基于時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的聲場(chǎng)分析與研究

李　琦，魏永星，劉　頡，崔華義

（國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津　300112）

基于時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的聲場(chǎng)分析與研究

李琦，魏永星，劉頡，崔華義

（國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津300112）

基于時(shí)差法原理設(shè)計(jì)了超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)在空氣中傳播的超聲聲場(chǎng)進(jìn)行了深入分析。闡明了在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中，風(fēng)矢量對(duì)超聲波聲傳播特性和超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)聲場(chǎng)的影響，分析了其與系統(tǒng)的最大量程、測(cè)量精度和分辨率等主要性能指標(biāo)的關(guān)系，該研究結(jié)果為提高超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性提供了依據(jù)。

時(shí)差法；環(huán)境監(jiān)測(cè)；風(fēng)矢量

風(fēng)矢量是重要的海洋環(huán)境觀測(cè)要素之一，在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)和航海等領(lǐng)域都需要對(duì)風(fēng)速風(fēng)向參數(shù)進(jìn)行測(cè)量及數(shù)據(jù)管理，而超聲波測(cè)風(fēng)技術(shù)作為一項(xiàng)新興技術(shù)，具有非接觸、易于維護(hù)、測(cè)量精度高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，非常適合應(yīng)用于海洋環(huán)境風(fēng)矢量的測(cè)量［1］。

國(guó)外在超聲測(cè)風(fēng)領(lǐng)域的研究開展比較早，一直處于領(lǐng)先地位，并已研制出較為成熟的產(chǎn)品，如芬蘭的VAISALA公司、英國(guó)的GILL公司和英國(guó)的FT公司等的系列產(chǎn)品［2-4］。國(guó)內(nèi)近年來(lái)發(fā)展迅速，唐慧強(qiáng)、張建蘭、王銘學(xué)、曹可勁等多名學(xué)者都對(duì)此開展了研究［5-8］。國(guó)內(nèi)對(duì)超聲波測(cè)風(fēng)的研究起步較晚，且自主研發(fā)的產(chǎn)品較少，基本被國(guó)外產(chǎn)品壟斷，其各性能指標(biāo)相對(duì)于國(guó)外產(chǎn)品仍有較大差距，在測(cè)量精度和可靠性方面都還有待進(jìn)一步提高。本文基于時(shí)差法原理設(shè)計(jì)了超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)，深入分析了該系統(tǒng)在空氣中傳播的超聲聲場(chǎng)，為提高超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)性能指標(biāo)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性提供了依據(jù)。

1　時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)

1.1時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)原理

超聲波測(cè)風(fēng)測(cè)量原理包括多普勒法、渦街法、傳播速度差法等，傳播速度差法又分為相位差法、頻差法和時(shí)差法。時(shí)差法具有方法簡(jiǎn)單、測(cè)量周期短等優(yōu)點(diǎn)，是目前超聲波測(cè)風(fēng)較為常用的方法，它的原理是利用一對(duì)超聲波換能器相向交替收發(fā)超聲波，通過(guò)觀測(cè)超聲波在介質(zhì)中的順風(fēng)和逆風(fēng)的傳播時(shí)間差來(lái)間接測(cè)量風(fēng)速。當(dāng)聲波在空氣介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的流動(dòng)使得聲波的傳播速度發(fā)生變化，即順著介質(zhì)流動(dòng)的方向傳播，傳播速度將增加，而反之則降低。聲波在靜止介質(zhì)中的傳播速度為c0，空氣介質(zhì)流動(dòng)的速度為v，T1表示聲波從A點(diǎn)到B點(diǎn)的傳播時(shí)間，T2表示聲波從B點(diǎn)到A點(diǎn)的傳播時(shí)間。

該種方法可以不考慮聲波在介質(zhì)中的傳播速度。因此，只要測(cè)量出時(shí)間T1和T2就能計(jì)算出風(fēng)速v。

在測(cè)量二維介質(zhì)流速時(shí)，設(shè)計(jì)兩對(duì)相互正交的探頭，每一對(duì)均是一維情況，根據(jù)矢量合成方法可以獲得介質(zhì)流速相對(duì)于4個(gè)探頭構(gòu)成的直角坐標(biāo)系的合成速度。設(shè)探頭A和B構(gòu)成X坐標(biāo)軸，即風(fēng)速的vx分量；探頭C和D構(gòu)成Y坐標(biāo)軸（探頭坐標(biāo)系），即風(fēng)速的vy分量。T'1表示聲波從C點(diǎn)到D點(diǎn)的傳播時(shí)間，T'2表示聲波從D點(diǎn)到C點(diǎn)的傳播時(shí)間，每一個(gè)坐標(biāo)軸上的速度應(yīng)用公式（1），獲得vx= s（1/T1-1/T2）/2，vy=s（1/T'1-1/T'2）/2。設(shè)探頭A到探頭B的方向?yàn)閄軸正向設(shè)為0°，探頭C到探頭D的方向?yàn)閅軸正向，角度按逆時(shí)針?lè)较蛟龃螅蓛烧咧g的關(guān)系可得二維的風(fēng)速風(fēng)向［1］：

1.2時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)硬件部分主要由空氣耦合換能器和流體超聲測(cè)量系統(tǒng)組成，如圖1。空氣耦合換能器方面采用了4個(gè)收發(fā)合置壓電傳感器組成正交二維度陣型，完成測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的超聲波發(fā)射與接收。流體超聲測(cè)量系統(tǒng)包括超聲波發(fā)射與接收電路部分和超聲檢測(cè)微控系統(tǒng)部分［1，9］。在空氣中發(fā)射和接收超聲波進(jìn)行測(cè)量的是流體超聲測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵部分，一般由超聲頻電發(fā)生電路、匹配電路、前置放大電路、濾波電路等構(gòu)成。本文側(cè)重于對(duì)測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的聲場(chǎng)進(jìn)行分析，因此以下重點(diǎn)闡述與此相關(guān)的空氣耦合超聲換能器選型及其匹配電路設(shè)計(jì)。

圖1　超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)硬件框圖

1.2.1空氣耦合超聲換能器選型空氣耦合超聲換能器是超聲波測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)電聲能量轉(zhuǎn)換的重要元件。設(shè)計(jì)一款寬帶、高靈敏度、強(qiáng)指向性的空氣超聲換能器對(duì)于大量程高精度空氣耦合超聲測(cè)量系統(tǒng)至關(guān)重要，目前，SATYANARAYAN等研究采用聚丙烯聚合物泡沫來(lái)作為低阻抗率、低衰減聲匹配層材料［10-13］，Haller等人1-3型高分子薄膜材料和空氣組成的復(fù)合材料來(lái)研制雙層匹配層換能器，單程插入損耗為16 dB，改進(jìn)后能達(dá)到10 dB。

超聲換能器主要通過(guò)頻帶寬度、指向性、收發(fā)綜合靈敏度等特性參數(shù)來(lái)描述空氣耦合換能器的性能，見表1，相比其它廠家的商業(yè)化產(chǎn)品，美國(guó)ULTRAN公司的復(fù)合材料空氣換能器具有較高發(fā)收靈敏度和較大頻帶寬度。由于各個(gè)廠家換能器收發(fā)聲壓、靈敏度等參數(shù)描述各不相同，可以統(tǒng)一采用發(fā)收綜合靈敏度來(lái)表達(dá)收發(fā)換能器電聲轉(zhuǎn)換效率［9］。類似常用回波法［14］和單程插入法，在一定距離下發(fā)、收換能器相對(duì)放置，并且其輻射面法線方向在同一軸線上，連續(xù)波信號(hào)激勵(lì)發(fā)射端的換能器時(shí)向空氣中輻射超聲波，經(jīng)空氣傳播到達(dá)時(shí)接收端的換能器接收并輸出信號(hào)，就定義接收端與發(fā)射端的比值為收發(fā)綜合靈敏度。在此過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算空氣中的聲傳遞函數(shù)，只需測(cè)量換能器激勵(lì)電壓、電流和接收時(shí)的開路電壓、電流，可計(jì)算綜合靈敏度，NCG200的距離為5 cm的單程插入損耗-48 dB。雖然NCG200性能優(yōu)越，本文選擇性價(jià)比較高的NU200E12TR換能器，其發(fā)射孔徑為5 mm。

表1　幾種常用高頻空氣耦合換能器主要性能參數(shù)

1.2.2超聲換能器匹配電路設(shè)計(jì)超聲換能器匹配電路是連接換能器和頻電發(fā)生電路或者接收電路的紐帶，反映了輸入與輸出電路之間的功率傳輸關(guān)系，通過(guò)匹配電路設(shè)計(jì)能夠提高電聲轉(zhuǎn)換率，改善靈敏度和頻率帶寬特性，保證超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)所激勵(lì)的脈沖信號(hào)上升快、余振短，從而獲得較高的測(cè)量精度和較大的量程。在換能器匹配設(shè)計(jì)中通常采用并聯(lián)電容和串聯(lián)電感方式，在實(shí)際應(yīng)用中，為了改善匹配電路的特性，一般利用變壓器與電感或電感與電容來(lái)設(shè)計(jì)匹配電路，本文采用的就是基于電感與電容的改進(jìn)型匹配電路，見圖2。超聲頻電發(fā)生電路主要由波形發(fā)聲電路、MOSEFT開關(guān)電路、超聲電源和脈沖變壓器構(gòu)成，當(dāng)脈沖變壓器次級(jí)線圈的等效電阻RL等于換能器及匹配的等效電阻RC時(shí)，換能器獲得最大功率，而實(shí)際設(shè)計(jì)電路中可以使RL大于RC［9］。

圖2　改進(jìn)的電容與電感的換能器匹配電路

理想的匹配條件為：

式中：RC為匹配電路輸入端內(nèi)阻；RP為換能器等效電阻；CP為換能器靜態(tài)電容；L2為并聯(lián)電感；C2為并聯(lián)電容；L3為串聯(lián)電感；C3為串聯(lián)電容。本文采用金瓷型號(hào)NU200E12TR的換能器進(jìn)行設(shè)計(jì)，若RP=600 Ω和CP=140 pF，假設(shè)RPL=100 Ω，通過(guò)L3和C2組合的匹配電路確定C2約值為18 nF，通過(guò)式（3）L2=2 mL，選取L3約值為10 μL，通過(guò)式（4）計(jì)算得出C3=12 pF。

2　時(shí)差法超聲測(cè)風(fēng)的超聲聲場(chǎng)計(jì)算與分析

2.1空氣耦合超聲換能器輻射聲場(chǎng)分析

根據(jù)時(shí)差法原理進(jìn)行超聲波測(cè)風(fēng)主要有3個(gè)過(guò)程，首先超聲波從一個(gè)換能器發(fā)射，其次在流體介質(zhì)里傳播，最后再被另一換能器接收。由于超聲波都源自探頭晶片的振動(dòng)，因此研究空氣中換能器輻射聲場(chǎng)是研究測(cè)量系統(tǒng)發(fā)射與接收超聲波過(guò)程的基礎(chǔ)，也是本文分析的重點(diǎn)。常用的空氣耦合換能器一般為縱波換能器，其大多使用圓晶片。把換能器上的圓形壓電晶體作為理想的活塞聲源，如圖3所示，建立球坐標(biāo)系，在z=0平面上，用以原點(diǎn)O為圓心、以a為半徑的圓來(lái)模擬聲源，圓以外平面為一個(gè)無(wú)限大的剛性平障板，并且法向位移為零。當(dāng)換能器向z＞0的空氣密度ρ0的半空間輻射波數(shù)為k的單頻率的連續(xù)波時(shí)，聲源表面均勻振動(dòng)，若z為觀察點(diǎn)至聲源中心的距離，N=a2/λ為近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)，對(duì)于實(shí)際的超聲波還要考慮衰減的影響，在理想活塞聲源的基礎(chǔ)上加上介質(zhì)衰減修正，輻射的聲場(chǎng)的近場(chǎng)范圍內(nèi)其軸線上的聲壓公式為［15］：

式中：V為振速幅度；λ為聲波波長(zhǎng)；ω為角頻率；波數(shù)k=2π/λ，假設(shè)P0=Vρ0c0，聲軸線上的聲壓振幅可以表示為

遠(yuǎn)場(chǎng)的任意點(diǎn)聲壓解析式如下：

式中：θ為聲線與活塞法線OZ的夾角；J1為第一類一階貝塞爾函數(shù)；為遠(yuǎn)場(chǎng)指向性函數(shù)；聲軸線上遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓振幅表示P（z）=P0πa2/（λz），進(jìn)一步可以得到某時(shí)刻的遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)聲壓分布。通過(guò)上述1.2.1節(jié)分析可得到空氣耦合超聲換能器發(fā)射孔徑a=5 mm，中心頻率為200 kHz的圓形平面活塞換能器的的連續(xù)波在聲軸線上近遠(yuǎn)場(chǎng)的聲壓分布，見圖4，淺色和深色線分別為聲軸上通式振幅和遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓振幅，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓振幅隨距離z單調(diào)下降，不再有起伏波動(dòng)，當(dāng)z＞3N時(shí)在工程應(yīng)用中更有優(yōu)勢(shì)。

圖3　無(wú)限大障板上的穩(wěn)態(tài)活塞聲源示意圖

圖4　單頻率的連續(xù)波在聲軸線上聲壓振幅

2.2風(fēng)場(chǎng)中空氣耦合換能器聲場(chǎng)分析

聲波在空氣中的衰減系數(shù)可以由下面的簡(jiǎn)化公式來(lái)計(jì)算：

式中：p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（數(shù)值為1 013.25 hPa）；p為實(shí)際氣壓（hPa）；TC為293.15 K；T為實(shí)際氣溫（K），公式單位為dB/m。當(dāng)p=p0，T=288.15 K和f=200 kHz時(shí)，通過(guò)式（7）計(jì)算得到衰減系數(shù)α約為6.370 4 dB/m，如圖5。

圖5　空氣中不同頻率的超聲衰減系數(shù)圖

由聲壓振幅與距離的關(guān)系式p（r）=p0e-ar和式（6）可得到工程應(yīng)用中遠(yuǎn)場(chǎng)的任意點(diǎn)聲壓幅值公式為：

式中：J1為一階貝塞爾函數(shù)；a為衰減系數(shù)；θ為聲線與活塞法線OZ的夾角。

大氣是運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)，形成自然界的風(fēng)在一定時(shí)間段內(nèi)平均速度隨時(shí)間變化緩慢。假設(shè)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)是均勻的，風(fēng)速不隨時(shí)間變化為常數(shù)，風(fēng)速矢量表示為聲波作均速直線運(yùn)動(dòng)，聲速矢量表示為如圖5所示，坐標(biāo)系中射線的速度是風(fēng)速矢量與聲速矢量的合成，為：

基于時(shí)差法原理對(duì)一對(duì)空氣耦合換能器單向連續(xù)波的超聲聲場(chǎng)進(jìn)行分析，見圖6，聲波在靜止介質(zhì)中的傳播速度c0，空氣介質(zhì)流動(dòng)的速度為v，r表示聲波從換能器A到換能器B的距離，聲波從換能器A傳播到達(dá)換能器B的時(shí)刻表示t。已知射線的t時(shí)刻的風(fēng)矢量位置和方向，即為就可以確定該時(shí)刻射線的位置Q（x，y，z）=（-x0t，-y0t，r-z0t）。在存在風(fēng)矢量條件下，為了能夠得到t時(shí)刻接收換能器接收到聲壓，就需要得到聲速分量在Q位置的聲壓，即無(wú)風(fēng)矢量條件下t的超聲波傳播的聲場(chǎng)中Q點(diǎn)聲壓。

本文設(shè)計(jì)測(cè)風(fēng)系統(tǒng)為兩維風(fēng)速風(fēng)向，主要分析ZOY平面單向傳播超聲聲場(chǎng)，已知風(fēng)矢量和Q（y，z）=（-y0t，r-z0t），可以得到z=θ為聲線與活塞法線OZ的夾角，可以得到時(shí)間和正弦值為：

假設(shè)風(fēng)速變化范圍為-100～100 m/s，換能器中心頻率為200 kHz，根據(jù)式（8）、式（10）和式（12）可得變化風(fēng)矢量影響下的單聲程接收端P點(diǎn)的聲壓振幅值，見圖7，順風(fēng)風(fēng)速越大，θ越小，聲壓幅值越大，反之越小。在靜止空氣中空氣耦合換能器的單程插入損耗低于脈沖回波靈敏度，若考慮空氣耦合換能器機(jī)電轉(zhuǎn)換帶來(lái)的損耗，計(jì)算仿真結(jié)果與NU200E12TR換能器脈沖回波靈敏度接近。另外，本節(jié)計(jì)算得到單程傳播損耗數(shù)值遠(yuǎn)低于換能器單程插入損耗，表明換能器發(fā)射與接收的機(jī)電轉(zhuǎn)換損耗是影響測(cè)量重要因素，也說(shuō)明了換能器匹配電路在改善系統(tǒng)性能中具有重要作用。

圖6　單程連續(xù)超聲波聲場(chǎng)示意圖

圖7　風(fēng)矢量影響下單程傳播固定點(diǎn)聲壓損耗分析仿真圖

3　結(jié)論與展望

本文基于時(shí)差法測(cè)風(fēng)原理，設(shè)計(jì)了超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)，對(duì)超聲換能器輻射聲場(chǎng)進(jìn)行了研究，深入分析了風(fēng)場(chǎng)中超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)聲場(chǎng)聲壓分布，得出通過(guò)設(shè)計(jì)換能器及其匹配電路可改善測(cè)風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性，本文的研究為提高超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性提供了依據(jù)。今后為了解決更為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題（如換能器發(fā)射時(shí)域波形、陣風(fēng)、聲反射測(cè)量等），可采用有限元和邊界元相結(jié)合的聲場(chǎng)分析方法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與設(shè)計(jì)，同時(shí)還考慮不同頻率、陣型、船載等情況，使系統(tǒng)仿真結(jié)果更接近實(shí)際海洋環(huán)境的情況，使超聲測(cè)風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)更具適用性。

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Analysis and Research on the Acoustic Field of the Ultrasonic Wind Measurement System Based on the Time Difference Method

LI Qi，WEI Yong-xing，LIU Jie，CUI Hua-yi
National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China

An ultrasonic wind measurement system is designed based on the time difference method，and the airborne ultrasonic acoustic field in this system is analyzed in an in-depth manner.This study expounds the effects of wind vector on the propagation characteristics of acoustic waves in the air and the acoustic field of the ultrasonic wind measurement system.It also discusses the relationship between the acoustic field and major performance indicators such as the maximum range，measuring accuracy and resolution.The research results provide significant reference for enhancing the accuracy and scientific standard design of the ultrasonic wind measurement system.

time difference method；environment monitoring；wind vector

X834

A

1003-2029（2016）01-0068-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.01.011

2015-09-14

李琦（1985-），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)槁晫W(xué)技術(shù)。E-mail：331922129@163.com