基于GPS/DR的現(xiàn)代有軌電車(chē)定位方法研究

孫永梅，王富章

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院， 北京　100081)

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基于GPS/DR的現(xiàn)代有軌電車(chē)定位方法研究

孫永梅，王富章

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院， 北京100081)

針對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)行環(huán)境和運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)，采用GPS定位為主，航位推算為輔的車(chē)輛定位方案，確?，F(xiàn)代有軌電車(chē)在運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路上定位信息的連續(xù)性和完整性。采用卡爾曼濾波等數(shù)據(jù)處理方法，減少傳感器采集數(shù)據(jù)的零偏漂移和隨機(jī)漂移，降低航位推算的累積誤差，提高定位信息的精確性。由理論分析和跑車(chē)試驗(yàn)可以看出，組合定位方案和數(shù)據(jù)處理方法可以有效實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代有軌電車(chē)在全部運(yùn)行線(xiàn)路上的跟蹤和定位。

有軌電車(chē)；車(chē)輛定位；航位推算；GPS；卡爾曼濾波

隨著城市的建設(shè)發(fā)展和城市人口的增長(zhǎng)，很多大中城市環(huán)境污染和交通擁堵等問(wèn)題也日益嚴(yán)重。合理規(guī)劃和有效配置公共交通方式，可以更好地方便市民綠色出行，解決或者緩解交通堵塞。相比于其他公共交通方式，現(xiàn)代有軌電車(chē)具有環(huán)境污染小，運(yùn)能適中，建設(shè)周期較短，造價(jià)較低等特點(diǎn)[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外許多城市都在積極推進(jìn)現(xiàn)代有軌電車(chē)的建設(shè)和發(fā)展。沈陽(yáng)、上海、大連、天津、淮安、蘇州、青島和珠海等城市的現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)路已經(jīng)開(kāi)通或試運(yùn)行，方便出行的同時(shí)，也成為城市一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)。北京城市軌道交通西郊線(xiàn)正在建設(shè)中，是北京市第一條現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)路，通州新城區(qū)也正在規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)路。此外，國(guó)內(nèi)其他很多城市，比如武漢、泉州、株洲、武漢、深圳、南京、三亞、成都、合肥、重慶、常州、紅河州、哈爾濱等，現(xiàn)代有軌電車(chē)的項(xiàng)目都在規(guī)劃和建設(shè)中。

車(chē)輛定位技術(shù)是城市軌道智能交通系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，對(duì)車(chē)輛的精確定位可以有效提高車(chē)輛行車(chē)安全級(jí)別和運(yùn)輸效率。相比于高鐵、地鐵和輕軌等軌道交通線(xiàn)路，現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)輛運(yùn)行線(xiàn)路環(huán)境復(fù)雜，大部分有軌電車(chē)選用混合車(chē)道和半封閉車(chē)道，路權(quán)相對(duì)開(kāi)放[4-5]。因此不能照搬現(xiàn)成的軌道交通列車(chē)定位方案，在現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)輛定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要結(jié)合有軌電車(chē)運(yùn)行線(xiàn)路的特點(diǎn)，充分考慮系統(tǒng)的可行性、可靠性和可維護(hù)性。目前軌道交通系統(tǒng)中典型的定位設(shè)備和定位技術(shù)包括：軌道電路、應(yīng)答器、雷達(dá)測(cè)速、里程計(jì)、軌道電子地圖、衛(wèi)星系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等等。隨著軌道交通技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)車(chē)輛定位的精度要求越來(lái)越高，單一的定位手段已不能滿(mǎn)足這一需要。采用有效的數(shù)據(jù)融合算法，將多種定位技術(shù)組合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，達(dá)到較高定位精度和可靠性，成為今后車(chē)輛定位技術(shù)的發(fā)展方向。

本文針對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)行環(huán)境和運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)，采用GPS衛(wèi)星定位和航位推算(DR)相結(jié)合的組合定位方式，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行車(chē)輛的精確可靠定位。首先介紹GPS衛(wèi)星定位和航位推算的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，然后提出組合定位方案和數(shù)據(jù)處理方法，最后通過(guò)跑車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證車(chē)輛定位系統(tǒng)的性能。

1　GPS導(dǎo)航

目前的車(chē)輛導(dǎo)航定位系統(tǒng)均以GPS作為主要定位手段，GPS是一種全方位、全天候、全時(shí)段、高精度的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠?yàn)橛脩?hù)提供低成本、高精度的位置、高度、速度和方向等導(dǎo)航信息[6-8]。GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是測(cè)量出已知位置的衛(wèi)星到用戶(hù)接收機(jī)之間的距離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)得到接收機(jī)的具體位置[7]。GPS系統(tǒng)采用的是被動(dòng)定位方式，當(dāng)車(chē)輛行駛在隧道、城市高樓區(qū)、立交橋、林蔭道等處時(shí)，常出現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)遮擋問(wèn)題，導(dǎo)致GPS的功能失效，不能正常定位。

2　航位推算

航位推算DR(Dead Reckoning)是一種跟蹤導(dǎo)航算法，它利用車(chē)輛的運(yùn)行方向和位移來(lái)推算車(chē)輛行駛的軌跡[9-10]。現(xiàn)代有軌電車(chē)的運(yùn)動(dòng)可以看作在地表平面上的二維運(yùn)動(dòng)。車(chē)輛位置可以由平面坐標(biāo)系中的東向和北向位置坐標(biāo)確定[11]。二維平面內(nèi)DR的原理如圖1所示。

由圖1可以看出，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的東向和北向位置更新公式為

DR傳感器件包括航向傳感器和位移傳感器，提供航位推算所需的車(chē)行方向、速度和位移等信息。本文的組合定位方案中采用慣性測(cè)量單元(IMU)作為DR傳感器件，IMU包括三軸陀螺儀和三軸加速度計(jì)，其中角速度陀螺的輸出經(jīng)時(shí)間積分之后形成反映車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方向變化的角度值。加速度計(jì)的輸出經(jīng)時(shí)間積分之后形成反映車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的速度和里程值。IMU的測(cè)量誤差一般由隨機(jī)噪聲、傳感器輸出的零偏漂移以及安裝傾角等因素引起[12]。由于車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)速度、里程和航位推算的方向均由積分得到，航位推算的定位誤差會(huì)隨時(shí)間的推移而發(fā)散，因此DR系統(tǒng)不能單獨(dú)長(zhǎng)時(shí)間使用，而且DR系統(tǒng)的正常工作還需要借助其他系統(tǒng)提供車(chē)輛的初始位置和初始方位角，并不斷修正DR系統(tǒng)的累積誤差。

3　GPS/DR組合定位

3.1組合定位系統(tǒng)方案

現(xiàn)代有軌電車(chē)融合了軌道交通和道路公共交通兩種系統(tǒng)的特點(diǎn)，其設(shè)計(jì)要綜合考慮城市交通需求、城市道路布局、工程代價(jià)、線(xiàn)路維護(hù)成本以及對(duì)其他交通方式的影響[13]。目前，現(xiàn)代有軌電車(chē)的路權(quán)形式多采用半封閉形式，軌道為地面敷設(shè)方式，工程基礎(chǔ)設(shè)施相對(duì)簡(jiǎn)單，成本造價(jià)較低。線(xiàn)路穿越道口的處理方式通常有兩種：一是采取現(xiàn)代有軌電車(chē)信號(hào)優(yōu)先措施，確保現(xiàn)代有軌電車(chē)的運(yùn)行速度。二是修建隧道或高架線(xiàn)路，避開(kāi)車(chē)輛擁堵路口。

現(xiàn)代有軌電車(chē)定位系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)需要結(jié)合現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)行線(xiàn)路的實(shí)際情況，車(chē)輛定位信息需要覆蓋車(chē)輛運(yùn)行的全部路段。GPS衛(wèi)星定位為被動(dòng)定位方式，當(dāng)存在遮擋或者行駛至地下路段時(shí)，單一的GPS定位不能保證定位的連續(xù)性和完整性，需要采取一定的輔助定位手段。本文選用航位推算作為GPS失效時(shí)的補(bǔ)充定位手段，航位推算屬于主動(dòng)定位方式，依據(jù)傳感器測(cè)量得到的數(shù)據(jù)信息，實(shí)時(shí)推算車(chē)輛的運(yùn)行方向和位移，在短時(shí)間內(nèi)定位精度較高，同時(shí)，GPS在正常工作狀態(tài)下還可以實(shí)時(shí)校正航位推算的數(shù)據(jù)，降低航位推算的累積誤差。GPS/DR組合定位方案綜合了GPS衛(wèi)星定位和航位推算的優(yōu)缺點(diǎn)，確保定位系統(tǒng)具有更好的可靠性和完整性。圖2為GPS/DR組合定位的原理框圖。

圖2　組合定位原理框圖

3.2運(yùn)動(dòng)模型

在數(shù)據(jù)處理和信息融合算法中，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)模型對(duì)算法的性能具有重要的影響，模型選取的正確與否直接關(guān)系到最后的濾波融合效果。列車(chē)的運(yùn)動(dòng)模型通常分為非機(jī)動(dòng)模型和機(jī)動(dòng)模型兩類(lèi)[14-15]。非機(jī)動(dòng)模型主要有CV模型和CA模型，這兩種模型為線(xiàn)性模型，相應(yīng)的濾波算法比較簡(jiǎn)單，但是這類(lèi)模型不能很好地描述車(chē)輛運(yùn)動(dòng)中的各種擾動(dòng)，誤差較大，因此需要考慮機(jī)動(dòng)模型。典型的機(jī)動(dòng)模型有Singer模型和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)(CS)模型。其中CS模型適合描述擾動(dòng)較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，但在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)性能卻明顯變差。Singer模型則對(duì)勻速和勻加速運(yùn)動(dòng)都能較好地描述，性能居中，且算法不復(fù)雜。

對(duì)于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型選取既要考慮列車(chē)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還需要考慮到計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算速度等問(wèn)題。現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)行區(qū)間間隔通常不超過(guò)2km，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括起步，加速，勻速，減速，停車(chē)，一般情況下，沒(méi)有很大的擾動(dòng)，因此本文選取Singer模型作為現(xiàn)代有軌電車(chē)的運(yùn)動(dòng)模型。

Singer模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[3]為

3.3數(shù)據(jù)處理

航位推算的依據(jù)是IMU測(cè)量得到的角速度和加速度數(shù)據(jù)。通常陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量信號(hào)都存在漂移，其中包括常值漂移和隨機(jī)漂移。因此需要采用合適的數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)IMU的漂移進(jìn)行補(bǔ)償，提高航位推算的精度。

3.3.1零偏消除

在IMU漂移誤差中，零偏漂移對(duì)IMU誤差產(chǎn)生的貢獻(xiàn)最大。 零偏漂移是指陀螺儀或者加速度計(jì)在靜止?fàn)顟B(tài)下的零偏值。相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理可以在車(chē)輛靜止?fàn)顟B(tài)下， 對(duì)采集的陀螺儀和加速度計(jì)漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行平均， 然后， 在車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)， 在觀測(cè)數(shù)據(jù)中將其去除。圖3為靜止?fàn)顟B(tài)下采集的加速度計(jì)三軸的加速度輸出，可以很明顯地看出數(shù)值存在漂移。如果不做零偏消除處理，將會(huì)給后面的位置推算引入較大的累積誤差。

圖3　靜止?fàn)顟B(tài)下的三軸加速度數(shù)據(jù)

3.3.2卡爾曼濾波

對(duì)于IMU測(cè)量信號(hào)中的隨機(jī)漂移，以及由溫度等其他原因引起的數(shù)值漂移，需要采用濾波的方法進(jìn)行消除。在數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域，常常采用卡爾曼濾波作為去除隨機(jī)噪聲，提高定位精度的方法?？柭鼮V波是一種時(shí)域?yàn)V波方法，采用狀態(tài)方程描述復(fù)雜多維信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特性，利用遞推處理算法，有效降低了運(yùn)算的復(fù)雜性和運(yùn)算中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量[16]。

在本文所討論的現(xiàn)代有軌電車(chē)定位系統(tǒng)中，依據(jù)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的Singer模型，卡爾曼濾波的狀態(tài)方程為

其中

對(duì)于DR，觀測(cè)向量是加速度a，相應(yīng)的觀測(cè)方程為

對(duì)于GPS，觀測(cè)向量是速度v，相應(yīng)的觀測(cè)方程為：

組合定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合，采用聯(lián)邦卡爾曼濾波方法。將GPS和IMU的測(cè)量信息分別送到局部濾波器進(jìn)行信息處理，然后將各濾波器的處理結(jié)果送到主濾波器進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。

4　跑車(chē)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析

4.1試驗(yàn)設(shè)備

跑車(chē)系統(tǒng)的主要組成部分有：IMU組件、GPS接收模塊、上位機(jī)、天線(xiàn)、饋線(xiàn)和電源等。其中IMU組件包括三軸陀螺和三軸加速度計(jì)，跑車(chē)時(shí)利用高精度GPS設(shè)定路標(biāo)和作為航位推算的定位考核基準(zhǔn)。

4.2數(shù)據(jù)處理方法比較

選取一段跑車(chē)線(xiàn)路，線(xiàn)路長(zhǎng)度為945 m，車(chē)輛行駛時(shí)間為180 s，最高速度為15 m/s。利用航位推算的方法，計(jì)算車(chē)輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)的累積行駛里程。計(jì)算機(jī)仿真比較了傳感器輸出數(shù)據(jù)直接推算，以及經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理(去零偏和卡爾曼濾波)后再進(jìn)行推算的結(jié)果。

圖4和圖5分別為累積里程和誤差的比較結(jié)果?？梢钥闯觯绻苯邮褂脗鞲衅鬏敵鰯?shù)據(jù)進(jìn)行航位推算，不經(jīng)任何處理，由于零偏漂移和隨機(jī)誤差的影響，航位推算的結(jié)果顯著偏離實(shí)際值，且隨著時(shí)間增長(zhǎng)，累積誤差也會(huì)急速增長(zhǎng)。對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行零偏消除處理后再進(jìn)行航位推算，效果得到明顯改善。短時(shí)間內(nèi)誤差較小，但是長(zhǎng)時(shí)間推算結(jié)果誤差仍然很大。相比之下，輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波后再進(jìn)行航位推算，推算的里程與實(shí)際里程最接近，誤差最小。

圖4　航位推算里程比較

圖5　航位推算誤差比較

4.3航位推算的性能驗(yàn)證

車(chē)輛繞行某辦公樓一周，行駛軌跡為一近似長(zhǎng)方形。第一圈全程接收GPS信號(hào)，第二圈在行駛中部分路段遮擋GPS天線(xiàn)，利用航位推算得到車(chē)輛運(yùn)行軌跡，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。其中紅色軌跡為第一圈GPS輸出數(shù)據(jù)繪制的線(xiàn)路，黑色軌跡為第二圈部分遮擋GPS天線(xiàn)后利用航位推算得到的車(chē)輛行駛軌跡?？梢钥吹?，兩者軌跡十分接近，經(jīng)計(jì)算，兩者間最大誤差約為5.8 m。

圖6　車(chē)輛運(yùn)行軌跡與航位推算軌跡比較

5　結(jié)論

現(xiàn)代有軌電車(chē)的精確定位可以有效提高車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)管理效率。從車(chē)輛定位的可靠性和完整性角度考慮，采用GPS/DR組合定位，在車(chē)輛運(yùn)行的大部分線(xiàn)路上采用GPS定位方式，在某些GPS受到遮擋而導(dǎo)致信號(hào)不好的線(xiàn)路上采用航位推算的補(bǔ)充定位方式。綜合現(xiàn)代有軌電車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)，選用Singer模型作為列車(chē)的運(yùn)動(dòng)模型，采用均值和卡爾曼濾波方法去除數(shù)據(jù)采集過(guò)程中的常值漂移和隨機(jī)誤差。理論分析和跑車(chē)試驗(yàn)證明，本文的數(shù)據(jù)處理方法可以有效抑制航位推算中的累積誤差效應(yīng)，航位推算在短時(shí)間內(nèi)可以作為GPS定位的有效補(bǔ)充定位方式，因此，GPS/DR組合定位可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代有軌電車(chē)運(yùn)行線(xiàn)路上連續(xù)、可靠、準(zhǔn)確定位。

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Research on Modern Tram Positioning Method Based on GPS/DR

SUN Yong-mei， WANG Fu-zhang

(China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

According to the running environment and operation characteristics of modern tram， the vehicle positioning scheme consisting primary GPS and supplementary dead reckoning is adopted to ensure the continuity and integrity of positioning information on the operation line of modern tram. Data processing method such as Kalman filtering is employed to reduce the bias drift and random drift of the sensors’ output， decrease the accumulative error， and improve the accuracy of positioning information. Theory analysis and car experiment show that the integrated positioning scheme and the data processing method proposed by this paper can fulfill effectively the tracking and positioning of modern tram on the whole line．

Tram; Vehicle positioning; Dead reckoning; GPS; Kalman filtering

2016-02-20；

2016-03-03

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃(2014F001)

孫永梅(1974—)，女，副教授，博士研究生，2006年畢業(yè)于大連理工大學(xué)信號(hào)與信息處理專(zhuān)業(yè)，主要從事城市軌道交通設(shè)計(jì)與研究工作。E-mail：sunym1118@sina.com。

1004-2954(2016)09-0137-04

U121

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.030