一種框架搖擺墻結構的實現形式及其有限元分析

張富文，李向民,，陳玲珠，許清風

(1.上海市工程結構安全重點實驗室，上海　200032；2.上海市建筑科學研究院(集團)有限公司，上海　200032)

?

一種框架搖擺墻結構的實現形式及其有限元分析

張富文1,2，李向民1,2,，陳玲珠1,2，許清風1,2

(1.上海市工程結構安全重點實驗室，上海200032；2.上海市建筑科學研究院(集團)有限公司，上海200032)

基于可更換構件理念，提出了一種框架搖擺墻結構的實現形式。在試驗研究基礎上，構建了4種不同節點形式的有限元模型，計算結果表明：延性連接件與搖擺墻和框架之間應采用剛接節點進行模擬，搖擺墻與基礎之間的橡膠墊與抗剪鍵可采用鉸接節點進行簡化；隨著連接件直徑和搖擺墻厚度增加，框架搖擺墻層間位移更為均勻，結構承載力隨之增加但增加幅度逐漸減小。實際工程中應首先結合結構抗震需求確定較為合理的搖擺墻厚度，而后再按該方法優化連接件直徑和構造。

框架搖擺墻；可更換構件；有限元模型；剛接節點；鉸接節點；參數分析

搖擺結構的出現源自于工程界對強震下不發生或僅發生微小損傷的建筑結構的追求。1963年，HOUSNER[1]通過基礎弱化處理的高位水槽在地震中的表現，發現一定程度的搖擺能使得結構免于發生破壞。HUKELBRIDGE等[2]和MEEK[3]先后開展了搖擺框架和搖擺核心筒的研究，KURAMA等[4]則通過將無黏結預應力筋施加在預制鋼筋混凝土墻與基礎之間的方式實現了墻體的搖擺，開拓了搖擺墻研究方向。PANIAN等[5]和STEVENSON等[6]采用無黏結預應力搖擺墻技術先后完成了1棟六層混凝土框架的加固工程和1項四層辦公樓的新建工程。

無黏結預應力預制混凝土搖擺墻具備自復位的優點，但易發生與基礎的碰撞，且后張預應力鋼筋須貫穿墻體與基礎、施工較為困難。WADA等[7]采用新型搖擺墻對東京工業大學G3教學樓進行了抗震加固，該搖擺墻與基礎間設置了顯化的鉸接件，顯著提升了墻體的搖擺能力并避免了與基礎的碰撞。該加固工程經受住了2011年里氏9.0級東北太平洋地震的檢驗，引起了國際學者的廣泛關注。鑒于G3教學樓的成功示范，國內不少學者針對這種墻體與基礎鉸接的搖擺墻構造形式，開展了大量框架搖擺墻結構的數值分析，結果均表明了框架搖擺墻優良的抗震性能及搖擺墻對框架結構有益的變形控制作用[8-10]。

基于此，本文借鑒WADA搖擺墻的基本思路，設計了一種實用的框架搖擺墻實現形式，重點研發了小震傳力、大震耗能的框架柱與搖擺墻連接件，避免了阻尼器的使用，同時植入了可更換構件的理念。針對這種實用框架搖擺墻結構形式，本文進行了有限元模型的比選以及連接件尺寸、搖擺墻厚度等參數分析，為框架搖擺墻結構的應用推廣提供了基礎性的分析方法。

1　框架搖擺墻結構實現形式與試驗驗證

1.1實現形式

框架搖擺墻結構中最關鍵的部分是搖擺墻與框架的連接件以及搖擺墻與基礎的連接節點。搖擺墻與框架連接件的主要功能是傳遞水平力、保證搖擺墻與框架的協同工作。為了增強結構耗能能力，本文將其設計成小震下傳遞水平力、大震下兼具耗能作用的軟鋼延性連接件。

該延性連接件采用套筒連接以便于震后的可更換，它由一根兩端帶有螺紋的延性螺桿、與之配套的兩個螺母和兩個起連接作用的套筒組成，如圖1所示。延性螺桿由高延性鋼材制作而成，可以實現強震下的耗能，也是預期損傷及需要更換的部位；套筒則用來與框架柱或搖擺墻預埋螺桿外伸段進行栓接，強震后可通過放松或擰緊套筒來方便地實現延性螺桿拆卸與更換。

圖1　搖擺墻與框架的延性連接件Fig.1　Ductility connector of rocking wall and RC frame

G3教學樓中搖擺墻不與基礎直接接觸，可以避免墻體搖擺時與基礎發生碰撞，但其在搖擺墻與基礎間設置的顯化鉸接件過于復雜，搖擺墻底部也需埋設鋼梁以避免局部破壞，這種節點形式施工困難且不經濟。因此，本文設計了基于橡膠墊的搖擺墻與基礎的連接節點，如圖2所示。該節點的主要特點為：① 在搖擺墻與基礎間設置橡膠墊，橡膠墊的長度為搖擺墻寬度的70%～80%且居中放置，其厚度按照墻體發生1/20轉角時不與基礎發生接觸為控制條件，同時其厚度應大于市場上千斤頂的最小高度，以便于橡膠墊失效或老化后的更換；② 橡膠墊距兩邊緣20%長度處中間分別開洞，并在洞口對應的基礎部位埋置鋼杯，并將搖擺墻預埋并外伸的兩根鋼棒通過橡膠墊開洞插入鋼杯中，主要起到抗剪鍵的作用，如圖2所示；③ 按照搖擺墻極限轉角為1/20考慮，墻內預埋鋼棒也將發生1/20的轉角，為避免鋼棒在轉動過程中與鋼杯發生接觸，鋼杯內壁傾斜度也應不小于1/20。

圖2　搖擺墻與基礎的連接節點Fig.2　Rocking wall-foundation joint

框架搖擺墻結構中的框架部分可按照常規鋼筋混凝土框架結構進行設計，搖擺墻為預制構件，其尺寸與配筋可參照剪力墻設計。

1.2試驗驗證

基于上述設計方法，課題組設計了一榀比例為1∶2的框架搖擺墻模型，如圖3所示。該模型為三層三跨平面結構，并進行了擬靜力低周反復荷載試驗研究。試驗過程中，各框架柱控制軸壓比為0.3，搖擺墻不施加豎向荷載；水平荷載為倒三角分布，一、二、三層水平荷載之比為1∶2∶3。

產區： Derwent Valley, Australia 年份：2014 建議零售價：￥6988 評分：96

圖3　框架搖擺墻模型尺寸及配筋圖Fig.3　Dimension and reinforcement of frame-rocking wall model

為便于對比分析，本文還設計一榀相同比例的三層三跨對比框架模型，基本尺寸、配筋均與框架搖擺墻模型相同。本文采用INV3020D智能信號采集儀和941B型超低頻拾振器對兩模型進行了試驗前的振動測試，其中對比框架測點布置如圖4所示(框架搖擺墻模型與此相同)。對比框架的基本周期測試結果為0.114 s，框架搖擺墻的基本周期則為0.116 s。這一結果表明，本文提出的框架搖擺墻形式較為合理，增設的搖擺墻不會引起結構剛度和地震作用的增加。

圖4　對比框架振動測點位置示意圖Fig.4　Layout of vibrating sensors in reference frame

另外，擬靜力試驗主要結論包括：① 框架搖擺墻模型有較好的變形能力，峰值承載力較對比框架提高近30%；② 框架搖擺墻在頂點位移小于15 mm時，滯回環耗能與對比框架接近1∶1，隨著頂點位移的增大，兩者耗能比逐漸增大，頂點位移為135 mm時，耗能比達3∶1；③ 框架搖擺墻最終失效表現為延性連接件的斷裂，便于更換。上述表明本文設計的框架搖擺墻結構形式實現了增強耗能及震后可恢復的目標，同時具備較好的抗震性能。

2　有限元模擬

2.1有限元模型

本節擬采用通用有限元軟件ABAQUS對圖3的框架搖擺墻試件進行分析，并提出一種適合的有限元建模方法。框架部分和搖擺墻體部分的有限元模擬比較成熟，重點是搖擺墻與框架連接件(以下簡稱連接件)、搖擺墻與基礎節點的模擬。

文獻[8-10]在進行框架搖擺墻結構分析時，除將搖擺墻與基礎連接視為鉸接外，將連接件與搖擺墻、框架節點也視為鉸接，但這一假定并沒有任何試驗依據。有基于此，本文在試驗的基礎上設計了以下4種有限元模型進行分析比選：

1)模型A—連接件與搖擺墻和框架均為鉸接，墻底也采用鉸接節點，如圖5(a)所示；

2)模型B—連接件與搖擺墻和框架均為剛接，墻底采用鉸接節點，如圖5(b)所示；

3)模型C—連接件與搖擺墻和框架均為鉸接，墻底采用橡膠墊模擬真實受力，如圖5(c)所示；

4)模型D—連接件與搖擺墻和框架均為剛接，墻底采用橡膠墊模擬真實受力，如圖5(d)所示。

圖5　不同節點形式的框架搖擺墻結構有限元模型Fig.5　FE models with different joint types for frame-rocking wall structure

其中，模型A和B采用在搖擺墻底部中點處施加豎向和水平約束模擬墻底節點的鉸接；模型C和D中除采用橡膠墊外，還在搖擺墻底部中點處施加了水平約束以體現抗剪鋼棒的作用。

在單元選擇上，框架梁、柱采用二節點梁單元B21進行模擬，搖擺墻采用四節點平面單元CPS4R，連接件采用二節點梁單元B21，橡膠墊采用四節點平面單元CPS4R，鋼筋采用加強筋單元(*REBAR)，而橡膠與搖擺墻之間的接觸則采用ABAQUS中的面面接觸(Surface to surface contact)進行模擬。

2.2材料模型

橡膠墊采用線彈性材料，鋼筋和連接件采用考慮強化的雙線性模型與Von-Mises屈服準則。混凝土采用Concrete damage plasticity模型，其中應力—應變曲線中從0到抗壓強度或抗拉強度40%段定義為線彈性，并根據《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)[11]中的規定定義搖擺墻其它段應力-應變曲線，而框架梁柱中的混凝土考慮箍筋的約束作用，采用MANDER等[12]提出的考慮箍筋約束的模型來定義其它段的抗壓應力-應變曲線，《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)[11]中的模型和考慮箍筋約束模型的對比見圖6。

圖6　本文采用的兩類混凝土受壓本構模型Fig.6　Two constitutive models for concrete compression adopted in the paper

2.3結果分析

按照與試驗加載相同的荷載模式對上述4個模型進行靜力推覆分析：第一步在柱頂施加軸力143 kN；第二步在側向施加位移，并用Equation約束控制每層框架受到的推力成比例關系即頂層、三層和二層框架梁中心處水平荷載之比為3∶2∶1。計算得到的各模型基底剪力-頂點位移骨架曲線與試驗結果的對比如圖7所示。

圖7　各有限元模型的骨架曲線與試驗曲線對比Fig.7　Comparison of skeleton curves derived from different FE models and the test

從圖7可以看出，模型B和D與試驗曲線總體吻合較好，而模型A和C僅初始剛度及屈服前骨架曲線與試驗結果較為一致，其峰值荷載與試驗值相差達40%左右。由此說明，基于本文提出的框架搖擺墻形式，連接件與搖擺墻和框架節點采用鉸接節點并不合理，而應采用剛接節點。試驗過程中連接件發生顯著的彎曲變形(如圖8所示)也很好的驗證了這一點。

圖8　延性連接件的彎曲變形Fig.8　Flexural deformation of ductility connector

與模型B相比，模型D可以較好地模擬搖擺墻與橡膠墊脫開等現象(如圖9所示)，且峰值荷載與試驗值更接近。但從兩者骨架曲線吻合度而言，本文設計的橡膠墊加抗剪鍵的搖擺墻與基礎連接方式可以簡化成鉸接節點進行計算。

圖9　搖擺墻體在水平荷載作用下與橡膠墊局部脫開Fig.9　Partly separation of rocking wall and the rubber under horizontal load

3　參數分析

在保持跨數、層數、跨長和層高不變以便與試驗結果進行對比的前提下，框架搖擺墻結構模型可優化的主要參數為連接件直徑和搖擺墻體厚度。本節以有限元模型D為基礎進行連接件直徑和搖擺墻厚度的參數分析。

3.1連接件直徑

試驗模型中采用的連接件直徑為30 mm，另外考慮25 mm和35 mm兩種直徑后進行推覆分析，得到的骨架曲線如圖10所示。其中MD25、MD30和MD35分別表示連接件直徑為25 mm、30 mm和35 mm的有限元模型。

圖10　不同連接件直徑下的框架搖擺墻模型骨架曲線Fig.10 Skeleton curves of frame-rocking wall model with different diameters of ductility connector

從圖10可見，隨著連接件直徑的增大，框架搖擺墻結構的水平承載力也隨之增大，但當其增加至一定程度時，結構承載力將不再增加。之所以會產生上述結果，原因在于不同連接件直徑下框架搖擺墻模型的各樓層變形模式存在差異。表1為各有限元模型在峰值荷載下的各層層間位移比(一層位移歸一化)，從中可以看出：隨著連接件直徑的增大，各樓層層間位移趨于均勻，也導致了結構水平承載力的增加。但在其它因素不變的情況下，僅增加連接件直徑并不能實現各層間位移為1∶1∶1的理想狀態，而是維持在一個固定比例關系，該比例關系下的最小連接件直徑即為最優直徑。如表1所示，MD30和MD35下結構層間位移比基本相同，因此可認為30 mm為連接件最優直徑。確定連接件直徑后，尚應根據圖1進行套筒構造的優化設計。

表1　不同連接件直徑下各模型一、二和三層的層間位移比

3.2搖擺墻厚度

試驗模型中采用的搖擺墻厚度為100 mm，另外考慮50 mm和200 mm兩種墻體厚度后進行推覆分析，得到的骨架曲線如圖11所示。其中MT50、MT100和MT200分別表示搖擺墻厚度為50 mm、100 mm和200 mm的有限元模型。

圖11　不同墻體厚度下的框架搖擺墻模型骨架曲線Fig.11 Skeleton curves of frame-rocking wall model with different thicknesses of rocking wall

由圖11可知，結構承載力隨著搖擺墻厚度的增加而增加。其原因在于搖擺墻剛度的增加使得框架搖擺墻模型的各樓層變形趨于更為均勻，從而導致結構承載力的增加，各有限元模型在峰值荷載下的各樓層層間位移比(一層位移歸一化)如表2所示。此外，隨著搖擺墻厚度的增加，結構承載力增加幅度逐漸減小直至保持不變，因此單純增加墻體厚度來提高結構抗震性能并不經濟。在實際工程中，應結合結構抗震需求來確定合適的搖擺墻厚度，然后計算此搖擺墻厚度下的最優連接件直徑并確定相應的套筒構造。

表2　不同搖擺墻厚度下各模型一、二和三層的層間位移比

4　結　論

(1)基于可更換構件理念，設計了一種較為經濟實用的框架搖擺墻結構實現形式。

(2)有限元分析與試驗結果對比分析表明，延性連接件與搖擺墻和框架之間應采用剛接節點進行模擬，而搖擺墻與基礎間采用鉸接節點來模擬橡膠墊與抗剪鍵即可具備較好的精度。

(3)在保持搖擺墻厚度不變的前提下，隨著連接件直徑的增大，框架搖擺墻側向變形變得更為均勻，結構承載力也隨之增大，但當其增加至一定程度時，結構承載力將不再增加，該臨界值即為最優連接件直徑。

(4)框架搖擺墻結構水平承載力隨著搖擺墻厚度的增加而增加，但增加幅度逐漸減少。實際工程中應結合實際抗震需求來確定經濟合理的搖擺墻厚度，并在此基礎上通過參數分析進行連接件直徑及構造的優化。

(5)本文的搖擺墻與框架連接構造、驗證試驗及有限元分析均針對面內模型，搖擺墻面外的構造措施、受力性能和變形模式仍有待后續研究。

[1]HOUSNER G W.The behavior of inverted pendulum structure during earthquakes[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1963,53(2):402-417.

[2]HUKELBRIDGE A A,CLOUGH R W.Preliminary experimental study of seismic uplift of a steel frame[R].Report No.UCB/EERC-77/22.Berkely:University of California,Berkely,1977.

[3]MEEK J W.Dynamic response of tipping core buildings[J].Engineering and Structural Dynamics,1978,6(5):437-454.

[4]KURAMA C,SAUSE R,PESSIKI S,et al.Lateral load behavior and seismic design of unbonded post-tensioned precast concrete walls[J].ACI Structural Journal,1999,96(4):622-633.

[5]PANIAN L,STEYER M,TIPPING S.An innovative approach to earthquake safety and concrete construction in buildings[J].Journal of the Post-Tensioning Institute,2007,5(1):7-16.

[6]STEVENSON M,PANIAN L,KOROLYK M,et al.Post-tensioned concrete walls and frames for seismic-resistance-a case study of the david brower center[C]//Proceedings of the SEAOC Annual Convention,Hawaii,US,2008.

[7]WADA A,QU Z,ITO H,et al.Seismic retrofit using rocking walls and steel dampers[C]//Proc.ATC/SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures,San Francisco,U.S.A,2009.

[8]曹海韻，潘鵬，葉列平.基于推覆分析混凝土框架搖擺墻結構抗震性能研究[J].振動與沖擊,2011,30(11):240-244.

CAO Haiyun,PAN Peng,YE Lieping.Pushover analysis of RC frame rocking wall structure[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(11):240-244.

[9]裴星洙，王佩.混凝土框架-搖擺墻體系抗震性能研究[J].工程抗震與加固改造,2013,35(2):19-28.

PEI Xingzhu,WANG Pei.Study on seismic property of RC frame rocking wall[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2013,35(2):19-28.

[10]徐佳琦，呂西林.基于能量的框架-搖擺墻結構與框架-剪力墻結構地震反應分析對比[J].建筑結構,2013,43(增刊1):418-422.

XU Jiaqi,Lü Xilin.Energy based seismic response of frame-rocking-wall structure and frame-shear-wall structure[J].Building Structure,2013,43(Sup1):418-422.

[11]混凝土結構設計規范:GB 50010—2010[S].北京:中國建筑工業出版社,2010.

[12]MANDER J B,PRIESTLRY M J N,PARK R.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structural Engineering,1986,114(8):1804-1826.

[13]張富文，李向民，許清風,等.框架-搖擺墻結構抗震性能試驗研究[J].建筑結構學報，2015，36(8)：73-81.

ZHANG Fuwen,LI Xiangmin,XU Qingfeng,et al.Experimental study on seismic behavior of frame-rocking wall structure[J].Journal of Building Structures,2015,36(8):73-81.

Design and finite element analysis for a new frame-rocking wall structure

ZHANG Fuwen1,2,LI Xiangmin1,2,CHEN Lingzhu1,2,XU Qingfeng1,2

(1.Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety,Shanghai 200032,China;2.Shanghai Research Institute of Building Science(Group),Co.,Ltd,Shanghai 200032,China)

A type of practicable frame-rocking wall structures was proposed with the concept of replaceable members.Based on tests and studies,four kinds of finite element (FE)models with different joint types were built to simulate frame-rocking wall structures.The FE calculation results showed that rigid a joints should be adopted between ductility connectors and a rocking wall or a frame,while rubbers and shear keys between a rocking wall and a base can be simplified into hinge joints; with increase in the diameter of ductility connectors and the thickness of a rocking wall,inter-storey drifts of a frame-rocking wall structure become more uniform,the force-bearing capacity of the structure increases but the increasing level decreases gradually; at first,the reasonable thickness of a rocking wall should be determined to meet the aseismic requirements,then the diameter and configuration of ductility connectors can be optimized with the methods proposed here.

frame-rocking wall；replaceable member；FE model；rigid joint；hinge joint；parametric analysis

上海市優秀技術帶頭人計劃項目(16XD1422400)

2015-06-09修改稿收到日期：2015-08-18

張富文 男，博士，高級工程師，1982年生

李向民 男，博士，教授級高級工程師，1973年生

E-mail:13601902634@163.com

TU375.4

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.036