加工教材，提升教學效果

葉季

【摘要】教師在教學設計中，結合學生的認知特點和心理規律，有效地分析教材、整合教材、創生教材，對教材進行再加工、再創造，使教材發揮其課程資源的應有功能，以提高課堂教學實效。

【關鍵詞】教材 二次加工 知識整合 自創名稱 變式基本圖形

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）21-0131-01

在新課改程理念下，數學教材更加的靈活，例題與練習更加的貼近生活實際情況。因此在提升學生的學習能力，讓學生從“死讀書”轉變到“活運用”之外，不可否認也增大了一部分學生的學習難度，不能再向以前一樣，書本給了你全部的知識點，課本不再被看成像“圣經”一樣，教師上課不能再照本宣科，而是要根據不同層次的學生設計不同的教學方案。這就要求教師在教學設計中，結合學生的認知特點和心理規律，有效地分析教材、整合教材、創生教材，對教材進行再加工、再創造，使教材發揮其課程資源的應有功能，以提高課堂教學實效。二次開發教材的重要原則是，做到既尊重教材又超越教材，讓教材真正成為促進師生共同成長的有效載體。

一、重視對基本圖形的變式遷移

在數學學習過程中，會有很多基本圖形變式，而掌握這些圖形變式能很好、很快速的解決集合證明的一些難點。

例如：

這是幾何中的一個常用圖形，

當CO⊥DO時，∠1+∠2=90°，但是，這個是很多復雜幾何圖形證明的基礎，通過變式整理，可讓學生更加清晰。

變式一：已知：如圖，在Rt△CAO和Rt△BOD中，OC=OD，點B在邊AO的延長線上，∠COD=∠B=∠A=90°

求證：△CAO≌△BOD

這個變式讓學生能通過同角的余角相等，證明全等

變式二：已知：如圖，在Rt△CAO和Rt△BOD中，點B在邊AO的延長線上，∠COD=∠B=∠A=90°

求證：△CAO∽△BOD

改變條件：AC=CE，結論由三角形全等變為三角形相似

應用：如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，點P是BC邊上不與點B，C重合的任意一點，連接AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為xcm，CQ的長為ycm.

（1）求點P在BC上運動的過程中y的最大值；

（2）當cm時，求x的值.

這道題目學生一看是動點問題，就會覺得比較難，其實只要從中找到我們的基本圖形，證明相似就能很快解決問題。

變式三：如圖：在△ABC和△CDE中，點D在邊BC的延長線上，AC=CE，∠ACE=∠B=∠D，求證：△ABC≌△CDE.

改變條件：∠ACE=∠B=∠D不再等于90°，證明三角形全等

應用：如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E，F分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF也為等邊三角形。

求證：△ADF≌△CFE.

幾何題難就難在學生無法分析圖形，找到可用的信息，其實幾何的復雜圖形大部分是由基本圖形搭建而成。讓學生能從復雜的圖形中找到自己熟悉的基本圖形，可以從這里進行解題，找到突破口，從而達到提高學習能力的效果。

二、結合圖形，給知識難點加一些“自創名稱”

函數一直是學生學習的一個弱點，而函數在不同區間比較大小也一直令到學生很頭疼，而這時適當的給這些知識取一些自創名稱，能很好的降低教學難度。

例如：如圖，一次函數的圖象與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點：

（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的 的取值范圍。

這道題是一道典型的反比例函數綜合題，需要學生能綜合運用知識求反比例函數和一次函數的解析式，并在不同區域比較兩個函數的大小。在這里我給這種求函數解析式的題型取了幾個名稱：

①對的點帶入對的函數模板。

所謂的對的點就是這個點落在哪個函數圖像上，就代入那個中求解

②已知點代入未知函數模板，未知點代入已知函數模板；

學生在解題時只要想到這兩條就能很快的解出題目，對于中等生來說，這個方法很實用。

而對于第二問求函數在不同區域的大小比較我也取了幾個名稱：

③臨界點④挖空點⑤范圍區

“臨界點”——就是兩個函數的交點，

在交點位置時，兩個函數正好相等，

而不在交點位置時，函數就能進行

大小比較；

“挖空點”——即為函數無法取的點，在這因為反比例函數自變量不能取0，所以原點是挖空點。

“范圍區”——就是經過臨界點和挖空點作平行于y軸的直線，這些直線把平面分成幾個區域，如上圖中的①②③④區域。

在這四個區域中判斷那個函數圖像在上方即這個函數在這個區域大于另一函數。如這題要判斷的是一次函數的值大于反比例函數的值的 的取值范圍，那么就是①、③兩區，即當 或 時一次函數的值大于反比例函數的值。

三、對知識內容進行整合，找出題目的數學模型，從而進行知識遷移，解決知識難點

目前，我們學的數學很大一部分來源于生活，問題背景也取材于生活，而我們在解答這類問題時要建立好數學模型，進而解決那些情境不同但本質相同的數學問題。

總之，對教材進行二次加工，能讓教師更加熟悉教材，更靈活的運用教材，并能根據不同程度的學生進行不同方法的講解，提高課堂效率，促進學生的學習能力，達到老師、學生雙向提高，共同成長。