基于VMI系統的圖書供應鏈協調模型研究

任金鳳，張　潛，萬校基，何忠恒

（華僑大學，福建　泉州　362000）

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基于VMI系統的圖書供應鏈協調模型研究

任金鳳，張潛，萬校基，何忠恒

（華僑大學，福建泉州362000）

在前人研究的基礎上，將缺貨成本共享的供應商管理庫存系統（VMI）應用到圖書供應鏈中，并在庫存容量有限條件下以傳統圖書供應鏈模型和集成式圖書供應鏈模型為基礎，利用EOQ模型，得出其成本函數，并代入數據進行分析，分析了VMI圖書供應鏈系統中供應商的預留成本和批發商的缺貨懲罰，以及預留成本的取值對整個供應鏈成本的影響，得出供應商和批發商可以通過簽訂合同，在供應商使預留成本等同于集成式供應鏈的總成本、批發商制定的懲罰p與缺貨損失相同的條件下，VMI系統供應鏈成本能夠達到最低，且最低成本與理性狀態下集成式供應鏈總成本相同，最后利用批發商給供應商單位圖書補償價格來協調利潤，使整個供應鏈達到平衡。

供應商管理庫存；圖書供應鏈協調；庫存容量有限；缺貨成本共享

1　引言

改革開放以來，隨著人們對精神文化需求的快速增長及圖書出版業的體制改革，圖書出版業取得了長足的發展，市場規模不斷擴大，圖書供給水平不斷提升，圖書銷售市場也逐步從“書荒”邁入了“書海”，形成了多種銷售渠道、多種購銷形式并存的圖書市場格局。根據《2015年圖書零售市場報告》數據顯示，2015年全國圖書零售市場規模同比增長12.8%，動銷品種達168萬種。然而，圖書業快速發展的背后也存在著諸多問題，集中表現為圖書供應鏈的“牛鞭效應”嚴重、庫存量年年遞增、供應鏈整體成本高等問題，例如2005-2012年期間，全國新華書店系統、出版社自辦發行單位歷年累積庫存已從482.92億元陡增到884.05億元，有相當數量的出版發行單位存銷比達到8：2［1］，圖書庫存壓力可想而知。

目前國內外學者對于圖書供應鏈的相關研究較少，大多數學者從理論研究出發，對圖書供應鏈的概念、模式及存在問題等方面進行了探討。如王雯（2010）認為圖書發行業供應鏈是指從客戶需求出發，以總代理商、總批發商為核心企業，通過對信息流、資金流、物流的控制，將出版商、批發商、零售商、讀者等主體連成一個有機整體的網鏈結構［2］。吳時宇（2013）認為圖書供應鏈存在“牛鞭效應”嚴重、供應鏈響應速度慢、成本高、庫存大、產品適消率低等問題［3］。針對這些問題，何國軍（2014）從供應鏈協同入手，從出版行業供應商協同、產銷協同、物流協同和庫存協同四個方面分別進行討論，提出解決出版供應鏈管理協調的具體實施對策［4］；陳御釵（2007）認為圖書出版業應該加強體制改革、構建以圖書分銷商為核心的供應鏈、創建圖書出版業渠道內的風險共擔機制、積極推進信息標準化建設，完成信息資源共享等策略，進一步提高圖書供應鏈運作效率［5］，通過實行信息共享，改變“經銷包退”的模式，書店需預付部分書款，以便書店做好銷售預測與進貨安排，從而降低圖書供應鏈的“牛鞭效應”，同時建立合作伙伴間的指標考核體系，以提高送貨準時性［6］。

供應商管理庫存（Vendor Managed Inventory，VMI）作為一種貿易伙伴之間的戰略性合作策略，目前已在社會生產各個領域得到廣泛應用，它以系統的、集成的管理思想對庫存進行有效管理，使供應鏈系統實現同步化運營，有效緩解供應鏈普遍存在的“牛鞭效應”，減少庫存壓力。對于VMI理論研究過程可囊括為四個階段：信息共享、管理決策、供應鏈協調及第三方參與［7］。Lee（2016）將VMI系統應用到供應鏈協調中，討論了在庫存容量有限且缺貨成本共享條件下供應商和批發商如何制定VMI合同使各自的成本最小［8］。Chen，Li和Cheng（2010）通過數值研究表明當批發商和零售商事先協商簽訂參數（如收入共享）合同，并由供應商決定零售價格和補償策略時，供應鏈能夠通過收益共享計劃達到協調［9］。在圖書供應鏈VMI研究方面，金鑫（2009）總結了圖書供應鏈在實施VMI時應注意進行成本分析、組建多功能小組、選擇適合雙方的社店信息對接系統、擬定合作協議等因素分析，規避供應鏈協同過程中出現的潛在風險［10］。劉燦姣（2008）將VMI系統應用到圖書零售企業的庫存管理，對圖書零售企業實施VMI進行了必要性分析，并從經營目標一致性、企業高層推動性、庫存信息透明性等方面提出實施VMI的建議［11］。

面對愈加激烈的市場競爭環境，為進一步提高供應鏈成員間的信息共享水平，降低供應鏈牛鞭效應，強化供應鏈資源整合，本文在總結前人研究的基礎上，將供應商管理庫存系統應用到圖書供應鏈中，并利用EOQ模型，以傳統圖書供應鏈和集成式圖書供應鏈為基礎，分析庫存容量有限且缺貨成本共享的VMI圖書供應鏈。最后，本文通過討論預留成本和缺貨懲罰的大小，確定簽訂合同條件、供應鏈最小成本和最佳訂貨策略，并調節利潤分配使整個圖書供應鏈達到平衡。

2　模型構建

2.1假設和符號說明

（1）基本假設。本文在前人研究的基礎上，首先構建了一個由圖書供應商和圖書批發商組成的兩階段圖書供應鏈。在這個供應鏈中，圖書供應商涵蓋圖書出版社、造紙公司和印刷公司等成員，圖書批發商涵蓋省級新華書店、民營批發書店及其下面的銷售網絡等。不失一般性，本文提出如下說明：

①允許缺貨；

②需求是連續均勻的，需求速度R為常數；

③每次的訂貨量和訂購費不變；

④單位存儲費率不變；

⑤供應商和批發商都是風險中性，并且對于市場的預測是信息共享的。

（2）符號定義。用經濟批量訂貨模型（EOQ）來分析如下：

Q：銷售期初圖書批發商從圖書供應商處訂貨的圖書數量；

w：圖書供應商將圖書提供給圖書批發商的單位圖書批發價格；

g：市場上單位圖書產品的銷售價格；

hs：圖書供應商的庫存保管費率，用單位圖書生產成本的百分比表示；

R：圖書市場需求速率；

Sw：圖書批發商每次訂貨產生的固定費用；

Ss：圖書供應商每次訂單產生的固定費用；

hw：圖書批發商的庫存保管費率，用單位圖書批發價格的百分比表示；

θs：圖書供應商的利潤；

θc：圖書批發商的利潤；

θ：圖書供應鏈的利潤；

λ：圖書批發商保留利潤比例；

π：單位缺貨成本；

r：再補充點；

L：從下訂單補貨到收到貨物前的準備時間；

M：存儲能力；

m：批發商補償給供應商單位圖書的價格；

TS：傳統圖書供應鏈系統；

IS：集中式供應鏈系統；

V：缺貨成本共享的VMI系統。

2.2傳統圖書供應鏈模型

傳統圖書供應鏈中，圖書供應商決定圖書的批發價格w，圖書批發商決定圖書的訂貨量Q和訂貨點r。計算傳統供應鏈下供應商和批發商各自的成本，圖書批發商的成本函數為：

圖書供應商的成本函數為：

所以傳統圖書供應鏈中，供應鏈總平均最低成本為：

2.3集成式圖書供應鏈模型

集成式圖書供應鏈中，圖書供應商決定供應量Q和訂貨點r，使整個供應鏈成本最低。令S=SS+SW，圖書供應鏈的成本函數為：

供應商和批發商在集中式供應鏈中的成本分別為：

2.4缺貨成本共享的供應商管理庫存系統模型

在這個系統中，由圖書批發商設計并提供給圖書供應商一個VMI合同［8］，在這個合同中，供應商管理批發商的庫存，支付批發商的庫存保管費用whw，并決定訂貨策略，若發生缺貨，供應商以單位時間單位貨物p的速率補償圖書批發商，圖書供應商承擔自己的訂單處理費用Ss和批發商的訂單費用Sw。圖書供應商可以選擇接受或者拒絕這個合同，假設供應商有個預留成本U＞0，當接受合同的平均成本小于等于U時，就接受這個合同。

（1）供應商接受合同的條件分析。如果供應商接受了這個合同，他將決定Q和r的值使自己的總成本最小為：

由式（2）、（3）、（4）、（11）可知：

①p＞0時，ys1（p）和ys2（p）都是嚴格遞增的凹函數；

②ys1（pM）=ys2（pM）=hM；

圖1　TCVS（p）函數

（2）批發商制定懲罰價格分析。如果批發商選擇p作為其對供應商的缺貨懲罰，由式（13）、（14）可知供應商的最優決策為批發商只承擔缺貨成本，所以批發商的平均成本為：

（a）p＞0時，-yc1（p）是單峰函數；處有最小值；

（c）0＜p≤π時，yc2（p）嚴格單調遞減；

（d）yc1（pM）=yc2（pM）；

根據以上分析，可以得出如圖2、圖3所示圖形。

圖2　TCISSC≥hM

圖3　TCISSC＜hM

由以上分析可得：

①當且僅當pV=π時

②當且僅當 pV=π時由性質1中④可知所以可得出

所以，若要使供應商管理庫存系統下的圖書供應鏈協調，供應商的預留成本必須與集中式供應鏈的總成本一致時，才能使整個供應鏈成本最小。

（3）利潤分配模型。假設批發商利用價格補償策略彌補供應商的高成本，設批發商補償價格m給供應商，還要確定批發商的利潤分配系數λ（0＜λ＜1），則供應商的利潤分配系數為1-λ，λ的制定根據實施VMI前的批發商單位圖書的獲利比例。

實施VMI后由庫存整合帶來的供應鏈總利潤的增長即為總成本變化：

實施VMI后供應商利潤變化即成本變化為：

根據批發商的利潤分配系數，批發商應得利潤的增長額為λΔ∏，供應商的利潤增長額為（1-λ）Δ∏，所以反映到訂貨單價上為：

所以批發商可以通過價格補償調節供應鏈利潤平衡，使批發商和供應商共享VMI帶來的利潤。

3　算例分析

下面用數據例子對上述情況加以分析，通過改變U的取值，分別計算各個系統的最優訂貨策略和最小成本，然后驗證供應商管理庫存系統取得最小成本時，U的取值與集成系統總成本是否一致。對參數進行賦值見表1。

表1　參數賦值

U變化時，將表1中的值代入（2）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（12）、（15）中得到表2。

表2　訂貨策略和成本隨U的變化情況

從表2中可以看出U變化時各個系統的訂貨策略及成本，驗證了供應商的預留成本和集成式供應鏈的總成本相同，且批發商的懲罰價格與缺貨成本相同時，供應商管理庫存系統供應鏈總成本最小這個結論，最小，如圖4所示。

從圖4可以看出，傳統圖書供應鏈的總成本總體較高，集成式圖書供應鏈的總成本比較低，但是現有圖書市場條件下很難達到，供應商管理庫存系統在信息共享條件下可以實現，同時可以通過改變預留成本使整個供應鏈的總成本達到最低，批發商也可以通過簽訂合同決定p和S來協調整個供應鏈平衡。

圖4　供應商的預留成本對各個系統成本及缺貨懲罰的影響

4　結語

本文在前人研究的基礎上，將EOQ模型與VMI系統結合并將其應用到圖書供應鏈中，希望通過此種方法緩解圖書供應鏈中的高庫存及牛鞭效應現象。通過將傳統供應鏈、理想化的集成式供應鏈和供應商管理庫存式供應鏈作比較，利用EOQ模型，得出其成本函數，并代入數據進行分析，得出供應商和批發商可以通過簽訂合同，在供應商使預留成本等同于集成式供應鏈總成本、批發商制定的懲罰p與缺貨損失相同的條件下，VMI系統供應鏈成本能夠達到最低，且最低成本與理想狀態下集成式供應鏈總成本相同，最后利用批發商給供應商單位圖書補償價格來協調利潤，使整個供應鏈達到平衡。本文中仍有許多不足之處，對需求的控制太過嚴格，也沒有考慮風險對供應商和批發商造成的影響，希望以后可以在需求隨機和風險控制方面對VMI圖書供應鏈系統進行深入的研究。

［1］佚名.我國圖書庫存近900億元［J］.印刷技術，2013，（17）.

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［4］何國軍.基于協同理論的出版供應鏈管理研究［D］.武漢：武漢大學，2014.

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［6］沈欽文.圖書供應鏈管理的分析與改進淺析［J］.科技資訊，2011，（33）：207-209.

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［11］劉燦姣，黃立雄.圖書零售企業實施VMI的理論研究［J］.科技與出版，2008，（11）：41-44.

Study on Book Supply Chain Coordination Model Based on VMI System

Ren Jinfeng，Zhang Qian，Wan Xiaoji，He Zhongheng
（Huaqiao University， Quanzhou 362000， China）

In this paper， on the basis of previous studies， we applied the VMI system with shared shortage cost into a book supply chain，then under the constraint of finite inventory capacity and based on the traditional and integrative book supply chain models， used the EOQmodel to derive the cost function of the supply chain， analyzed the reservation cost of the supplier and the shortage penalty of the wholesaler inthe VMI book supply chain， as well as the influence of the reservation cost on the cost of the entire supply chain， and at the end， used thewholesaler subsidy to the supplier to coordinate the profit distribution of and so as to balance， the supply chain.

VMI； book supply chain coordination； finite inventory capacity； shortage cost sharing

F274；O141.4

A

1005-152X（2016）07-0118-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.027

2016-06-10

福建省自然科學基金資助項目（2015J01581）；華僑大學哲學社會科學青年學者成長工程資助項目（14SKGCQG17）；華僑大學高層次人才科研啟動經費資助項目（14SKBS205）；華僑大學研究生科研創新能力培育計劃資助項目（1511407094）

任金鳳（1991-），女，河南商丘人，碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理；張潛（1971-），女，遼寧沈陽人，教授，博士生導師，研究方向：供應鏈管理的系統分析；萬校基（1984-），男，江西南昌人，博士，講師，研究方向：供應鏈協調、互聯網金融；何忠恒（1991-），男，四川成都人，碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理。