初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

諶業(yè)相

【摘 要】概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。下面僅結(jié)合本人平時的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識與體會。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；概念

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）重概念記憶，輕概念理解。在實(shí)際教學(xué)中，教師往往忽視對學(xué)生從直觀感性認(rèn)識到抽象思維過渡的指導(dǎo)，從而導(dǎo)致學(xué)生被動的接受概念，死記硬背結(jié)論或定義。這樣不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，只能生搬硬套的運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題。

（二）簡化概念教學(xué)過程。多數(shù)教師都簡化了概念的教學(xué)過程，通常都是對定義的表述照本宣科一帶而過，然后直接進(jìn)入教學(xué)例題的講解，把教學(xué)的重點(diǎn)放在例題的解題過程中。致使學(xué)生一旦遇到陌生題型就會束手無策，扼制了學(xué)生舉一反三能力的提高。

（三）概念教學(xué)孤立化。由于教師忽視了在概念教學(xué)中同化教學(xué)方式的作用，仍然采用單一的、孤立的概念教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生既不能對已學(xué)概念進(jìn)行鞏固，又不能很好的把新概念納入到自身的知識體系中，不利于數(shù)學(xué)能力的提高。

（四）概念教學(xué)主次不分。少數(shù)教師在概念教學(xué)中分不清教學(xué)的重點(diǎn)與非重點(diǎn)，一概而論主次不分，致使學(xué)生沒有真正理解概念的內(nèi)涵和外延，不能靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)中要清楚概念的基礎(chǔ)、地位和作用

這樣講授時就能主次分明，輕重得當(dāng)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率。例如，平面直角坐標(biāo)系一節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的起始知識，是最基礎(chǔ)，也是最重要的一環(huán)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，研究數(shù)形結(jié)合打下基礎(chǔ)，它具有承上啟下的作用，掌握好本節(jié)課的內(nèi)容對初中生有非常重要的意義。但這一節(jié)課很抽象，學(xué)生不易理解，因此教師把重點(diǎn)放在逐步展示知識的形成過程上，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐與探究活動發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而進(jìn)行大膽猜想。本節(jié)課我先問學(xué)生：平時在確定平面上物體的位置是用哪些方法？舉兩個我們生活中的實(shí)際例子。讓幾位學(xué)生講講自己的具體位置是幾排幾號，規(guī)定黑板前面橫的為第一排，門口進(jìn)來豎的為第一列。把書中引例某市旅游景點(diǎn)示意圖通過多媒體演示，請同學(xué)們把圖中的“玉泉”“靈石塔”的位置如何用有序?qū)崝?shù)對表示？通過這兩個問題讓學(xué)生領(lǐng)會到準(zhǔn)確快速確定物體位置的方法，老師在引入平面直角坐標(biāo)系的概念。在留給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生動手畫，同桌相互檢查，歸納出要注意的地方。讓學(xué)生通過動手畫圖的過程認(rèn)真觀察，積極思考大膽猜想，準(zhǔn)確表達(dá)，在問題的解決過程中加深了學(xué)生對知識形成過程的理解。

三、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

（一）講解故事，引出概念教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣。如：講無理數(shù)時，我指出圓周率其實(shí)就是一個無理數(shù)，并向?qū)W生介紹了劉徽，祖沖之所做出的世界性的貢獻(xiàn)，使學(xué)生在輕松的氣氛中接受了這一新的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

（二）動手實(shí)驗(yàn)，引出概念。在講解新概念時，我改變了自己講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象數(shù)學(xué)概念。例如：講授圓的定義前，我讓學(xué)生準(zhǔn)備好紙板、圖釘和繩子等工具，課堂中引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具畫圓，使他們認(rèn)識到圓上各點(diǎn)到圓心的距離處處相等，從而順利地歸納出圓的概念。

（三）設(shè)計(jì)問題，引出概念。教師可以從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題意境，讓學(xué)生對概念有更深刻的認(rèn)識。例如：我們知道平面幾何中用數(shù)學(xué)量“距離”來刻畫兩平行直線間的相對位置，用數(shù)學(xué)量“角”來刻畫兩相交直線間的相對位置，那么用什么來刻畫兩異面直線的相對位置呢？“角”和“距離”？很容易引出課題。

四、抓住本質(zhì)，闡述概念

數(shù)學(xué)概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質(zhì)屬性的直觀材料，強(qiáng)調(diào)概念中具有這種特征的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質(zhì)特征。例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3個關(guān)鍵詞，抓住這3個特征，學(xué)生自然也就掌握了這個概念。教學(xué)中著重強(qiáng)調(diào)這些字詞，使學(xué)生一看到這一概念，就會聯(lián)想到這一概念是如何定義的。

五、重視概念的實(shí)際應(yīng)用，對概念進(jìn)行升華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是要用于實(shí)踐。因此，要讓學(xué)生通過實(shí)際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進(jìn)行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對概念的理解更全面、更深刻。在學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念之后，應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決“引入概念”時提出的問題（或其他問題），在運(yùn)用中鞏固概念，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識的工具。如此往復(fù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為實(shí)踐、認(rèn)識、再實(shí)踐、再認(rèn)識的過程，達(dá)到培養(yǎng)思維深刻性的目的。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，逐步提高他們的思維水平。我相信，只要我們教師在教學(xué)中認(rèn)真對待數(shù)學(xué)概念教學(xué)，積極探索適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，我們就能不斷的提高教學(xué)質(zhì)量。

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