基于GARCH模型對上證指數(shù)收益率的實(shí)證分析

韓占闊

【摘要】本文選取上海綜合指數(shù)在2013年1月4日至2014年12月19日期間共475個(gè)上證綜合指數(shù)每日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，并處理成對數(shù)收益率，在此基礎(chǔ)上對中國股市收益率波動性特征進(jìn)行了分析。利用ARCH類模型對上海股票市場的波動性進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中國股市具有明顯的ARCH效應(yīng)，結(jié)合ARCH模型和GARCH模型的特點(diǎn)，最終篩選出適合的GARCH（1，1）模型對滬市收益率序列的波動做擬合。本文最后針對中國股市的現(xiàn)存問題，借鑒成熟股市的經(jīng)驗(yàn)，提出了加快發(fā)展中國股市的政策建議。

【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù) ARCH效應(yīng) ARCH GARCH模型 波動性

一、引言

作為國際金融市場的一部分，我國股票市場的成長歷程還不算漫長。自從1990年成立以來的20多個(gè)年頭里，經(jīng)過幾次大起大落已經(jīng)不斷完善和發(fā)展。尤其是近幾年來，隨著市場規(guī)模的大幅度增加，滬深證券市場與國民經(jīng)濟(jì)的相關(guān)程度也逐步增強(qiáng)。金融環(huán)境動蕩的加劇促使人們研究股票價(jià)格波動的內(nèi)在規(guī)律。在中國這樣一個(gè)尚未發(fā)展成熟的股票市場中，我們不僅要定性的把握股票價(jià)格的走勢，更應(yīng)該定量的研究其內(nèi)在規(guī)律，這樣才能使我們在危機(jī)來臨之際不至于手足無措。鑒于此，對股市進(jìn)行合理分析和預(yù)測，對于指導(dǎo)投資者合理投資，維護(hù)證券交易市場穩(wěn)定進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重大意義。

二、中國股市波動特征

中國股市的發(fā)展很快，從20世紀(jì)80年代中后期一些國有企業(yè)自行發(fā)行企業(yè)職工內(nèi)部股票，到1990年至1991年規(guī)范化的上海、深圳證券交易所的成立，中國股市在過去十多年的發(fā)展過程中逐漸自我完善和發(fā)展壯大，市價(jià)總值從1992年的1048.13億元上升1999年的26471億元。股票市場的建立和發(fā)展對解決國有企業(yè)籌集資金起到了積極的作用，有利地推動了中國經(jīng)濟(jì)體制改革的深入發(fā)展。具體來講，我國股市波動具有以下特征：

股市波動大，股價(jià)指數(shù)走勢難以按牛、熊市劃分，時(shí)常發(fā)生暴漲暴跌行情，熊市中常發(fā)生暴漲行情，牛市中常發(fā)生暴跌行情。二級市場大部分日子成交量很少，在股市發(fā)生較大波動時(shí)成交量急劇增大。股市上中小散戶投資者眾多，股票換手率非常高。上市公司經(jīng)營業(yè)績欠佳，股息率不太高。每一次暴漲暴跌后面都有明顯的政策影響。

四、建立GARCH類模型

（一）模型階數(shù)的確定

在對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，我們需要確定該模型的階數(shù)。在這里我們使用AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則來確定其階數(shù)。

常用的GARCH模型包括GARCH（1，1），GARCH（1，2），GARCH（2，1）我們分別用多個(gè)模型建模，以下分別以GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）三個(gè)模型進(jìn)行嘗試。

分別觀察上述三個(gè)圖表，GARCH（1，2）模型的AIC值最小，SC值最小，但是GARCH（1，2）并非所有的系數(shù)都通過t檢驗(yàn)，同理GARCH（2，1）所有的系數(shù)都未能通過t檢驗(yàn)，因此用GARCH（1，1）模型來進(jìn)行擬合。

（二）對所建立的模型進(jìn)行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在剔除序列的相關(guān)性后，對建立的GARCH（1，1）模型進(jìn)行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)：滯后階數(shù)可以分別取1，4，8，12，結(jié)果輸出如下：

各種lag值情形下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量均不顯著，說明模型已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

（三）建立GARCH（1，1）模型

建立的GARCH（1，1）模型如下：

均值方程：W=-0.00493868287078 式（10）

因?yàn)榫捣匠痰腜值檢驗(yàn)不顯著，而且該對數(shù)收益率虛列為白噪聲過程，因此本文不再給出均值方程。

方差方程：δ2t=0.086888+0.079613ε2t-1+0.852276σ2t-1

式（11）

五、實(shí)證結(jié)論分析

本文以上證綜合指數(shù)收益率從2013年1月4日至2014年12月19日的475個(gè)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)為樣本，建立了GARCH（1，1）模型，旨在對收益波動性進(jìn)行實(shí)證分析。其結(jié)果表明：

第一，上證綜合指數(shù)的對數(shù)收益率時(shí)間序列的均值方程是一個(gè)白噪聲，而其殘差能用GARCH（1，1）模型進(jìn)行較好的擬合。

第二，上海股票市場收益率序列存在異方差性，收益率有“尖峰厚尾”和聚集現(xiàn)象，不服從正態(tài)分布，ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)顯著，即表現(xiàn)為波動集聚性：大的波動后面伴隨著大的波動，小的波動后面伴隨著小的波動，即大的波動和小的波動分別不同地集聚在一起。

第三，用GARCH模型族對收益率序列的波動性建立的模型可以得到很好的擬合，且

模型中的各參數(shù)均較為顯著。經(jīng)過GARCH回歸后，可以消除殘差的異方差性，可知GARCH模型對我國股市收益率波動的估計(jì)和預(yù)測是比較有效果的。

同時(shí)，我們還需注意到運(yùn)用GARCH模型進(jìn)行預(yù)測的期限太長時(shí)可能達(dá)不到預(yù)期效果，所以我們需要及時(shí)更新參數(shù)估計(jì)的數(shù)據(jù)。雖然GARCH模型如今運(yùn)用十分廣泛，但在其很好的運(yùn)

用于我國金融市場之前仍需做大量的工作。

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