攪拌車螺旋葉片型線設計方法

隋效東

摘要：將攪拌車錐筒螺旋葉片常用的幾種型線總結為控制螺距和控制螺旋角兩類，并分別對其螺距和螺旋角進行討論。

關鍵詞：混凝土攪拌車；葉片型線；螺距；螺旋角

螺旋葉片是攪拌車罐體的核心部分。攪拌車從開始引進國外的整車技術，到現在的除液壓三大件外的所有零部件的國產化，在這整個過程中技術人員對螺旋葉片設計方法的研究探討從未間斷過。目前比較先進的一些技術，如CFD分析、基于固液多項流的設計方法等，也引入到了螺旋葉片的設計中。但螺旋葉片設計的基礎還是螺旋線的設計。螺旋葉片與罐體相交所形成螺旋線一般稱為葉片螺旋線或葉片型線。就現有資料來看，葉片型線的設計方法可以歸結為兩類：基于控制螺距的設計方法和基于控制螺旋角的設計方法。下面分別予以討論

一、控制螺距的螺旋線

控制螺距螺旋線可分為等螺距螺旋線和變螺距螺旋線。

（一） 阿基米德螺旋線

阿基米德螺旋線又稱為等螺距螺旋線。其參數方程為[1]：

（1）

式中a為常數，θ為螺旋轉角。

tanβ= dl/dρ，dl=rdθ，r=ρsinα，則tanβ=ρsinαdθ/dρ，將ρ=aθ帶入可得tanβ=θsina。所以螺旋角β=atan（θsina）。又r=ρsina=aθsina，即θsina=r/a，則β=atan（r/a）。

對β=atan（r/a）進行數值驗證，可直觀的看出螺旋角β是隨半徑r單調遞增的，對罐體后錐葉片型線而言就是螺旋角從中筒到卸料口逐漸變小。這容易使得出料性能變差，甚至造成小塌落度混凝土無法出料的現象。因此，現在設計的罐體已很少使用阿基米德螺旋線作為葉片型線。

（二） 變螺距螺旋線

變螺距螺旋線的設計方法許多文獻都介紹過，但幾乎都不是用于攪拌車的。本文針對得到的變螺距螺旋線進行討論。螺旋線螺距的定義一般是指螺旋線上的點前進一周在旋轉軸方向經過的距離。PRO/E中的變螺距螺旋線的螺距由控制圖控制，對螺距的定義是“每部分螺旋線沿軸之間的平均距離（螺距圖形里兩個控制點之間的段）是給定的兩個連續控制點螺距值的平均值” 。雖然可以通過在螺距控制圖中增加控制點得到比較復雜的螺距變化，但因為其螺距的定義與通常所說的螺距定義不同，實際測量的數值與螺距控制圖中對應點的數值并不相同。同時，由于Pro/E的幫助文件中沒提供該螺旋線的方程，所以其螺旋角的變化規律尚不能確定。但采用該方法進行葉片設計的特點是實現方法簡單，可以直接生成螺旋葉片，而且得到的曲面質量較好，葉片的截面形狀容易控制。

二、 控制螺旋角的螺旋線

目前比較主流的攪拌車螺旋葉片設計方法都采用控制螺旋角的螺旋線作為型線，該種螺旋線分等角螺旋線和變角螺旋線。

（一） 等角螺旋線

對數螺旋線也稱為等角螺旋線，用罐體參數表達的方程為：

（2）

螺旋角β為常數，螺距隨直徑正比變化，變化關系為： 。

（二） 基于計算錐的變角螺旋線

采用該螺旋線的葉片型線設計方法是，首先確定攪拌桶大端和小端的螺旋角，對于后錐一般是小端的螺旋角比大端的螺旋角大6°左右，然后找出計算錐，在計算錐上采用對數螺旋線，通過坐標對應得到葉片型線。這種葉片型線的螺旋角近似線性變化，起點和終點的螺旋角可控；螺距與計算錐上對數螺旋線的螺距相等，因此其螺距隨計算錐的直徑正比變化。

（三） 基于對數螺旋線方程的變角螺旋線

當對數螺旋線方程中旋角β為變量時，式（2）是非等角螺旋線，β可以按多種函數關系變化。該種螺旋線可以認為是非等角對數螺旋線，但螺旋角并不能按給定的函數關系變化，除起點外螺旋角無法控制[8]。其螺距的變化也不能確定。

在上述的幾種控制螺旋角的葉片型線中，對數螺旋線型線的應用很好的解決了阿基米德螺旋線型線所存在的問題，但若要在罐體的錐段和柱段采用不同螺旋角的型線時，則需要在較大的范圍內對螺旋線進行擬合。變角螺旋線型線的提出，是為了得到更好的攪拌和卸料性能以及擬合效果。基于計算錐變角螺旋線，已經能比較好的滿足這一的要求，只是實現起來較為復雜。基于對數方程的變角螺旋線，可以直接得到葉片型線，實現起來相對要簡單，但由于其螺旋角不能按給定的關系變化，需要通過多次試驗才能得到相應的末端螺旋角。而等變角螺旋線在直接得到葉片型線的同時實現了螺旋角的線性變化，應用起來更為簡便。非等變角螺旋線則可以用一種表達式，通過相應參數的不同取值得到非等變角螺旋線、對數螺旋線、非等變角螺旋線、以及近似等角螺旋線（當該中螺旋線的螺旋轉角與等角螺旋線的螺旋轉角相等時，螺旋角的變化非常接近線性變化），在設計中更加方便靈活。

三、 結語

本文對攪拌車錐筒螺旋葉片常用的幾種型線進行了討論，其性質可簡單總結如表1。技術人員可以根據實際情況進行選擇。

螺旋線分類 螺旋線名稱 葉片型線特點

螺距 螺旋角

控制螺距的螺旋線 阿基米德螺旋線 等螺距 隨直徑減小而減小

變螺距螺旋線（基于PRO/E） 每部分螺旋線沿軸之間的平均距離是給定的兩個連續控制點螺距值的平均值

控制螺旋角的螺旋線 對數螺旋線 隨直徑線性變化 等螺旋角

基于計算錐的變角螺旋線 隨計算錐直徑線性變化 近似線性變化

變角螺旋線（以對數螺旋線方程為基礎） 除起點外不能按給定的關系變化

等變角螺旋線 非線性變化（在常用的螺旋角區間內近似線性變化） 隨螺旋轉角線性變化

非等變角螺旋線 非線性變化 隨螺旋轉角非線性變化

參考文獻：

[1]成大先主編.機械設計手冊（第三版）[M].1-53.