近遠場變換中探頭方向圖的改進與比較

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

平面近場測量由于用的是近遠場變換,只需要使探頭完成對近場的掃描測量,把數據存儲下來,借助于計算機和軟件程序即可以算出天線遠場的全部信息,包括幅度、相位、極化等信息,而且在室內進行,所以具有保密性好、所獲信息量大、測試效率高等優點。

但由于所用的探頭實際為一小天線,不可避免地會對天線測試造成影響,所以必須在數據處理中去掉探頭的影響,即進行探頭補償,所以精確探頭方向圖的選擇就顯得十分必要。因為探頭E面方向圖已經證明非常精確,在此主要比較分析探頭H面方向圖公式的應用與改進。傳統的Stratton-chu積分法忽略了邊緣電流的影響,而E面電場法在補償中則會給70°～90°的遠區副瓣帶來較大誤差。本文比較應用了四種不同探頭方向圖,并給出最終的分析結果,對國內近場測試系統搭建中數據處理部分有十分重要的參考意義。

1 帶探頭補償近遠場變換

為了由測量數據準確地推出天線的近場和遠場特性,應當在計算中把探頭的影響消除掉。為此必須建立天線與探頭間的耦合方程,即找出待測天線發射時探頭接收信號與待測天線輸入信號之比和這兩個天線的特性、相互位置間的關系。

耦合方程可以用互易定理來推導。如圖1所示。根據耦合方程,省略常數比例因子,可以得到探頭接收的能量[1]：

經過推導,最終可以得到探頭方向圖函數為

圖1 天線與探頭示意圖

2 Stratton-chu積分公式與E面電場法

開口矩形波導是最常用的探頭形式,其示意圖如圖2所示。a和b分別為探頭的寬邊和窄邊。Stratton-chu積分公式為早期Risser提出的探頭H面方向圖函數,忽略了邊緣電流的影響,其公式[2]為

式中,AH=-ikab E0/8,E0為TE10模的幅度值;Γ為探頭反射系數;β/k=sqrt(1-(λ/2a)2)。

圖2 探頭示意圖

E面電場法主要是通過對探頭橫截面的電場進行積分得到的,其公式[3]為

3 邊緣電流法

邊緣電流法是基于邊緣電磁流繞射理論產生的一種方法。因為傳統的Stratton-chu積分公式只忽略了邊緣電流。則可以考慮將邊緣電流產生的場加入Stratton-chu積分公式,從矩形波導和TE10模的對稱性可以知道,只有y向電流對H面方向圖產生影響。通過x=±a/2邊緣看作半無限空間的邊緣,首先估計y向的邊緣電流。利用Yaghjian提到的EFIE數值方法來得到x=±a/2上邊緣電流產生的電場分布函數[3]為

式中,C0為常數。將式(4)與式(6)相加,即可得到考慮邊緣電流的邊緣電流法完整探頭H面方向圖公式為

從式(7)可以看出,反射系數Γ可以用矢量網絡分析儀測量得到,C0是未知量,下面來計算C0。已知探頭E面方向圖為

式中,AE=AH{(π/2)2[(1+β/k)+Γ(1-β/k)]+C0}。探頭的入射功率和輻射功率[3]分別為

式中,Z0為波阻抗。假設天線損耗是可以忽略不計的,則P0=Pr,可以得到

經過對式(7)～(11)的計算與推導,可以得到的a q,b q和c q分別為

反射系數Γ=Γ實+iΓ虛。

邊緣電流法公式完整,考慮了邊緣電流的影響,但是計算公式非常復雜,并且需要測量每個探頭的反射系數,工作非常復雜與繁瑣,需要占用大量的計算機內存。

4 邊緣電流逼近法

我們知道,天線增益的計算公式在反射系數Γ=0時,增益[3]為

而考慮邊緣電流,即通過式(7)計算出的另外一個天線增益公式[4]為

式(15)與式(16)的精度基本相同,可以說明式(15)同樣包括了邊緣電流和反射系數的影響。則通過設Γ=0與β/k=1可以得到

通過G1=G01,得到

將式(7)中的Γ設為0,β/k設為1,并且代入式(18),則可以得到一個與邊緣電流法精度相當,但更簡單的H面方向圖公式,即為邊緣電流逼近法的公式：

用電磁仿真軟件對某S波段探頭(WR340頻段)進行了仿真,并將理論仿真方向圖與上述四種方法進行比較,結果如圖3所示。

圖3 探頭方向圖比較

由圖3可以看出,邊緣電流法與理論探頭方向圖最為接近,其次是邊緣電流逼近法,然后是E面電場法與Stratton-chu積分法,并且,在70°～90°遠區副瓣,傳統E面電場法與理論探頭方向圖有很大差別,引入較大誤差。但值得注意的是,邊緣電流法的精確度是建立在精確測量探頭的反射系數基礎之上,所以在實際應用中,在精度相當的前提下,建議使用邊緣電流逼近法。

5 應用實驗及結果分析

在平面近場暗室對某S頻段水平線極化陣列天線進行了測試,用四種方法進行考慮探頭補償的近遠場變換,并分別與美國NSI公司軟件的測試結果進行比較分析。因為NSI公司所使用的探頭方向圖數據為美國國家技術標準局(NIST)經過校驗標定所得。其數據獲取的具體方法為：在近場測試環境下,用兩相同探頭分別作為源天線和待測天線,這樣可以保證式(1)耦合方程中待測天線與探頭的波譜函數相同,則通過近場測試及后期數據處理即可得到探頭的波譜函數,進而得到準確的探頭方向圖[5]。這種通過近場測量加上后處理方式得到的探頭方向圖一方面避免了遠場測試中場地有限等引起的誤差,另一方面避免了純理論推導公式因忽略某些因子而帶來的不準確性,因而相對其他方法,結果更為接近探頭實際方向圖,目前已被業界認同,故在此將四種方法與其相比較。因為水平面方向圖影響很小,在此主要分析垂直面方向圖,如圖4～7所示。

圖4 Stratton-chu積分法

圖5 E面電場法

圖6 邊緣電流法

圖7 邊緣電流逼近法

這里采用全域分析方法對方向圖所有點的ESS/SIG(即誤差信號比)取均方根(RMS)。然后根據RMS算出副瓣的不確定度：

不確定度(dB)=20 log(1+10^((RMS+C-SLL)/20))

式中,SLL=所要分析的副瓣電平(d B);C=0。所分析副瓣的誤差與信號比由下式得到：

誤差/信號比(dB)=20 log(1-10^(不確定度(dB)/20))

最終四種方法對-50 dB副瓣的影響結果分析比較如表1所示。

表1 不同方法對-50 dB副瓣的影響_____

由圖4～7可以看出,新應用的兩種方法遠遠優于傳統方法,副瓣精度基本接近國際先進水平,尤其對70°～90°的遠區副瓣精度有很大的改善。從表1看出,邊緣電流法相比傳統的Stratton-chu積分法與E面電場法,-50 dB副瓣精度分別提高了4.74 d B和2.07 d B。邊緣電流逼近法則與邊緣電流法精度相當,不過在計算公式上要更為簡單,占用計算機內存較少,且不用測試探頭的反射系數,所以綜合考慮,采用邊緣電流逼近法的工程實用性較好。

6 結束語

將四種不同的開口波導探頭H面方向圖分別應用于平面近遠場變換中,用新的方法與國內目前使用的傳統方法相比較,并給出了最終的分析結果。結果表明新的方法大大改善了副瓣測試精度,所分析的數據對國內近場系統搭建的數據處理部分有一定的參考價值,并且可以直接運用于近場后處理軟件中,有很強的工程實用性。

[1]胡鴻飛.平面近場測量前后變換算法研究及其應用[D].西安：西安電子科技大學,2010：26-33.

[2]熊毅,符偉,錢林,等.有源相控陣天線自動測試系統設計[J].雷達科學與技術,2012,10(5)：561-564.

[3]YAGHJIAN A D.Approximate Formulas for the Far Field and Gain of Open-Ended Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1984,32(4)：378-384.

[4]SELVAN K T.Simple Formulas for the Gain and Far-Field of Open-Ended Rectangular Waveguides[J].IEE Proceedings on Microwave Antennas and Propagation,1998,145(1)：80-84.

[5]REPJAR A G,NEWELL A C,FRANCIS M H.Accurate Determination of Planar Near-Field Correction Parameters for Linearly Polarized Probes[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1988,36(6)：855-868.