基于免疫優(yōu)化算法的冷鏈物流配送中心選址研究

殷月

（武漢理工大學(xué)　交通學(xué)院，湖北　武漢　430063）

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基于免疫優(yōu)化算法的冷鏈物流配送中心選址研究

殷月

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063）

分析了配送中心選址包含的各種成本，建立配送中心選址費用最小決策模型，考慮免疫優(yōu)化算法具有全局搜索能力及高度收斂性的特點，運用免疫優(yōu)化算法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解，結(jié)合具體算例驗證該模型及算法在冷鏈物流配送中心選址問題中的可行性及實用性，為物流企業(yè)的實際決策操作提供參考。

冷鏈物流；配送中心；選址；免疫優(yōu)化算法

1　引言

冷鏈物流是指為了保證產(chǎn)品品質(zhì)及新鮮度、減少損耗而在生產(chǎn)、運輸、儲藏以及消費的各環(huán)節(jié)中始終使其處于規(guī)定的低溫環(huán)境下。冷鏈物流中，由于生鮮易腐品即使在低溫環(huán)境下，依然會產(chǎn)生不可逆的質(zhì)量損壞。因此，為保證冷鏈物流高效運行，提高顧客滿意度，降低配送總成本，解決現(xiàn)代物流發(fā)展瓶頸問題，對冷鏈物流配送中心選址問題進(jìn)行系統(tǒng)性研究迫在眉睫。

對于冷鏈物流相關(guān)研究我國起步較晚，初期是引進(jìn)國外先進(jìn)理論，從20世紀(jì)80年代才開始研究冷鏈物流配送過程中的系列實際具體問題，從開始的“3T”原則，逐步強化冷鏈物流加工、運輸過程中的質(zhì)量監(jiān)控，并提出“3P”與“3C”、“3Q”與“3M”原則［1］。在此之前已經(jīng)有不少學(xué)者對冷鏈物流配送中心選址進(jìn)行了相關(guān)研究，為冷鏈物流配送中心選址決策做出卓越貢獻(xiàn)，取得了相關(guān)成果。張方［2］運用混合整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行配送中心選址研究；方文超［3］運用遺傳算法對其進(jìn)行研究；潘青［4］通過建立雙層規(guī)劃模型研究配送中心選址問題，運用遺傳算法進(jìn)行求解；王芹［5］考慮時間窗約束建立配送中心選址及運輸路徑優(yōu)化模型。

各學(xué)者充分考慮冷鏈物流配送過程中的各種成本，運用多種復(fù)雜模型及算法進(jìn)行求解，理論性過強且不易理解，在實際操作中，物流企業(yè)很難對其加以利用。本文提出配送中心選址廣義費用概念，建立總成本最小決策模型，結(jié)合免疫優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解。模型理論簡單易懂，算法操作簡便，實用性強。

2　問題描述

假設(shè)一個供應(yīng)商、多個配送中心、多個需求點構(gòu)成的冷鏈物流配送系統(tǒng)中，供應(yīng)商位置、供應(yīng)能力已知，需求點位置、需求量等信息已知，需在已知的需求點中尋找?guī)讉€配送中心以滿足其輻射范圍內(nèi)的需求點。

2.1建模假設(shè)［6］

（1）供應(yīng)商到配送中心的一切費用由供應(yīng)商承擔(dān)；

（2）配送中心配送單一品種冷鏈貨物；

（3）配送中心的容納量足夠其配送范圍內(nèi)需求點需求；

（4）一個配送中心可配送多個需求點，但各需求點只能一次配送；

（5）采用單一型號配送車輛進(jìn)行配送，配送過程中運行速度保持不變。

2.2費用分析

基于以上假設(shè)，本文需考慮的配送中心選址費用包括：配送中心建設(shè)費用、配送中心操作費用、配送中心到各需求點運費、運輸途中貨損成本、冷藏車購置費用［7］。

對以上符號進(jìn)行以下說明：

Fj：配送中心j的建設(shè)費用；hj：o-1變量，當(dāng)其為1時，說明j需求點被選為配送中心；f0：配送中心單位操作成本；Wi：需求點的需求量；Zij：0-1變量，當(dāng)其為1時，說明i需求點由j配送中心供應(yīng)；m：質(zhì)變速率；β：食品對時間的敏感系數(shù)；c0：單位冷藏車購置費用；g：單位操作量所需冷藏車數(shù)量。

2.3模型建立

通過以上費用分析可以確定目標(biāo)函數(shù)為：

以上約束條件表示：需求點只能進(jìn)行一次配送；需求點只能由處于輻射范圍內(nèi)的配送中心配送；被選為配送中心的點的數(shù)量為p；Zij，hj均為0-1變量；配送中心只能配送其輻射范圍內(nèi)的需求點。

3　免疫優(yōu)化算法

免疫算法（immune algorithm）是模擬生物免疫系統(tǒng)抗原抗體啟發(fā)的一種新型計算方法。在對具體算例進(jìn)行求解時具有收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強等優(yōu)點。免疫算法和遺傳算法在進(jìn)行群體搜索時，有許多相似之處，都強調(diào)個體信息交換進(jìn)而提高群體適應(yīng)度，二者均要經(jīng)過“初始種群產(chǎn)生—評價標(biāo)準(zhǔn)計算—種群間個體信息交換—心種群產(chǎn)生”這一循環(huán)過程；區(qū)別主要為：遺傳算法個體評價是通過計算個體適應(yīng)度得到的，算法選擇父代個體的唯一標(biāo)準(zhǔn)是個體適應(yīng)度，免疫算法對個體的評價則是通過計算親和度得到，個體的選擇也是以親和度為基礎(chǔ)進(jìn)行的，主要目的是提高個體適應(yīng)度同時增加群體多樣性［8］。

3.1免疫算法基本流程

免疫優(yōu)化算法流程如圖1所示，具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）分析問題。對問題進(jìn)行分解，確定其表達(dá)式。

（2）產(chǎn)生初始抗體群。以隨機產(chǎn)生的抗體以及記憶庫中存留的抗體構(gòu)成初始抗體群。

（3）抗體評價。本文以個體期望繁殖率p為標(biāo)準(zhǔn)。

（4）形成父代種群。以期望繁殖率降序排序，取前N個個體形成父代群體；將前m個個體放入記憶庫。

（5）判斷結(jié)束與否。滿足條件即結(jié)束，否則進(jìn)行下一步操作。

（6）新群體產(chǎn)生。將父代進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，取出記憶庫中的個體，將上述個體構(gòu)成新的群體。

圖1　免疫優(yōu)化算法流程圖

（7）轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟（3）。

（8）初始群體產(chǎn)生。

本文對抗體采用簡單編碼方式，每個選址方案形成一個長度為p的抗體，每個抗體表示被選為配送中心的需求點的序列。此種編碼方式能控制配送中心數(shù)量以及0-1變量的產(chǎn)生。

3.2解的多樣性評價

3.2.1抗體與抗原之間的親和力。表示抗體與抗原的結(jié)合程度，本文設(shè)計親和力函數(shù)為：

其中，F(xiàn)v為目標(biāo)函數(shù)。

3.2.2抗體與抗體間的親和力。抗體與抗體之間的親和力體現(xiàn)抗體之間的相似程度，本文設(shè)計抗體與抗體間的親和力為：

其中，kv，s為兩個抗體間相同的位數(shù)，L為抗體長度。

3.2.3抗體濃度。抗體濃度即群體中相似抗體所占比例，即：

3.2.4期望繁殖概率。個體的期望繁殖概率由個體適應(yīng)度及抗體濃度共同決定，即：

這樣可以鼓勵適應(yīng)度高的個體，同時抑制濃度高的個體，從而確保個體多樣性。

3.2.5免疫操作

選擇：本文采用輪盤賭選擇機制進(jìn)行選擇操作，個體被選擇的概率為個體期望繁殖概率。

交叉：本文采用單點交叉法進(jìn)行交叉操作。

變異：隨機選擇變異位進(jìn)行變異操作。

4　算例分析

為證明模型計算法的可行性及有效性，本文選擇的31個需求點位置及需求量見表1，需從中選擇6個配送中心，案例中其它相關(guān)參數(shù)見表2。

表1　需求點位置及需求量

表2　案例參數(shù)表

本文采用免疫算法利用matlab編程對該算例進(jìn)行求解，算法參數(shù)分別為：種群規(guī)模50，記憶庫容量100，交叉概率0.5，變異概率0.4，多樣性評價參數(shù)0.95。模型求解的收斂曲線如圖2所示，物流配送中心選址方案見表3。

表3　選址方案

求得的配送方案選址為［18 25 5 27 9 14］。

圖2　免疫算法收斂曲線

5　結(jié)論

考慮冷鏈物流配送過程中時間效益高、運作成本高的特點，構(gòu)建費用最小目標(biāo)函數(shù)，建立相關(guān)約束條件，求解冷鏈物流配送中心最優(yōu)選址。利用免疫優(yōu)化算法求解最優(yōu)解收斂速度快，具有全局搜索能力，設(shè)計免疫優(yōu)化算法求解最佳物流配送中心選址模型。實例證明本研究模型及算法的可行性及實用性，可在實際生產(chǎn)過程中為各物流企業(yè)決策提供參考依據(jù)。

［1］王想想.冷鏈物流配送中心選址問題研究［D］.大連：遼寧師范大學(xué)，2014.

［2］張方，劉丙午.基于混合整數(shù)規(guī)劃模型的物流配送中心選址優(yōu)化［J］.物流技術(shù)，2007，（11）.

［3］方文超.基于遺傳算法的配送中心選址研究［J］.北京城市學(xué)院學(xué)報，2015，（1）.

［4］潘青.基于雙層規(guī)劃模型的冷鏈配送中心選址研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2013.

［5］王芹.帶時間窗的冷鏈?zhǔn)称肺锪髋渌瓦x址及運輸路徑優(yōu)化問題研究［D］.西安：長安大學(xué)，2015.

［6］趙萬華.區(qū)域物流配送中心選址的評價方法研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2011.

［7］石兆.物流配送選址運輸路徑優(yōu)化問題研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2014.

［8］郁磊，史峰，王輝，等.MATLAB智能算法30個案例分析［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2015.

Location of Cold Chain Logistics Distribution Center Based on Immunity Algorithm

Yin Yue
（School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

In this paper， we analyzed the various costs contained in the location allocation of a distribution center， established thedecision model to minimize the location allocation cost of the distribution center， then considering the characteristics of the immunityalgorithm， used it to solve the model， and at the end， in connection with an empirical case， demonstrated the feasibility and practicality of themodel and algorithm in the location allocation of cold chain logistics distribution centers.

cold chain logistics； distribution center； location allocation； immunity algorithm

F224；F252.14

A

1005-152X（2016）07-0076-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.017

2016-06-15

殷月（1993-），女，湖北孝感人，研究生，主要研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。