“轉(zhuǎn)化”的解題思想在初中數(shù)學(xué)授課中的應(yīng)用

李雙姐

（青海省大通五中）

“轉(zhuǎn)化”的解題思想在初中數(shù)學(xué)授課中的應(yīng)用

李雙姐

（青海省大通五中）

“轉(zhuǎn)化”是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的解題思想，它能夠幫助學(xué)生換一個(gè)角度思考問題，有效地降低題目的難度，讓學(xué)生很快找到解題的要點(diǎn)與思路。所以，掌握“轉(zhuǎn)化”的解題思想對于學(xué)好初中數(shù)學(xué)是非常必要的。主要通過講述“轉(zhuǎn)化”的解題思想在授課中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地了解并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；轉(zhuǎn)化解題思想

數(shù)學(xué)是一門邏輯性與空間想象非常強(qiáng)的科學(xué)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解題。但有時(shí)學(xué)生并不能直接解答出題目的答案，需要運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)從另一個(gè)角度看待問題，或者轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，去繁化簡以降低整個(gè)題目的難度。靈活使用“轉(zhuǎn)化”的解題思想，能有效提升學(xué)生的解題能力。

一、轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用

1.在學(xué)習(xí)概念中的應(yīng)用

分析：如果按照二元一次方程的方式解題，該題的解題思路就會(huì)非常繁瑣復(fù)雜，但如果運(yùn)用概念轉(zhuǎn)化的方式就能夠有效地降低該題的難度。

解：當(dāng)a=b時(shí)，那該方程組會(huì)有無數(shù)組解，所以方程組就可以表示為x+ay=a2，所以當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都可以得到相應(yīng)的實(shí)數(shù)y。當(dāng)a≠b時(shí)，根據(jù)已知方程組，可以推導(dǎo)出a、b是方程x+yt=t2（即t2-yt=0）根，通過韋達(dá)定理，可以得出a+b=y，ab=-x，所以原方程組的解為。

2.在具體方法上的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想中最重要的就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡化，從而使整個(gè)題目的難度降低，最終幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)正確答題的目的。

例題：把（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

分析：題目中ab與a+b重復(fù)出現(xiàn)，因此我們可以從這里下手。

解：設(shè)ab=x，a+b=y，則原式=（x-1）2+（y-2）（y-2x）

=x2-2（y-1）x+（y-1）2

=［x-（y-1）］2=［ab-（a+b）+1］2

=［（a-1）（b-1）］2=（a-1）2（b-1）2

二、轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用

1.在合同變換中的應(yīng)用

例題：已知梯形ABCD中（如圖1），CD∥AB，∠BAD+∠ABC= 90°，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)，求證：MN=1/2（AB-CD）。

分析：已知∠BAD+∠ABC=90°，那么將AD、BC向內(nèi)平移會(huì)出現(xiàn)基本圖形Rt△NEF。如此，問題就轉(zhuǎn)為證明MN為Rt△NEF斜邊上的中線，所以只要證明了AB-CD=EF=2MN，便可證明題中所要求的MN=1/2（AB-CD）。

圖1

2.在相似變換中的應(yīng)用

例題：如圖2，在△ABC中，已知AD=DB，DF交AC于E，交BC延長線于F，求證：AE·CF=EC·BF。

分析：我們可以將AE·CF=EC·BF轉(zhuǎn)化為比例AC/EC=BF/CF，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)找不到相似的三角形。但可以考慮通過輔助線轉(zhuǎn)化需要的相似三角形。所以，我們可以作CG∥AB，交DF于G，如此便可以容易地得出兩個(gè)比例式：AE/EC=AD/CG，BF/CF=BD/CG。因?yàn)锳D=BD，所以AC/EC=BF/CF，所以AE·CF=EC·BF。

圖2

3.在劃歸方法中的應(yīng)用

例題：如圖3，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線相較于P點(diǎn)，求證：AB·AD：CB·CD=AP：PC。

圖3

可以用英語來進(jìn)行。在課間或是放學(xué)之后可以多和學(xué)生交流。多了解一下學(xué)生的想法，關(guān)注一下他們的興趣點(diǎn)。這樣會(huì)更好地建立師生關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)英語的樂趣。

4.講課時(shí)與學(xué)生實(shí)時(shí)互動(dòng)

作為教師，在教學(xué)過程中，首先講課的語言要幽默風(fēng)趣，這樣的語言會(huì)讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。另外在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)多注意學(xué)生的舉動(dòng)。不要跟著自己的思路一直講，一定要多和學(xué)生互動(dòng)，實(shí)時(shí)地了解學(xué)生吸收新知識(shí)的程度。課堂上，老師多讓學(xué)生發(fā)表言論，這樣可以大大提高學(xué)生的注意力，從而抓住學(xué)生的心來進(jìn)行教學(xué)。每當(dāng)遇到一個(gè)學(xué)生有不同意見的時(shí)候，老師便可以抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生組成不同的小組，積極地參與討論，充分發(fā)揮自己的潛力，并派每組的代表總結(jié)觀點(diǎn)，發(fā)表言論。課后留的作業(yè)也可以讓學(xué)生互相檢查，在檢查中發(fā)現(xiàn)更多問題，并強(qiáng)化知識(shí)。

5.分角色對話，親身體會(huì)情境

在初中英語教材中，有不少內(nèi)容都是充滿對話的。為了使教學(xué)情境真切地再現(xiàn)在學(xué)生面前，老師可以幫助學(xué)生像演戲一樣地來扮演課文中的不同角色。比如，老師可以安排學(xué)生來表演初中英語教材中后面Story time中的小故事，讓他們自己動(dòng)口來表演這些角色，從而既鍛煉了學(xué)生的口語能力，又提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。這樣在角色扮演的同時(shí)，既能夠愉快地感受語境，又能夠感到學(xué)習(xí)的輕松。

三、課后多與學(xué)生溝通交流

許多老師都是講完課之后就不管學(xué)生了，其實(shí)想要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，在課間或是放學(xué)之后可以多和學(xué)生交流。多了解一下學(xué)生的想法，關(guān)注一下他們的興趣點(diǎn)。這樣會(huì)更好地建立師生關(guān)系，幫助更多的同學(xué)，使同學(xué)信任老師、喜歡老師，從而也就喜歡老師講的課，在教學(xué)中也會(huì)發(fā)揮最佳效果。另外，在交流的過程中老師也會(huì)知道學(xué)生在哪個(gè)問題上不懂，還可以利用課余的時(shí)間幫學(xué)生補(bǔ)回一下知識(shí)，從而讓學(xué)生更加有自信。

本文通過研究初中生的心理特征以及初中英語教學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)，并結(jié)合在實(shí)際教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗(yàn)來達(dá)到提高中學(xué)生英語成績的目的，使學(xué)生真正地對英語產(chǎn)生興趣，從而有效地提高英語教學(xué)的效率和學(xué)生的英語素養(yǎng)。

［1］劉勇.試論“英語情景教學(xué)”在課堂上的運(yùn)用［J］.中學(xué)生英語，2009（13）.

［2］高曉慧，鄭輝.網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境下的英語語音教學(xué)模式構(gòu)建［J］.繼續(xù)教育研究，2011（8）.

·編輯溫雪蓮