例談教學中如何系好數學知識間紐帶

楊石波

摘 要：數學教育改革的核心是數學課程改革，數學課程改革的關鍵是數學課堂教學改革。無論是老師還是學生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠。是課堂發展了學生獨立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業成長。因此，如何有效提高數學課堂教學效率，是每一個致力于數學教學的教師所希望解決的。而課堂教學效率的提高應當是一個多元化的體系。從提高課堂教學效率一個側面，即課堂教學中如何系好數學知識間的紐帶進行初步的探討。

關鍵詞：課堂教學；數學知識；紐帶

如何使數學知識之間上下溝通，使數學知識系統化、整體化，以達到提高數學教學的有效性和在學生頭腦中建立一個完整的認知結構的目的。這個問題讓大多數數學教師都絞盡腦汁，但最終都盡力卻不盡如人意。對于這一問題，筆者也在實踐中不斷探索、總結，也得到了一些經驗。筆者認為如果在課堂教學中能夠系好數學知識的紐帶，定會產生意想不到的效果。那么如何系好這條紐帶呢？筆者認為應該從以下幾個方面來把握。

一、運用逆向思維法系好數學知識間的紐帶

逆向思維教學法可以說是聯系新舊知識最有效的教學方法，如果能夠長期適時地在教學中運用，對于幫助學生溝通知識之間內在聯系，系好數學知識間紐帶的作用是非常顯著的。

例如，在教學九年級知識“切線長定理”時，就可以利用課本中切線長定理推導的例圖，引導學生找出圖中所有的全等三角形，所有的相似三角形，所有的等腰三角形以及所有的垂直關系。這樣一面可以使學生深化切線長定理，一面又可以讓學生與已學知識構成聯系，形成知識鏈條。這種利用現學的知識逆向思維回顧已學知識的教學，不僅能讓學生迅速理解消化剛接受的知識，更能有利于學生構建系統的知識結構圖，真正理解和剖析知識與知識之間的內在聯系，形成細密的知識網絡。

二、運用正遷移規律系好數學知識間的紐帶

學生學習新知識，無不是建立在已有知識的基礎之上的。因此，運用正遷移規律，有利于系好、系牢數學知識間的紐帶。

例如，學習了“相似三角形”的有關知識，便可引導學生將其運用于測量河寬、測量山高等，這樣讓學生將所學理論知識遷移到生活實踐中，不但能鞏固學生所學知識，而且還可培養學生分析問題和解決問題的能力。這樣不但能使學生在學習時觸類旁通，舉一反三，而且能使師生在教學活動中產生無窮的樂趣甚至有所創新。在數學教學中，學習遷移的空間是非常廣闊的，內容也極為豐富，對于溝通知識之間的內在聯系的作用也是極其有效的。教師在數學教學中如何運用學習的正遷移規律指導學生的數學學習，是很有探索價值的。

三、應用驗算系好數學知識間的紐帶

數學驗算是一種檢驗解題是否正確的有效方法，同樣驗算也是系好系牢數學知識間紐帶的有效途徑。

例如，解一元二次方程x2+4x-12=0時，學生可以用已學的知識（公式法、配方法、十字相乘法等解法）求出兩根為x1=2，x2=-6。但我們清楚，沒有一個學生能保證答案一定正確。因此在這時我們應當指導學生將所求的解代入方程進行驗算。這樣既能對所做題目的正確性進行檢查，又能從另一個側面使學生理解方程根的意義，從而有效地溝通數學知識之間的內在聯系。

四、運用一題多解、一題多變系好數學知識間的紐帶

數學教學旨在全面系統地教給學生數學基礎知識，提高學生的分析能力和解題能力。依靠“滿堂灌”“炒剩飯”和“題海戰術”，學生既辛苦又厭煩，效果還不理想。若巧用一題多解與多變，不僅能加深學生對各章節基礎知識之間的內在聯系的理解，還開拓了學生思路，有效地培養學生的解題能力，提高學生的數學素質，從而提高整體教學效率。

通過一題多解、一題多變，巧妙地把比例知識融為一體，使得相關知識縱成線、橫成片，在學生的腦海中構成一個完整的知識網絡。

總之，在課堂教學中如何系好系牢數學知識間的紐帶是一項復雜而繁重的任務，需要我們每個數學教師在平時的教學中不斷地探索。這樣，才會使我們的數學教學不斷地完整化、系統化，教學的有效性也會隨之逐步提高。

參考文獻：

陳雪芬.抓住核心，突出知識聯系紐帶：《一次函數復習（1）》教學設計思考、教學實錄及反思[J].中學數學研究：華南師范大學版，2015（22）.