基于空氣阻尼高速彈體軟回收方法研究

潘孝斌，倪梯閔，談樂斌

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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基于空氣阻尼高速彈體軟回收方法研究

潘孝斌，倪梯閔，談樂斌

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

現代智能彈藥中的末端敏感、制導裝置及引信主要由精密光機電、微處理器和電源等部件組成，對其進行高過載試驗是研究彈炮適應性、彈道聯動特性的重要手段。為了使經歷高過載后的高速彈體能在有限距離內截停且無損回收，對軟回收方法進行了理論分析和試驗研究。利用高速彈體在同口徑回收管內壓縮彈前空氣產生運動阻尼，采用單級破膜的方法，緩沖吸收彈體動能并釋放能量。采用一維定截面非定常無黏流動描述壓縮氣室氣體流動狀態，結合彈體運動方程建立了軟回收過程數學模型，采用帶有人工黏性項的二階MacCormark格式和經典四階Runge-Kutta法進行數值求解，分析了彈體初速、氣室初壓和破膜壓力之間的匹配關系，為試驗開展提供必要指導依據。通過試驗，可實現對質量36 kg、最大初速為548 m/s的彈體在42 m距離內進行軟回收。

軟回收；空氣阻尼；高速彈體；MacCormark格式

隨著現代電子、微機電技術不斷發展，智能彈藥或靈巧彈藥日趨成熟，利用常規火炮發射炮射導彈已成為發展趨勢，不僅具有較高的打擊精度，而且成本較低。現代彈藥中引信、末端敏感裝置、末端制導裝置和彈道修正裝置等主要由精密光機電、微處理器、電池電源等部件構成，火炮發射過程中這些部件的抗高過載能力是體現彈炮適應性的重要指標。在研制過程中，高過載模擬試驗要求被試品及載體在發射后能夠無損回收，以便檢測關鍵部件是否損壞、功能是否正常或抗過載措施是否可行。

理論上，當彈體飛行足夠遠且速度降到很低時射入松軟的沙堆，可以較好地實現軟回收，但是需要有足夠大的試驗靶場和回收沙堆。若能在有限場地條件下進行大過載無損回收試驗，使彈體在發射后幾十米距離內停下，并且反向過載不超過最大正向過載的10%，這將大大提高試驗效率。

費東年等[1]選取泡沫鋁材料作為緩沖材料，針對質量45 kg、初速900 m/s的高速彈丸撞擊和侵徹緩沖介質進行了理論計算，仿真分析了由4段不同密度、長度泡沫鋁組成的回收裝置，回收過程中的最大反向過載小于3 000 g，最大回收距離小于28 m。YOO等[2]采用分段破膜法，利用彈體壓縮空氣產生阻尼，對軟回收系統進行了數值計算，分析了各回收管長度、初始壓力對彈體減速度、截停距離的影響，以20 mm口徑彈丸、初速500 m/s為例，設計了由三段同口徑回收管組成的軟回收系統，仿真結果表明，回收管總長度為25 m，其中包括火藥燃氣泄壓管1 m，彈丸最大反向過載小于1 470 g，彈前最大壓力約7.6 MPa。

以往研究結果表明，采用泡沫鋁等低密度緩沖材料實現軟回收，其缺點是不僅具有較高的反向過載，而且彈丸撞擊和侵徹過程中彈道不穩定，極易撞擊其它設施造成彈體損壞；而采用壓縮空氣阻尼分段破膜方法，雖能在較短距離內使彈丸截停且無損回收彈丸，但是每次試驗需多處裝夾不同破膜壓力的膜片，對不同管段密閉腔室預充不同壓力，還需保證其密封性能，造成機構復雜，實際操作不便[3-5]。

本文研究采用壓縮空氣阻尼單級破膜的方法，即在空間上只形成單一密閉腔室，管段前后夾饃密封，利用高速彈體在同口徑管內壓縮彈前空氣并產生運動阻尼，使彈體在有限距離內截停，并且控制最大反向過載，從而實現無損軟回收，試驗操作相對簡便。

1　軟回收系統

1.1工作原理

當被試件及載體經歷持續一定時間高過載后，必然具有較高的運動速度，軟回收系統主要用于無損回收被試件及載體。高過載的產生由火炮加載方式實現，軟回收系統主要由回收管、排氣段、壓力膜片和注水段等組成，總體結構如圖1所示。被試件及模擬彈載體(兩者簡稱模擬彈)由火炮發射產生高過載，發射后模擬彈依次通過同口徑的排氣段和回收管，火藥燃氣通過炮口制退器和排氣段排出。模擬彈進入回收管后，不斷壓縮回收管中密閉的預充壓縮空氣，產生彈前運動阻力，當達到破膜壓力時，壓力膜片破裂，壓縮氣體從泄壓段排出釋放能量，模擬彈繼續向前運動直至停止在回收管或注水段內。

圖1　軟回收試驗系統工作原理Fig.1　Working principle of soft recovery system

1.2回收過程分析

本文主要針對模擬彈進入回收管后的狀態參數進行分析，采用火炮發射的內彈道加載過程暫不在本文討論范圍。根據內彈道分析結果，彈重36 kg，滿足最大正向過載8 000 g以及一定持續時間要求時，模擬彈的最大初速約為530 m/s，要求軟回收系統能夠將初速200～550 m/s范圍內模擬彈無損回收，最大反向過載不超過最大正向過載10%。在試驗場地、經費允許條件下，盡可能增加回收管長度，有利于降低最大反向過載，更好地實現軟回收。根據試驗場地條件和最大正向過載要求，設計的回收管有效長度為42 m，約為火炮身管有效發射行程的11倍長度，由6根管段通過螺紋連接、密封接合而成。

當模擬彈以一定初速進入排氣段時，火炮發射加載過程已經結束，為了使模擬彈能夠順利進入排氣段，排氣段與炮口制退器端面對接，同軸嵌套安裝在固定導向筒內，在導向筒及排氣段開啟大面積排氣孔、槽，排氣段長2.4 m，盡可能將火藥燃氣排出。

當模擬彈進入回收管后，運動過程可能存在以下三種情況：

(1)壓力膜片的破膜壓力過高，彈前壓縮空氣在膜片處的壓力達最大值時還未破膜，則模擬彈運動停止后開始反向加速，最大反向速度與炮口初速相當；

(2)壓力膜片已破膜，但模擬彈正向運動停止時彈前仍具有一定壓力，則模擬彈開始反向加速，壓縮空氣繼續排出，但最大反向速度相對較低；

(3)壓力膜片已破膜，模擬彈運動至膜片位置時仍具有一定剩余速度，則模擬彈穿過膜片進入注水段，擠壓水柱從排水口排出，緩沖剩余動能。

上述第一種情況是最為危險的，回收管內的壓縮空氣相當于空氣彈簧，吸收轉化的壓力能沒有得到釋放，再反向作用于模擬彈使之反彈回火炮發射管中，沖擊炮尾直至停止，造成模擬彈和火炮部件損壞，應絕對避免。較為理想的狀態是介于第二種和第三種情況之間，允許模擬彈略有反彈，但反向速度較低，依靠摩擦阻力將模擬彈停留在回收管內，或允許模擬彈以較低的速度進入注水段緩沖剩余動能。在第三種情況下，若模擬彈沖過壓力膜片后，仍具有較大的末速度進入注水段，則其承受的反向過載較大，不能滿足最大反向過載的總體要求，因此，也需調整回收參數控制其末速度大小，將模擬彈的入水速度控制在30 m/s以內。

2　數學模型

2.1控制方程

模擬彈進入回收管后的，壓縮彈前同口徑壓縮空氣柱，可近似看成氣體在做一維定截面非定常無黏流動。在結構設計上，模擬彈定心部與回收管為同口徑，且安裝有密封圈(頭部)和尼龍彈帶(尾部)，整個回收過程時間較短，約0.3 s，因此不考慮壓縮氣體泄漏、熱量損失的影響，且滿足氣體狀態方程，建立Euler坐標系下守恒形式的流動控制方程為[6-7]

(1)

式中，ρ為氣體密度，kg/m3；u為氣體速度，m/s；e為氣體比內能，e=RT/(k-1)；p為氣體壓力，Pa，p=ρRT；T為氣體絕對溫度，K；x為氣體在回收管內相對位置，m；R為氣體常數；k為絕熱指數。

回收段壓縮氣體流動方程是一組偏微分方程，采用有限差分方法進行求解，本文采用帶有人工黏性項的二階MacCormark格式進行計算[6]。

2.2運動方程

當模擬彈穿過密封膜片位置進入回收管后，火藥燃氣絕大部分通過炮口制退器及2 m長排氣段排出，少部分火藥燃氣跟隨模擬彈進入回收管內填充彈后空間，與模擬彈動能相比，其繼續推動作用相對有限，因此在建模過程中進行簡化，忽略火藥燃氣后效期的影響。由于加載火炮為滑膛炮，不考慮模擬彈在回收管內旋轉運動，根據牛頓第二定律，模擬彈在回收管內運動方程為

(2)

式中，X為模擬彈運動位移，m；V為模擬彈運動速度，m/s；pd為模擬彈頭部空氣壓力，Pa；A為回收管截面積，m2；f為摩擦阻力，N；M為模擬彈質量，kg。

式(2)為常微分方程，采用經典Runge-Kutta法進行求解。

將控制方程與運動方程耦合，構成模擬彈回收過程數學模型，運動方程計算結果為彈前的壓縮氣室控制方程提供邊界條件，而控制方程計算結果為模擬彈運動提供彈前阻力，通過兩部分計算交替進行，實現模擬彈回收過程的數值模擬。

2.3動網格及邊界條件處理

計算前先將回收管沿軸向均勻劃分網格節點，模擬彈邊界處為左邊界起始計算網格，壓力膜片處為右邊界終點網格。在回收過程中，由于模擬彈丸是運動的，即計算域左邊界是移動，本文采取刪除網格的方法進行移動邊界網格處理，如圖2所示。

活塞運動到某個t時刻，起始計算網格為與活塞邊界最靠近的那個網格節點N，在t+Δt時刻，若活塞邊界在x(N)±Δx/2范圍內，圖2中的狀態A，則計算域起始計算網格仍為節點N，Δx為網格間距；若活塞邊界超出此范圍，圖2中的狀態B，則計算域起始計算網格為節點N+1，刪除節點N，以此類推。因此，隨著彈丸向前運動，所需計算的網格節點將逐漸減少，計算終止前需保留20個以上網格。

在計算域起始網格處，氣體的軸向速度與模擬彈速度相同，壓力和溫度采用兩個臨近內點網格參數線性插值計算。

在計算域終點網格處，壓力膜片破膜前，計算域終點網格氣體的軸向速度為零，壓力和溫度采用兩個臨近內點網格參數線性插值計算；當終點網格壓力大于壓力膜片后，即破膜，終點網格壓力采用內點相鄰網格壓力與遠場的大氣壓力插值計算，速度和溫度均采用兩個臨近內點網格參數線性插值計算。

3　算例及主要影響參數分析

根據式(1)、(2)建立的軟回收過程數學模型，采用Matlab編程進行數值計算求解，軟回收系統計算模型所需的主要相關參數見表1。

表1　軟回收系統計算參數

3.1算例分析

以模擬彈初速400 m/s、預充氣體壓力1.6 MPa、破膜壓力6 MPa、回收管長度42 m為例，計算得到壓縮氣室內的壓力分布如圖3所示。隨著模擬彈向前運動，在模擬彈前方形成激波，激波運動速度高于模擬彈運動速度，并逐漸影響回收管后部氣體流動。當激波運動至壓力膜片處時，激波壓力已大于破膜壓力，膜片破裂并泄壓釋放能量。

圖3　氣室壓力分布Fig.3　Chamber pressure distribution

模擬彈的反向過載及運動速度主要是受彈頭壓力的影響，而非回收管的平均壓力或激波壓力。模擬彈在彈前壓力作用下，開始逐漸減速，彈前壓力也逐漸下降，模擬彈運動速度和反向過載變化如圖4所示。最終，模擬彈穿過壓力膜片，末速度約為29 m/s。若再提高氣室預充壓力，則可使模擬彈末速度進一步降低，或停留在回收管末端。

圖4　模擬彈運動參數Fig.4　Projectile motion parameters

結合圖3和圖4，由于模擬彈速度大，壓縮回收管內的預充高壓空氣是瞬間動態過程，產生激波在回收管內來回傳播，從氣室壓力分布看，產生的激波沿著回收管向后傳播，傳播速度高于模擬彈運動速度，在某時刻激波后的壓力仍然為預充壓力，壓縮過程還未來得及影響到末端的氣體壓力變化。同時，隨著模擬彈逐漸減速，彈頭壓力也逐漸下降，影響到激波峰值也略有下降，因此從反向過載曲線上看是隨著行程增加逐漸減小的。

在反向過載曲線中出現跳動，這是因為當激波傳播到末端壓力膜片處后，膜片雖然破裂，開始泄壓，但是同時也產生一道相對較弱的反向激波向后傳播，直至與向前運動的模擬彈相遇，彈頭壓力突然增加，隨后回收管繼續泄壓，模擬彈反向過載則繼續下降。

通過算例分析表明，利用模擬彈在回收管內壓縮預充的壓縮空氣而產生的運動阻力，使之在有限距離內減速在理論上是可行的，通過回收系統參數的合理匹配，可將末速度控制在要求范圍內，從而達到高初速彈體無損軟回收的目的。

3.2主要影響參數分析

(1)回收管預充壓力的影響

模擬彈在回收管內的運動阻力主要來源于彈前壓力，并形成的激波逐漸向后方傳遞，直至壓力膜片處。激波壓力與模擬彈運動初速、氣體參數直接相關，在不同預充壓力下，根據氣體控制方程計算得到的彈前壓力如圖5所示，模擬彈運動初速越大，預充壓力越高，則彈前壓力也越高，分析結果對如何選擇合適破膜壓力的膜片提供重要理論依據。

初速為500 m/s、破膜壓力為6 MPa時，在不同預充壓力下，計算得到的彈丸運動速度變化如圖6所示。

圖5　預充壓力p0與彈前壓力pd關系Fig.5　Relationship of pd and p0

圖6　預充壓力p0對彈體運動速度V的影響Fig.6　Relationship of p0 and V

由此可見，回收管內的預充壓力對模擬彈減速起主導作用。在預充壓力為1～2.5 MPa時，產生的激波壓力都能使壓力膜片破膜，但是在1 MPa和1.5 MPa時，模擬彈仍然具有較高的末速度(>150 m/s)，壓縮氣室緩沖吸收的能量不足；隨著預充壓力升高，模擬彈末速度逐漸降低，甚至在回收管內停止后反彈。在此參數下，合適的預充壓力應該為2.1～2.3 MPa。因此，為了實現較為理想的軟回收狀態，需根據不同初速大小，匹配相應的預充壓力范圍，將模擬彈運動過程控制在節1.2中所述的第二種和第三種狀態之間。

(2)破膜壓力的影響

安裝在回收管末端的壓力膜片一方面起閉氣作用，另一方面，當膜片處壓力高于破膜壓力時，膜片破裂，迅速釋放回收管內壓縮氣體，起到釋放能量作用。初速為500 m/s時，在不同破膜壓力下，計算得到的彈丸運動速度變化如圖7所示。

圖7　破膜壓力pt對彈體運動速度V的影響Fig.7　Relationship of pt and V

由圖7可得，在破膜壓力小于傳遞激波壓力的情況下，破膜壓力大小僅對彈體運動末期產生一定影響，在激波未到達膜片前的運動規律相同。經分析，由于回收管較長，彈體運動形成的激波從前往后傳遞，在激波達到膜片位置前，彈體運動不受膜片破膜壓力大小的影響，只是當膜片破裂后，由于不同破膜壓力造成往回收管內傳遞的稀疏波對彈體運動產生不同影響。

同時需要指出，當破膜壓力較高時，第一次傳遞的激波壓力無法破膜，則激波在膜片與彈體間反彈、疊加，對彈體運動的影響情況較為復雜。為了確保試驗過程的可靠性和安全性，應確保第一次激波壓力能夠破膜，減少不可控因素。

結合回收管內預充壓力和破膜壓力對彈體運動規律的影響分析，在一定的回收距離內，預充壓力對彈體減速過程起主導作用，對應不同初速的彈體，有與之相應的預充壓力范圍，能夠較為理想地實現無損軟回收過程。

4　試驗研究

根據軟回收原理和相關理論分析計算，設計了軟回收試驗裝置，發射管口徑為155 mm，滑膛，回收管同口徑，長42 m，試驗場地安裝如圖8所示。

圖8　軟回收系統試驗裝置Fig.8　Soft recovery system device

在火炮身管之后的排氣段上，安裝了區截初速測速裝置用于監測內彈道計算初速，如圖9所示。在壓力膜片后側的泄壓段處，安裝了區截末速度測速裝置，用于監測模擬彈出口末速度，如圖10所示。在壓力膜片處安裝了壓力傳感器，用于監測壓力膜片處的壓力變化。

圖9　區截初速測試裝置Fig.9　Initial velocitymeasurement device

圖10　區截末速度測試裝置Fig.10 Terminal velocity measurement device

軟回收試驗裝置發射所使用的模擬彈結構如圖11所示，采用尼龍彈帶閉氣，總質量為36 kg。密封膜片為鋁質膜，壓力膜片為不銹鋼膜，兩者均預刻十字槽，通過刻槽深度控制破膜壓力大小，試驗破膜后的壓力膜片如圖12所示。

圖11　試驗用模擬彈體Fig.11 Photo of simulation projectile

圖12　破膜后的壓力膜片Fig.12 Used diaphragm

在試驗過程中，也曾出現未完全破膜的情況，即破膜開口較小，這是由于回收管中的激波壓力與破膜壓力相差不大，膜片開口破裂后管內壓力下降，無法使開口進一步擴張，從而影響了排氣速度，極易造成彈體反彈，后果較為嚴重。因此，為確保試驗可靠性和安全性，產生的激波壓力應至少高于兩倍的破膜壓力，確保壓力膜片開口充分擴張。

在不同的初速條件下，根據軟回收運動參數分析結果，選擇合適的壓力膜片及預充壓力，然后再進行發射和軟回收，由測得的初速和壓力對下一發試驗進行修正，進一步完善數學模型。通過試驗，部分試驗數據見表2，均將模擬彈截停在預定位置，且彈體完整無損，處于節1.2中所述的第二種和第三種狀態之間，其中第3發和第5發由于模擬彈體停留在壓力膜片處，未通過泄壓段的測試裝置，因此無末速度。

表2　不同初速時試驗數據

以上試驗結果表明，在不同初速條件下，能夠通過合理匹配破膜壓力和預充壓力，利用壓縮空氣產生的運動阻尼，實現高速彈體無損軟回收。

5　結　論

(1)利用高速彈體在回收管壓縮空氣中產生運動阻尼的方法合理可行，通過合理匹配彈重、初速、回收管長度、預充壓力和破膜壓力，能夠將彈體截停在預定位置，實現高速彈體無損軟回收。

(2)在彈重、初速確定條件下，預充壓力是影響回收過程彈體運動參數的主要因素，初速和預充壓力越高，彈前壓力越大。為確保試驗過程的可靠性和安全性，建議回收管內產生的激波應至少高于兩倍破膜壓力，否則極易造成彈體運動反彈。

(3)通過理論分析，為合理匹配預充壓力與破膜壓力提供了必要依據，回收試驗狀態、彈體截停位置與試驗結果基本一致，驗證了無損回收數學模型的正確性，為進一步完善數學模型，還需考慮火藥氣體后效期的影響以及彈體穿過密封膜片和壓力膜片時的能量損耗。

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High speed projectile soft recovery base on air damping

PAN Xiaobin,NI Timin,TAN Lebin

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In modern intelligent ammunition,terminal sensitive unit,guidance device and fuze are mainly composed of precision micro optical electro-mechanical systems,microprocessors and power units,etc.High overload test with these components is an important method to study artillery great and ammunition suitability and ballistic linkage characteristics.To stop a high speed projectile experiencing over great acceleration inside a barrel within a limited distance and without damage,the soft recovery method was studied with theoretical analysis and tests.By compressing air ahead a projectile in an identical caliber recovery tube with a single stage diaphragm rupture,the projectile’s kinetic energy was absorbed and released.The compressed air chamber was described with an one-dimension constant cross-section unsteady inviscid flow equation.And combined with the projectile dynamic equation,the mathematic model of the soft recovery system was set up.The second order MacComark scheme with an artificial viscous term and the four order Runge-Kutta method were applied to solve equations numerically.The matching relationship among projectile’s initial velocity,chamber initial pressure and diaphragm rupture pressure was analyzed.With the proposed method,test results showed that the soft recovery system can successfully catch a projectile having a mass of 36 kg,a length of 155 mm and the max initial velocity of 548 m/s within a distance of 42 m.

soft recovery；air damping; high speed projectile; MacComark scheme

南京理工大學自主科研資助項目(30915118813);中央高校基本科研業務費專項資金資助(30915118813)

2015-08-25修改稿收到日期：2016-01-04

潘孝斌 男，博士，講師，1979年12月生

TJ01；TJ301

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.013