新課程下初中數學課堂練習的設計藝術

胡鳳鳴

摘要：新課標下數學課堂練習要目的明確，體現層次、具備開放性和形式的多樣化。根據課堂練習的目的，課堂練習可以分為理解性練習、鞏固性練習、運用性、拓展性練習。

關鍵詞：數學；課堂練習；設計原則；練習類型

課堂練習是數學課堂教學的重要環節，是學生鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的過程。隨著新課程改革的深入，如何將新課程標準的基本理念落實到課堂教學中已成為數學教學研究的重點。本文探討了在新課程標準下如何設計數學課堂練習。

一、課堂練習的設計原則

1、目的明確。課堂練習是課堂教學的重要環節，在設計課堂練習時一定要目的明確，圍繞教學目標的實現與達成服務。具體地說，課堂練習無非有這樣幾個目的：（1）深化理解。在學生初步建構新知的基礎上，為了使學生抓住相關概念的實質，正確理解概念的內涵、外延，教師需要圍繞概念的深入理解來設計一系列的課堂練習，例如通過概念的正例與反例的對比，或設計概念的變式情境問題等。（2）辨析與分離。如果所學新知與學生頭腦中已有的舊知非常接近或相似，造成學生理解上的混淆，我們可以設計一組對比練習來對此加以區分。（3）形成技能。對于數學中的技能性知識。比如計算技能、作圖技能、推理技能等，我們必須通過設計有效性的課堂練習將其落到實處。（4）反饋教學。及時反饋是數學課堂教學中的一個重要原則，教師要獲得教學反饋，了解學生對教學重點、難點、關鍵處的掌握情況，課堂練習是一個重要的方式。教師可以通過學生板演，分組練習等多種形式展開。教師在進行課堂練習設計時一定要目的明確，有針對性。

2、體現層次性。練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次，這既是學生能力轉化的客觀規律所致，又是學生認知規律的反映。我們經常所說的練習要有一定的“坡度”和“難度”正是練習設計層次性的體現。課堂練習要體現層次性，一方面是指練習內容要做到由淺入深，由易到難，從模仿性——再造性——創造性發展，做到環環緊扣，逐步提高。具體的說，我們既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變式題，以利于新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利于學生加強實踐，促進知識向技能、能力方面轉化。另一方面還應根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利于因材施教，充分體現在實施新課程標準實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。

例如：在學習“多邊形內角和與外角和”時，我設計了如下三組有層次的題目，讓同學們練習鞏固內角和與外角和。

第一組

（1）五邊形的內角和等于（ ）度。

（2）一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形有（ ）條邊。

第二組

（3）一個多邊形的內角和等于一個三角形的外角和，那么這個多邊形有（ ）條邊。

（4）一個多邊形每個內角都比它相鄰的外角的2倍多45°，則它是（）邊形。

第三組

（5）一個多邊形的一個外角與這個多邊形的內角和之和為130°，則它是（ ）邊形。

（6）一個多邊形的邊數增加一倍，它的外角的平均數就減少12°，求它的邊數。

3、具備開放性與形式多樣性。課堂練習的設計要盡量具備開放性，即題目要有利于學生從不同的角度進行思考，有利于不用層次的學生都能進行練習。除此之外，要激發學生的興趣，還要從練習形式的多樣化入手：（1）在練習的組織形式上要多樣化。我們現在倡導的讓學生自主學習、合作探究正是這種多樣化的體現。（2）在練習內容上要多樣化，可以創設探險、尋寶、解難等活動情景，開展口頭練習、書面練習、實踐操作、鞏固練習、綜合練習……在題型上，可以補充填空、判斷、選擇、連線、補缺題……習題要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性……真正做到讓每一個學生“動”起來，讓學生的思維“飛”起來，讓我們的課堂“活”起來，要做到教學要開放、課堂要開放、學生思維要開放。

二、課堂練習的類型

根據練習在數學課堂教學中的作用，可以分為以下幾種類型：

1、準備性練習。為了引入新課，學習數學新知識，需要復習原有的與之有聯系的舊知識。這種練習是新舊數學知識之間的橋梁，既為新知識作鋪墊，又能激發學生求知欲望。

如，在學習數的平方根時，可以讓學生進行求數的平方的練習。

計算：42；（-4）2；[2/3]2；

[-2/3]2；（0.8）2；（-0.8）

2、理解性的練習。在概念教學中，為促使學生正確理解概念，抓住概念的本質特征，我們常常通過設計概念反例的辨析以及與概念情景完全相同的簡單問題讓學生練習，以達到深化理解概念的目的。如在教學“一元一次方程概念”后，讓學生完成下面的練習，使學生確切地掌握一元一次方程的定義。

識別下列哪些是一元一次方程。

2x=3；2/x+3x=0；

3x+5y=0；4x-12=0；5x+15

3、鞏固性練習。在學生初學一個數學公式、法則或定理后，用一些與它們直接相關，且與例題相仿的題目讓學生練習，通過練習鞏固所學的數學知識和技能。對這樣的練習，涉及的知識面不宜太廣，否則難于了解學生是否已經掌握了新知識。如教學“用平方差公式分解因式”后，可以讓學生練習下面的習題：

把下列各式分解因式

（1）x2-y2；

（2）1-m2；

（3）-9+16x2

4、運用性練習。在學生初步理解數學知識的基礎上，為了培養學生運用知識的能力，教師可以編制一組在新的情景中運用新知識的練習。通過這種練習，使學生能運用所學的知識解決有關的問題。如教學“一次函數的表達式”后，可以讓學生練習下面的習題：

（1）若直線y=m+1經過點（1，2），則該直線的解析式是（ ）。

（2）已知一根直線的圖像經過點（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。

5、形成性練習。為了及時反饋教學效果，檢查教學目標是否達到而編制的一組練習。

例如，在學習一元一次方程解法（第一課）后，可以編制如下一組形成性練習，檢查教學效果。

解下列方程并檢驗：

（1）x+10=25；

（2）x-13=31；

（3）4x=3x-5

（4）8x-3=7x=2；

（5）4x-4+3x=6x-3

美國著名數學教育家波利亞說：“一個專心的認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。”由此可見，教師在設計練習時要嚴格把關，慎之又慎，通過優化設計的練習才能真正達到提高課堂效率，促使學生智能健康發展的目的。

參考文獻

[1] 奚定華.數學教學設計[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[2] 陳明華，林益生.數學教學實施指南[M].武漢：華中師范大學出版社，2003.

[3] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）北京：北京師范大學出版社，2001.