隔艙式顆粒阻尼器在沉管隧道中的減震控制試驗研究

閆維明，謝志強，張向東，王　瑾，杲曉龍

(1.北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點試驗室，北京　100124；2.中鐵建設集團有限公司　100124)

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隔艙式顆粒阻尼器在沉管隧道中的減震控制試驗研究

閆維明1，謝志強1，張向東2，王瑾1，杲曉龍1

(1.北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點試驗室，北京100124；2.中鐵建設集團有限公司100124)

基于修正的TLD設計理論，提出了一種適合沉管隧道使用的隔艙式顆粒阻尼器及其設計方法，并以某沉管隧道為原型，設計制作了1:60的縮尺模型，對設置顆粒阻尼器前后的模型隧道進行了振動臺試驗。研究結果表明：顆粒阻尼器對沉管隧道縱向的減震控制效果良好，能夠有效地降低模型隧道接頭軸力和相對位移等動力響應，顆粒堆積狀態、較優附加質量比、激勵頻譜特性、激勵強度是影響其減震效果的主要因素。顆粒阻尼器對沉管隧道的縱向基頻有降低效果，而顆粒的附加質量比和堆積狀態是調諧主體結構基頻的關鍵因素。采用傳遞函數幅值可以表述模型隧道模態響應程度，提出了通過模型隧道的模態響應降低程度確定較優附加質量比的方法，并進而實現對主體結構低階振型的有效控制。

隔艙式顆粒阻尼器;沉管隧道;振動臺試驗;減震控制

沉管隧道一般都修建在軟弱地層中，埋置淺，不能忽略土與結構的動力相互作用，在地震作用下牽涉到地基土的穩定性、隧道本身的抗浮、水與結構的藕合等問題，總之，地震對沉管隧道的影響很大，將在沉管隧道上產生復雜的應力分布[1-2]。同時沉管隧道由于其重要性及在水下的特殊性，一旦破壞將產生災難性后果，且難于修復。因此，對沉管隧道進行抗震、減震研究，在結構設計安全合理的基礎上，通過運用合適的減震控制方法及措施，以最大限度地減小和避免地震損失是十分必要的[3]。

國內外學者在沉管隧道的抗震減震方面的研究方法主要采取以下三種：地震觀測、模型實驗和理論分析[4-5]。目前在實際工程中主要采用改變地下結構本身性能(剛度、質量、強度、阻尼)、加固圍巖這兩種措施[6]。然而，傳統的沉管隧道抗震減震技術在實際工程應用中具有對原結構改變大、工程量巨大、施工復雜、造價高、效果不明顯等缺點。

顆粒阻尼發源于航空及機械振動控制領域并廣泛應用，但在土木工程中的應用還處于初探階段[7]。顆粒阻尼技術是一種將阻尼顆粒置于結構腔體或結構附屬構件腔體內，通過顆粒與顆粒間、顆粒與腔體間的碰撞摩擦調諧結構振動，耗散結構能量的被動控制方式[8]。顆粒阻尼減震裝置有很寬的減震頻帶，可以有效的降低地上結構和地下結構的地震響應，抑制風振等低頻振動及地鐵、高架橋交通引起的較高頻振動，并且有顆粒的布置位置非常靈活、不影響結構的空間使用、對原結構改變小、減震效果受顆粒的材料類型影響較小、取材方便、減震效果明顯等優點[9-12]。

綜合國內外的研究現狀可知，顆粒阻尼技術在土木工程領域中的建筑、橋梁結構中有一定的研究基礎，但是在沉管隧道中的減震機理不明確，并且尚沒有相關的試驗研究。為了將顆粒阻尼技術引入沉管隧道減震控制領域，本文借鑒調諧液體阻尼器TLD的設計理論設計出了隔艙式顆粒阻尼器，并以某沉管隧道為原型，設計制作了1∶60縮尺模型，利用振動臺臺陣系統對未設置和設置隔艙式顆粒阻尼器的模型隧道進行了振動臺試驗研究，為顆粒阻尼技術在隧道減震領域的應用提供一定的理論指導和試驗依據。

1　試驗模型及試驗過程概況

1.1沉管隧道原型介紹

沉管隧道為某跨江隧道中的一段，長302 m，共分4節管段，從東到西，沉管段編號依次為E1、E2、E3、E4。圖1給出了沉管隧道示意圖。

圖1　沉管隧道示意圖(m)Fig.1　Schematic diagram of immersed tunnel(m)

1.2沉管隧道試驗模型簡化及相似比設計

由于實際模型的接頭構造較為復雜以及尺寸巨大，因此，試驗模型忽略主線隧道的縱向坡度2.6%，隧道結構簡化為四段，兩端為變截面管段E1和E4，中間為等截面管段E2和E3。根據相似比理論[13]及振動臺試驗條件綜合確定隧道結構的尺寸，模型相似比設計見表1。每段接頭總重量為29.6 kg，每段規則隧道重為93 kg,每段變截面隧道重為113.5 kg，總隧道鋼筋混凝土質量為413 kg，總接頭重為88.8 kg。簡化及縮尺后的試驗模型如圖2所示。

表1　模型相似比

圖2　簡化及縮尺的試驗模型(mm)Fig.2　Test model after simplifying and reducing scale(mm)

本次振動臺試驗為了測得沉管隧道模型接頭處的軸力及相對位移，采用了一種用于模擬沉管隧道柔性接頭的構件，通過在縮尺模型柔性接頭上設置附加剛性接頭，并結合力傳感器和激光位移計來獲得實際隧道的地震響應。模型接頭設計圖如圖3所示。

1.鋼筋Ⅰ　2.角鋼Ⅰ　3.鋼墊圈Ⅰ　4.鋼圈Ⅰ　5.測力裝置　6.可松動螺栓　7.鋼板　8.鋼圈Ⅱ　9.高強鋼絲　10.固定螺栓　11.鋼墊圈Ⅱ　12.橡膠圈　13.鋼圈Ⅲ　14.角鋼Ⅱ　15.鋼筋Ⅱ　16.混凝土結構　17.綁扎鋼絲圖3　模型接頭設計圖Fig.3　Design drawing of model joints

1.3隔艙式顆粒阻尼器設計

受限于土木工程領域外部激勵和受控結構響應的低頻、低幅特性，顆粒在阻尼器腔體或結構附屬空腔內發生堆積后起振難度加大，顆粒與腔體之間的能量轉換會降低，顆粒的減振控制效果會降低；而當顆粒在腔體內不發生堆積時，將阻尼顆粒直接置于結構附屬空腔(或將顆粒阻尼器與結構之間的連接剛度設為無窮大)，通過設置不同附加質量比的阻尼顆粒，也會達到較好的減震控制效果[14-15]。因此，考慮到阻尼器在沉管隧道中設置安裝的方便性,本文針對沉管隧道的結構特點，提出了一種阻尼器腔體與受控結構剛性連接(Kh、Kl、Kt假設為無窮大)的顆粒阻尼器-隔艙式顆粒阻尼器(Compartmental Particle Damper,CPD)。此次試驗綜合考慮了隧道的環境條件，如隧道埋深，場地條件，土的密度、含水率、溫濕度等對隧道結構的頻率和阻尼的影響，進行顆粒阻尼器的參數設計。圖4為隔艙式顆粒阻尼器平面布置圖，圖5為隔艙式顆粒阻尼器示意圖。

圖4　隔艙式顆粒阻尼器平面布置圖(mm)Fig.4　Layout chart of compartmental particle damper(mm)

圖5　隔艙式顆粒阻尼器示意圖Fig.5　Schematic diagram of compartmental particle damper

不堆積狀態的顆粒在阻尼器腔體中的運動狀態與調諧液體阻尼器(TLD)中的淺水運動具有相似的振動特點，阻尼器尺寸參數引入調諧液體阻尼器TLD的設計理論[16]，可由下式確定：

(1)

式中，ωi為受控結構的第i階自振頻率，g為重力加速度，h為顆粒堆積高度，l為阻尼器腔體對應第i階振型的振動方向長度。

考慮到本文CPD的顆粒堆積高度h相對于TLD中水的深度相差較大，因此，需對式(1)中h修正，修正后的CPD設計公式如下：

(2)

式中，α為顆粒堆積高度修正系數，根據經驗α的取值范圍為0.8～1.0[17]，本文中CPD的阻尼顆粒不發生堆積，取值為0.8。

CPD設計步驟為：首先對未設置阻尼器的隧道進行縱向(沿隧道方向)白噪聲掃頻，將臺面參考測點的加速度假定為輸入，隧道的加速度響應測點假定為輸出，由結構隨機振動理論[18]，隧道結構的縱向的基頻可通過測點間加速度信號的傳遞函數得到，傳遞函數可表示為：

(3)

式中，S12(ω)和S11(ω)分別為輸出信號和輸入信號的傅里葉變換。圖6為未加阻尼器的隧道在白噪聲激勵下的頻率-傳遞函數關系曲線，由圖6可知隧道縱向的基頻為9.98 Hz，原型結構的縱向基頻為0.47 Hz。

圖6　隧道的頻率-傳遞函數曲線Fig.6　Frequency-Transfer function curve of tunnel

根據受控結構的縱向基頻為f=9.98 Hz,由圖7可知阻尼器沿隧道縱向的長度取0.15 m，顆粒阻尼直徑采用0.03 m較為合適，為滿足顆粒的不堆積狀態，阻尼器的沿隧道橫向長度取0.3 m。綜合阻尼器縱、橫向的尺寸參數及試驗的條件，確定隔艙式顆粒阻尼器沿隧道縱向、橫向長度分別0.15 m、0.3 m，顆粒粒徑為0.03 m。根據每段隧道的質量及整體隧道的振型參與質量，為了實現不堆積的情況下不同的附加質量比，對變截面管段(E1、E4)依次布置8個阻尼器，等截面管段(E2、E3)依次布置6個阻尼器。阻尼器底部與隧道上表面用高強結構膠黏接，在實際工程中阻尼顆粒可置于沉管隧道車道下部的結構空腔。整體試驗模型如圖8所示。

圖7　CPD設計曲線Fig.7　Design curve of CPD

圖8　整體試驗模型Fig.8　Integral experimental model

1.4地震波的選取

根據建筑抗震設計規范[19]，針對原型沉管隧道所在地的場地條件(介于Ⅱ、Ⅲ類場地)分別選取了兩條天然波：近斷層CE波、天津波，并依據規范反應譜理論人工合成了一條廣州人工波進行振動臺試驗，以驗證CPD在不同激勵下其減震控制效果。三條波均按照表1中的相似系數進行峰值調整和周期壓縮。

2　振動臺試驗結果與分析

為了研究顆粒阻尼器裝置的減震效果，分別對安裝和不安裝CPD的沉管隧道模型進行模擬地震動振動臺臺陣試驗，考察隧道各段的加速度、接頭相對位移、接頭軸力的減震效果。整個試驗中，振動臺沿著隧道的縱向振動，在E1、E2、E3、E4段布置加速度計，在三個接頭上布置激光位移計和壓力傳感器，以監控其振動響應。由于隧道沿中軸線對稱，并且基于試驗結果E1段的地震響應大于E2段，因此，限于篇幅，只對E1段的加速度、接頭處相對位移、軸力響應數據進行減震前后對比分析。

2.1有無阻尼器模型隧道動力特性對比分析

在試驗中，分別對顆粒附加質量為0%、1%、2%、3%、4%、5%的沉管隧道試驗模型沿縱向進行白噪聲掃頻，圖8為CPD-隧道模型系統在不同附加質量比下的頻率-傳遞函數關系曲線。

圖9　不同附加質量的頻率-傳遞函數曲線Fig.9　Frequency-Transfer function curve under different added mass

參數附加質量比/%0%1%2%3%4%5%縱向基頻實測值/Hz9.988.568.038.419.969.95傳遞函數幅值大小4.984.753.883.413.323.38

由圖9和表2可知，不同附加質量比下的顆粒阻尼器-沉管隧道模型縱向的基頻變化顯著，這是由于沉管隧道的接頭沿縱向為柔性所致；從顆粒堆積狀態來看，附加質量比為1%～3%時顆粒處于完全松散狀態，縱向基頻有較大的降低，分別降低了14.2%、19.5%、15.7%，附加質量比為4%時處于臨近堆積狀態，5%時處于恰好堆積狀態，其縱向基頻變化很小，說明一定的附加質量比能夠有效的調諧主體結構的縱向基頻，顆粒堆積狀態是調諧結構基頻的關鍵因素；傳遞函數幅值大小可以表述阻尼器-模型隧道模態響應的激烈程度，附加質量比為1%～4%時，主體結構縱向的模態響應降低程度依次增大，最大為33.3%，附加質量為5%時，相對4%的模態響應降低程度有所減小，可以初步判定本文設計的CPD較優附加質量比為4%，同時，說明CPD能夠有效地調控主體結構的低階平動振型的振動，對高階振型的影響則不明確。

2.2有無阻尼器模型隧道地震響應對比分析

為了研究顆粒阻尼器裝置的減震效果，試驗分別對安裝和不安裝CPD的沉管隧道模型沿縱向輸入天津波、近斷層CE波、廣州人工波，依次以加速度峰值為EQ1=0.25 g、EQ2=0.5 g、EQ3=0.75 g、EQ4=1.0 g、EQ5=1.25 g的工況(根據表1模型相似比換算成原型結構的地震作用數值為0.033 g、0.067 g、0.1 g、0.133 g、0.167 g)進行模擬地震動振動臺臺陣試驗。試驗結果表明CPD對模型隧道的接頭軸力、接頭位移的控制效果與加速度控制效果規律基本一致，限于篇幅，圖10給出了EQ5工況下設置附加質量比為4%的CPD減震前后E1段隧道縱向加速度響應時程對比曲線。

圖10　EQ5縱向輸入減震前后E1段隧道加速度響應Fig.10 The comparison to response of acceleration of E1 tunnel with and without dampers under EQ5 longitudinal excitation

由圖10可知，在EQ5的工況下，減震前模型隧道的加速度輸入與響應峰值大小基本一致，即模型隧道在EQ1、EQ2、EQ3、EQ4、EQ5地震作用下處于彈性階段；設置了較優附加質量比4%的CPD后，E1段隧道加速度響應相對于減震前有顯著減??；由于CPD中阻尼顆粒間的相互碰撞及顆粒與容器壁的碰撞，減震后相對于減震前沿加速度時程曲線會出現高頻分量，即顆粒振動期間消耗了部分能量。

沉管隧道中各段加速度，接頭處的位移、軸力在抗震設計中是重要的參數，而評價結構損傷時，僅參考結構加速度、位移、軸力的峰值是遠遠不夠的，而在隨機振動中通常用均方根響應來表示隨機變量的能量水平，因此，為了有效地描述臺面輸入與隧道響應的關系，引入有效均方根加速度、位移、軸力作為結構動力響應的衡量指標。有效均方根定義為：

(4)

(5)

(6)

減震率定義為(減震前的有效均方根-減震后的有效均方根)/減震前的有效均方根。

圖11給出了CPD的附加質量比為4%時不同激勵幅值下E1段隧道有效均方根加速度減震效果。由圖11可知，當外部激勵很小時(0.25 g),顆粒與阻尼器腔體發生極小的相對運動，可以認為顆粒僅起到配重的作用，此時，CPD的減震效果極差，甚至有增大主體結構響應的負作用；隨著外部激勵幅值的增加(0.5 g～1.25 g)，顆粒間、顆粒與腔體壁發生相互碰撞，顆粒與腔體壁之間能量交換隨著激勵強度的增加，顆粒的控制效果隨外部激勵的增加而增加；因此，激勵強度主要對顆粒間、顆粒與腔體壁發生碰撞的概率及碰撞強度有影響，是CPD的減震效果的關鍵因素。

圖11　不同激勵幅值下CPD的減震效果Fig.11 Seismic response reduction effect of CPD under different excitation amplitude

圖12給出了三條波在EQ5地震作用下設置不同附加質量比的E1段隧道有效均方根加速度、接頭相對位移、接頭軸力的減震效果。由圖11可知，五種附加質量比的CPD對沉管隧道減震效果均較好，在顆粒不堆積時，隨著附加質量比的增加CPD的減震效果增加，當顆粒達到堆積狀態時，CPD的減震效果有降低的趨勢，因此，顆粒堆積狀態是影響CPD減震效果的關鍵因素；附加質量比主要影響顆粒的堆積狀態，當其較小時，顆粒的初始邊距較大，在有限的時間內顆粒與艙側壁不發生碰撞，僅通過顆粒與艙底的摩擦消耗動能，顆粒的減震控制效果最差，當其較大時，顆粒的初始邊距為零，僅通過顆粒間及顆粒與艙底的摩擦耗能，顆粒的減震控制效果較差，當其較優時，通過顆粒間及顆粒與艙側壁的碰撞、顆粒與艙底的摩擦耗能，顆粒的減震控制效果較優，因此，較優的附加質量比是影響CPD耗能的關鍵因素；附加質量比為4%時，三條波作用下的有效均方根加速度、接頭軸力、接頭位移減震效果最好，減震率最大分別為32%、36%、37%，同時驗證了2.1節中通過模態響應降低程度來確定較優附加質量比的可行性；附加質量比相同的情況下，三條波作用下的有效均方根減震率相差較大，即激勵的頻譜特性也是影響CPD減震效果的關鍵因素。

圖12　不同附加質量比CPD的減震效果Fig.12 Seismic response reduction effect of CPD under different ratio of added mass

3　結　論

本文借鑒TLD的設計方法提出了一種適合沉管隧道結構使用的隔艙式顆粒阻尼器(CPD)的初步設計方法,并基于某沉管隧道制作了1:60的試驗模型，利用振動臺臺陣對其設置CPD前后進行了模擬地震動振動臺試驗研究，得出以下結論：

(1)根據TLD設計理論并對其堆積高度進行參數修正后提出的隔艙式顆粒阻尼器初步設計方法可以設計制作出有效的顆粒阻尼器，能為顆粒阻尼技術在沉管隧道的應用提供一定的理論指導。

(2)隔艙式顆粒阻尼器對沉管隧道的減震效果較好，能夠有效地降低主體結構縱向的響應峰值，尤其是有效均方根加速度、接頭軸力、接頭相對位移響應，最大減震率分別都超過了30%。顆粒堆積狀態、較優附加質量比、激勵頻譜特性、激勵幅值是影響CPD減震效果的主要因素。

(3)隔艙式顆粒阻尼器對沉管隧道的縱向基頻有降低的效果，而顆粒的附加質量比和堆積狀態是其調諧控制結構基頻的關鍵因素。

(4)傳遞函數幅值大小可以表述CPD-模型隧道模態響應的激烈程度，通過主體結構低階平動模態響應的降低程度確定較優附加質量比的方法是可行的。同時也能得出CPD能夠有效地調控主體結構的低階平動振型的振動，對高階振型的影響不明確。

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Tests for compartmental particle damper’s a seismic control in an immersed tunnel

YAN Weiming1,XIE Zhiqiang1,ZHANG Xiangdong2,WANG Jin1,GAO Xiaolong1

(1.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，Beijing 100024，China；2.Zhong Tie Construction Group Corporation Limited,Beijing 100040，China)

Based on the modified design theory of TLD，a preliminary design method of compartmental particle damper for an immersed tunnel was presented.A 1/60-scale model tunnel based on a certain immersed tunnel was designed.Shaking table tests of the immersed tunnel model with and without particle dampers were conducted .The results showed that the aseismic control of the particle damper in the longitudinal direction of the model has a better effect; the particle damper can effectively reduce the dynamic responses of the joint axial force and relative displacement of the tunnel model; the major factors influencing its damping effect are accumulation state of particles,better ratio of added mass,spectral characteristics of excitation and amplitude of excitation; the particle damper system can reduce the longitudinal fundamental frequency of the immersed tunnel,however,the ratio of added mass and accumulation state of particles are key factors to tune the fundamental frequency of the primary structure; the amplitude of the transfer function can be used to express the level of modal response of the tunnel model,therefore,the method to determine the better ratio of added mass is proposed with reducing the level of modal response of the tunnel model,and the effective control of lower order vibration modes of the primary structure is realized.

compartmental particle damper; immersed tunnel; shaking table test; aseismic control

國家自然科學基金資助項目(90715032;50978009;51008102);北京市教育委員委員會科技計劃重點項目(KZ200910005002)

2015-05-05修改稿收到日期：2015-08-28

閆維明 男，博士，教授，博士生導師，1960年生

謝志強 男，博士生 1988年生

TU352.1；TB535

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.002