攪拌車(chē)螺旋葉片型線設(shè)計(jì)方法

隋效東

摘要：將攪拌車(chē)錐筒螺旋葉片常用的幾種型線總結(jié)為控制螺距和控制螺旋角兩類，并分別對(duì)其螺距和螺旋角進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：混凝土攪拌車(chē)；葉片型線；螺距；螺旋角

螺旋葉片是攪拌車(chē)罐體的核心部分。攪拌車(chē)從開(kāi)始引進(jìn)國(guó)外的整車(chē)技術(shù)，到現(xiàn)在的除液壓三大件外的所有零部件的國(guó)產(chǎn)化，在這整個(gè)過(guò)程中技術(shù)人員對(duì)螺旋葉片設(shè)計(jì)方法的研究探討從未間斷過(guò)。目前比較先進(jìn)的一些技術(shù)，如CFD分析、基于固液多項(xiàng)流的設(shè)計(jì)方法等，也引入到了螺旋葉片的設(shè)計(jì)中。但螺旋葉片設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)還是螺旋線的設(shè)計(jì)。螺旋葉片與罐體相交所形成螺旋線一般稱為葉片螺旋線或葉片型線。就現(xiàn)有資料來(lái)看，葉片型線的設(shè)計(jì)方法可以歸結(jié)為兩類：基于控制螺距的設(shè)計(jì)方法和基于控制螺旋角的設(shè)計(jì)方法。下面分別予以討論

一、控制螺距的螺旋線

控制螺距螺旋線可分為等螺距螺旋線和變螺距螺旋線。

（一） 阿基米德螺旋線

阿基米德螺旋線又稱為等螺距螺旋線。其參數(shù)方程為[1]：

（1）

式中a為常數(shù)，θ為螺旋轉(zhuǎn)角。

tanβ= dl/dρ，dl=rdθ，r=ρsinα，則tanβ=ρsinαdθ/dρ，將ρ=aθ帶入可得tanβ=θsina。所以螺旋角β=atan（θsina）。又r=ρsina=aθsina，即θsina=r/a，則β=atan（r/a）。

對(duì)β=atan（r/a）進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，可直觀的看出螺旋角β是隨半徑r單調(diào)遞增的，對(duì)罐體后錐葉片型線而言就是螺旋角從中筒到卸料口逐漸變小。這容易使得出料性能變差，甚至造成小塌落度混凝土無(wú)法出料的現(xiàn)象。因此，現(xiàn)在設(shè)計(jì)的罐體已很少使用阿基米德螺旋線作為葉片型線。

（二） 變螺距螺旋線

變螺距螺旋線的設(shè)計(jì)方法許多文獻(xiàn)都介紹過(guò)，但幾乎都不是用于攪拌車(chē)的。本文針對(duì)得到的變螺距螺旋線進(jìn)行討論。螺旋線螺距的定義一般是指螺旋線上的點(diǎn)前進(jìn)一周在旋轉(zhuǎn)軸方向經(jīng)過(guò)的距離。PRO/E中的變螺距螺旋線的螺距由控制圖控制，對(duì)螺距的定義是“每部分螺旋線沿軸之間的平均距離（螺距圖形里兩個(gè)控制點(diǎn)之間的段）是給定的兩個(gè)連續(xù)控制點(diǎn)螺距值的平均值” 。雖然可以通過(guò)在螺距控制圖中增加控制點(diǎn)得到比較復(fù)雜的螺距變化，但因?yàn)槠渎菥嗟亩x與通常所說(shuō)的螺距定義不同，實(shí)際測(cè)量的數(shù)值與螺距控制圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)值并不相同。同時(shí)，由于Pro/E的幫助文件中沒(méi)提供該螺旋線的方程，所以其螺旋角的變化規(guī)律尚不能確定。但采用該方法進(jìn)行葉片設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，可以直接生成螺旋葉片，而且得到的曲面質(zhì)量較好，葉片的截面形狀容易控制。

二、 控制螺旋角的螺旋線

目前比較主流的攪拌車(chē)螺旋葉片設(shè)計(jì)方法都采用控制螺旋角的螺旋線作為型線，該種螺旋線分等角螺旋線和變角螺旋線。

（一） 等角螺旋線

對(duì)數(shù)螺旋線也稱為等角螺旋線，用罐體參數(shù)表達(dá)的方程為：

（2）

螺旋角β為常數(shù)，螺距隨直徑正比變化，變化關(guān)系為： 。

（二） 基于計(jì)算錐的變角螺旋線

采用該螺旋線的葉片型線設(shè)計(jì)方法是，首先確定攪拌桶大端和小端的螺旋角，對(duì)于后錐一般是小端的螺旋角比大端的螺旋角大6°左右，然后找出計(jì)算錐，在計(jì)算錐上采用對(duì)數(shù)螺旋線，通過(guò)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)得到葉片型線。這種葉片型線的螺旋角近似線性變化，起點(diǎn)和終點(diǎn)的螺旋角可控；螺距與計(jì)算錐上對(duì)數(shù)螺旋線的螺距相等，因此其螺距隨計(jì)算錐的直徑正比變化。

（三） 基于對(duì)數(shù)螺旋線方程的變角螺旋線

當(dāng)對(duì)數(shù)螺旋線方程中旋角β為變量時(shí)，式（2）是非等角螺旋線，β可以按多種函數(shù)關(guān)系變化。該種螺旋線可以認(rèn)為是非等角對(duì)數(shù)螺旋線，但螺旋角并不能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，除起點(diǎn)外螺旋角無(wú)法控制[8]。其螺距的變化也不能確定。

在上述的幾種控制螺旋角的葉片型線中，對(duì)數(shù)螺旋線型線的應(yīng)用很好的解決了阿基米德螺旋線型線所存在的問(wèn)題，但若要在罐體的錐段和柱段采用不同螺旋角的型線時(shí)，則需要在較大的范圍內(nèi)對(duì)螺旋線進(jìn)行擬合。變角螺旋線型線的提出，是為了得到更好的攪拌和卸料性能以及擬合效果?；谟?jì)算錐變角螺旋線，已經(jīng)能比較好的滿足這一的要求，只是實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜?；趯?duì)數(shù)方程的變角螺旋線，可以直接得到葉片型線，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)要簡(jiǎn)單，但由于其螺旋角不能按給定的關(guān)系變化，需要通過(guò)多次試驗(yàn)才能得到相應(yīng)的末端螺旋角。而等變角螺旋線在直接得到葉片型線的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了螺旋角的線性變化，應(yīng)用起來(lái)更為簡(jiǎn)便。非等變角螺旋線則可以用一種表達(dá)式，通過(guò)相應(yīng)參數(shù)的不同取值得到非等變角螺旋線、對(duì)數(shù)螺旋線、非等變角螺旋線、以及近似等角螺旋線（當(dāng)該中螺旋線的螺旋轉(zhuǎn)角與等角螺旋線的螺旋轉(zhuǎn)角相等時(shí)，螺旋角的變化非常接近線性變化），在設(shè)計(jì)中更加方便靈活。

三、 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)攪拌車(chē)錐筒螺旋葉片常用的幾種型線進(jìn)行了討論，其性質(zhì)可簡(jiǎn)單總結(jié)如表1。技術(shù)人員可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

螺旋線分類 螺旋線名稱 葉片型線特點(diǎn)

螺距 螺旋角

控制螺距的螺旋線 阿基米德螺旋線 等螺距 隨直徑減小而減小

變螺距螺旋線（基于PRO/E） 每部分螺旋線沿軸之間的平均距離是給定的兩個(gè)連續(xù)控制點(diǎn)螺距值的平均值

控制螺旋角的螺旋線 對(duì)數(shù)螺旋線 隨直徑線性變化 等螺旋角

基于計(jì)算錐的變角螺旋線 隨計(jì)算錐直徑線性變化 近似線性變化

變角螺旋線（以對(duì)數(shù)螺旋線方程為基礎(chǔ)） 除起點(diǎn)外不能按給定的關(guān)系變化

等變角螺旋線 非線性變化（在常用的螺旋角區(qū)間內(nèi)近似線性變化） 隨螺旋轉(zhuǎn)角線性變化

非等變角螺旋線 非線性變化 隨螺旋轉(zhuǎn)角非線性變化

參考文獻(xiàn)：

[1]成大先主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第三版）[M].1-53.