基于柔性支撐的風機傳動鏈動態特性研究

張盛林，朱才朝，宋朝省，黃華清

(重慶大學 重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶　400030)

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基于柔性支撐的風機傳動鏈動態特性研究

張盛林，朱才朝，宋朝省，黃華清

(重慶大學 重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400030)

為了獲得高空的風力資源，風力發電機組大多安裝在100 m的塔架上，在變風向與變載荷等惡劣工況共同作用下，塔架的柔性使得風機傳動鏈受力變形復雜，成為風機的薄弱環節。以三點支撐風電機組為研究對象，將塔架考慮成柔性體，利用有限元法提取支撐塔架三個支撐接合部處參數，建立基于柔性支撐風機傳動鏈耦合動力學模型，得到傳動鏈的固有特征。其第一階次和第二階次固有頻率分別對應塔架的擺振和傳動鏈的扭振，利用坎貝爾圖得到傳動鏈的潛在共振頻率，通過計算模態能量，對潛在共振點進行識別，得出1.55 Hz為傳動鏈的潛在共振頻率。通過風場在線監測，跟蹤風機主軸振動隨轉速的變化規律，實測風機傳動鏈共振頻率為1.56 Hz，理論計算結果與實驗結果基本一致，誤差約為1%。

風電機組；傳動鏈；動態特性；柔性支撐；耦合分析

風力發電機組分為水平軸式和豎直軸式兩種類型，其中又以水平軸式風電機組為主。水平軸風電機組的共同點為從葉片到主軸，再到齒輪箱的整個風機傳動鏈都是利用主軸軸承以及齒輪箱的左右扭力臂作為支撐，最后安裝在風機塔架的頂端。由于塔架較高，柔性較大，在風場復雜多變的風載下，傳動鏈的受載必定導致塔架的變形，而風機塔架的變形又會使得風機傳動鏈受力變形更為復雜，進而導致傳動鏈故障高發，成為了風電機組的薄弱環節。

目前國內外學者對風電機組傳動系統進行了一定的研究。ZHU等[1-2]通過考慮實測載荷普和齒輪時變嚙合剛度對風機傳動鏈進行了分析，同時以齒輪嚙合原理和齒輪系統動力學等為依據，考慮齒輪時變剛度和誤差的基礎上對風機齒輪箱進行了研究。陳會濤等[3]考慮齒輪綜合傳遞誤差等因素，建立了風機行星輪純扭轉模型，研究了傳遞誤差隨機波動對風機齒輪系統動力學特性的影響3。徐向陽等[4]綜合考慮行星輪傳動時變嚙合剛度與時變嚙合誤差，研究了柔性銷軸剛度和誤差對行星輪均載的影響。PEETERS等[5]使用有限元法對風機增速箱固有特性和動態響應特性進行了研究。KAHKAMAN等[6-9]對風電齒輪箱系統動力學特性進行了研究。綜上所述現有研究主要集中于對傳動鏈或傳動鏈中的部件進行研究，而還沒有文章研究風場現場塔架對風機傳動鏈的影響。

通過考慮風機塔架對傳動鏈的柔性支撐，采用集中參數法建立傳動鏈動力學模型，利用有限元法建立塔架動力學模型，通過結合部的耦合矩陣等參數將傳動鏈與塔架相互耦合，根據此模型對風機傳動鏈的動態特性進行研究，為傳動鏈設計提供參考，具有重要的理論意義與工程應用價值。

1　風機傳動鏈構成與傳動原理

為了獲得高空的風能資源，風機傳動鏈通常通過塔架支撐在高空中，風機發電功率越大，塔架高度相對越高，而塔架的柔性也就越大。水平軸式風機結構如圖1(a)所示，葉片根部通過變槳裝置與輪轂連接，輪轂通過法蘭盤與主軸固定連接，主軸通過鎖緊盤與增速齒輪箱的行星架連接的同時由主軸軸承支撐在機艙上，增速齒輪箱通過左右兩個扭力臂固定在機艙里，同時增速齒輪箱的高速軸通過聯軸器與發電機轉子相連。根據致動盤等相關理論，葉片前后的氣壓差在驅動葉片旋轉的同時將風能轉換為機械能，機械能依次通過輪轂、主軸、增速齒輪箱和聯軸器傳遞到發電機處，最終將風能轉換為電能。文中將風機考慮為傳動子系統與支撐塔架子系統。傳動鏈子系統由葉片、輪轂、主軸、增速箱、聯軸器等構成；支撐子系統由塔筒和機艙構成。其中傳動鏈模型和支撐模型通過主軸軸承(圖1(a)中A點)、增速齒輪箱左右扭力臂(圖1(a)中B/C點)三點支撐相互連接。根據風機模型圖，可以得到如圖1(b)所示的風機拓撲關系連接圖，虛線框內分別為傳動鏈子模型和支撐塔架模型拓撲關系圖。圖中KB1、KF1和KF2分別對應主軸軸承、增速齒輪箱左扭力臂和增速齒輪箱右扭力臂與塔架接洽部。

圖1　典型風機結構簡圖及其拓撲關系圖Fig.1　Structure and topology of typical wind turbine

符號名稱符號名稱BL葉片CP聯軸器HB輪轂CB機艙MS主軸TW塔筒GR發電機轉子KB軸承剛度與阻尼KS扭轉剛度與阻尼KF支撐剛度與阻尼GB齒輪箱

風機傳動鏈中增速齒輪箱是較為重要而又復雜的部件，同時也是風機內部激勵的主要來源，文中考慮增速齒輪箱的行星級、中間級和高速級各齒輪與軸等主要機械傳動部件。圖2(a)所示為典型增速齒輪箱結構簡圖，其鎖緊盤與主軸相連為扭矩輸入端，高速軸與聯軸器相連為扭矩輸出端，齒圈固定在箱體上。增速齒輪箱拓撲關系連接圖如圖2(b)所示，行星架上的鎖緊盤與主軸連接，行星輪安裝在行星架上，與齒圈嚙合的同時又與太陽輪進行嚙合傳動，此為第一級增速。此后通過兩級平行級齒輪嚙合進行第二級和第三極增速。

圖2　增速齒輪箱結構及拓撲關系圖Fig.2　Structure and topological of gearbox

符號名稱符號名稱c行星架Tin輸入扭矩p行星輪Tout輸出扭矩r行星架Si(i=1,2,3)低/中/高速軸s太陽輪g1/g2中間級主/從動輪k嚙合剛度sp行星輪軸b軸承g3/g4高速級主/從動輪

2　基于柔性支撐風機傳動鏈耦合動力學建模

如圖3所示，傳動鏈子模型與支撐塔架子模型通過三點支撐處結合部的力和位移關系以及耦合剛度矩陣要素進行耦合。在主軸軸承和扭力臂三點通過無質量彈簧代替其相互作用力，每個點考慮三個平移和三個轉動自由度。

圖3　基于柔性支撐風機傳動鏈耦合動力學建模Fig.3　Dynamic coupling model of wind turbine drive train with flexible supporting

單獨取出主軸軸承位置的6個自由度，以Xm表示主軸的位移矢量，則主軸動力學方程可表示為：

(1)

式中:Mm,Km,Cm,Fm分別為主軸的廣義質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。

以Xb1表示彈簧一端(Mb1=0)的位移矢量，則彈簧Mb1=0端的動力學方程可以寫為如下形式：

(2)

式中:Mb1,Kb1,Cb1,Fb1分別為Mb1的廣義質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。

根據式(1)、式(2)將彈簧Mb1端與主軸進行動力學耦合，得到如下主軸-彈簧耦合方程：

(3)

式中:Kmb1,Cmb1為彈簧與主軸的耦合剛度矩陣和阻尼矩陣。Kmb1,Cmb1是兩個子模型進行動力學耦合的主要參數。Kmb1計算方法為：在耦合點各單一自由度上施加單位載荷，通過測量耦合點在所有自由度上的變形，即可計算Kmb1。其推導步驟如下：

[Kmb1]6×6[δmb1]6×6=[FⅠ]6×6

(4)

式中:[δmb1]6×6為耦合點位移矩陣；[FⅠ]6×6為單位載荷矩陣。

(5)

同樣，使彈簧另一端(Mb2=0)與支撐塔架進行耦合，可以得到如下支撐塔架-彈簧的耦合方程：

(6)

式中:Mb2,Kb2,Cb2,Fb2分別為彈簧的廣義質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和力矢量。ktb2,Ctb2為彈簧與塔架之間各自由度的耦合剛度矩陣和阻尼矩陣。Ktb2計算方式同前訴述。

由于彈簧無質量(Mb1=Mb2=0)，且兩端作用力大小相同方向相反(Fb1=-Fb2)，因此根據式(3)和式(6)可以得到主軸-彈簧-塔架相互耦合的動力學方程，如下所示：

酒店提供的產品主要表現為綜合性的服務，而這種“產品”的實現方式又是多樣化、多環節的，在內容上有著極大的不確定性和靈活性，因此也就很容易產生管理上的漏洞，所以我們要針對酒店出現的一系列生產管理上的漏洞而進行內部控制，所謂內部控制，即是企業為了保護財產的安全與完整，檢查會計資料的準確性和可靠性，提高企業的經營效率和促進企業貫徹既定的經營方針所設計的總體計劃以及所采取的與總體計劃相適應的一切方法和措施。

(7)

使用同樣的方法可以得到兩個扭力臂與塔架相互耦合的動力學方程。

綜上，基于柔性支撐的風機傳動鏈動力學方程可表示為如下形式：

(8)

傳動鏈子模型包括葉片、主軸、齒輪箱、發電機等，利用集中參數法建立傳動鏈子系統動力學模型[10-15]：

(9)

在建立支撐子系統動力學模型時將機艙考慮為塔架頂端一個剛性點，由于塔架結構較為復雜，此處忽略塔架中的法蘭盤等較小的結構，將塔架考慮為變厚變直徑圓筒，圓筒使用四節點六自由度殼單元進行有限元離散化處理，。根據虛功原理獲得如下質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣：

(10)

將式(9)和式(10)中得到的廣義質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣代入式(8)，可得完整的分析模型。

3　基于柔性支撐風機傳動鏈動態特性分析

本文以某兆瓦級風電機組為例，表3和表4分別為風電機組的基本參數和齒輪箱基本參數。

表3　風機基本參數

表4　齒輪箱基本參數表

依據表3和表4等風機相關參數，建立模型并求解模型，提取系統前15階固有頻率ωi和對應振型Φi如下表5所示，其中前6階固有振型如圖4所示。系統前6階固有振型中有4階的主陣型為塔筒的擺動或者扭振。其第一階為塔筒的橫向擺動，當風機受到外部激勵導致塔筒發生橫向擺動后，會使得整個傳動鏈在產生較大橫向位移的同時又產生傾斜，因此使得傳動鏈上部件的受力狀態發生較大改變,導致傳動鏈上的力分配變得復雜，其中主軸軸承軸向力的幅值隨著塔筒位移增大而明顯增大，其垂直方向力的幅值隨著塔筒位移增大而明顯減小，其水平方向力的方向隨著塔筒橫向擺動而發生明顯波動，從而影響傳動鏈部件的工作性能與壽命，進而增加傳動鏈的故障率。

表5　系統固有頻率和阻尼比

圖4　系統前六階固有振型Fig.4　First six-order mode shapes

轉速切入轉速額定轉速切出轉速1050r/min1790r/min1900r/pinMss_1p0.15180.2590.275Mss_2p0.3040.5180.55Mss_3p0.4560.7770.824Mss_6p0.9111.551.645Lss_1p0.8461.441.53Lss_2p1.692.883.06Iss_1p3.576.086.46Iss_2p7.1412.1712.91Hss_1p17.529.8331.67Hss_2p3559.6763.3Lsm_1p14.5830.2926.38Lsm_2p29.1560.5752.76Ism_1p82.06139.90148.50Ism_2p164.13279.80296.99Hsm_1p367.5686.17665Hsm_2p73512531330

注：“Mss”為主軸轉頻，“Lss”為低速軸轉頻，“Iss”為中間軸轉頻，“Hss”為高速轉頻，“Lsm“為低速級嚙合頻率，“Ism“為中間級嚙合頻率，“Hsm“為高速級嚙合頻率，“_ip”為第i倍頻率。

為了得到激勵頻率與固有頻率的交點，依據表5和表6得到如圖5所示Campbell圖，圖中“Mode ip”代表系統的第i階固有頻率。為了盡可能顯示清楚每一階次固有頻率，將Campbell圖分為三段分別畫出，如圖5中(a)、(b)、(c)所示。

從圖5系統Campbell圖中可以看出，在系統前15階固有頻率范圍內共存在15個潛在共振點。表7為各潛在共振點對應的固有頻率與激勵頻率。

圖5　系統Campbell圖Fig.5　Campbell diagrams of the system

編號頻率/Hz激勵頻率/HzA0.37主軸轉頻2pB1.55主軸轉頻6pC2.3低速軸轉頻2pD3.88中間軸轉頻1pE7.59中間軸轉頻2pF11.51中間軸轉頻2pG19.03低速軸嚙合頻率1pH19.03高速軸轉頻1pJ32.87低速軸嚙合頻率2pK39.51低速軸嚙合頻率2pL39.51高速軸轉頻2pM110.8中間級嚙合頻率1pN641.4高速級嚙合頻率1pO1165高速級嚙合頻率2p

振動強度與模態能量密切相關，高模態能量預示著當系統受到激勵后會產生較大的振動，因此使用模態能量法對潛在共振點進行識別。根據能量法：若某潛在共振點所在階次的某一個部件能量占有比大于20%，同時此部件為此共振點的激勵頻率，則可以進一步說明其為潛在共振點，否則不為共振點。多自由度系統第n階模態第i個部件的動能和第n階模態的總動能分別為：

(12)

(13)

式中：ωn為統第n階固有圓頻率；(Φn)i為部件i第n階振型向量；Mi為部件i廣義質量矩陣；Φn為系統第n階振型向量；M為系統廣義質量矩陣

各部件的模態能量占有百分比可定義為：

(14)

圖6所示為根據式(14)得到的系統前6階模態能量分布圖，表8為其余9階中模態能量占有比大于20%的部件統計表。

表8　系統7-15階模態能量主要分布表

因為葉片、輪轂和主軸為同一轉頻，再結合Campbell圖、各階能量分布圖及分布表可以看出，僅B點滿足能量法的要求，為系統的潛在共振點。圖6(b)表明，三片葉片的能量之和共占據第二階固有頻率模態總能量的70%以上，同時其轉頻6倍頻與第二階固有頻率存在交點。

圖6　前六階模態能量分布圖Fig.6　The first six orders modal energy distribution

4　實驗驗證

為了進一步驗證B點是否為傳動鏈的共振點，對風場的風機進行了振動測試，因為其模態能量主要分布在葉片和高速軸上，而葉片處于機艙外部，不便于對葉片進行直接測試。由于葉片是與輪轂連接，輪轂固定在主軸上，葉片的共振勢必會使得主軸的振動加劇，因此綜合考慮改為測試主軸的振動。測試方法如圖7左側所示，在風機主軸軸承的垂直方向(y向)安裝加速度傳感器，測試主軸振動加速度；在風機高速軸安裝光電轉速傳感器，測試風機轉速。通過數據收集模塊WindCon同時收集主軸振動數據和高速軸轉速數據，并存放與計算機當中。加速度傳感器和轉速傳感器現場安裝情況如圖7右上角所示，數據采集模塊和存模塊如圖7右下角所示。

圖7　現場傳感器布置圖Fig.7　Installation of sensors on the wind turbine

測試過程中采集到了轉速從風機啟動到風機切出風速的轉速范圍，結果顯示在風機從1 646 r/min升速到1 810 r/min的過程中主軸y向振動頻譜圖中有1.56 Hz的頻率出現，且幅值較大，圖8為其加速度振動時域圖，圖9為圖8中前0.1 s的的放大圖，圖10為圖8中的時域曲線經過10 Hz的低通濾波圖，圖12為圖8振動加速度的FFT圖。

圖8　主軸加速度振動曲線Fig.8　The acceleration curve of main shaft

圖9　主軸加速度振動曲線Fig.9　The acceleration curve of main shaft

圖10　主軸加速度低通濾波曲線圖Fig.10 Low-pass filter curve of acceleration of main shaft

圖11　主軸加速度振動頻譜圖Fig.11 The acceleration spectrum of main shaft

通過觀察實驗測試結果，發現風機轉速在1 700 r/min左右時，振動頻譜圖中有1.56 Hz的峰值突然顯得較為突出，例如轉速為1 664 r/min時，頻譜圖中主要頻率成分為高速級嚙合頻率和中間級嚙合頻率以及邊頻，當轉速升到1 691 r/min的時頻譜圖中1.56 Hz處的峰值明顯升高，達到了17.7 m/s2，與高速級的嚙合頻率峰值持平；當轉速升高到1 782 r/min時，頻譜圖中1.56 Hz的峰值明顯降低；當轉速升高到1 810 r/min時，頻譜圖中1.56 Hz的頻率峰值基本消失。分析原因為：隨著風機轉速在一定范圍內增加，葉片-輪轂-主軸的6倍頻(激勵頻率)距離系統的固有頻率較遠，固有頻率未被激發，因此頻譜圖中無1.56 Hz峰值出現；然后此激勵頻率逐漸靠近系統固有頻率并產生交點，使得固有頻率被激發，因而出現較大的振動峰值；最后激勵頻率遠離此階次固有頻率，頻率峰值消失。在試驗分析過程中的轉速和峰值頻率與理論分析中Campbell圖上B點的轉速和固有頻率基本一致。此結果表明，試驗分析模型與理論計算模型基本一致，因此驗證了分析模型的正確性。

5　結　論

論文以典型的三點支撐風電機組為研究對象，將風機模型分為支撐塔架和傳動鏈兩個子模型，將塔架考慮為柔性體，利用有限元法提取了支撐塔架三個支撐部位的參數，建立了基于柔性支撐的風機傳動連耦合動力學模型，通過求解系統動力學方程對風電機組的固有特性進行了研究：

(1)提取了系統的前15階固有頻率和前6階振型。其第一階固有頻率(0.37 Hz)為塔筒的橫向擺動，此橫向擺動容易導致傳動鏈發生橫向位移和傾斜，從而使得傳動鏈上的構件受力變得復雜，影響部件的工作性能和壽命等。

(2)利用Campbell對風電機組進行了潛在共振分析，共得到了15個潛在共振點，同時通過能量法，排除了其中14個為共振點的可能性。

(3)為了進一步驗證系統第二階固有頻率(傳動鏈扭振)與葉片-輪轂-主軸轉頻的6倍頻交點是否為共振點，對風場風機進行了監測，觀測到了在風機轉速通過特定范圍時，隨風機轉速的升高，主軸振動頻譜圖中某一頻率出現了從無到較大值再到無的過程，驗證了1.55 Hz為傳動鏈的共振頻率，進而說明試驗結果與理論結果的一致性。

[1]ZHU C,CHEN S,LIU H,et al.Dynamic analysis of the drive train of a wind turbine based upon the measured load spectrum[J].Journal of Mechanical Science & Technology,2014,28(6):2033-2040.

[2]朱才朝,黃澤好,唐倩,等.風力發電齒輪箱系統耦合非線性動態特性的研究[J].機械工程學報,2005,41(8):203-207.

ZHU Caichao,HUANG Zehao,TANG Qian，et al.Analysis ofnonlinear coupling dynamic characteristics of gearbox system about wind-driven generator[J].Journal of Mechanical Engineering,2005,41(8):203-207.

[3]陳會濤,秦大同,吳曉鈴,等.考慮隨機制造誤差的風力機行星齒輪系統動力學特性[J].機械工程學報,2012,48(21):77-83.

CHEN Huitao,QIN Datong,WU Xiaoling.et al.Dynamic characteristics of planetary gear transmission system of wind turbine with random manufacturing error[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(21):77-83.

[4]徐向陽,朱才朝,劉懷舉,等.柔性銷軸式風電齒輪箱行星傳動均載研究[J].機械工程學報,2014,50(11):43-49.

XU Xiangyang,ZHU Caichao,LIU Huaiju.et al.Load sharing research of planetary gear transmission system of wind turbine gearbox with flexible pins [J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(11):43-49.

[5]PEETERS J,VANDEPITTE D,SAS P,et al.Comparison of analysis techniques for the dynamic be-haviour of an integrated drivetrain in a wind turbine[J].International Conference on Noise and Vibration Engineering location:Leuven,Belgium date:Sep-2002.

[6]KAHRAMAN A.Planetary gear train dynamic[J].Journal of mechanical design,1994,116(3):713-720.

[7]PARKER R G,AGASHE V,VIJAYAKAR S M.Dynamic response of a planetary gear system using a finite element/contact mechanics model[J].Journal of Mechanical Design,2000,122(3):304-310.

[8]PARKER R G.A physical explanation for the effectiveness of planet phasing to suppress planetary gear vibration[J].Journal of Sound & Vibration,2000,236(4):561-573.

[9]PEETERS J L,VANDEPITTE D.Analysis of internal drive train dynamics in a wind turbine[J].Wind Energy,2006,9(1/2):141-161.

[10]HELSEN J,VANHOLLEBEKE F,MARRANT B,et al.Multibody modelling of varying complexity for modal behaviour analysis of wind turbine gearboxes[J].Renewable Energy,2010,36(11):3098-3113.

[11]張盛林,宋朝省,翟洪飛,等.兆瓦級風電機組傳動鏈動態特性分析[J].重慶大學學報,2015(1):12-19.

ZHANG Shenglin,SONG Chaosheng,ZHAI Hongfei,et al.Dynamic characteristics analysis of megawatt wind turbine drive train [J].Journal of Chongqing University,2015(1):12-19.

[12]邱星輝,韓勤鍇,褚福磊.風力機行星齒輪傳動系統動力學研究綜述[J].機械工程學報,2014,50(11):23-36.

QIU Xinghui,HAN Qinkai,CHU Fulei.Review on dynamic analysis of wind turbine geared transmission system,[J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(11):23-36.

[13]ABBOUDI K,WALHA L,DRISS Y,et al.Dynamic behavior of atwo-stage gear train used in a fixed-speed wind turbine[J].Mechanism & Machine Theory,2011,46(12):1888-1900.

[14]肖正明,秦大同,尹志宏.多級行星齒輪系統耦合動力學分析與試驗研究[J].機械工程學報,2012,48(23):51-58.

XIAO Zhengming,QIN Datong,YIN Zhihong.Multi-stage planetary gears dynamic coupling analysis and experimental investigation[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(23):51-58.

[15]SHI W,PARK H,NA S,et al.Dynamic analysis of three-dimensional drivetrain system of wind turbine[J].International Journal of Precision Engineering & Manufacturing,2014,15(7):1351-1357.

Dynamic characteristics of a wind turbine drive train with flexible supports

ZHANG Shenglin,ZHU Caichao,SONG Chaosheng,HUANG Huaqing

(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing university，Chongqing 400030,China)

In order to acquire wind energy in high sky,most of wind turbines are installed on 100-meter high towers.The flexibility of tower makes force,stress and deformation of wind turbine drive train become complex,and the wind turbines are always under direction-varying wind loads and harsh working conditions.So,the drive train becomes a weak link.A three-point supported wind turbine model installed on a flexible tower was analyzed,and the 3 supports’ parameters were extracted with the finite elements method,then the dynamic coupled model of the drive train with flexible supports was established.The natural characteristics of the model were studied.The first two order natural frequencies of the system respectively corresponded to the tower’s swing and the drive train’s torsional vibration.Campbell diagram was used to get the potential resonance frequencies of the drive train.The modal-energy was calculated.To identify the potential resonance points and it was shown that 1.55 Hz is the potential resonance frequency of the drive train.Tests were conducted in the wind field,the vibration characteristics of the wind turbine main shaft were monitored with variation of rotating speed.The results showed that the tested resonance frequency of the drive train is 1.56 Hz,compared with the calculated one the error is one percent.

wind turbine; drive train; dynamic behavior; flexible supporting; coupling analysis

國家科技支撐計劃資助(2012BAA01B05);中央高校基本科研業務費專項(106112015CDJXY110008)

2015-05-20修改稿收到日期：2015-09-16

張盛林 男，碩士生，1989年1月生

朱才朝 男，博士后，教授,博士生導師，1966年8月

TH132.413

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.008