信號模型簡化對雷達仿真誤差的影響

徐群鳳,李建勛,朱 峰

(1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院,上海200240;2.上海機電工程研究所,上海201109)

0 引言

在防空導彈武器系統仿真中,為了逼真地呈現探測的目標及其環境,考核其在干擾環境條件下系統的工作性能,需要對武器系統配置的雷達進行數學仿真。即通過在計算機上建立數學模型,模擬戰場環境下雷達電磁信號環境和雷達系統,來仿真評估雷達的性能及其對整個武器系統的影響。相對于雷達功能仿真,信號仿真包含幅度和相位信息,可復現復雜的電磁環境和雷達處理的全過程,但雷達信號仿真系統的運算量大。本文仿真的雷達原型為相控陣雷達,采用LFM信號。在建模時,為保證仿真系統在計算機上運行的實時性,采用單頻信號(窄脈沖無調制信號)代替實際雷達的LFM信號,以省略脈沖壓縮時間[1]。對于相控陣雷達,LFM信號中不同頻移會引起方向圖的移動,單頻信號波束指向則固定。電磁波在傳播過程中,照射海面產生具有多普勒頻譜的海雜波[2],同樣,LFM信號通過海面反射回雷達目標回波,其頻譜分量也遠比單頻信號復雜。因此,有必要對信號簡化可能引起的仿真誤差進行分析。

1 LFM信號及其匹配濾波模型

在視頻信號仿真中,雷達發射的LFM信號形式為[3]

式中,Pt為發射機峰值功率;Lt為發射綜合損耗;gvt(θ)為發射天線方向圖(電壓增益);Δω為調頻帶寬;τ為脈沖寬度。

匹配濾波是以輸出最大信噪比為準則的最佳線性濾波器,根據最佳接收信號理論可知,為了在接收裝置輸出端獲取最大信噪比,匹配濾波器的幅度特性應與信號譜密度一致,而相位特性曲線與信號相位特性相反。基于實現角度考慮,仿真中采用頻域FFT法,實現LFM信號的匹配濾波。

首先,生成信號采樣為

式中,u為調頻斜率;fs為采樣頻率;N=fsτ為脈沖采樣點數;Kt為匹配濾波函數系數。然后,將h(n)進行FFT變換,得到H(k),H(k)的共軛即為所需匹配濾波器的頻域響應。雷達接收端輸入信號sr(t)的FFT變換為Sr(k),最終輸出為

將上述So(k)進行逆FFT變換即可得到輸出序列so(n)。

2 對距離探測威力的影響

對于采用電掃描天線的雷達,波束最大值指向θ是信號波長λ,即頻率f的函數。當移相器相移值ΔΦB固定時,波束指向為

當信號頻率改變時,波束指向隨之改變,改變量為

當雷達信號采用LFM信號時,脈沖內信號頻移帶動方向圖移動,如圖1所示。

由圖1可以看出,如果信號接收方向與方向圖中心位置重合,則接收信號的幅度變化很小;如果信號接收方向偏離方向圖中心,則信號幅度的相對變化也隨之增大。導致接收脈沖的包絡形狀大

致按直線定律產生變化,如式(6)所示。

式中,c為脈沖頂部斜率。信號幅度譜如圖2中虛線所示,實線表示脈沖頂部水平的信號頻譜,兩種信號的相位譜相同。

圖1 LFM信號5個頻率上的方向圖

圖2 接收信號頻譜

由匹配濾波理論可知,接收脈沖的波形偏離矩形會導致匹配濾波器輸出端信號能量的損耗,對雷達探測威力產生影響。將圖2中兩種信號輸入匹配濾波器,經計算,輸出的脈沖信號幅度是一致的。分析是由于圖2中頂部水平與頂部傾斜信號的平均幅度相同,而頂部水平信號相當于LFM信號通過圖1中間頻率對應方向圖產生的接收端輸入,該頻率為LFM信號的中心頻率。由此可得出如下結論：當仿真時用LFM信號中心頻率的單頻信號代替LFM信號時,對探測距離無影響。

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3 對海面目標回波特性的影響

為了仿真艦載三坐標雷達系統探測低空飛行目標,需要建立雷達目標回波信號模型[4]。當雷達探測低空掠海飛行的目標時,從目標反射回的雷達電磁波一部分以直射波的形式回到雷達接收機;還有一部分電磁波會投射到海面產生反射波,其中一部分反射波可從不同的仰角方向傳播到雷達位置,如圖3所示。

圖3 目標回波組成

從海面反射回的目標回波信號分為鏡像反射信號和漫反射信號。相對于鏡像反射,漫反射隨著入射余角、海浪起伏特性等變化而產生幅度和相角的變化,造成頻譜展寬現象。LFM信號的寬帶特性,使其從海面反射回的目標回波具有比單頻信號更復雜的頻譜,下面對此進行分析。

式中,M為LFM信號帶寬范圍內取樣的頻率點數目;A i為在頻率ωi上來自目標信號的復振幅;L,R0,R1,R2含義見圖3。第一項是以直線傳播路徑到達接收點的目標信號;第二項是從海浪表面反射回接收點的所有信號,從海表面反射回波以頻率分量形式可表示為。A i0為頻率ωi上的鏡面反射回波,a ij為頻率ωi上的漫發射回波分量。通過計算鏡像反射和漫反射路程可得各分量值。

鏡面反射點與雷達的水平距離G1可通過解下列方程式[5]獲得：

式中,Rz=8 500 km為修正為正常無線電波折射后的地球有效半徑;ha為雷達天線距海面的高度;ht為目標距海面的高度;G為目標距雷達的水平距離。

對經海面多路徑反射回雷達的信號頻譜進行仿真計算,計算參數選取為在3級海情下(浪高取值為0.6 m),天線高度為20 m,目標高度為10 m,波長為15 cm,隨著目標與雷達的距離不同,部分仿真結果如圖4所示。圖中橫坐標表示漫反射相對于鏡像反射的相角,縱坐標表示歸一化幅度。由圖中可以看出,當目標距離越近時,頻譜展寬現象越明顯,這是由于雷達目標距離越近時,不同反射路徑的距離差變大引起的。

圖4 海面反射目標回波的立體譜

圖5 LFM信號匹配濾波器輸出

圖6 示出了中心頻率為ω0的單頻信號的輸出,以及LFM信號通過匹配濾波器的輸出。從圖中可以看出,在直到視距的距離范圍內,輸出的信號幅度是沒有差別的。

圖6 LFM信號和單頻信號的輸出比較

4 結束語

在利用PC機實現雷達的信號仿真中,實時性是設計的重要因素。在針對某相控陣雷達探測海面低空飛行目標建立回波模型時,本文采用單頻信號代替LFM信號,并分析了其對探測威力和傳播特性仿真的影響。可得出如下結論：信號模型的簡化將引起回波包絡和頻譜的變化,但對探測仿真結果無影響。仿真系統通常是實際系統某種程度的近似,本文的誤差分析思想在構建系統仿真模型、評估仿真系統近似程度時具有一定的借鑒作用。

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