聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標理論研究

肖強強，劉榮忠，馮成良，黃正祥，魏許昌

(1.重慶紅宇精密工業有限責任公司，重慶 璧山　4027602.南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標理論研究

肖強強1,2，劉榮忠2，馮成良1，黃正祥2，魏許昌1

(1.重慶紅宇精密工業有限責任公司，重慶 璧山4027602.南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

為了研究聚能射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹效應，分析土壤/混凝土復合目標在聚能射流侵徹下的響應特性，通過考慮聚能射流侵徹下塑性波在靶板中的傳播和衰減，以及在土壤/混凝土界面的反射和透射，分析了反射波和透射波作用下射流對土壤和混凝土的侵徹過程，研究土壤/混凝土復合目標界面效應對聚能射流侵徹的影響，建立了聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標的理論模型。對聚能射流侵徹單一混凝土靶和土壤/混凝土復合靶進行對比試驗發現，由于反射波和透射波的影響，聚能射流對土壤/混凝土復合靶的侵徹深度反而低于對單一混凝土靶的侵徹深度。在反射波和透射波的作用下射流的侵徹速度下降，導致了對土壤/混凝土復合靶侵徹深度的降低，試驗結果與理論分析一致。

聚能裝藥；土壤/混凝土復合目標；塑性波；侵徹深度；對比試驗

由于巖土類介質原材料豐富、防護性能良好，被廣泛應用于軍事防護工程，通過構筑幾米甚至幾十米厚的防護結構，達到保護人員和設備的目的，尤其是采用雙層或多層巖土介質結構，利用相鄰介質間的界面效應提高抗彈能力，達到增強工事、掩體等目標防護性能的目的，其中以土壤/混凝土復合目標結構應用較多。

國內外學者針對戰斗部對巖土類目標的侵徹能力進行了大量研究，HUERTA等[1]根據數值計算結果設計了Φ700 mm聚能裝藥戰斗部，用于對付巖石和混凝土目標。LUK等[2-3]采用空腔膨脹理論分別對彈丸侵徹鋼筋混凝土和土壤進行了分析。FORRESTAL等[3-4]通過試驗驗證了上述理論模型。VOOREN等[5]對彈丸侵徹沙土過程進行了試驗研究。SHI等[6]則采用空腔膨脹理論建立了彈丸侵徹干沙的理論模型，并進行了試驗研究。CHURCH等[7]結合試驗進行了聚能裝藥侵徹混凝土、沙、土壤及多層介質目標的數值仿真。蔣志剛等[8]對彈丸侵徹鋼管約束混凝土進行了仿真計算。張兆軍等[9]分析了彈丸貫穿不同種類粗骨料混凝土后的剩余速度。紀沖等[10]則彈丸貫穿有限厚混凝土靶板后的背面崩落情況進行了研究。對于土壤/混凝土復合目標，藺建勛等[11-12]基于空腔膨脹理論，通過考慮層間介質的力學響應，建立了彈丸侵徹土壤/混凝土復合目標的理論模型，周玉兵[13]對彈丸斜侵徹土壤/混凝土復合目標進行了仿真分析，由于在土壤與混凝土交界處存在界面效應，致使斜侵徹時彈道方向發生改變，彈丸侵徹威力急劇下降。

盡管國內外對彈丸侵徹巖土類目標進行了大量研究，但對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標方面的研究則甚少見諸報道。本文考慮到聚能射流侵徹時在靶板中形成的塑性波，通過分析塑性波在靶板中的傳播和衰減，以及在土壤/混凝土界面的反射和透射，研究界面效應對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標的影響，建立了聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標理論模型。采用聚能射流侵徹單一混凝土靶和土壤/混凝土復合靶對比試驗，對上述模型進行了驗證。

1　聚能裝藥侵徹土壤/混凝土復合目標理論模型

材料中的應力超過其彈性極限時，就會出現塑性變形，而當半無限體中的塑性波橫向應變為零時，就為單軸應變狀態[14]。聚能射流侵徹靶板時，產生的應力遠大于材料的彈性極限，在侵徹點周圍形成塑性區，隨著侵徹過程的進行，塑性波向前傳播并不斷衰減。當塑性波到達土壤/混凝土界面時發生反射和透射，致使土壤和混凝土的應力狀態發生改變，進而影響射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹。

為考慮塑性波的作用，分析界面效應對侵徹過程的影響，對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標作出如下假設：

(1)土壤、混凝土為均勻各向同性、理想彈塑性材料；

(2)不考慮靶板的邊界效應，土壤為有限厚的無徑向邊界靶板，混凝土靶板為半無限厚靶板，即不考慮卸載波的作用；

(3)塑性波傳播時橫向應變為零，材料處于單軸應變狀態；

(4)通常在工程計算中介質的應力波峰值衰減可采用指數函數和冪函數形式來描述，本文按照指數形式衰減描述其過程，衰減系數為與土壤、混凝土特性有關的常數。

1.1塑性波在靶板中的傳播和衰減

聚能射流侵徹靶板時，彈靶界面的壓力可由Bernoulli方程給出

(1)

式中:p0為彈靶界面的初始壓力，ρj、vj分別為射流的密度和著靶速度，u為射流侵徹速度。

該初始壓力以塑性波的形式向四周傳播，根據假設塑性波傳播時按照指數形式衰減，則傳播距離為x時，塑性波的強度衰減為

px=p0e-γx

(2)

式中，px為塑性波傳播距離x時的波強度，γ為塑性波在靶板中傳播時的衰減系數。

隨著塑性波的衰減，當塑性波的強度低于靶板的動態屈服強度Rt時，此時塑性波轉變為彈性波繼續傳播，由于射流侵徹靶板時產生的壓力遠大于靶板的動態屈服強度，彈性區域對侵徹過程的影響較小，本文僅考慮塑性區域的作用，不再對彈性區域進行計算。

圖1為射流侵徹靶板及塑性波傳播過程示意圖，射流侵徹到O點時，由O點產生起始擾動并形成塑性區域，到起始擾動點的距離I可由式(3)求解得到

(3)

圖1　射流侵徹和塑性波傳播示意圖Fig.1　The illustration of jet penetration and plastic wave propagation

傳播的時間Δt為

(4)

式中:Cp為塑性波的傳播速度。此時彈靶界面到O點的距離ΔP為

ΔP=u·Δt

(5)

聯立式(4)和(5)并消去Δt，則得到在侵徹軸線上彈塑性邊界到起始擾動點與其到彈靶界面的距離關系式為

(6)

對于侵徹軸線上的S點，其到彈靶界面的距離為s，同理可得S點的起始擾動位置，并由式(2)得到S點的壓力為

(7)

式中:γ為波在靶板中的衰減系數。而S點的質點速度vS可由Bernoulli方程得到其控制方程為

(8)

式中:ρt為靶板密度。

現考慮彈塑性邊界處，其質點速度遠小于射流的侵徹速度，而靶板的壓力為其動態屈服強度Rt，因此將式(1)代入式(8)可得

(9)

此式即為Alekseevskii-Tate (A-T)方程。而在彈靶界面處由于pS=p0，可以由式(8)得到vS=u，即彈靶界面處靶板的質點速度等于射流的侵徹速度。

根據上述分析，在塑性區域內的侵徹軸線上，距彈靶界面不同位置處的壓力和質點速度則可由式(7)和式(8)分別求得。

1.2界面效應對聚能射流侵徹過程的影響

塑性波到達土壤/混凝土界面時，形成反射波和透射波，并分別向土壤和混凝土傳播，改變了射流穩定侵徹時靶板的應力狀態，對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標產生影響，如圖2所示。

圖2　界面效應影響Fig.2　The influence ofsoil/concrete interface

入射波的強度pI及質點速度vI，可根據土壤/混凝土界面到彈靶界面的距離由式(7)和式(8)計算得到，則由波的反射和透射理論，可以分別得到反射波和透射波的壓力、質點速度與入射波的關系為

(10a)

(10b)

(11a)

(11b)

式中:ρS、CS為土壤的密度和塑性波速度，ρC、CC為混凝土的密度和塑性波速度，pR、vR為反射波的壓力和質點速度，pT、vT為透射波的壓力和質點速度。上式中令pI=pS、vI=vS，則可得到土壤/混凝土界面與彈靶界面相距s時，反射波和透射波的相關參數。

反射波和透射波傳播時，仍按照指數形式衰減進行計算，則當S點的反射波到達彈靶界面時，其壓力pSR和質點速度vSR分別為

(12a)

(12b)

式中:γS為波在土壤中的衰減系數。

由于反射波的影響，聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標時，彈靶界面與反射波相遇，則相當于土壤具有初始壓力pSR、初始速度vSR，即射流相對于靶板的速度為(vj-vSR)，由Bernoulli方程可以得到

(13)

式中:uSr為土壤彈靶界面相對靶板的運動速度。在反射波作用下聚能射流的實際侵徹速度uSR即為

uSR=uSr+vSR

(14)

當該現象引起的擾動在土壤/混凝土界面反射后，又會重新對聚能射流侵徹過程產生作用，致使反射波的作用不斷增強，同時射流的侵徹速度也是不斷變化的。

透射波對聚能射流侵徹過程同樣產生作用，混凝土中距土壤/混凝土界面為c處的透射波強度pCT和質點速度vCT分別為

pCT=pTe-γCc

(15a)

(15b)

式中:γC為波在混凝土中的衰減系數。

此時聚能射流侵徹混凝土的控制方程為

(16)

及透射波作用下聚能射流的實際侵徹速度uCR為

uCR=uCr+vCT

(17)

式中:uCr為混凝土彈靶界面相對靶板的運動速度。

注意到土壤的波阻抗要低于混凝土，因此土壤中反射波的質點速度與射流侵徹速度方向相反，即vSR<0，并且由于反射波強度pSR遠大于土壤的侵徹阻抗，由式(13)和(14)可以看出，這將導致射流對土壤的侵徹速度降低，且彈靶界面越接近土壤/混凝土界面，隨著反射波的作用增強，侵徹速度越低。

透射波的質點速度雖然與射流侵徹速度方向相同，但由于透射波強度pCT遠大于混凝土的侵徹阻抗，由式(16)和(17)可以看出，在透射波的作用下，同樣導致射流對混凝土的侵徹速度降低，最終使得聚能射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹深度大大下降。盡管土壤的密度和強度均小于混凝土，但由于界面效應的影響，在土壤厚度一定的情況下，反而使得聚能射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹深度小于對單一混凝土靶的侵徹深度。

2　試驗與分析

為了驗證上述理論模型，分析界面效應對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標的影響，采用如圖3所示結構的聚能裝藥，分別進行了聚能射流侵徹350 mm土壤/700 mm混凝土復合靶和900 mm單一混凝土靶試驗，其中聚能裝藥采用的炸藥為Octol，藥型罩材料為紫銅。試驗裝置見圖4，混凝土靶為標準C40混凝土，土壤和混凝土靶板直徑均為Φ1.5 m。

圖3　試驗用聚能裝藥結構Fig.3　The geometry of shaped charge used in experiments

圖4　聚能裝藥侵徹單一混凝土靶、土壤/混凝土復合靶試驗裝置Fig.4　Test device of shaped charge penetration intoconcrete and soil/concrete target

聚能裝藥對兩種靶板的侵徹效果見圖5，該聚能裝藥完全穿透了900 mm單一混凝土靶，而對于350 mm土壤/700 mm混凝土復合靶，聚能射流穿透350 mm土壤后，對混凝土的侵徹深度僅為320 mm，即該聚能裝藥侵徹350 mm土壤/700 mm混凝土復合靶的總深度僅為670 mm。在土壤的密度和強度均小于混凝土的情況下，聚能射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹深度卻小于對單一混凝土目標的侵徹深度，表明應力波在土壤/混凝土界面的傳播，對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標產生了較大影響。

圖5　聚能射流對單一混凝土靶、土壤/混凝土復合靶侵徹效果Fig.5　The concrete and soil/concrete target by shaped charge penetration

采用AUTODYN-2D仿真軟件對射流形成過程進行了計算，具體計算方法見文獻[15-16]，炸藥和藥型罩材料均為AUTODYN自帶數據庫材料，炸藥為OCTOL，狀態方程為JWL方程，藥型罩材料為CU-OFHC，狀態方程為Shock方程，強度模型為Steinberg Guinan模型，相關參數見AUTODYN數據庫文件，得到的射流參數見圖6。并采用上述理論模型對聚能射流侵徹土壤/混凝土復合靶和單一混凝土靶分別進行了計算，圖7為不同侵徹深度時，聚能射流對土壤/混凝土復合靶和單一混凝土靶的侵徹速度曲線。對單一混凝土靶采用式(9)進行計算，而對土壤/混凝土復合靶則考慮界面效應的影響，根據侵徹過程的不同階段，分別采用式(9)、式(13)和(14)以及式(16)和(17)進行計算。

圖6　試驗用聚能裝藥射流參數Fig.6　The parameters for the shaped charge jet

圖7　不同侵徹深度時兩種靶板侵徹速度曲線Fig.7　The penetration velocity of concrete and soil/concrete target

聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標時，由于混凝土的密度和強度均大于土壤，侵徹初期射流對土壤的侵徹速度大于對單一混凝土的侵徹速度，射流對土壤的侵徹深度為257 mm時，土壤/混凝土界面的反射波到達彈靶界面，致使聚能射流對土壤的侵徹速度急劇下降，當該現象引起的擾動在土壤/混凝土界面反射后，在射流侵徹深度為311 mm時到達彈靶界面，使得射流的侵徹速度又略有下降，而當聚能射流侵徹到混凝土時，由于透射波的作用，侵徹速度比單一混凝土靶中有所降低。經計算，該聚能裝藥對單一混凝土靶的侵徹深度為911 mm，而對350 mm土壤/700 mm混凝土復合靶的侵徹深度為677.5 mm，與試驗結果一致。

3　結　論

(1)聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標時，侵徹過程中產生的塑性波到達土壤/混凝土界面時發生反射和透射，進而對侵徹過程產生影響；

(2)分別考慮反射波對射流侵徹土壤，以及透射波對射流侵徹混凝土過程的影響，建立了聚能射流侵徹土壤/混凝土復合目標的理論模型；

(3)理論分析表明，由于土壤/混凝土界面效應的影響，在反射波和透射波作用下，聚能射流對土壤和混凝土的侵徹速度急劇下降，在土壤厚度一定的情況下，反而使得聚能射流對土壤/混凝土復合目標的侵徹深度小于對單一混凝土靶的侵徹深度；

(4)采用相同結構聚能裝藥分別對單一混凝土靶和土壤/混凝土復合靶進行了侵徹試驗，結果表明，射流對土壤/混凝土復合靶的侵徹深度比單一混凝土靶有所降低。根據理論計算得到的聚能射流對兩種靶板侵徹深度與試驗結果一致。

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Shaped charge jet penetrating into soil/concrete target

XIAO Qiangqiang1,2,LIU Rongzhong2,FENG Chengliang1,HUANG Zhengxiang2,WEI Xuchang1

(1.Chongqing Hongyu Precision Industrial CO.,LTD.Bishan 402760,China;2.College of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to study penetration capability of shaped charge jet penetrating into a soil/concrete target,the response characteristics of the soil/concrete target under shaped charge jet penetration were analyzed.Considering propagation and attenuation of plastic wave and its reflection and transmission on soil/concrete interface,a theoretic model of shaped charge jet penetrating into the soil/concrete target was built by analyzing influence of reflection wave and transmission wave on the jet penetrating into the soil and concrete target.The comparative tests of jet penetrating into a concrete target and a soil/concrete target,respectively were performed.It was shown that the jet penetration depth into the soil/concrete target is lower than that into the concrete target owing to influences of reflecting wave and transmission one; the action of reflection wave and transmission wave,the penetration velocity decreases to cause the reduction of the jet penetration depth into the soil/concrete target; the test results agree well with those of theoretical analysis.

shaped charge; soil/concrete target; plastic wave; penetration depth; comparison tests

2015-04-08修改稿收到日期：2015-08-29

肖強強 男，博士，講師，1985年3月生

劉榮忠 男，博士，教授，博士生導師，1956年1月生

O385；TJ413

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.017