基于Matlab的PE—600*900復擺顎式破碎機破碎腔優化設計

王曉敏 張高青 孟彩茹

摘 要：顎式破碎機廣泛應用于礦山、建筑、交通等多種行業中，這是由于顎式破碎機機構結構簡單、機型比較齊全且已經大型化、通用化。雖然顎式破碎機的機構已經日趨完善，但是隨著社會的飛速發展對破碎的要求及產品的質量要求也在不斷提高，破碎機的現有機型已經不能滿足發展要求。而破碎機破碎腔的結構、尺寸對破碎能力和質量有著關鍵性的影響。文章設計的內容是PE-600*900復擺顎式破碎機的破碎腔優化設計，著眼于動顎板的軌跡曲線，從而計算出破碎腔的變化。首先計算出有效破碎空間的體積，將其作為目標函數在Matlab進行優化設計，得到其分布合理、生產能力高的相關參數等。

關鍵詞：復擺顎式破碎機；破碎腔；Matlab；優化設計

引言

復擺顎式破碎機是一種非常簡單的結構，可靠，易于制造，維修方便，故此，復擺顎式破碎機目前被廣泛使用在冶金，建材，化工，煤炭等行業，并致力于破碎一直在使用的碎石及其他工業原料[1]。然而，其缺點是非連續性破碎、效率較低，破碎比較小，給礦不均勻引起顎板磨損不均勻等[2]。針對其缺點，文章將優化動顎板運動軌跡改進破碎腔型，以增大破碎比，提高破碎效率，減少磨損，降低能耗。

1 破碎機機構分析

1.1 復擺顎式破碎機結構

顎式破碎機的結構主要由機架、偏心軸、大皮帶輪、飛輪、動顎板、定顎板、肘板、肘板后座、調隙螺桿、復位彈簧等組成[3]如圖1所示，其中肘板還起到保險作用。

1.2 破碎腔有效破碎空間

如圖2所示，電動機的動力通過皮帶傳動偏心軸5傳遞，偏心軸的轉動使連桿6上下往復運動。當與偏心軸連桿向上轉動，角度會逐漸變大，從而拉動動顎3，并使它靠近定顎1。此時在破碎腔中，定顎之間的空間會逐漸減小，破碎材料進行擠壓破碎。當與偏心軸連桿向下轉動，角度會逐漸變小，從而拉動動顎，并使它遠離定顎。此時在破碎腔中，定顎之間的空間會逐漸增加，破碎材料易于從粉碎腔的排出口排出。由此可見，動顎作周期性往復運動，動顎與定顎之間的間距發生變化，破碎腔也發生變化[4]。

從上面的分析可知，在動顎運動過程中不是整個破碎腔同時破碎和同時排料，而是部分破碎腔產生破碎，另一部分不破碎。有效破碎空間即是破碎腔中進行實際破碎的空間。下面通過分析動顎的運動狀態來研究有效破碎空間的變化規律。

2 有效破碎空間理論計算

2.1 動顎速度瞬心方程式建立

由平面圖形速度瞬心定理知，動顎絕對速度瞬心位置隨曲軸（即曲柄）旋轉角度的變化關系沒曲柄的回轉中心為坐標原點，建立的直角坐標系及機構簡圖如圖3所示。

動顎的速度瞬心從右邊間斷點向左邊間斷點連續變化，經O1點到B點，再向左直到左邊間斷點；緊接著又從右邊間斷點開始向左連續變化直到左邊間斷點，如此往復循環[5]。

可以看出，動顎的平面運動使其上下端點并非時刻同步運動只有當曲柄轉至與搖桿平行位置時，動顎才有斜向左或斜向右平移的趨勢。除此之外，連桿都繞速度瞬心作回轉運動，即上端點遠離定顎，下端點靠近定顎；上端點靠近定顎，而下端點原理定顎；或上端點和下端點同時靠近或原理定顎，但速度方向不同。

已知曲柄OA=L1，連桿AB=L2，搖桿BO1=L3，機架OO1=L4，點O1的坐標為x=-r，y=-h，機架與y軸的夾角為α，假定曲柄從x軸正向出發，逆時針轉過角度Ф時，則曲柄質心方程為：

y=xtan？準 （1）

由圖3可知， ，分別過點A、B作y軸的平

行線O1F，過A作AP平行于OO1，并連接AO1，由此得出：

（2）

因此搖桿BO1的方程式為：

由三心定理可知，OA與O1B兩直線的焦點即為動顎AB的速度瞬心，因此連立（2）和（3）式可得動顎速度瞬心隨曲柄旋轉角變化的方程式：

（4）

2.2動顎齒板上下端點運動坐標方程式

以PE-600*900行復擺顎式破碎機為例進行分析。該破碎機動顎的運動狀態如圖2所示，搖桿水平位置時，復擺顎式破碎機的破碎運動達到破碎運動的極限位置，破碎運動結束；當曲柄OA繼續轉動，帶動搖桿BO1繼續向下擺動，同時連桿AB的速度瞬心從無窮遠沿著BO1的延長線逐漸向O1靠近，此運動為排料運動；直到曲柄OA與連桿重合的時刻，排料運動結束。

根據圖2和圖3 可求動顎上下端點的運動方程式：

（5）

由此可得連桿AB的方程式為：

2.3破碎機有效破碎空間的大小

有效破碎空間是衡量破碎腔大小的標志量，也是計算破碎機破碎力的重要依據。因此需要運用解析幾何的知識計算出復擺顎式破碎機有效破碎空間的具體計算公式。

假設破碎腔為一個以梯形為底，以動顎寬為高的一個類梯形的體積來求解。

設k是AB的中點由（5）式可以得出：

（7）

梯形的面積為： （8）

所以這個破碎腔的體積可以是：

V=F（k）*h*B （9）

由破碎機參數可知：h=1440mm，B=800mm，L1=12mm，L2=1337mm。

3 破碎空間的優化設計

3.1 優化模型

當搖桿水平位置時，動顎恰好處于破碎過程恰好結束時，此時的破碎腔空間出現最小值，此時的 ，當搖桿和連桿共線時，此時的破碎空間出現最大值，此時 。

當破碎腔體積出現瞬時最小時，

當破碎腔體積出現瞬時最大時，

設目標函數為：

自變量為：ɑ。

3.2 Matlab優化仿真

利用Matlab優化工具箱進行編程仿真，結果如圖4所示。

仿真結果顯示，ɑ=23.2174°時，有效破碎空間取最大值，最大有效空間為：

ΔVmax=1.4867*107mm3

4 結束語

文章在現有PE-600*900顎式破碎機的基礎上進行優化設計，選取變量α并經過計算得出目標函數，最終在MATLAB中進行計算，繪制圖譜，得出最優解。研究表明，傾角α的變化對有效破碎空間的影響很大，并求出了α的最優解，達到本次設計的目的與要求。

參考文獻

[1]周素琴.基于運動學和有限元分析的顎式破碎機結構改進的研究[D].昆明理工大學，2014.

[2]趙月.復擺顎式破碎機強度的有限元分析[D].浙江大學，2013.

[3]劉長福.顎式破碎機的運動學及動顎的機架的仿真與優化[J].太原理工大學，2002.

[4]李磊.顎式破碎機能耗和齒板結構參數研究[D].中南大學，2009.

[5]陳建中，沈麗娟，趙躍民.選礦機械[M].中國礦業大學出版社，2012.