基于重要性的不完備決策系統的屬性約簡研究

姜　維

（黃河科技學院 信息工程學院，河南 鄭州 450063）

基于重要性的不完備決策系統的屬性約簡研究

姜維

（黃河科技學院 信息工程學院，河南 鄭州 450063）

在不完備信息系統中引入決策屬性依賴度，由條件屬性所提供的知識對整體決策的支持程度，以此作為啟發式信息求出相對核，使屬性約簡具有較強的支持度。文章通過實例分析，證明該屬性約簡是有效的方法。

粗糙集理論；屬性約簡；不完備信息系統

粗糙集［1］是由波蘭數學家Z Pawlak首先提出的，是一種處理不確定知識的數理分析工具、方法。在現實生活中，不完備信息系統廣泛存在。由于對數據理解或獲取的限制、數據測量的誤差等原因，在知識獲取時，往往會產生不完備的信息系統，這種情況大大限制了粗糙集理論的實用化的發展，在文獻［2-4］中對不完備信息系統進行了研究。本文在文獻［5］的基礎上，提出了一個不完備決策系統的屬性約簡的新算法。

1　不完備信息系統

文獻［6］中描述了“不完備信息系統”的定義：信息系統S=（U，AT），U為對象集合，AT為屬性集合，存在a∈AT，a：U→Va，（Va是屬性a的值域），只要存在一個屬性a∈AT，使Va為空值，則稱S是一個不完備的信息系統。

令*表示空值，A?AT，則系統的相似性定義為：

不完備決策系統［7］是一個不完備的信息系統，公式描述為：DT=（U，AT U｛d｝），d是決策屬性（d ?AT且*?Vd），AT為條件屬性。

2　不完備系統的屬性重要性

在不完備決策表［7］DT中，決策屬性集D=｛d｝，條件屬性集A?AT的依賴性［5］，文獻［7］中給出如下定義：

當k=1，稱DT中決策屬性集D完全依賴于條件屬性集A；當0

在不完備決策表DT中，條件屬性子集A?AT的重要性［7］，?AT，D（A）=rAT（D）- rAT-A（D）。……