策，集中決策不僅有利于供應鏈利潤的提高，而且有利于環境的改善；（2）無論采取何種談判協商機制，隨著碳排放偏好系數的增加，供應鏈碳減排水平、供應鏈成員及整體利潤相應地增加，批發價格和零售價格相應地降低；（3）三種供應鏈談判協商機制中，收益共享-成本分擔談判協商改善了供應鏈整體績效，使得制造商和零售商的利潤更穩定，可以達到最佳的效果。

本文假設在需求確定條件下，后續可以從隨機需求著手研究排放權交易與碳減排水平。另外，本文只考慮了單期碳減排的模型，今后可以拓展到多期減排下的決策模型。

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Pricing and Carbon Emissions Reduction Strategy and Negotiation and Coordination Mechanism of Two-echelon Supply Chain

Lao Zhilei，Zhou Shiyu，Chen Yu
（School of Economics Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

In this paper， in view of the supply chain composed by a single manufacturer and a single retailer and considering the pricesensitivity and carbon emissions reduction preference of the product， we established the Stackelberg game model dominated by themanufacturer， compared the wholesaling price， carbon emissions reduction level and retailing price under distributive and centralizeddecision-making systems， and at the end， proposed three different negotiation mechanisms. Next， through a numerical example， we analyzedthe carbon emissions reduction preference coefficient and carbon emissions reduction cost coefficient of the product on the equilibriumsolution of the model and the profit of the supply chain members and then further discussed the effect of the earning sharing plus costapportionment negotiation mechanism on the improvement of the environmental performance of the supply chain. The research indicated thatthe negotiation mechanism could not only improve the carbon emissions reduction level of the supply chain， but was also conducive toincreasing the profit of it.

supply chain coordination； carbon emissions reduction； Stackelberg game； earning sharing-cost apportionment； negotiation

F274

A

1005-152X（2016）08-0142-09

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.08.036

2016-07-05

上海市自然科學基金資助項目（12ZR1412800）；上海市教委科研創新項目（12YZ119）

勞知雷（1971-），男，上海人，博士，講師，研究方向：交通運輸規劃與管理、物流與供應鏈管理。