加強直觀，推深認識層次

龔有琦

小學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在教學中，如果學生可以面對直觀的形象，那么他們的發現會更便捷、更廣泛、更深入，這樣的直觀教學也可以幫助學生累積更多的表象和更多的學習經驗，為他們的抽象思維打好基礎，搭建思維力上升的階梯。因此在實際教學中，我們要加強直觀教學，為學生的深層次學習提供便利，具體可以從以下幾方面入手：

一、揭開面紗，讓學生豁然開朗

實際教學中我們經常可以發現這樣一種情況：學生在課堂上的反應不一致，有的學生能夠跟隨教師的思路，有些學生還是一片迷茫。針對這樣的情況，我們首先要從自己的教學設計上找原因，看看是不是教學的跨度較大，導致學生認識比較模糊，在適當的時候，我們應給讓學生面對直觀形象，以幫助他們突破原有的認識，揭開理解的“壁壘”，產生豁然開朗的感覺。

例如“認識負數”的教學，對于這樣一個新的概念，如果僅僅是讓學生面對“負數小于0”的定義，那么學生對負數的感知一定是膚淺的，是機械的。實際教學中，我設計了這樣幾個直觀教學環節，來幫助學生更深入地認識負數：1.從溫度計上的刻度入手，讓學生觀察溫度在零攝氏度以下的共同特點，得出“負數都小于0”的初步認識。2.提供幾個不同的情境，讓學生在這些情境中表示出“﹣5”。通過畫圖來表示這些負數，學生積累了更多的表象，他們抽象出“負數都有一個相對的標準（即0）”的認識。3.去除情境，出示一條數軸，讓學生指出自己想表示的負數。在這個環節中，學生拓展了對于負數的認識，從負數中的整數到小數以及分數，他們都有了清晰的認識。并且在這個學習過程中，學生感知到這些負數的大小，總結了比較負數大小的方法。

從這個案例中我們可以看出，堆積了大量的直觀教學材料之后，學生就能由量變引起質變，就能突破原有認知的束縛，建構新的知識體系。在認識負數的過程中，學生之所以能抓住負數的本質，然后將原有認知中的很多知識遷移過來，直觀教學功不可沒。

二、把握本質，幫學生理清思路

數學學習依托于學生的領悟，我們在教學中要讓學生既“知其然”又“知其所以然”，這樣學生才能擺脫機械模仿，擺脫形似而神不似。想要達到這樣的層次，教學時就要充分利用直觀形象來加強學生的領悟，喚醒學生深層次的認知。

例如在“轉化的策略”教學中，有這樣一道例題：1/2+1/4 +1/8+1/16+1/32。在學生獨立嘗試時，他們都是采用通分的方法來計算，可是在利用正方形表示“1”之后，學生發現這里所有的加數都可以在正方形中表示出來，而且更加神奇的是，原來的加法算式可以轉化為“1-1/32”來計算，這讓他們初步體會到轉化方法的妙用。隨后我又改編了習題，讓學生嘗試用畫圖的方法來尋找轉化的方法。首先是延續原來的加法，我請學生來回答可以在原來的加數后面加上怎樣的分數，學生表示可以是1/64、1/128等等，然后他們自主畫圖，來尋找轉化的方法，并順利得出結論。然后我將第一個加數“1/2”去掉，學生在圖示中發現去掉1/2之后依然可以將加法算式轉化成減法算式來計算，只是被減數變成了1/2。“如果將1/4也去掉呢？”在這樣的問題下，學生結合畫圖發現只要是這樣的規律的加法都可以轉化為減法計算，被減數是第一個加數的兩倍，減數是最后一個加數。

依托于畫圖，學生找到了轉化的規律，在這樣的探索中，學生不但掌握了具體的方法，而且弄清楚能夠轉化的依據，同時為他們積淀數形結合的思想打好了基礎。

三、轉換視角，為學生指明方向

數學探究是學生重要的學習方式，在學生自主學習時，教師應該給予足夠的關注和適當的引導，當學生打不開局面時，我們可以用直觀形象助學生一臂之力，為學生指明方向，促進他們更高效地學習。

例如在“圓的周長”教學中，如果突兀地讓學生去獨立研究圓的周長與直徑或者半徑之間的關系，學生可能會感到無從下手，究竟要選擇怎樣的工具，要得出哪些數據，學生難以拿捏。所以在實際教學中，我從教材中的例圖入手，讓學生面對一個正方形中最大的圓，以及圓中的最大的內接正六邊形，通過觀察來比較這三個圖形的周長。學生通過觀察和動手操作后發現圓的周長小于正方形的周長，而大于正六邊形的周長，在比較中學生可以發現正方形的周長等于圓的直徑的四倍，而正六邊形的周長等于圓直徑的三倍，由此，我們可以將圓的周長定位在其直徑的三倍與四倍之間。有了這樣的比較，學生自然會產生疑問，圓的周長到底是其直徑的幾倍呢？這樣就激發了學生的研究欲望，同時給他們的數學探究指明了方向。其后學生自主列表，測量相應的數據，并成功地將圓的周長與直徑間的關系指向了π。

案例中這個圖示是新教材中新出現的內容，它的出現為學生探究圓的周長與直徑之間的關系埋下了伏筆，指明了方向，這個案例的教學充分說明了直觀形象對學生自主學習的牽引力。

總之，直觀化教學是小學階段學生的重要途徑，它可以有效地幫助學生降低學習的難度，突破認知障礙，理清思路，得出重要的數學規律。所以在實際教學中我們要注重直觀教學的演示，引導學生用直觀的方式來輔助學習，為學生的高效學習打好基礎。