精彩，在數學語言中綻放

楊建華

數學學習是一種思維活動，數學語言則是思維活動的載體，因而掌握數學語言就成為順利、有效地進行數學學習的前提。在課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。

一、注重辨析，理解數學語言

由于小學數學語言的準確性特點，在教學一個概念時，必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的準確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數學詞匯。例如，筆算加減法法則中“要把相同數位對齊”這句話，師生常出現的語言錯誤是“筆算加減法要對齊數位”，所以理解法則前首先要理解“數位”和“位數”的含義。一個數的每一個數字所占的位置叫做數位，是指個位、十位、百位……，位數是指一位數、兩位數、三位數……。在此基礎上再理解法則的含義，“相同數位對齊”是指個位與個位對齊、十位與十位對齊……再如，馬拉松的距離約為42千米?！按司嚯x”非“彼距離”?！熬嚯x”數學上理解為兩地之間的直線距離；此處應為“路程”或“全程”更為確切些。其實，在教學中，我們數學老師應該拘小節，尤其是在數學語言的錘煉上，無論是抽象性的語言還是直觀性的語言；無論是文字、符號、還是圖形，都要一一推敲。

二、指導閱讀，感悟數學語言

數學閱讀是學生掌握數學語言的有效途徑。有效的數學閱讀可以提高學生的數學能力、分析推理能力。學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統。只有通過閱讀，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。數學中每個概念、符號都有其精確的含義，結論對錯分明，因此數學閱讀要求認真細致，勤思多想。例如講了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法”這一概念以后，我就指導學生反復閱讀教材中的例題，觀察思考題中的圖解和算式，從而理解了它是從乘法和除法逆運算關系上推導出來的，知道了“已知一個數的幾分之幾”是條件，“求這個數”是問題，“用除法”是計算方法。

三、示范引導，形成數學語言

小學生具有較強的模仿能力，而且教師則是學生的第一模仿對象。數學語言的特征要求教師要用準確規范，嚴謹簡約的教學語言進行數學語言的教學。數學概念，語言科學嚴謹，邏輯性強，概念中的每一個字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調換，而有些教師不明確這一點，在教學中犯科學性錯誤。

四、改變方式，發展數學語言

（一） 小組討論

小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。

（二）同桌交流

同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學困生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。

五、嚴格要求，提煉數學語言

良好的語言表達能力并非一蹴而就，需經過長期自覺的訓練，這要求教師在平時的教學中，多給學生創造說的條件，需要學生說的，教師絕不代替；多給學生留下交流的空間，需要學生探討的，教師絕不灌輸；多給學生發表觀點的機會，需要學生獨立思考的，教師絕不包辦。此外，教師應關注課堂上偶爾出現的數學語言的瑕疵，并及時采取有效的教學方法，持之以恒，有目的地對學生進行數學語言訓練。

（1）語言的準確性。學生在表達時無論是下定義還是做判斷，都要求用詞規范、準確、科學合理。如“自然數都是整數”不能說“整數都是自然數”，用詞必須準確，不能含糊。

（2）語言的簡煉性。數學的高度抽象性決定了它語言的濃縮性。因此，學生在回答問題時，一定要言簡意賅，。如用“12÷3”編應用題，若編成這樣：“有一天，媽媽上街買來12個又大又紅的蘋果，我和妹妹一起把它們平均放在3個盤子里，每個盤子放了多少個？”就不算是最佳的。教師可以在學生回答后說：“你編的題目符合12÷3這個算式的意義，不過，老師覺得還可以這樣說‘有12個蘋果，平均放在3個盤子里，每個盤子放多少個，是不是比你說的讓人聽起來更加清楚一些？”這樣既肯定學生回答中正確的部分，又指出了不夠簡潔的不足，給學生以正確評價與引導。

（3）語言的條理性。訓練學生的語言表達能力，就是要學生學會利用判斷和推理，有條有理地進行思考，再把思考過程完整地敘述出來，既知其然，又知其所以然。學習公式，要求能說出其推導過程；學習定律與性質，要求能列舉出其歸納過程；學習法則，要求能列舉出計算原理；解決問題要求能說出解題思路?？傊髮W生要說得連貫，說得有理，盡量說完美。

（4）語言的完整性。要求學生先想后說，用完整的句子來表達。如，教學口算64+23=87時，讓學生完整地說出先算64+20=84，再算84+3=87，或者先算60+20=80，再算4+3=7，最后算80+7=87，這樣讓學生的語言表達有條有理。

六、重視操作，強化數學語言

操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的物質形式。小學生的思維是直觀性占主導地位，主要是形象思維活動。在教學中，教師就應該根據兒童這一思維活動特點，充分利用直觀教具和學具的操作這一外部活動，來發展學生的數學語言。讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。在教學中，我們應該注意多向學生問幾個“你是怎樣想的？”“你能給我們大家說一說嗎？”等問題，使學生獲得數學交流的機會，加強語言的訓練，發展數學思維，培養學習的主動性。