初中一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法淺析

孫秀娟 黃翠霞

摘 要：與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的知識在深度和廣度上都有較大的拓展。對于初一的學(xué)生來說，他們小學(xué)畢業(yè)并不久，腦海當(dāng)中還是小學(xué)學(xué)習(xí)的那些比較簡單的知識，跨入一個(gè)新的階段，接受難度更大的知識可能會感到不適應(yīng)，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會感到無從下手，沒有科學(xué)的方法，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將難以為繼。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；試題類型；模式思維

一、理解基本概念

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不論是處在什么階段，都會有一些對于數(shù)學(xué)變量、常量等的概念解釋或定義。這些概念都是有由專業(yè)的數(shù)學(xué)家經(jīng)過多年的反復(fù)揣度、修改而定的。實(shí)際上，給某個(gè)物體、元素等下定義是最難的事，甚至要難于科學(xué)計(jì)算。為什么呢？因?yàn)槎x、概念是對于事物總體上、普遍特征的描述，是可以概括這種物質(zhì)的一般性特征的。而且，隨著科學(xué)研究的不斷深入，以及對于該物的研究不斷加深，可能還會出現(xiàn)新的特征，舊的定義就會被推翻。因此，敢于對一樣事物下定義，首先它一定已經(jīng)被研究了很長時(shí)間，所具有的基本特征目前為止都被歸納。

此外，對于所下的定義要用發(fā)展的眼光看待，不能蓋棺定論。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，要有這樣的觀念，即它是對于某一變量或常量的一般性而非特殊性的描述。在小學(xué)階段所接觸的概念在類型上還比較單一，內(nèi)容上也比較簡單，一般是一句話的概念。比如說：“直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段”“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”等，比較容易記憶。小學(xué)階段老師會要求學(xué)生一字不差地背誦或抄寫這些定義，甚至考試中也會出現(xiàn)概念默寫的題型，學(xué)生不得不花費(fèi)大量時(shí)間去背誦。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，這些概念會越來越晦澀難懂。比如說初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)概念：“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），定義域、值域都為全體實(shí)數(shù)，對應(yīng)法則是自變量x的一次多項(xiàng)式。” 這樣的概念非常抽象，也許花一些時(shí)間可以死記硬背下來，但日后學(xué)習(xí)到二次函數(shù)、正反比例函數(shù)、三角函數(shù)等更多、更復(fù)雜的概念時(shí)，單靠背是背不完的。

在初中一年級階段，也會接觸到許多數(shù)學(xué)概念，對于這些概念應(yīng)該重在理解，而不是背誦。初中老師可能會要求學(xué)生背誦概念，但是不會過分苛求，正式的考試中也絕對不會出現(xiàn)。實(shí)際上概念的作用只有一個(gè)，就是幫助學(xué)生認(rèn)識、了解這個(gè)概念所表達(dá)的常量或變量的特征，并且可以與其他量區(qū)分來看。所以，千萬不要為了概念而去背誦概念，要嘗試去理解它的內(nèi)涵，然后應(yīng)用到實(shí)際的練習(xí)中去。對于基本的函數(shù)概念，盡管不理解一樣可以做題。當(dāng)然，如果理解了最好，這樣在某些難題中思考得會更加完整。理解了一些基本的概念，才可以清晰地區(qū)分不同的量或函數(shù)，才能更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

二、牢記題型

從初中一年級開始，學(xué)生會進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，老師講新課的時(shí)候一定會舉一些最經(jīng)典的例子來幫助學(xué)生消化知識，講完課后老師會要求學(xué)生做課后習(xí)題，平時(shí)學(xué)生還會有練習(xí)冊、卷子、輔導(dǎo)報(bào)等很多資料，這種題海戰(zhàn)術(shù)會讓學(xué)生壓力很大，不知道到底該怎樣處理這些習(xí)題。有時(shí)候老師講完的新課還沒有完全理解，卷子已經(jīng)發(fā)了好幾張了，所以有些學(xué)生就做出了非常不明智的決定，即上語文課不認(rèn)真聽課，而是去消化之前的知識點(diǎn)或做數(shù)學(xué)卷子等。到最后，數(shù)學(xué)語文都沒學(xué)明白。

我國的中學(xué)生都要經(jīng)歷這樣的階段，知識突然之間變多變雜，不知該如何適應(yīng)。老師講完課讓學(xué)生回家后再通讀一遍教材，結(jié)果是學(xué)生連作業(yè)都做不完，還要在別的課上做，哪里有時(shí)間去讀教材？但是老師少留作業(yè)、少留練習(xí)題又不現(xiàn)實(shí)。學(xué)生改變不了大的外部環(huán)境，那么只能改變自己，改變自己接受知識的方式。

總的來說，一道題的出題者，都是按照一定的模式去出題的。一定是建立在某一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上的，不會憑空出題。只不過有的考查得比較直接，有的則比較隱晦，通過在題干或圖上做一些“手腳”來迷惑學(xué)生。出題者一定要在研讀前人出過的題的基礎(chǔ)上出題，可能會變換一種方式來說，或者將幾個(gè)知識點(diǎn)糅合到一起組成一道難題。簡單了解了出題者的出題過程后，學(xué)生需要做的就是記住不同的題型。對于某一個(gè)知識點(diǎn)的考查一定會有固定的幾種題型，學(xué)生必須要把不同的題型記住。其中一個(gè)有效的途徑就是建立一個(gè)錯(cuò)題檔案，將不同的錯(cuò)題歸類，日后遇到新的題型再著重記下，時(shí)常翻看，預(yù)測題型的變化趨勢。同時(shí)，記題型也不要太過死板，要靈活地看待不同的題型以及它有可能會變形成什么別的類型。條條大路通羅馬，弄清楚了試題的不同類型，遇到后首先要考慮這是屬于何種類型，然后再思考需要調(diào)動哪些知識點(diǎn)，接下來只需計(jì)算正確就可以了。

總之，從小學(xué)跨入初中，在知識深度和廣度的增加方面會讓學(xué)生困惑，尤其是數(shù)學(xué)，所學(xué)內(nèi)容會變得復(fù)雜很多。初一年級的學(xué)生一定要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對于一些概念不要單純地背誦，要著重理解其內(nèi)涵，應(yīng)用到試題當(dāng)中。對于繁多的練習(xí)題，不要恐懼，要在練習(xí)的過程中不斷分類、不斷總結(jié)，培養(yǎng)自己的思維模式。最后要利用好課堂時(shí)間，提高課堂效率，科學(xué)管理時(shí)間。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐瑞芬，朱成杰.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2]張楚廷.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].警官教育出版社，1998.

編輯 薛直艷