初中數學中關于圓的教學策略研究

張開建

摘 要：圓是初中數學平面幾何中比較重要的一個部分，在卷子的大題中必會有一道，其中分數的比例占的還會比較大的；在初中數學的教學中主要是探究圓的性質和特征問題，所以想要做好關于圓形這章課程其實并不難，除了要從圓的特殊性質入手可以找到一個教學就切入點以外還要充分的調動學生們的學習熱情，已經活躍課堂的氛圍，這樣更有利于初中數學教學的順利進行，那么，下文將對初中數學中關于圓的教學策略進行了簡單的闡述。

關鍵詞：初中數學；圓；教學策略

圓在幾何圖形中屬于一個規則但有特殊的圖形，在日常生活中也是經常出現的，但是如果想引導學生們正確的掌握圓的性質概念以及數學知識，教師們在科學執教的同時讓同學們從生活中找到圓形特殊性質的突破口，讓學生們帶著興趣和疑問投入學

習，由淺入深的引導學生，那么，首先就是要從圓的對稱的知識的角度來觸發，讓學生們找到圓心、找到圓形，深化對圓的認識。

一、引導學生找到圓心，從而深化對圓的認識

圓心作為圓的一個特殊的標志是很容易被人們找到的，換句話來講，哪里有圓心，哪里就可以化成一個圓，所以，教師們的對于圓的教學就可以以圓心為切入點，以便于同學們日后更容易掌握圓的性質或者以及其他知識。在找圓心這堂課上，教師可以用大圓規在黑板上畫出一個院，并向學生們提問，圓規作為支點的那個點是什么，預習的同學都可以知道那個點就是圓心，從而教師就可以看出同學預習的情況。或者是利用游戲引導和操作活動的教學形式來活躍氣氛的同時做到知識的傳授。

例如，教師可以在課前準備一些大小不同的圓形紙片，分小組讓他們把圓形紙片折成一個雙向重合，并且大小相同的半圓，然后，在以另外一個角度重復第一次的做法，最后，在同一圓上這兩個折痕相交的點坐上標記，這時老師請每個組上來展示自己的作品，并告訴學生這兩條折痕的焦點就是這個圓的圓心。當每個學生都能找到自己手里的圓心之后，教師再讓他們以圓心所在的多條線來對折這個圓形紙片，當學生們折出很多通過圓心的線之后，再讓同學們說出自己的發現，學生們經過一段時間的思考就會基本認識到圓形的特征、性質以及規律，認識到每條經過圓心的折痕都相交于圓心，這些折痕都是關于圓心的對稱軸，這樣，教師不僅傳授了學生的知識，還和學生進行互動，活躍了課堂氛圍，讓學生可以在輕松快樂的課堂中學到應該學會的知識。并且，近幾年根據心理學家研究顯示，“當人在快樂中學到的知識記憶總是深刻的”。所以，通過讓學生動手操作而獲得的知識，他們一定會記憶也一定很深刻。

二、依托學生對中心對稱的了解來探究更深入的知識

在上節課動手操作的基礎上以及游戲的引導，學生們一定都已經在一定程度上理解了圓是一個以圓心對稱的中心對稱圖形。所以，教師們還要借助上節課有很多折痕的圓形紙片，并且，在上節課的基礎上順著中心對稱圖形的性質來對同學們進行引導，進而來更深入、更廣泛的向同學們引入圓形的其他知識。

例如，老師可以指出通過圓心的折痕的一半就是這個圓的半徑，同樣兩個半徑中間的夾角面就是扇形，隨后，就可以把教學進度調整到教同學們圓周長、圓形面積，扇形周長以及面積的公式。并且，從圖的性質更深入的探究關于圓的更深層次的知識，這樣就很輕松地完成了圓形有關知識的遷移、運用和深入的研究，在調動學生學習熱情的同時，也能夠讓同學們越來越深入的探究圓的有關知識。

三、靈活運用知識，解決實際問題

圓這一章節的最后幾節課，教師必須要在學生們掌握圓的基本性質、求圓的周長和面積知識以后，要積極引導學生靈活的運用相關知識來解決與圓相關的問題以及實際問題，在學生們解決問題的同時進一步的達到深化圓的性質和知識的目的，教師可以對圓知識的教學進行進一步的拓展，可以巧妙地將圓與直角三角形、正方形、或者是直角坐標軸進行聯系，利用不同圖形的不同性質和知識來培養學生們的知識分析綜合能力和靈活運用的能力，同時，也讓同學更加深刻的掌握每種圖形的性質以及相關知識，以此來鍛煉學生們的數學思維能力，形成一種科學并有效的教學方法。

例如，教師們可以把矩形的知識和圓的知識聯系起來進行提問的，題目如下：已知某一矩形abcd的周長為20厘米，要以a為圓心并以ab為半徑畫交于ad于b1，再以b為圓心，ba1為半徑，畫弧交bc于b2。按照同樣的方法，分別以c、d、a、b為圓心來畫出圓弧，各自交點為b3、b4、b5、b6，其中b6同點重合，并要求求出這個矩形的長和寬分別是多少。這個題目的主要目的就是培養和鍛煉學生們綜合能力以及題目分析能力，然而參考答案是根據圓的知識去進行以下的運算：ad=aa1=bc=x（圓形半徑相等，矩形對邊相等。）如上，aa6=ba1=ba2=y，又因為ca3=da3，因此，可列出二元一次方程組，設矩形長為x和設矩形寬為y，2x+y=14x+y=2（x-y）。計算并解答上述方程組，能夠得出：x=6，y=2。最后得出矩形的長為6cm，寬為8cm。以上的問題就是讓學生靈活地運用了所學的知識，同時訓練了學生們對圓形知識，矩形相關知識和二元一次方程組的運用，培養了學生們靈活運用的所學知識的能力。

根據本文的論述我們可以看出科學的教學策略對學生的良好作用，以及對教師教學水平的提高的積極作用，教師結合了圓的特殊性，有效地利用了圓是中心對稱圖形的性質來正確的引導學生們對圓的相關知識的深入理解和探索，以上的課堂互動和課堂教學的內容和策略，主要都是在培育學生的知識綜合分析與運用能力，培養學生的數學思維能力，提高學生的數學解題能力，這是一種很有效的教學策略，值得大家借鑒。

參考文獻：

[1]杭州大學“初等幾何”編寫組.初等幾何[M].杭州：浙江人民出版社，2011.

[2]朱樂平.圓概念的上位數學知識、解讀與啟示[J].數學版，2013（10）.